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2024~2025学年度第二学期期末学业水平诊断
高二数学
注意事项：
1.本试题满分150分，考试时间为120分钟
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上
3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区
书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求。
1.命题“Vx∈R,x2+ax+1>0”的否定为
A.3x∈R,x2+ax+1>0
B.x∈R,x2+ax+1<0
C.3r∈R,x2+ax+1≤0
D.x∈R,x2+ax+1≤0
2.已知集合A={x|y=1-x},B={xy=n(2-x)》,则(CRA)∩B=
A.(-o,]
B.1,2)
C.[1,2)
D.(-0,2)
3.设集合A={L,3,a2},B={L,a+2},若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则实
数a的值为
A.-1
B.0
C.1
D.2
4函数f)=(宁-gx的零点所在的一个区间为
A.(0,1)
B.1,2)
C.(2,3)
D.(3,10)
5.函数f(x)=一x-sinx在[-元，上的图象大致是
6.若函数f(x)=x3+ax2+b的图象关于点(2,0)对称，则实数a的值为
A.-3
B.3
C.-6
D.6
7.若函数f(x)=xnx-x+k存在两个不同的零点，则实数k的取值范围为
A.(-0,1)
B.(0,1)
C.(-o,e)
D.(0,e)
高二数学试题（第1页，共4页）
8.已知f(x)为定义在(-o,0)U(0,+0)上的偶函数，且当x>0时，f'(x)-f(x)>x2
0=1,则田>x的解集为
A.(-L,0)U0,+o)B.(-0,-1)U(0,1)C.(-1,0)U(0,1)D.(-0,-1)U1,+o)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列不等关系成立的有
A.307>0.7
B.Ig3C.log,4>logs 6
D.0.403<0.304
10.若函数f()=。a2x2-3ar+21nx在x=1处取得极大值，则
A.a=1
B.a=2
C.(2,+o)为f(x)的一个增区间
D.f(x)的极小值为2ln2-4
11.定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(-x),当x∈[0，]时，f(x)=√，则下列
结论正确的有
A.当x∈[2,3]时，f(x)=-V3-x
B.f)的图象在x=3处的切线方程为2x+2√2y-5=0
C.f(x)的图象与g(x)=1g|x-1的图象所有交点的横坐标之和为10
D)的图象与直线y=x+b恰有一个公共点，则实数b∈(4秋-只，4-(keZ)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知f(x),g(x)分别为定义在R上的偶函数、奇函数，且满足f(x)+g(x)=2，则
f(-1+1og23)的值为
13.若实数，满足ff(x)》=。,则称x为函数f(x)的一个“二阶不动点”.给定函数
2x,x≤
2
f(x)=
则其所有“二阶不动点”的和为
2-2xx>7
14.已知正实数a,b满足a26-4=2ab21na-4b1n2,则a2+8b的最小值为
b
高二数学试题（第2页，共4页）

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