资源简介

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预习衔接.夯实基础 力的分解
一．选择题（共4小题）
1．（2024春 即墨区校级期末）中医针灸是世界非物质文化遗产，是针法和灸法的合称。如图甲，针法是把毫针按一定穴位刺入患者体内，运用捻转与提插等针刺手法来治疗疾病。如图乙，某次选用毫针长度约为25mm，直径0.3mm，针尖部分的截面可以看作是高为2mm的等腰三角形，医生用0.03N的力垂直皮肤下压该针进行治疗。不计针的重力，已知当某个角很小时正切值近似等于正弦值，下列说法正确的是（　　）
A．若该针尖停止进入，则此时与针尖接触位置的肌肉组织所受弹力大小均不相同
B．针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力大小约为0.4N
C．针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力大小约为0.2N
D．若针尖形状如图丙，则针尖缓慢进入身体时某固定位置肌肉所受弹力越来越小
2．（2024春 昆明期末）如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力
B．刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力
C．刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力
D．刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力
3．（2024春 南宁期末）一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为F1，忽略凿子受到的重力及摩擦力，则F1的大小为（　　）
A． B．Fcosθ C．Ftanθ D．Fsinθ
4．（2024 天津模拟）海河九道湾，上上下下一共有74座桥，每一座桥都是天津人生活的一部分。如图，设某座桥的桥体中有三块相同的钢箱梁1、2、3紧挨着水平排列，受到钢索a、b、c拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿着水平方向，下列说法正确的是（　　）
A．钢箱梁3所受合力最大
B．钢索a、b、c上的拉力大小相同
C．钢箱梁1对2的作用力大于2对1的作用力
D．钢索a对钢箱梁1作用力的竖直分力大于钢箱梁1的重力
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024秋 天津期末）生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ。则下列说法正确的是（　　）
A．F一定，θ越大，对外界产生的推力FN就越大
B．F一定，θ越小，对外界产生的推力FN就越大
C．θ一定，F越大，对外界产生的推力FN就越大
D．θ一定，F越小，对外界产生的推力FN就越大
（多选）6．（2024秋 辽阳期末）如图所示，竖直墙面上固定两相同支架作为锅盖架，材质均匀、边缘光滑的圆形锅盖竖直置于其上，锅盖仅与两支架接触，两接触点分别是A点和B点。下列说法正确的是（　　）
A．锅盖受到的弹力是由锅盖形变产生的
B．若两支架等高，则锅盖对两支架A点和B点的弹力大小相同
C．两等高支架间距越大，锅盖对两支架的弹力的合力越大
D．若两支架不等高，则锅盖对两支架的弹力的合力不变
（多选）7．（2024秋 郑州期末）如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为（　　）
A．Fsin θ B．Fcos θ
C．μ（Fsin θ+mg） D．μ（mg﹣Fsin θ）
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 徐汇区校级期末）如图所示，帆板船的帆与船身成37°角，今有垂直于帆，大小为500N的风力作用于帆面上，则船在前进方向上获得的推力为 　 　N，在船的侧面所受的推力为 　 　N。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
9．（2024秋 徐汇区校级期末）桌面上的台灯，对桌面有压力，其受力物体是　 　，施力物体是　 　，漂浮在水面上的小木块受到水的浮力，其施力物体是　 　，受力物体是　 　．
10．（2024秋 伊宁市校级期末）如图，力F＝50N作用于放在水平面上的物体，F与水平成37°角，如果根据F的作图效果将它分解成两个力，那么较小的分力F1＝　 　N，较大的分力F2＝　 　N。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
11．（2024秋 湘西州期末）如图所示是一老人手拄拐杖在水平地面上站立的样子，他身子侧倾，依靠手杖的支持使身驱平衡，根据受力分析可知，老人脚底对地的压力 　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）老人本身的体重。老人鞋底 　 　（选填“受到”或“不受”）摩擦力作用。
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 长寿区期末）如图所示，某球用轻绳悬挂在光滑墙壁上的P点，球的重量为G，球与竖直壁的夹角为30°。
（1）画出该球的受力示意图；
（2）求轻绳对球的拉力大小；
（3）球对墙壁的压力。
13．（2024秋 定远县校级期末）如图所示，用一根轻绳绕过树枝将悬挂起来，树枝此时相当于理想定滑轮．已知此时轻绳与水平地面的夹角θ＝37°，质量为70kg，质量为500kg，不计轻绳与树枝之间的摩擦．（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：
（1）轻绳对的拉力大小；
（2）地面对的支持力大小；
（3）对地面的摩擦力．
14．（2024秋 新洲区期末）如图所示，质量为30kg的小孩坐在质量为10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°角斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速直线运动，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）雪橇对地面的压力大小；
（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数。
15．（2024秋 酒泉期末）如图所示，质量为M的物块A放在水平面上，质量为m的小球B用一根细线与A相连接，用另一根细线与天花板上的C点相连，用水平向左的拉力F拉小球，AB段细线刚好伸直，此时BC段细线与竖直方向的夹角为37°，AB段细线与BC段细线垂直，物块A与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细线重力不计，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）拉力F的大小；
（2）改变拉力F的方向，使AB段细线刚好伸直时的最小拉力；
（3）保持拉力F方向不变，逐渐增大拉力F，当物块A刚好要滑动时，拉力F为多大。
预习衔接.夯实基础 力的分解
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2024春 即墨区校级期末）中医针灸是世界非物质文化遗产，是针法和灸法的合称。如图甲，针法是把毫针按一定穴位刺入患者体内，运用捻转与提插等针刺手法来治疗疾病。如图乙，某次选用毫针长度约为25mm，直径0.3mm，针尖部分的截面可以看作是高为2mm的等腰三角形，医生用0.03N的力垂直皮肤下压该针进行治疗。不计针的重力，已知当某个角很小时正切值近似等于正弦值，下列说法正确的是（　　）
A．若该针尖停止进入，则此时与针尖接触位置的肌肉组织所受弹力大小均不相同
B．针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力大小约为0.4N
C．针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力大小约为0.2N
D．若针尖形状如图丙，则针尖缓慢进入身体时某固定位置肌肉所受弹力越来越小
【考点】力的合成与分解的应用．
【专题】定性思想；图析法；运动学中的图象专题；理解能力．
【答案】A
【分析】可以把肌肉组织看作弹簧，运用胡克定律分析弹力变化规律，根据牛顿第三定律作用力与反作用力总是大小相等分析弹力大小。
【解答】解：A、弹力的大小F跟等效于弹簧的肌肉组织伸长的长度x成正比，即F＝kx，针尖部分不同位置长度不同，肌肉组织所受弹力大小也不相同，故A正确；
B、肌肉所受的弹力与针对肌肉的压力为一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故B错误；
C、肌肉所受的弹力与针对肌肉的压力为一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C错误；
D、弹力的大小F跟等效于弹簧的肌肉组织伸长的长度x成正比，即F＝kx，针尖部分尺寸由前往后逐渐变大，固定位置肌肉形变逐渐变大，所受弹力越来越大，故D错误。
故选：A。
【点评】本题以针灸为背景，考查形变量与力的关系以及学生对作用力与反作用力的理解。
2．（2024春 昆明期末）如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力
B．刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力
C．刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力
D．刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力
【考点】按力的效果进行分解；牛顿第三定律的理解与应用．
【专题】定性思想；推理法；平行四边形法则图解法专题；分析综合能力．
【答案】B
【分析】AB.对刀具受到的向下的作用力根据作用效果进行分解，结合直角三角形的边角关系判断各力的大小；
CD.根据牛顿第三定律进行分析解答。
【解答】解：对刀具的切割的状态作图
AB.根据力的作用效果分解，将力F分解成垂直于左斜面向左下方的F1和向右的水平分力F2，由直角三角形的知识可知，F1是直角三角形的斜边，F2是直角边，故F1大于F2，故A错误，B正确；
CD.刀具对硬物的作用力和硬物对刀具的作用力是一对相互作用力，则这一对力大小相等，方向相反，故CD错误。
故选：B。
【点评】考查力的平行四边形定则以及牛顿第三定律的应用，会根据题意进行分析解答。
3．（2024春 南宁期末）一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为F1，忽略凿子受到的重力及摩擦力，则F1的大小为（　　）
A． B．Fcosθ C．Ftanθ D．Fsinθ
【考点】按力的效果进行分解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】对凿子受力分析，根据平衡条件列式求解即可。
【解答】解：将力在木板1、2面分解如图
可得
故BCD错误，A正确。
故选：A。
【点评】本题考查共点力平衡，解题关键是对凿子做好受力分析，结合平衡条件列式求解即可。
4．（2024 天津模拟）海河九道湾，上上下下一共有74座桥，每一座桥都是天津人生活的一部分。如图，设某座桥的桥体中有三块相同的钢箱梁1、2、3紧挨着水平排列，受到钢索a、b、c拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿着水平方向，下列说法正确的是（　　）
A．钢箱梁3所受合力最大
B．钢索a、b、c上的拉力大小相同
C．钢箱梁1对2的作用力大于2对1的作用力
D．钢索a对钢箱梁1作用力的竖直分力大于钢箱梁1的重力
【考点】力的合成与分解的应用．
【专题】分割思想；合成分解法；高考物理专题；理解能力．
【答案】B
【分析】本题需运用牛顿第一定律、牛顿第三定律、力的分解进行分析。
【解答】解：A：钢箱梁3处于静止状态，根据牛顿第一定律可知钢箱梁3所受合力为0，故A错误；
B：假设钢索与竖直方向的夹角为α，则钢索对钢箱梁的拉力F在竖直方向上的分力与钢箱梁的重力相等，即Fy＝Fcosα＝mg，则F＝每个，钢索a、b、c平行，因此每根钢索的拉力均相等，故B正确；
C：根据牛顿第三定律可知，钢箱梁1对2的作用力与2对1的作用力为相互作用力，大小相等，故C错误；
D：因为钢箱梁保持静止，处于受力平衡状态，因此其水平、竖直方向均受力平衡，竖直方向上，钢项链仅受到重力作用及钢索拉力在竖直方向上的分力作用，因此二力相等，故D错误。
故选：B。
【点评】解决本题时，需要运用牛顿第一定律、牛顿第三定律、力的分解对不同对象进行受力分析。
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024秋 天津期末）生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ。则下列说法正确的是（　　）
A．F一定，θ越大，对外界产生的推力FN就越大
B．F一定，θ越小，对外界产生的推力FN就越大
C．θ一定，F越大，对外界产生的推力FN就越大
D．θ一定，F越小，对外界产生的推力FN就越大
【考点】正交分解法．
【专题】定量思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】将向下的力F按效果依据平行四边形定则进行分解，然后由几何知识求解。
【解答】解：将力F根据平行四边形定则分解如下：
由几何知识得：F
则侧向推力的大小为：FN
AB、由公式FN，可知，在F一定时，θ越小时FN越大，故A错误，B正确；
CD、由公式FN，可知，在θ一定时，F越大时FN越大，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查力的分解，题中的力的分解作图为一菱形，由几何知识正确确定菱形中的角度是关键。
（多选）6．（2024秋 辽阳期末）如图所示，竖直墙面上固定两相同支架作为锅盖架，材质均匀、边缘光滑的圆形锅盖竖直置于其上，锅盖仅与两支架接触，两接触点分别是A点和B点。下列说法正确的是（　　）
A．锅盖受到的弹力是由锅盖形变产生的
B．若两支架等高，则锅盖对两支架A点和B点的弹力大小相同
C．两等高支架间距越大，锅盖对两支架的弹力的合力越大
D．若两支架不等高，则锅盖对两支架的弹力的合力不变
【考点】力的合成与分解的应用；弹力的概念及其产生条件．
【专题】定量思想；方程法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】首先根据弹力的产生条件判断其方向，再对锅盖受力分析由平衡条件判断二者之间力的关系，最后根据牛顿第三定律解题即可。
【解答】解：A．锅盖受到的弹力是由支架发生弹性形变要恢复原状产生的。故A错误；
B．若两支架等高则锅盖受力如图：
由牛顿第三定律可知锅盖对两支架的弹力大小相等，方向不同。故B正确；
CD．设锅盖质量为m，由平衡条件可知两支架对锅盖的弹力的合力为
F合＝mg
即大小不变，方向与重力方向相反。两等高支架间距变大或两支架不等高，该合力仍不变。由牛顿第三定律得，两等高支架间距越大或两支架不等高，锅盖对两支架的弹力的合力不变。故C错误；D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查力的合成分解模型，涉及到弹力方向的判断问题和牛顿第三定律判断相互作用力方向问题。对学生要求较高，是一道好题。
（多选）7．（2024秋 郑州期末）如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为（　　）
A．Fsin θ B．Fcos θ
C．μ（Fsin θ+mg） D．μ（mg﹣Fsin θ）
【考点】力的合成与分解的应用；滑动摩擦力的大小计算和影响因素．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【答案】BC
【分析】本题的关键是正确对物体进行受力分析，利用正交分解法，根据平衡条件和滑动摩擦力公式求解即可．
【解答】解：对物体受力分析如图，由于匀速运动所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力f＝Fcosθ，所以B正确A错误；
再由f＝μFN，FN＝mg+Fsinθ可知，摩擦力f＝μ（mg+Fsinθ），所以C正确D错误。
故选BC。
【点评】解决动力学问题的关键是正确进行受力分析和物理过程分析，然后根据相应规律列方程求解．
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 徐汇区校级期末）如图所示，帆板船的帆与船身成37°角，今有垂直于帆，大小为500N的风力作用于帆面上，则船在前进方向上获得的推力为 　300　N，在船的侧面所受的推力为 　400　N。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
【考点】正交分解法．
【专题】定量思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】300N，400N.
【分析】将风吹帆的力分解成沿船前进的方向与垂直前进的方向，运用力的平行四边形定则，可求出这两个分力大小．
【解答】解：将力F进行分解，如图所示
则有：F1＝Fsin37°＝500×0.6N＝300N
F2＝Fcos37°＝500×0.8N＝400N
故答案为：300N，400N.
【点评】考查应用平行四边形定则将力进行分解，运用三角函数列出等式．注意夹角的确定，同时风吹帆的力垂直于帆．
9．（2024秋 徐汇区校级期末）桌面上的台灯，对桌面有压力，其受力物体是　桌面　，施力物体是　台灯　，漂浮在水面上的小木块受到水的浮力，其施力物体是　水　，受力物体是　木块　．
【考点】力的合成与分解的应用．
【专题】受力分析方法专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】力的作用是相互的，一个物体既是施力物体，又是受力物体，但必须根据什么样的力，进行受力物体还是施力物体的判定．
【解答】解：桌面上的台灯，对桌面有压力，其受力物体是桌面，而施力物体是台灯；
漂浮在水面上的小木块受到水的浮力，其施力物体是水，而受力物体却是木块；
故答案为：桌面（或桌子），台灯，水，小木块（或木块）．
【点评】考查施力物体与受力物体的判定，注意要先明确什么样的力，才能确定受力物体与施力物体．
10．（2024秋 伊宁市校级期末）如图，力F＝50N作用于放在水平面上的物体，F与水平成37°角，如果根据F的作图效果将它分解成两个力，那么较小的分力F1＝　30　N，较大的分力F2＝　40　N。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
【考点】按力的效果进行分解．
【专题】定量思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题；理解能力．
【答案】30，40
【分析】将力F沿水平方向与竖直方向分解，然后判断即可。
【解答】解：力F＝50N作用于放在水平面上的物体，能产生两个效果：使物体有沿水平方向运动的趋势或沿水平方向运动；使物体对地面的压力减小，所以可以将该力沿水平方向与竖直方向分解，如图：
则沿竖直方向：F1＝Fsin37°＝50×0.6N＝30N
水平方向：F2＝Fcos37°＝50×0.8N＝40N
故答案为：30，40
【点评】该题考查力的分解，要注意力产生的效果，一般是按照力产生的效果分解。
11．（2024秋 湘西州期末）如图所示是一老人手拄拐杖在水平地面上站立的样子，他身子侧倾，依靠手杖的支持使身驱平衡，根据受力分析可知，老人脚底对地的压力 　小于　（选填“大于”“等于”或“小于”）老人本身的体重。老人鞋底 　受到　（选填“受到”或“不受”）摩擦力作用。
【考点】力的合成与分解的应用．
【专题】应用题；定性思想；等效替代法；受力分析方法专题；分析综合能力．
【答案】小于；受到。
【分析】首先应用整体法分析老人与拐杖的受力，得出地面对双脚的支持力与人的重力的关系，再借助牛顿第三定律判断，最后隔离老人受力分析，得出所受地面摩擦力的情况。
【解答】解：根据受力分析可知，地面对双脚的支持力和拐杖对人的支持力的合力等于人的重力，则地面对双脚的支持力小于人的重力，根据牛顿第三定律可知，老人脚底对地的压力小于老人本身的体重。老人因身体倾斜状态，则鞋底受到摩擦力作用。
故答案为：小于；受到。
【点评】本题考查物体的受力平衡问题，解题关键是合理运用整体与隔离的方法，属于中等难度的题目。
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 长寿区期末）如图所示，某球用轻绳悬挂在光滑墙壁上的P点，球的重量为G，球与竖直壁的夹角为30°。
（1）画出该球的受力示意图；
（2）求轻绳对球的拉力大小；
（3）球对墙壁的压力。
【考点】力的合成与分解的应用；弹力的概念及其产生条件．
【专题】应用题；学科综合题；定性思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）如图；
（2）轻绳对球的拉力大小为；
（3）球对墙壁的压力为，方向水平向左。
【分析】对球受力分析，根据平行四边形定则求轻绳对球的拉力F1和墙壁对球的支持F2的合力，合力与重力大小相等方向相反，根据几何关系求力的大小。
【解答】解：（1）球受重力G、轻绳的拉力F1、墙壁的弹力F2，受力如图1，
（2）由受力平衡可知，轻绳的拉力F1和墙壁的弹力F2的合力竖直向上，大小等于G，如图2：
由图形可得
（3）由图形可得
由牛顿第三定律，球对墙的压力F2′＝F2，方向水平向左。
答：（1）如图1；
（2）轻绳对球的拉力大小为；
（3）球对墙壁的压力为，方向水平向左。
【点评】本题考查共点力平衡和力的合成，要知道力的合成遵循平行四边形定则。
13．（2024秋 定远县校级期末）如图所示，用一根轻绳绕过树枝将悬挂起来，树枝此时相当于理想定滑轮．已知此时轻绳与水平地面的夹角θ＝37°，质量为70kg，质量为500kg，不计轻绳与树枝之间的摩擦．（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：
（1）轻绳对的拉力大小；
（2）地面对的支持力大小；
（3）对地面的摩擦力．
【考点】力的合成与分解的应用；牛顿第三定律的理解与应用．
【专题】计算题；定量思想；推理法；受力分析方法专题；推理论证能力．
【答案】（1）轻绳对的拉力大小为700N；
（2）地面对的支持力大小为4580N；
（3）对地面的摩擦力为560，方向水平向左。
【分析】（1）对受力分析，根据平衡条件可知拉力大小，而绳子上各点处的拉力大小处处相等；
（2）（3）对进行受力分析，根据水平方向上和竖直方向上的平衡条件解出摩擦力大小和地面对的支持力；
【解答】解：（1）轻绳对的拉力大小为：F＝Mg＝70kg×10N/kg＝700N
（2）对进行受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：FN+Fsin37°＝Mg，FN＝4580N
（3）根据平衡条件得：Ff＝Fcos37°
根据牛顿第三定律得：Ff′＝Ff
解得：Ff′＝560N，方向水平向左。
答：（1）轻绳对的拉力大小为700N；
（2）地面对的支持力大小为4580N；
（3）对地面的摩擦力为560N，方向水平向左。
【点评】本题考查了共点力平衡问题，解题的关键是正确分析受力情况，正确建立模型进行计算。
14．（2024秋 新洲区期末）如图所示，质量为30kg的小孩坐在质量为10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°角斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速直线运动，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）雪橇对地面的压力大小；
（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数。
【考点】力的合成与分解的应用；滑动摩擦力的产生条件．
【专题】计算题；定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）以小孩和雪橇整体为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求解水平地面对雪橇的支持力，由牛顿第三定律求得雪橇对水平地面的压力大小；
（2）由摩擦力公式f＝μN求解雪橇与水平地面的动摩擦因数μ。
【解答】解：（1）以小孩和雪橇整体为研究对象，总重力：G＝（30+10）×10N＝400N，整体的受力情况如图所示，
由于雪橇沿水平地面做匀速直线运动，则有：N+Fsin37°＝G，
解得：N＝G﹣Fsin37°＝400N﹣100N×0.6＝340N，
由牛顿第三定律求得雪橇对水平地面的压力大小N′＝N＝340N，方向竖直向下。
（2）雪橇所受的滑动摩擦力大小为：f＝Fcos37°＝100×0.8N＝80N，
由f＝μN得：。
答：（1）雪橇对地面的压力大小是340N；
（2）雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小是0.24。
【点评】本题是共点力平衡类型，在确定研究对象的基础上，分析受力情况是解题的关键。
15．（2024秋 酒泉期末）如图所示，质量为M的物块A放在水平面上，质量为m的小球B用一根细线与A相连接，用另一根细线与天花板上的C点相连，用水平向左的拉力F拉小球，AB段细线刚好伸直，此时BC段细线与竖直方向的夹角为37°，AB段细线与BC段细线垂直，物块A与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细线重力不计，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）拉力F的大小；
（2）改变拉力F的方向，使AB段细线刚好伸直时的最小拉力；
（3）保持拉力F方向不变，逐渐增大拉力F，当物块A刚好要滑动时，拉力F为多大。
【考点】力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】（1）拉力F的大小是0.75mg；
（2）改变拉力F的方向，使AB段细线刚好伸直时的最小拉力为0.6mg；
（3）保持拉力F方向不变，逐渐增大拉力F，当物块A刚好要滑动时，拉力F为。
【分析】分别对A和B受力分析，综合运用力的合成法和正交分解法建立方程求解。
【解答】解：（1）AB段细线刚好伸直时，对小球B受力分析，根据力的平衡，由平行四边形定则可得
，解得0.75mg；
（2）由几何知识可知，力的三角形中，点到直线的距离最小，当F与BC线段垂直时，拉力最小
F最小＝mgsin37°＝0.6mg；
（3）设绳子对A的拉力为T，对物块A受力分析如图所示
物块A刚要滑动时有
水平方向Tcos37°＝Ff
竖直方向Tsin37°+FN＝Mg
Ff＝μFN
联立以上三式可得
对小球B受力分析，在AB方向合力为零，可得
Fcos37°＝mgsin37°+T
整理代入数据解得
答：（1）拉力F的大小是0.75mg；
（2）改变拉力F的方向，使AB段细线刚好伸直时的最小拉力为0.6mg；
（3）保持拉力F方向不变，逐渐增大拉力F，当物块A刚好要滑动时，拉力F为。
【点评】注意临界条件，AB段细线刚好伸直就是伸直没有弹力，当物块A刚好要滑动时就是出现最大静摩擦力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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