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第二章
物质的量
第6讲　物质的量　气体摩尔体积
课标 解读 1．了解物质的量及其相关物理量的含义和应用，体会定量研究对化学科学的重要作用。
2．能基于物质的量认识物质的组成及其化学变化，运用物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度之间的相互关系进行简单计算。
考点二
考点一
考点一 物质的量　气体摩尔体积
1．物质的量、阿伏加德罗常数
(1)基本概念间的关系
(2)物质的量、阿伏加德罗常数和粒子数(N)之间的关系
n·NA
2．摩尔质量
3．气体摩尔体积
(1)影响物质体积大小的因素
(2)气体摩尔体积
(3)标准状况下的气体摩尔体积
4．阿伏加德罗定律及推论
(1)阿伏加德罗定律的内容
在相同的温度和压强下，相同________的任何气体，含有________数目的分子(或气体的物质的量相同)。概括为“三同”(T，p，V)定“一同”(N)：
体积
相同
(2)阿伏加德罗定律的3个重要推论
[微点归纳]　(1)摩尔质量(单位：g·mol－1)、相对分子质量、1 mol物质的质量(单位：g)在数值上是相同的，但三者的含义不同，单位不同。摩尔质量的单位是g·mol－1，相对原子(分子)质量的单位是1,1 mol物质的质量单位是g。
(2)物质的量相关计算的“一、二、三、四”
①一个中心：必须以物质的量为中心。
②二个前提：在应用Vm＝22.4 L·mol－1时，一定要注意“标准状况”和“气态”这两个前提条件(混合气体也适用)。
③三个关系：a.直接构成物质的粒子与间接构成物质的粒子(原子、电子等)数目间的关系；b.摩尔质量与相对分子质量的关系；c.强电解质、弱电解质、非电解质与溶质粒子(分子或离子)数之间的关系。
④四个无关：a.物质的量、质量、粒子数的多少均与温度、压强无关；b.物质的量浓度的大小与所取该溶液的体积无关(但溶质粒子数的多少与溶液体积有关)；c.气体摩尔体积与质量、物质的量无关；d.摩尔质量与质量、物质的量无关。
【正误辨析】
(1)1 mol NaCl和1 mol HCl含有相同的分子数。(　　)
[提示]　×　氯化钠是由钠离子和氯离子构成的离子化合物，氯化氢是共价化合物，只存在分子，则1 mol氯化钠中含有2 mol离子，1 mol氯化氢中含有1 mol分子。
(2)2 mol CO2的摩尔质量是1 mol CO2摩尔质量的2倍。(　　)
[提示]　×　摩尔质量是物质固有属性，不会随物质的多少而变化。
(3)1 mol O2的质量与它的相对分子质量相等。(　　)
[提示]　×　1 mol任何粒子或物质的质量以克为单位时数值上与它的相对分子质量或相对原子质量相等。
(4)30 g甲醛中含有的σ键数目为3NA。(　　)
[提示]　√　根据甲醛的结构简式可知一个甲醛分子中含有3个σ键，30 g甲醛中含有3NA个σ键。
(5)7.8 g Na2O2中含有的阴离子数为0.2NA。(　　)
(6)常温常压下，14 g乙烯和丙烯的混合物中含有的π键数目为0.5NA。(　　)
[提示]　×　乙烯、丙烯中均含有一个双键，但总物质的量不确定。
(7)常温常压下，氧气的密度小于二氧化碳的密度。(　　)
[提示]　√　同温、同压下，气体的摩尔质量之比等于密度之比。
(8)0 ℃、101 kPa时，1 mol任何物质的体积都是22.4 L。(　　)
[提示]　×　任何物质的状态不确定，可能为固体、液体、气体。
(9)常温常压下，等质量的CO和N2的体积相同。(　　)
[提示]　√　二者的摩尔质量相同，在等质量的前提下物质的量相同，所以，常温常压下体积相同。
(10)标准状况下，11.2 L O2和H2的混合气体所含分子数约为3.01×1023。(　　)
[提示]　√　O2和H2在标准状况下不反应，二者比例的不同，不影响总数。
1．(2025·山东济南高三检测)草酸(H2C2O4)是生物体的一种代谢产物，并在不同的生命体中发挥不同的功能。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列关于草酸的说法错误的是(　　)
A．1 mol草酸含有2 mol H、2 mol C和4 mol O
B．含2 mol O的草酸的摩尔质量为45 g·mol－1
C．45 g草酸中含有的原子总数为4NA
D．117 g草酸完全燃烧生成CO2和H2O，转移电子为2.6 mol
微考点1　物质的量相关概念的理解与辨析
[答案]　B
[解析]　1个草酸分子含2个H、2个C和4个O，则1 mol草酸含有2 mol H、2 mol C和4 mol O，A正确；H2C2O4的相对分子质量为90，则其摩尔质量为90 g·mol－1，与含有O原子数无关，B错误；1个草酸分子含有8个原子，45 g草酸为0.5 mol，则含有4 mol原子，故含有的原子总数为4NA，C正确；H2C2O4燃烧生成CO2和H2O,117 g草酸的物质的量为1.3 mol，完全燃烧时转移电子为1.3 mol×2×(4－3)＝2.6 mol，D正确。
2．(2025·河南郑州检测)屠呦呦因发现
治疗疟疾的青蒿素和双氢青蒿素(结构如图)
而获得诺贝尔生理学或医学奖。双氢青蒿素
的分子式为C15H24O5，相对分子质量为284。
设NA为阿伏加德罗常数的值。下列关于青蒿
素和双氢青蒿素的说法正确的是(　　)
A．1 mol青蒿素的质量为282 g·mol－1
B．双氢青蒿素的摩尔质量等于284
C．14.1 g青蒿素中含有的原子总数为2.2NA
D．含有6.02×1023个双氢青蒿素分子的集合体称为1 mol
[答案]　D
[解析]　1 mol青蒿素的质量为282 g，A错误；双氢青蒿素的相对分子质量为284，则其摩尔质量为284 g·mol－1，B错误；14.1 g青蒿素为0.05 mol，含有原子总数为0.05 mol×42×NA mol·L－1＝2.1NA，C错误。
3．(2025·广东广州检测)硫单质的同素异形体有多种，比如S2、S4、S6、S8，对，于其中的S8有关说法正确的是(　　)
A．该物质的摩尔质量为256 g
B．1 mol该分子中含有8NA个质子
C．0.5 mol该分子的质量为128 g
D．该分子中含有电子128NA个
[答案]　C
[解析]　摩尔质量的单位是g·mol－1，则该物质的摩尔质量为256 g·mol－1，A错误；1 mol该分子中含有8 mol硫原子，1个硫原子含有16个质子，则含有128NA个质子，B错误；0.5 mol该分子的质量为0.5 mol×256 g·mol－1＝128 g，C正确；1个硫原子含有16个电子，1个该分子中含有电子128个，D错误。
4．(2025·河北衡水检测)标准状况下，11.2 L由CO和CO2组成的混合气体的质量为16 g，则下列说法不正确的是(　　)
A．混合气体中，CO和CO2的物质的量之比为3∶1
B．混合气体中，CO和CO2气体的质量之比为21∶11
C．同温同压下，该混合气体的密度是H2密度的16倍
D．标准状况下，该混合气体中CO2的体积为8.4 L
[答案]　D
微考点2　物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积的有关计算
有关气体摩尔体积的计算
5．(2025·湖南长沙检测)下列说法正确的是(　　)
A．标准状况下，22.4 L任何气体都含有6.02×1023个分子
B．含1 mol氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 L
C．常温常压下，11.2 L Cl2含有的分子数为0.5NA
D．标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5NA
[答案]　A
[解析]　在标准状况下，1 mol任何气体的体积均约为22.4 L，A正确；氦气为单原子分子，含1 mol氦原子的氦气在标准状况下的体积应为22.4 L，B错误；不是在标准状况下，C错误；在标准状况下，H2O的状态不是气态，D错误。
[易错点拨]　跳出利用“气体摩尔体积”进行计算的陷阱
6．按要求解答下列问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L－1，则气体A的相对分子质量为________，可能是________气体。
(2)CO和CO2的混合气体18 g，完全燃烧后测得CO2的体积为11.2 L(标准状况)，则：
①混合气体在标准状况下的密度是________g·L－1。
②混合气体的平均摩尔质量是________g·mol－1。
(3)在一定条件下，m g NH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g)，若所得气体对H2的相对密度为d，则该混合气体的平均相对分子质量为________(用含m、d的代数式表示，下同)，混合气体的物质的量为________，NH4HCO3的摩尔质量为________。
7．(2025·湖北武汉检测)一个密闭容器的中间有一可自由滑动的隔板(厚度不计)，将容器分成两部分，当左侧充入1 mol N2，右侧充入一定量的CO时，隔板处于如图位置(保持温度不变)，下列说法正确的是(　　)
A．右侧与左侧分子数之比为4∶1
B．右侧CO的质量为5.6 g
C．右侧气体密度是相同条件下氢气密度的14倍
D．若改变右侧CO的充入量而使隔板处于容器正中间，保持温度不变，则应充入0.2 mol CO
微考点3　阿伏加德罗定律及推论的应用
[思路分析]　解答本题的思路如下：
[答案]　C
8．(2025·福建福州检测)臭氧已成为夏季
空气污染的元凶，地表产生臭氧的机理如图
所示，NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说
法正确的是(　　)
A．反应①、②、③都是氧化还原反应
B．16 g O3和O2的混合气体，所含质子数为16NA
C．0.5 mol NO2溶于水形成1 L溶液，可得到0.5 mol·L－1的硝酸溶液
D．标准状况下，11.2 L的NO和O2混合气体所含的原子数为NA
[答案]　D
9．同温同压下，由NO和CO组成的混合气体的密度是H2的14.5倍。下列关系正确的是(提示：空气的平均相对分子质量约为29)(　　)
A．混合气体中，CO与NO的质量之比为14∶15
B．混合气体中，CO与NO的分子数之比为1∶2
C．同温同压下，该混合气体的密度与空气的密度不同
D．同温同压下，相同体积的该混合气体与空气的质量不相等
[答案]　A
[解析]　同温同压下，由NO和CO组成的混合气体的密度是H2的14.5倍，则混合气体的平均相对分子质量为29，从而可知NO和CO的物质的量之比为1∶1，故CO和NO的质量之比为28∶30＝14∶15，A正确；由A项分析可知，CO与NO的分子个数之比为1∶1，B错误；根据阿伏加德罗定律可知，同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比，故该混合气体的密度与空气的密度相等，C错误；该混合气体与空气的平均摩尔质量均为29 g·mol－1，则其摩尔质量相等，故同温同压下，相同体积的该混合气体与空气的物质的量相同，其质量相等，D错误。
考点二 阿伏加德罗常数及计算
1．阿伏加德罗常数与“Vm＝22.4 L·mol－1”的使用
(1)利用“Vm＝22.4 L·mol－1”进行计算时，两个要点：①必须是________，液体或固体均不能计算；②必须处于____________下，可以是单一气体，也可以是混合气体。
(2)常考的标准状况下为非气体的物质，如水、苯、SO3、CH2Cl2、CHCl3、CCl4、HF、乙醇等。
气体
标准状况
2．阿伏加德罗常数与物质的组成和结构
(1)常见物质中所含微粒(分子、原子、质子、中子、电子)的数目
①单原子分子，如稀有气体He、Ne等。
②双原子分子，如Cl2、N2、O2、Br2、I2等。
③多原子分子，如D2O、O3、P4(白磷)、CHCl3、CO2、H2O2等。
(2)物质中所含化学键的数目
常考物质 CH4 (C—H) P4 (P—P) 晶体硅 (Si—Si) 二氧化硅 (Si—O) 石墨 (C—C) 金刚石
(C—C)
1 mol物质含有共价键的数目 _______ _______ 2NA _______ 1.5NA _______
4NA
6NA
4NA
2NA
3．阿伏加德罗常数与两种特殊情况
(1)特殊反应——可逆反应
全部
(2)特殊条件——浓度变化
①加热时，足量MnO2与浓盐酸的反应，随着反应的进行，浓盐酸变稀盐酸，反应停止。
②加热时，足量Cu与浓硫酸的反应，随着反应的进行，浓硫酸变成稀硫酸，反应停止。
③足量Cu与浓硝酸反应，随着反应的进行，浓硝酸变成稀硝酸，得到______________的混合气体。
④足量Zn与浓硫酸反应，随着反应的进行，浓硫酸变成稀硫酸，得到____________的混合气体。
⑤常温下，铁、铝遇浓硝酸、浓硫酸发生“钝化”。
NO2和NO
SO2和H2
4．电解质溶液与阿伏加德罗常数
(1)分析所给条件是否与电解质的组成有关，如pH＝3的H2SO3溶液中c(H＋)＝10－3 mol·L－1，与电解质组成无关。
(2)多元弱酸的酸根离子发生水解时，溶液中阴离子的数目______；多元弱碱阳离子发生水解，溶液中阳离子数目________。
(3)求溶液中所含H、O原子数目时，不要忽略溶剂水中的H、O原子的数目。
(4)若题目给出电解质溶液的浓度，要重点关注是否给出了具体的体积。
增大
增大
【正误辨析】
(1)31 g白磷中含有1.5NA个P—P化学键。(　　)
[提示]　√　
(2)1 L 0.1 mol·L－1的Na2CO3溶液中所含阴离子的总数为0.1NA。(　　)
[提示]　×　
(3)1 mol H2和1 mol I2在加热条件下充分反应，生成HI的分子数为2NA。(　　)
[提示]　×　
(4)常温下，含有0.2 mol H2SO4的浓硫酸与足量铜反应，生成SO2分子的数目小于0.1NA。(　　)
[提示]　√　
(5)142 g Na2SO4和Na2HPO4的固体混合物中所含阴、阳离子的总数为3NA。(　　)
[提示]　√　
(6)NA个Fe(OH)3胶体粒子的质量为107 g。(　　)
[提示]　×　
(7)同温同压下，两种单质气体体积相同，原子数一定相同。(　　)
[提示]　×　不一定。两种气体单质物质的量相等，分子数相等，但单个分子所含原子数未知，则所含有的原子数不一定相等。
(8)足量的锌与一定量的浓硫酸充分反应，放出2.24 L SO2和H2的混合气体时，转移电子数为0.2NA。(　　)
[提示]　×　足量的锌与一定量的浓硫酸充分反应，放出2.24 L SO2和H2的混合气体时，由于温度和压强未知，因此无法计算转移的电子数。
(9)0.5 mol·L－1 CH3COONa溶液中含有CH3COO－的数目少于0.5NA。(　　)
[提示]　×　0.5 mol·L－1 CH3COONa溶液的体积未知，无法计算含有的CH3COO－的数目。
1．(2024·七省适应性测试黑龙江、吉林化学，4)电解重水(D2O)是制取氘气(D2)的一种方法。设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　)
A．D2O分子间存在氢键
B．D2O的熔、沸点比H2O高。
微考点1　阿伏加德罗常数与Vm＝22.4 L·mol－1的使用
[答案]　D
2．设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A．常温常压下，11.2 L NH3中含有的氢原子数为1.5NA
B．常温常压下，16 g O2和O3的混合气体中所含氧原子数为NA
C．标准状况下，22.4 L水含有的分子数为NA
D．2.24 L CO和CO2的混合气体中含有的碳原子数目为0.1NA
[答案]　B
3．设NA为阿伏加德罗常数的值。请判断下列说法正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)1 mol CHCl3含有C—Cl的数目为3NA。(　　)
(2)23 g CH3CH2OH中采取sp3杂化的原子数为NA。(　　)
(3)0.5 mol XeF4中氙的价层电子对数为3NA。(　　)
(4)1 mol [Cu(H2O)4]2＋中配位键的个数为4NA。(　　)
(5)30 g C2H6含有σ键的数目为6NA。(　　)
[答案]　(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×
微考点2　阿伏加德罗常数与物质的组成及结构
4．(2023·全国甲卷，10)NA为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是(　　)
A．0.50 mol异丁烷分子中共价键的数目为6.5NA
B．标准状况下，2.24 L SO3中电子的数目为4.00NA
C．1.0 L pH＝2的H2SO4溶液中H＋的数目为0.02NA
[答案]　A
5．(2021·山东卷)X、Y均为短周期金属元素，同温同压下，0.1 mol X的单质与足量稀盐酸反应，生成H2体积为V1 L；0.1 mol Y的单质与足量稀硫酸反应，生成H2体积为V2 L。下列说法错误的是(　　)
[答案]　D
6．设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是(　　)
A．12 g石墨烯和12 g金刚石中均含有NA个碳原子
B．1 mol CHCl3含有C—Cl的数目为3NA
C．22.4 L(标准状况)氟气所含的质子数为18NA
D．18 g重水(D2O)中含有的质子数为10NA
[答案]　D
[解析]　本题考查阿伏加德罗常数与物质的组成及结构。原子数的判断，石墨烯和金刚石都是碳元素组成的单质，12 g石墨烯和12 g金刚石中都含有1 mol碳原子，A项正确；共价键数目的判断，由CHCl3的结构式可知，1个CHCl3分子含有3个C—Cl，1 mol CHCl3含有C—Cl的数目为3NA，B项正确；质子数的判断，1个氟气(F2)分子含有18个质子，标准状况下，22.4 L F2的物质的量为1 mol，则含有的质子数为18NA，C项正确；质子数的判断，M(D2O)＝20 g·mol－1，1个D2O分子含有10个质子，18 g重水(D2O)的物质的量为0.9 mol，则含有的质子数为9NA，D项错误。
[易错提醒]　围绕“物质的组成与结构”设置陷阱的角度
(1)最简式相同的物质，如O2和O3、NO2和N2O4、乙烯(C2H4)和丙烯(C3H6)等，等质量时含有原子数目相等。
(2)注意胶体粒子的构成，如0.1 mol FeCl3水解得到Fe(OH)3胶体粒子数小于0.1NA。
7．设NA阿伏加德罗常数的值。请判断下列说法正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)3 mol NO2与H2O完全反应时转移的电子数为4NA。(　　)
(2)向100 mL 0.10 mol·L－1 FeCl3溶液中加入足量Cu粉充分反应，转移电子数目为0.01NA。(　　)
(3)用电解粗铜的方法精炼铜，当电路中通过的电子数为NA时，阳极应有32 g Cu转化为Cu2＋。(　　)
微考点3　阿伏加德罗常数与转移电子数目
(4)足量的浓盐酸与8.7 g MnO2反应，转移电子的数目为0.4NA。(　　)
(5)标准状况下，2.24 L CO2与足量的Na2O2充分反应，转移电子总数为0.2NA。(　　)
[答案]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×
[易错提醒]　基于“价态变化”，识破电子转移的陷阱
8．(2025·经典习题汇编)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A．电解熔融CuCl2，阴极增重6.4 g，外电路中通过电子的数目为0.10NA(2022全国甲卷，11D)
B．足量的浓盐酸与8.7 g MnO2反应，转移电子的数目为0.4NA(2022浙江1月选考，12C)
C．向100 mL 0.10 mol·L－1 FeCl3溶液中加入足量Cu粉充分反应，转移电子数目为0.01NA(2021浙江1月选考，18C)
D．3 mol的NO2与H2O完全反应时转移的电子数为4NA(2021全国甲卷，8B)
[答案]　C
[解析]　电解熔融CuCl2，阴极反应式为Cu2＋＋2e－===Cu，阴极增重6.4 g，则阴极析出0.1 mol Cu，外电路中通过电子的数目为0.20NA，A错误；8.7 g MnO2为0.1 mol，与足量浓盐酸反应生成MnCl2，Mn元素由＋4价降低到＋2价，则转移电子的数目为0.2NA，B错误；FeCl3与Cu反应生成Fe2＋和Cu2＋，则0.01 mol FeCl3完全反应，转移电子数目为0.01NA，C正确；NO2与H2O发生反应3NO2＋H2O===2HNO3＋NO，则3 mol NO2与H2O完全反应时转移的电子数为2NA，D错误。
9．(2025·经典习题汇编)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是(　　)
A．0.20 mol苯甲酸完全燃烧，生成CO2的数目为1.4NA(2022全国甲卷，11C)
B．2 mol NO与1 mol O2在密闭容器中充分反应后的分子数为2NA(2021湖南卷，5C)
C．1 mol碘蒸气和1 mol氢气在密闭容器中充分反应，生成碘化氢分子数小于2NA(2021河北卷，7B)
微考点4　阿伏加德罗常数与隐含(或特殊)反应
[答案]　B
10．(2025·经典习题汇编)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A．2.0 L 1.0 mol·L－1 AlCl3溶液中，Al3＋的数目为2.0NA(2022全国甲卷，11B)
B．在25 ℃时，1 L pH为12的Ba(OH)2溶液中含有OH－数目为0.01NA(2022浙江1月选考，12A)
C．0.1 mol·L－1 HClO4溶液中含有的H＋数为0.1NA(2021湖南卷，5B)
微考点5　阿伏加德罗常数与电解质溶液
[答案]　B
[易错提醒]　基于“粒子变化”，识破电解质溶液的陷阱
1．(2024·江西卷，7,3分)我国学者把游离态氮固定在碳上(示踪反应如下)，制得的[N===C===N]2－离子可用于合成核酸的结构单元。阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是(　　)
A．22.4 L 15N2含有的中子数为16NA
B．12 g C(石墨)中sp2杂化轨道含有的电子数为6NA
C．1 mol [N==C==N]2－中含有的π键数为4NA
D．生成1 mol H2时，总反应转移的电子数为6NA
[答案]　D
[解析]　未指明是否为标准状况，无法计算，A项错误；石墨中每个碳原子用sp2杂化轨道与邻近的3个碳原子形成共价键，即每个碳原子中sp2杂化轨道含有的电子数为3,12 g C(石墨)的物质的量为1 mol，则sp2杂化轨道含有的电子数为3NA，B项错误；1个[N==C==N]2－中含有2个π键，则1 mol [N==C==N]2－中含有的π键数为2NA，C项错误；该反应中，N元素的化合价由0降低为－3，C元素的化合价由0升高为＋4，H元素的化合价由－1升高为0，则生成1 mol H2时，总反应转移的电子数为6NA，D项正确。
[易错警示]　石墨中1个C原子含有6个电子，内层有2个电子，参与形成sp2杂化轨道的有3个电子，剩余1个未成对电子。
2．(2024·黑、吉、辽卷，4,3分)硫及其化合物部分转化关系如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
[答案]　D
3．(2024·贵州卷，6,3分)二氧化氯(ClO2)可用于自来水消毒。实验室用草酸(H2C2O4)和KClO3制取ClO2的反应为H2C2O4＋2KClO3＋H2SO4===2ClO2↑＋2CO2↑＋K2SO4＋2H2O。设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
[答案]　D
4．(2024·广东卷，10,2分)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
[答案]　A
5．(2024·安徽卷，6,3分)地球上的生物氮循环涉及多种含氮物质，转化关系之一如下图所示(X、Y均为氮氧化物)，羟胺(NH2OH)以中间产物的形式参与循环。常温常压下，羟胺易潮解，水溶液呈碱性，与盐酸反应的产物盐酸羟胺([NH3OH]Cl)广泛用于药品、香料等的合成。
已知25 ℃时，Ka(HNO2)＝7.2×10－4，Kb(NH3·H2O)＝1.8×10－5，Kb(NH2OH)＝8.7×10－9。
NA是阿伏加德罗常数值。下列说法正确的是(　　)
[答案]　A
6．(2023·辽宁卷，5,3分)我国古代四大发明之一黑火药的爆炸反应为S＋2KNO3＋3C===K2S＋N2↑＋3CO2↑。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
A．11.2 L CO2含π键数目为NA
B．每生成2.8 g N2转移电子数目为NA
C．0.1 mol KNO3晶体中含离子数目为0.2NA
D．1 L 0.1 mol·L－1 K2S溶液中含S2－数目为0.1NA
[答案]　C
1．物质的量的相关概念及其易错点
摩尔质量以g·mol－1为单位时，数值上等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量。
2．应用气体摩尔体积22.4 L·mol－1解题时需要注意的问题
3．以“物质的量”为核心的相关计算
4．阿伏加德罗常数常考的五个方面
(1)气体摩尔体积适用条件。
(2)物质组成和结构。
(3)溶液中微粒数。
(4)物质转化中隐含反应。
(5)氧化还原反应中电子转移数目。
5．常见混合气体摩尔质量的求解方法(共84张PPT)
第二章
物质的量
第7讲　一定物质的量浓度溶液的配制
课标解读 1．理解物质的量浓度的定义，并进行相关计算。
2．了解一定物质的量浓度溶液配制的实验操作及误差分析。
考点二
考点一
考点一 物质的量浓度
1．物质的量浓度(cB)(从微观角度认识溶液的组成)
2．溶质的质量分数(w)(从宏观角度认识溶液的组成)
[易错点拨]　有关物质的量浓度计算的三个易错点
(1)溶液中溶质的判断
①与水发生反应的物质，溶质发生变化，水量减少，如：
3．溶质的质量分数与物质的量浓度的比较
浓度类型 溶质的质量分数 溶质的物质的量浓度
表示溶质的物理量 质量 物质的量
单位 1(是质量比) mol·L－1
特点 相同质量分数、相同体积的不同溶液，所含溶质的质量相同，但溶质的物质的量不一定相同 相同物质的量浓度、相同体积的不同溶液，所含溶质的物质的量相同，但溶质的质量不一定相同
4．关于物质的量浓度计算的常见类型
(1)标准状况下气体溶于水的计算
注意：不能用水的体积代替溶液的体积。
(2)溶液稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即____________________。
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即__________________。
③溶液质量守恒，即m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
(3)同种溶质不同物质的量浓度的溶液混合
①混合前后溶质的质量保持不变，即_______________________。
②混合前后溶质的物质的量保持不变，即____________________。
m1w1＝m2w2
c1V1＝c2V2
m1w1＋m2w2＝m混w混
c1V1＋c2V2＝c混V混
【正误辨析】
(1)1 mol·L－1 NaCl溶液是指此溶液中含有1 mol NaCl。(　　)
[提示]　×　n＝c·V，没有体积无法计算物质的量。
(2)1 mol Na2O溶于水，配成1 L溶液所得溶液的物质的量浓度为1 mol·L－1。(　　)
(3)用100 mL水吸收0.1 mol HCl气体所得溶液的物质的量浓度恰好是1 mol·L－1。(　　)
[提示]　×　100 mL水吸收HCl后所得溶液的体积不再是100 mL。
(4)在10 mL 2.4 mol·L－1的NaOH溶液中加入50 mL水，稀释后溶液的浓度是0.4 mol·L－1。(　　)
[提示]　×　不知道稀释后溶液的体积，无法进行计算。
(5)从1 L 2 mol·L－1的H2SO4溶液中取出0.5 L，所得溶液的浓度仍为2 mol·L－1。(　　)
[提示]　√　溶液是均一、稳定的分散系，浓度一定，与溶液体积无关。
(6)1 L 0.5 mol·L－1 CaCl2溶液中，Ca2＋与Cl－的物质的量浓度都是0.5 mol·L－1。(　　)
[提示]　×　同一溶液中，微粒的浓度比例关系与微粒的物质的量的比例关系相同。
(7)将80 g NaOH溶于1 L水中，所得溶液中NaOH的物质的量浓度为2 mol·L－1。(　　)
(8)某双氧水的质量分数为27.5%(密度为1.10 g·cm－3)，其物质的量浓度约为8.9 mol·L－1。(　　)
(9)将标准状况下44.8 L HCl溶于100 mL水中，所得溶液的密度为1.384 g·mL－1，则其物质的量浓度为1.5 mol·L－1。(　　)
1．(2025·天津联考)标准状况下，V L氨溶解在1 L水中(水的密度为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，则下列关系中正确的是(　　)
微考点1　物质的量浓度的理解及计算
[答案]　C
[答案]　A
物质的量浓度计算的关键点
正确判断溶液中的溶质并计算物质的量
(1)与水发生反应生成新物质
例：Na、Na2O、Na2O2与水反应后生成NaOH；SO3溶于水生成H2SO4；NO2溶于水生成HNO3。
(2)特殊物质
例：NH3溶于水后，计算浓度时仍然用NH3作为溶质。
(3)注意含结晶水的物质
例：CuSO4·5H2O溶于水后的溶质为CuSO4。
1
溶液体积的准确计算
2
微考点2　溶质的质量分数与物质的量浓度的计算
[答案]　C
4．(2025·山东滨州检测)现有V mL硫酸钠溶液，其密度为ρ g·mL－1，其中钠离子的质量分数为2a%，有关该溶液的说法不正确的是(　　)
[答案]　C
5．(2025·湖南岳阳联考)在0.1 L由NaCl、MgCl2、
BaCl2混合的混合溶液中，部分离子浓度大小如图所
示，下列对该溶液成分说法不正确的是(　　)
A．该混合溶液中NaCl的物质的量为0.1 mol
B．该混合溶液中MgCl2的质量为4.75 g
C．若将该溶液与0.1 L 0.5 mol·L－1 AlCl3溶液混合，所得混合溶液中c(Cl－)＝2.25 mol·L－1(忽略混合时溶液体积的变化)
D．将该混合溶液加水稀释至体积为1 L，稀释后溶液中Na＋的物质的量浓度为0.5 mol·L－1
微考点3　溶液的稀释与混合
[答案]　D
6．现有两种硫酸溶液，其中一种物质的量浓度为c1 mol·L－1、密度为ρ1 g·cm－3，另一种物质的量浓度为c2 mol·L－1、密度为ρ2 g·cm－3，当它们等体积混合后，溶液的密度为ρ3 g·cm－3，则混合溶液的物质的量浓度(单位：mol·L－1)为(　　)
[答案]　D
稀释或混合溶液时，计算溶质的物质的量浓度存在如下规律：
7．(2025·河北衡水高三检测)标准状况下，将V L A气体(摩尔质量为M g·mol－1)溶于0.1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此溶液的物质的量浓度(mol·L－1)为(　　)
微考点4　有关物质的量浓度、质量分数、溶解度之间的换算
[答案]　B
8．(2025·山东青岛高三检测)某结晶水合物的化学式为A·nH2O，其相对分子质量为M，在25 ℃时，a g晶体溶于b g水中即达饱和，形成密度为ρ g·mL－1的溶液，则下列关于饱和溶液的说法正确的是(　　)
[答案]　C
考点二 配制一定物质的量浓度溶液及误差分析
1．容量瓶的构造及使用
(1)构造及用途
(2)查漏操作
2．配制一定物质的量浓度的溶液
以配制100 mL 1.0 mol·L－1 NaCl溶液为例
(1)主要仪器
天平、药匙、量筒、烧杯、________________________、玻璃棒、____________等。
100 mL容量瓶
胶头滴管
(2)配制过程
[易错点拨]　配制一定物质的量浓度的溶液的注意事项
(1)为了避免溶质在溶解或稀释时因吸热、放热而影响容量瓶的容积，应先在烧杯中溶解或稀释，待溶液温度恢复至室温后再将其转移到容量瓶中。
(2)为保证溶质物质的量的准确度，需尽可能将溶质全部转移到容量瓶中，所以需要洗涤烧杯和玻璃棒，并将洗涤液全部转移到容量瓶中。
(3)容量瓶的主要作用是确定溶液的体积，为了确保溶液体积的准确性，向容量瓶中加水时溶液的凹液面最低处恰好与瓶颈上的刻度线相切。
3．配制一定物质的量浓度溶液的误差分析方法
误差分析中变量是m或V，一般情况要固定其一，分析另一物理量的变化对溶液浓度的影响：
4．定容操作中视线不正确引起误差的分析
(1)定容时，仰视容量瓶的刻度线(如图1)，导致溶液的体积偏大，则所配溶液的浓度偏小。
(2)定容时，俯视容量瓶的刻度线(如图2)，导致溶液的体积偏小，则所配溶液的浓度偏大。
【正误辨析】
(1)配制240 mL 1.0 mol·L－1 NaCl溶液时，应选用250 mL的容量瓶。(　　)
[提示]　√
(2)配制0.400 0 mol·L－1 NaOH溶液：称取4.0 g固体NaOH置于烧杯中，加入少量蒸馏水溶解，然后立即转移至250 mL容量瓶中定容。(　　)
[提示]　×　
(3)配制1.0 mol·L－1 CuSO4溶液：用天平称取16.0 g CuSO4·5H2O晶体，放入100 mL容量瓶中，加水溶解并定容至凹液面与刻度线相切。(　　)
[提示]　×　
(4)为了配制方便，可将固体或浓溶液直接在容量瓶(或量筒)中进行溶解(或稀释)。(　　)
[提示]　×　
(5)称取2.0 g NaOH固体，可先在托盘上各放一张滤纸，然后在右盘上添加2 g砝码，左盘上添加NaOH固体。(　　)
[提示]　×　
(6)配制2 mol·L－1 Na2CO3溶液950 mL时，应选1 000 mL容量瓶，称取Na2CO3·10H2O 572.0 g。(　　)
[提示]　√　没有950 mL容量瓶，应选1 000 mL，故称取固体时应与1 000 mL溶液相对应，需要Na2CO3的物质的量为2 mol，则Na2CO3·10H2O的质量为572.0 g。
(7)用容量瓶配制溶液，定容时俯视刻度线，所配溶液浓度偏小。(　　)
[提示]　×　
(8)用量筒量取20 mL 0.500 0 mol·L－1 H2SO4溶液于烧杯中，加水80 mL，配制成0.100 0 mol·L－1 H2SO4溶液。(　　)
[提示]　×　
(9)把0.585 g NaCl固体，放入100 mL容量瓶中，加水到刻度线处，配成0.1 mol·L－1的NaCl溶液。(　　)
[提示]　×　容量瓶、量筒不能用来溶解物质，也不能作反应容器。
(10)将溶液摇匀后，液面低于刻度线，应再加水至刻度线。(　　)
[提示]　×　
1．(2025·河南洛阳检测)下图是某同学用500 mL容量瓶配制0.10 mol·L－1 NaOH溶液的过程：
微考点1　配制一定物质的量浓度溶液的规范操作
下列关于该实验的叙述正确的是(　　)
A．如图所示，用托盘直接称量2.0 g烧碱
B．配制的正确顺序为①④③②⑤⑥
C．②中定容时仰视刻度线会导致溶液浓度偏小
D．能用容量瓶贮存配制好的溶液
[答案]　C
[解析]　氢氧化钠固体易潮解，且有腐蚀性，一般放在烧杯中称取氢氧化钠，而不能直接用托盘称量，A错误；配制一定物质的量浓度的溶液的步骤为：计算、称量、溶解、冷却、转移、洗涤、定容、摇匀、装瓶，故配制的正确顺序为①④③⑤②⑥，B错误；定容时仰视刻度线会导致溶液的体积偏大，所配溶液浓度偏小，C正确；容量瓶只能用于配制溶液，不能用于贮存配制好的溶液，D错误。
2．(2025·山东滨州检测)用胆矾(CuSO4·5H2O)配制480 mL 0.100 mol·L－1 CuSO4溶液，下列做法中正确的是(　　)
A．可选用500 mL容量瓶
B．配制该溶液需称取12.0 g胆矾
C．转移溶液前须将容量瓶烘干
D．定容后摇匀，发现液面低于刻度线，又补加少量水，重新达到刻度线
[答案]　A
[解析]　实验室没有480 mL的容量瓶，应选500 mL的容量瓶，A正确；配制500 mL 0.100 mol·L－1 CuSO4溶液，含0.500 L×0.100 mol·L－1＝0.050 0 mol CuSO4，则需称取CuSO4·5H2O的质量为0.050 0 mol×250 g·mol－1＝12.5 g，B错误；配制溶液过程中要加水，所以容量瓶只要是洗干净的就可以，没必要烘干，烘干反而影响体积的准确度，C错误；定容后摇匀，发现液面低于刻度线，又补加少量水，重新达到刻度线，导致溶液被稀释，所配溶液浓度变小，D错误。
3．用质量分数为36.5%的浓盐酸(密度为1.16 g·cm－3)配制成1 mol·L－1的稀盐酸。现实验室需这种盐酸220 mL，试回答下列问题：
(1)配制稀盐酸时，应选用________mL的容量瓶。
(2)经计算需要________mL浓盐酸，在量取时宜选用________(填字母)量筒。
A．5 mL　 B．10 mL　
C．25 mL　 D．50mL
(3)在量取浓盐酸后，进行了下列操作：
①等稀释的盐酸的温度与室温一致后，沿玻璃棒注入容量瓶中。
②往容量瓶中小心加蒸馏水至液面距容量瓶刻度线1～2 cm时，改用胶头滴管加蒸馏水，使溶液的液面与瓶颈的刻度线相切。
③在盛盐酸的烧杯中注入蒸馏水，并用玻璃棒搅拌，使其混合均匀。
④用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒2～3次，并将洗涤液全部注入容量瓶。
上述操作中，正确的顺序是________(填序号)。
[答案]　(1)250　(2)21.6　C　(3)③①④②
配制一定物质的量浓度溶液的注意事项
从实验步骤分析配制溶液所需仪器
1
做需要补充仪器的实验题时，要学会“有序思考”——按照实验的先后顺序、步骤，思考每一步所需仪器，然后与已知仪器对比，就一定不会漏写某种仪器。
注意所用定量仪器量筒、托盘天平的精确度。
2
3
4．(2025·湖北武汉检测)下列有关配制溶液的操作及其误差分析，不正确的是(　　)
A．定容时仰视容量瓶瓶颈刻度线，使所配溶液浓度偏小
B．定容时液面超过刻度线，用胶头滴管吸出部分液体，使所配溶液浓度偏大
C．将烧杯内的溶液转移至容量瓶时，未洗涤烧杯，使所配溶液浓度偏小
D．容量瓶使用前瓶底有少量水，未干燥就开始配制溶液，对所配溶液浓度没有影响
微考点2　配制一定物质的量浓度溶液的误差分析
[答案]　B
[解析]　定容时仰视容量瓶瓶颈刻度线，使所得溶液体积偏大，则使所配溶液浓度偏小，A正确；定容时液面超过刻度线，用胶头滴管吸出部分液体，溶质减少，所以使所配溶液浓度偏小，B错误；将烧杯内的溶液转移至容量瓶时，未洗涤烧杯，使得溶液中的溶质的物质的量偏小，则所配溶液浓度偏小，C正确；容量瓶使用前瓶底有少量水，未干燥就开始配制溶液，对所配溶液浓度没有影响，D正确。
5．欲配制100 mL 1.0 mol·L－1 Na2SO4溶液，下列操作会使配制的溶液浓度偏小的是(　　)
A．容量瓶中原有少量蒸馏水
B．定容时，俯视容量瓶上的刻度线
C．称量Na2SO4固体时，药品和砝码的位置放反了(1 g以下用游码)
D．将32.2 g Na2SO4·10H2O溶于少量水中，再配制成100 mL溶液
[答案]　C
6．分析下列操作对所配制溶液浓度的影响，用“偏大”“偏小”或“无影响”完成下列填空。
(1)配制450 mL 0.1 mol·L－1的NaOH溶液，用托盘天平称取NaOH固体1.8 g：________。
(2)配制500 mL 0.1 mol·L－1的硫酸铜溶液，用托盘天平称取胆矾8.0 g：________。
(3)配制NaOH溶液时，用托盘天平称量NaOH固体时，托盘天平的两个托盘上放两张质量相等的纸片，其他操作均正确：________。
(4)配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，需称量溶质4.4 g，称量时物码放置颠倒：________。
(5)配制一定物质的量浓度的稀硫酸时，用量筒量取浓硫酸时，仰视读数：________。
(6)定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线：________。
(7)配制一定物质的量浓度的溶液时，未洗涤烧杯及玻璃棒：________。
(8)配制NaOH溶液时，将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解，未经冷却立即转移到容量瓶中并定容：________。
(9)定容摇匀后，发现液面下降，继续加水至刻度线：________。
(10)定容时仰视刻度线：________。
(11)定容摇匀后少量溶液外流：________。
(12)容量瓶中原有少量蒸馏水：________。
[答案]　(1)偏小　(2)偏小　(3)偏小　(4)偏小　(5)偏大　(6)偏小　(7)偏小　(8)偏大　(9)偏小　(10)偏小　(11)无影响　(12)无影响
[解析]　(1)配制时应选用500 mL容量瓶，所需NaOH固体质量为0.5 L×0.1 mol·L－1×40 g·mol－1＝2.0 g，溶质的质量偏小，溶液的浓度偏小。(2)胆矾的摩尔质量为250 g·mol－1，所需质量为0.5 L×0.1 mol·L－1 ×250 g·mol－1＝12.5 g，溶质的质量偏小，溶液的浓度偏小。(3)NaOH易吸水潮解，会沾在纸片上，不能全部转移到烧杯中，溶质的质量偏小，溶液的浓度偏小。(4)实际称量NaOH的质量为4.0 g－0.4 g＝3.6 g，溶质的质量偏小，溶液的浓度偏小。(8)NaOH固体溶于水放热，未冷却时溶液的体积比室温时大，应恢复至室温后再移液、定容，溶液的体积偏小，浓度偏大。(9)溶液的总体积超出了刻度线，体积偏大，浓度偏小。
1．(2023·全国甲卷)实验室将粗盐提纯并配制0.100 0 mol·L－1的NaCl溶液。下列仪器中，本实验必须用到的有(　　)
①天平　②温度计　③坩埚　④分液漏斗　⑤容量瓶　⑥烧杯　⑦滴定管　⑧酒精灯
A．①②④⑥ B．①④⑤⑥
C．②③⑦⑧ D．①⑤⑥⑧
[答案]　D
[解析]　粗盐提纯过程中涉及的实验操作包括溶解、过滤、蒸发和结晶，题给仪器中所用到的有⑥⑧；由固体NaCl配制0.100 0 mol·L－1的NaCl溶液，题给仪器中所用到的有①⑤⑥。
2．(2021·广东卷，7,2分)测定浓硫酸试剂中H2SO4含量的主要操作包括：①量取一定量的浓硫酸，稀释；②转移定容得待测液；③移取20.00 mL待测液，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定。上述操作中，不需要用到的仪器为(　　)
[答案]　B
[解析]　①量取一定量的浓硫酸稀释要用到量筒、烧杯和玻璃棒；②转移定容制备待测液需用到容量瓶、胶头滴管和玻璃棒；③移取20.00 mL待测液，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定需用到碱式滴定管、锥形瓶等。结合上述分析可知，实验中不用分液漏斗，B项正确。
3．(2019·浙江4月选考卷，3,2分)下列图示表示过滤的是(　　)
[答案]　C
[解析]　A是萃取振荡；B是配制一定物质的量浓度溶液的定容步骤；C是过滤；D是配制一定物质的量浓度溶液的转移溶液步骤。
4．(2022·海南卷，17(2))现有浓H3PO4质量分数为85%，密度为1.7 g·mL－1。若实验需100 mL 1.7 mol·L－1的H3PO4溶液，则需浓H3PO4 ________mL(保留一位小数)。
[答案]　11.5
5．(2022·广东卷，17节选)食醋是烹饪美食的调味品，有效成分主要为醋酸(用HAc表示)。HAc的应用与其电离平衡密切相关。
(1)配制250 mL 0.1 mol·L－1的HAc溶液，需5 mol·L－1 HAc溶液的体积为________mL。
(2)下列关于250 mL容量瓶的操作，正确的是________。
[答案]　(1)5.0　(2)C
[解析]　(1)根据溶液稀释过程中溶质的物质的量不变可得，250 mL ×0.1 mol·L－1＝V×5 mol·L－1，解得V＝5.0 mL。
(2)使用容量瓶的过程中，不能用手等触碰瓶口，以免污染试剂，A错误；定容时，视线应与溶液凹液面和刻度线“三线相切”，不能仰视或俯视，B错误；向容量瓶中转移液体，需用玻璃棒引流，玻璃棒下端位于刻度线以下，同时玻璃棒不能接触容量瓶口，C正确；定容完成后，盖上瓶塞，将容量瓶来回颠倒，将溶液摇匀，颠倒过程中，左手食指抵住瓶塞，防止瓶塞脱落，右手扶住容量瓶底部，防止容量瓶从左手掉落，D错误。
6．(2020·全国卷Ⅰ，27(1))由FeSO4·7H2O固体配制0.10 mol·L－1 FeSO4溶液，需要的仪器有药匙、玻璃棒、____________________(从下列图中选择，写出名称)。
[答案]　烧杯、量筒、托盘天平
1．物质的量浓度和质量分数的换算方法
2．配制一定物质的量浓度溶液的主要步骤
计算、称量、溶解(稀释)、移液、洗涤、定容。
3．一定物质的量浓度溶液的配制误差分析的两个关键(共59张PPT)
第二章
物质的量
第8讲　化学计算的常用方法
课标解读 1．进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。
2．了解化学计算的常用方法。
3．初步建立化学计算的思维模型。
考点二
考点三
考点四
考点一
考点一 差量法计算及应用
1．原理阐述
(1)所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。
(2)计算依据：化学反应中反应物或生成物的量与差量成正比。
2．解题思路
3．差量法解题的关键是找准“理论差量”，把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。
1．(2025·山东青岛高三检测)为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是(　　)
[答案]　A
[答案]　C
[解析]　根据反应前后气体的总体积，可用差量法直接求解。
17.5－16＝1.5(mL)(实际差量)
由此可知共消耗15 mL气体，还剩余1 mL气体，假设剩余的气体全部是NO，则V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3，假设剩余的气体全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上是NO、NH3的混合气体，故V(NO)∶V(NH3)介于9∶7与5∶3之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内。
考点二 关系式法计算及应用
1．原理阐述
关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间的关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。
2．解题思路
1．(2023·湖北卷，18节选)学习小组探究了铜的氧化过程及铜的氧化物的组成。铜与过量H2O2反应的探究如下：
[答案]　(1)CuO2
(2)当滴入最后半滴Na2S2O3溶液，锥形瓶中溶液蓝色消失，且在半分钟内不变色，说明到达滴定终点　96%
2．(2025·河北衡水高三检测)硫代硫酸钠晶体(Na2S2O3·5H2O，M＝248 g·mol－1)可用作定影剂、还原剂。
回答下列问题：
利用K2Cr2O7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下：
(1)溶液配制：称取1.200 0 g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸馏水在________中溶解，完全溶解冷却至室温后，全部转移至100 mL的________中，加蒸馏水至________。
[答案]　(1)烧杯　容量瓶　溶液的凹液面与刻度线相切
(2)蓝色褪去，且半分钟内不恢复成原来的颜色　95.0
考点三 守恒法计算及应用
1．原理阐述
守恒法是一种整合的思维方法，运用守恒定律，不纠缠过程细节，只考虑反应体系中研究对象化学量的始态和终态(如反应中的原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、化合价升降守恒、能量守恒等)或相互间的关系(如化合物中的化合价规则、电解质溶液中的电中性原则等)，从而达到速解、巧解化学试题的目的。常见的守恒法有以下几种：
(1)质量守恒(原子守恒·元素守恒)
依据化学反应的实质是原子的重新组合，反应前后各原子的种类和数目保持不变。
(2)电荷守恒
在离子方程式中，反应前后的阴、阳离子所带的电荷总数相等。
(3)得失电子守恒
氧化还原反应中，元素原子化合价升高的总价数＝元素原子化合价降低的总价数，即还原剂失电子的总数＝氧化剂得电子的总数。
2．解题思路
滴定法测定物质含量时，多步连续氧化还原反应可以通过得失电子守恒建立关系式，并进行相关计算。
3．原子守恒的应用——热重分析
(1)设晶体为1 mol。
(2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。
1．(2025·广州二中测试)现将1 mol Cu2S与144 g FeO投入到足量稀硝酸溶液中，充分反应得到Fe(NO3)3、Cu(NO3)2、CuSO4的混合溶液，并产生NO气体。则最终反应所得NO物质的量为(　　)
A．7.2 mol B．5 mol
C．6.4 mol D．4 mol
[答案]　D
[解析]　Cu2S与FeO均与稀硝酸发生氧化还原反应，铜元素化合价由＋1价上升至＋2价，硫元素化合价由－2价上升至＋6价，铁元素化合价由＋2价上升至＋3价，1 mol Cu2S参与反应能够失去10 mol电子，144 g FeO物质的量为2 mol，参加反应失去2 mol电子，因此1 mol Cu2S与144 g FeO共失去12 mol电子，硝酸发生还原反应每生成1 mol NO得到电子3 mol，故根据电子转移守恒可知共生成4 mol NO，故选D项。
2．(2023·全国乙卷，26节选)(元素守恒)元素分析是有机化合物的表征手段之一。按如图实验装置(部分装置略)对有机化合物进行C、H元素分析。
回答下列问题：
(1)将装有样品的Pt坩埚和CuO放入石英管中，先________，而后将已称重的U形管c、d与石英管连接，检查____________。依次点燃煤气灯________，进行实验。
回答下列问题：
(1)将装有样品的Pt坩埚和CuO放入石英管中，先________，而后将已称重的U形管c、d与石英管连接，检查____________。依次点燃煤气灯________，进行实验。
(2)O2的作用有____________________________。CuO的作用是____________________________________(举1例，用化学方程式表示)。
(3)若样品CxHyOz为0.023 6 g，实验结束后，c管增重0.010 8 g，d管增重0.035 2 g。质谱测得该有机化合物的相对分子质量为118，其分子式为________。
[解析]　(1)在反应前需要先将装置中的空气排出。因此，需要先通入氧气，接着组装后续实验装置，进行气密性检验。为防止酒精灯a处加热时有机化合物与氧气因反应不充分产生的一氧化碳无法被吸收而引起误差，因此先要点燃b处酒精灯。(2)O2的作用：①作为氧化剂将样品氧化；②作为载气将气体产物载出。氧化铜可将可能产生的CO进一步
3．(2022·浙江1月选考卷)某同学设计实验确定Al(NO3)3·xH2O的结晶水数目。称取样品7.50 g，经热分解测得气体产物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的质量为3.06 g；残留的固体产物是Al2O3，质量为1.02 g。计算：
(1)x＝________。
(2)气体产物中n(O2)＝________mol。
[答案]　(1)9　(2)0.01
考点四 极值法计算及应用
1．原理阐述
极值法是一种重要的数学思想和分析方法。化学上所谓“极值法”就是对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目，采用极端假设(即为某一成分或者为恰好完全反应)的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍之效果。
2．解题思路
1．(2025·湖南长沙高三检测)向100 mL 1 mol·L－1的NaOH溶液中通入一定量的SO2后，将所得的溶液蒸干得到5.8 g固体物质，则该固体的成分是(　　)
A．Na2SO3 B．NaHSO3
C．Na2SO3、NaHSO3 D．Na2SO3、NaOH
[答案]　D
[解析]　本题中反应后得到的物质只可能有Na2SO3、NaHSO3、Na2SO3和NaHSO3、Na2SO3和NaOH四种情况，其中只有Na2SO3或只有NaHSO3时计算比较简单，故可先分别假设所得固体中只有Na2SO3或NaHSO3。假设所得固体全部是Na2SO3，则由钠原子守恒知可得到0.05 mol Na2SO3，质量为6.3 g；同理可求出当固体全部为NaHSO3时的质量为10.4 g，因计算出的两个数据均大于所得到的固体质量，故说明固体物质中有一部分NaOH没有转化为相应的盐。
[答案]　A
A．小于10% B．大于60%
C．等于42% D．等于60%
[答案]　C
[解析]　①假设体系中只有(HF)3和(HF)2，根据混合气体的平均摩尔质量为42 g·mol－1，设(HF)3的体积分数为x，则60x＋40(1－x)＝42，解得x＝0.1，即10%。②假设平衡体系中只有(HF)3和HF，同理可求得(HF)3的体积分数为55%，实际上平衡体系中是HF、(HF)2和(HF)3三者的混合物。(HF)3的体积分数应介于最大值与最小值之间，即介于10%与55%之间，符合要求的只有C项。
1．(2021·河北选择考)NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　)
A．22.4 L(标准状况)氟气所含的质子数为18NA
B．1 mol碘蒸气和1 mol氢气在密闭容器中充分反应，生成的碘化氢分子数小于2NA
C．电解饱和食盐水时，若阴阳两极产生气体的总质量为73 g，则转移电子数为NA
[答案]　C
2．(2023·全国乙卷)在N2气氛中，FeSO4·7H2O的脱水热分解过程如图所示：
根据上述实验结果，可知x＝________，y＝________。
[答案]　4　1
3．(2022·湖南卷)某实验小组以BaS溶液为原料制备BaCl2·2H2O，并用重量法测定产品中BaCl2·2H2O的含量。设计了如下实验方案：
①称取产品0.500 0 g，用100 mL水溶解，酸化，加热至近沸；
②在不断搅拌下，向①所得溶液逐滴加入热的0.100 mol·L－1 H2SO4溶液；
③沉淀完全后，60 ℃水浴40分钟，经过滤、洗涤、烘干等步骤，称量白色固体，质量为0.466 0 g。
产品中BaCl2·2H2O的质量分数为________(保留三位有效数字)。
[答案]　97.6%
4．(2022·浙江6月选考)联合生产是化学综合利用资源的有效方法。煅烧石灰石反应：CaCO3(s)===CaO(s)＋CO2(g)　ΔH＝1.8×102 kJ·mol－1，石灰石分解需要的能量由焦炭燃烧提供。将石灰石与焦炭按一定比例混合于石灰窑中，连续鼓入空气，使焦炭完全燃烧生成CO2，其热量有效利用率为50%。石灰窑中产生的富含CO2的窑气通入氨的氯化钠饱和溶液中，40%的CO2最终转化为纯碱。已知：焦炭的热值为30 kJ·g－1(假设焦炭不含杂质)。请回答：
(1)每完全分解100 kg石灰石(含CaCO3 90%，杂质不参与反应)，需要投料________kg焦炭。
(2)每生产106 kg纯碱，同时可获得________kg CaO(列式计算)。
[答案]　(1)10.8　(2)70
5．(2022·江苏卷，14(3))FeS2、FeS在空气中易被氧化，将FeS2在空气中氧化，测得氧化过程中剩余固体的质量与起始FeS2的质量的比值随温度变化的曲线如图所示。800 ℃时，FeS2氧化成含有两种元素的固体产物为________________________________________________________ (填化学式，写出计算过程)。
[答案]　Fe2O3
1．熟练掌握化学计算的4种常用方法
(1)差量法；
(2)关系式法；
(3)守恒法；
(4)极值法。
2．建立关系式的三种常用方法
方法1.叠加法(如利用木炭、水蒸气制取氨气)
由木炭、水蒸气制取NH3的关系为3C～4NH3。

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