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暑假弯道超车检测卷（全册内容）-数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将下面的展开图围成正方体后，与“我”相对的字是（ ）。
A．爱 B．京 C．房 D．山
2．已知a÷5＝3……2，那么改写成带分数是（ ）。
A． B． C． D．
3．下列各数中，可能在点A 与点B之间的是（ ）。
A． B． C． D．
4．妈妈买来一块蛋糕，哥哥吃了这块蛋糕的，妹妹吃了这块蛋糕的，那么选择分数单位（ ）能够正好算出他们共吃了这块蛋糕的几分之几。
A． B． C． D．
5．下列问题中，与求表面积有关的是（ ）。
A．把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面上升多少
B．用木条做一个长方体框架，至少需要多长的木条
C．一个长方体油箱可以装多少汽油
D．制作一个长方体铁盒，至少需要多大的铁皮
6．a、b均为不等于0的自然数，且a＋1＝b，则两数的最小公倍数是（ ）。
A．1 B．a C．b D．ab
7．如果将这4道题的计算结果在数轴中表示出来，结果离1最近的是（ ）。
A． B． C． D．
8．如图是一个长方体，左面面积是21平方厘米，后面用棱长1厘米的小正方体铺满，根据已知信息，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．63 B．126 C．147 D．378
二、填空题
9．8个羽毛球中有一个是次品（次品比正品略重），至少要用天平称( )次才能保证找出次品。
10．有三个连续的偶数，它们的平均数是34，则最小的那个偶数是( )。
11．“六一”儿童节那天，小华7：30起床，7：45跟爸爸妈妈一起出发前往动物园游玩，这段时间里分针按顺时针方向旋转了( )°。小华下午到家看钟面，发现时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180°，分针又转回了原来的位置，小华到家的时间是( )（用24时记时法表示）。
12．一个长方体的高增加3cm就是一个正方体，这时表面积增加了96cm2，原来长方体的体积是( )cm3。
13．根据表中的物品参数，这个物品最有可能是( )（填序号：①微波炉 ②家用冰箱 ③普通文具盒），它的容积是( )L。
包装尺寸 573×337×449（单位：mm）
产品尺寸 502×302×415（单位：mm）
内部尺寸 400×225×300（单位：mm）
14．乐乐准备动手做一个长方体的收纳箱（无盖），现有两块长6分米、宽5分米和两块长5分米、宽4分米的长方形木板，需再找一块长( )分米、宽( )分米的木板，这个收纳箱的容积是( )立方分米。
三、判断题
15．5t的和1t的一样重。( )
16．大于而小于的最简分数只有一个。( )
17．在钟面上，分针指向“3”，按逆时针方向旋转60°，分针指向“1”。( )
18．一根绳子，剪下它的，剩下米，剩下的比剪下的多。( )
19．两个奇数的和都是偶数，两个质数的和都是合数。( )
四、计算题
20．直接写出得数。



21．计算下面各题，能简算的要简算。


22．求下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
23．蛋糕店制作了70多个甜甜圈。如果把它们每4个装1盒，正好装完；如果把它们每6个装1盒，也正好装完。你能求出制作了多少个甜甜圈吗？
24．如图：如果给这台洗衣机缝制一个布罩（不含底面），至少要多少平方米的布块？
25．大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在30到50之间。同学们发现当抱团口令为4或6时，每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏？
26．王老师一家五一期间外出旅游，其中食宿费占旅游总费用的，路费占旅游总费用的，其余是购物费用，购物费占旅游总费用的几分之几？
27．一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）游泳池内水位高1.5米，池内共有水多少立方米？
（3）在游泳池内壁四周1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
28．下面的统计图与统计表分别反映了A和B两个城市某年上半年每月平均高温的情况。
某年A和B两个城市上半年每月平均高温统计表
（1）根据统计表数据，绘制出B市上半年每月的月平均高温折线统计图。
（2）观察折线统计图，A、B两个城市中，哪一个城市的温度与你所生活城市的温度最为接近呢？请阐述一下理由。
《暑假弯道超车检测卷（全册内容）-数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C A D D D B
1．D
【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。
【详解】据分析可知，将下面的展开图围成正方体后，“爱”和“京”相对，“北”和“房”相对，与“我”相对的字是“山”。
故答案为：D
2．C
【分析】在有余数的除法里，商×除数＋余数＝被除数，由此求出a，然后将假分数改成带分数，将假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，如果能够整除，那么整除后的商就是要化简的整数，如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变，据此分析。
【详解】a＝5×3＋2＝15＋2＝17，
改写成带分数是。
故答案为：C
3．C
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定点A 与点B表示的数，再判断各选项中的数是否在点A与点B之间。
【详解】观察图，点A表示，点B表示，点A与点B之间的数范围为~。
A．＜，不在点A与点B之间；
B．＜，不在点A与点B之间；
C．＜＜，在点A与点B之间；
D．＞，不在点A与点B之间。
可能在点A 与点B之间的是。
故答案为：C
4．A
【分析】已知哥哥吃了这块蛋糕的，其分数单位是；妹妹吃了这块蛋糕的，其分数单位是，要计算他们共吃了这块蛋糕的几分之几，这是异分母分数相加，需要通分；4和5是互质数（互质数是指公因数只有1的两个非零自然数），最小公倍数是它们的乘积4×5＝20，那么通分后的公分母是20，对应的分数单位就是。
【详解】＋
＝＋
＝
的分数单位是，所以选择分数单位能够正好算出他们共吃了这块蛋糕的几分之几。
故答案为：A
5．D
【分析】A．物体所占空间的大小叫体积，水面上升的体积是石头的体积；
B．长方体框架在棱的位置，木条的长度相当于长方体棱长总和；
C．容积是指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积；
D．物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，铁皮的面积相当于长方体表面积。
【详解】A．把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面上升多少，求的是石头的体积；
B．用木条做一个长方体框架，至少需要多长的木条，求的是长方体的棱长总和；
C．一个长方体油箱可以装多少汽油，求的是长方体的容积；
D．制作一个长方体铁盒，至少需要多大的铁皮，求的是长方体的表面积。
故答案为：D
6．D
【分析】两个数互质，最小公倍数就是这两个数的乘积。
【详解】由分析可得：如果a、b都是不等于0的自然数，且a＋1＝b，所以a和b两个数互质，则a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：D
7．D
【分析】分别求出各个算式的结果，再求出与1的差，最后根据分数的大小比较，同分母分数要比较分子，分子越大则分数越大；异分母同分子的分数要比较分母，分母越大分数越小；进行解答。
【详解】A．，
B．，
C．＝，－1＝
D．＝，1－＝
＞＞＞，结果离1最近的是。
故答案为：D
8．B
【分析】观察图形，长方体的长是7厘米；左面面积是21平方厘米，左面是长方形，根据“长方形面积＝长×宽”可计算出左面长方形的宽，即长方体的高；后面用棱长1厘米的小正方体铺满，从图中可知1排有6个小正方体，因为每个小正方体棱长为1厘米，所以长方体的宽就是6厘米；最后根据“长方体体积＝长×宽×高”可计算出这个长方体的体积。
【详解】21÷7＝3（厘米）
7×6×3
＝42×3
＝126（立方厘米）
所以这个长方体的体积是126立方厘米。
故答案为：B
9．2
【分析】找次品的方法：一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份尽量与这两份相同，再称其中的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断，如果不能找出次品，继续把含有次品的份数再分成3份，方法同上，直到找出次品。
【详解】把8个球分成（3，3，2）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2个的一组中，把这2个球分成（1，1），放在天平上称，下跷的是次品，如不平衡，则把下跷的一组3个球分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，下翘的是次品。
所以8个羽毛球中有一个是次品（次品比正品略重），至少要用天平称2次才能保证找出次品。
10．32
【分析】连续的偶数的特征：相邻两个偶数相差2，且三个连续偶数的平均数等于中间数。
根据题意可知：这三个连续偶数的平均数为34，即中间数是34，可用中间数减去2，即可得出最小的偶数，据此解答。
【详解】这三个连续偶数的中间数是34，最小的偶数为：
34－2＝32
因此，最小的那个偶数是32。
11． 90 13：45
【分析】钟面上一共有12大格，钟面上中心的周角为360°，用360°除以12计算出1大格所表示的度数；用7：45减去7：30可以计算出经过时间，钟面上分针走1大格为5分钟，用经过时间除以5可以计算出分针走的大格数，然后乘1大格所表示的度数，计算出这段时间里分针按顺时针方向旋转了多少度；
用180°除以1大格所表示的度数，可以计算出时针走了几大格，钟面上时针走1大格为1小时，而分针又转回了原来的位置，说明分针所指还是表示45分，那么用7：45加上时针走的大格数，就是小华到家的时间；据此解答。
【详解】根据分析：
360°÷12＝30°
7：45－7：30＝15（分钟）
15÷5＝3（大格）
3×30°＝90°
所以“六一”儿童节那天，小华7：30起床，7：45跟爸爸妈妈一起出发前往动物园游玩，这段时间里分针按顺时针方向旋转了90°；
180°÷30°＝6（大格）
说明时针经过了6小时
7：45＋6小时＝13：45
所以小华下午到家看钟面，发现时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180°，分针又转回了原来的位置，小华到家的时间是13：45。
12．320
【分析】由题意可知：长方体底面是一个正方形其高增加3cm后，就变成了一个正方体，表面积增加了4个长方形面的面积，增加的表面积÷4＝一个长方形面的面积，然后用长方形的面积÷高增加的部分＝长方形底面边长，底面边长减去3cm就是长方体的高；要求原来长方体的体积，用长方体体积公式V＝abh计算即可。
【详解】96÷4＝24（cm2）
24÷3＝8（cm）
8－3＝5（cm）
8×8×5
＝64×5
＝320（cm3）
原来长方体的体积是320cm3。
13． ① 27
【分析】生活中微波炉的尺寸约为502mm×302mm×415mm，家用冰箱的尺寸约为600mm×750mm×1800mm，普通文具盒的尺寸约为210mm×85mm×35mm，根据三种物品的实际大小，推出表中的物品最有可能是什么，要求容积，用内部尺寸连乘，然后将立方毫米转化成升，除以进率1000000。
【详解】502mm×302mm×415mm最可能是微波炉
400×225×300
＝90000×300
＝27000000（mm3）
＝27（L）
这个物品最有可能是①（填序号：①微波炉 ②家用冰箱 ③普通文具盒），它的容积是27L。
14． 6 4 120
【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，已知有两块长6分米、宽5分米的木板和两块长5分米、宽4分米的木板，要做一个无盖的长方体收纳箱，那么这四块木板分别作为长方体的前、后、左、右面，其中长6分米、宽5分米的木板，可确定长方体的长是6分米、高是5分米，长5分米、宽4分米的木板，可确定长方体的宽是4分米、高是5分米（这里高是共同的边）；无盖收纳箱还缺少一个底面，底面的长应该与长方体的长相等，为6分米，底面的宽应该与长方体的宽相等，为4分米，所以需再找一块长6分米、宽4分米的木板；进而可确定该长方体收纳箱长6分米、宽4分米、高5分米，然后根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出收纳箱的容积。
【详解】分析可知，长方体收纳箱（无盖）长6分米，宽4分米，高5分米，无盖收纳箱还缺少一个底面，底面的长应该与长方体的长相等，为6分米，底面的宽应该与长方体的宽相等，为4分米，所以需再找一块长6分米、宽4分米的木板；
6×4×5
＝24×5
＝120（立方分米）
所以这个收纳箱的容积是120立方分米。
15．√
【分析】比较5t的和1t的是否相等，根据分数的意义，5t的可以把每一吨平均分成8份，分别取其中的1份，每份是t，5个t就是t，1t的就是把1t平均分成8份，取其中的5份，即t。
【详解】据分析可知，5t的和1t的均为t，因此一样重。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大到原来的若干倍后，中间会出现其他最简分数。例如，分母扩大为10时，，，中间的是最简分数；分母扩大为15时，，，中间的也是最简分数。
【详解】；
因为，所以，且是最简分数。
；
因为，所以，且是最简分数。也满足条件。
因此，大于而小于的最简分数不止一个。
故答案为：×
17．√
【分析】钟面每个大格的圆心角为30°。分针指向“3”，逆时针旋转60°，即转动60÷30＝2个大格，从“3”逆时针数2个大格到达“1”。
【详解】60÷30＝2（个）
分针指向“3”，逆时针旋转60°，每个大格30°，故分针转动2个大格。逆时针方向从“3”开始，经过“2”指向“1”。因此分针指向“1”，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】将绳子总长看作单位“1”，剪下它的，即把这根绳子平均分成5份，减去这样的4份，还剩5－4＝1份，比较减去的份数和剩下的份数进行判断。
【详解】5－4＝1
1＜4
因此，剩下的比剪下的少，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【详解】是2的倍数的数叫偶数（如2、4、6等），不是2的倍数的数叫奇数（如3、5、7等）；自然数中只有1和它本身两个因数的数是质数（如2、3、5等），除了1和它本身还有其他因数的数是合数（如4、6、8等）；分别根据概念举例判断。
【分析】两个奇数的和一定是偶数，如3＋5＝8，8是偶数，正确；但两个质数的和不一定都是合数，例如2＋3＝5，5是质数，因此后半句错误。
故答案为：×
20．
1；；；0.5或；
；；0.5或；或1.6；
；或1.5；2y；3a
【解析】略
21．；；1；
；3；
【分析】（1）观察算式可知，利用加法交换律和结合律，将分母相同的先算，这样简便；
（2）观察算式可知，此题应用减法的性质，可以使计算简便；
（3）观察算式可知，先将分数化成小数，再按从左往右的顺序计算；
（4）观察算式可知，先通分，再按从左往右的顺序计算；
（5）观察数据可知，先调换加减法的顺序，将同分母分数先加减，这样简便；
（6）观察算式可知，此题是连减，按从左往右的顺序计算。
【详解】
＝0.75－0.15＋0.4
＝0.6＋0.4
＝1
＝4－1
＝3
22．表面积：42cm2；体积：14cm3
【分析】观察可知，把从右面看到的两个长方形的面拼起来，刚好是正方体的一个面，因此表面积＝正方体的表面积＋长方体的长×宽×2＋长×高×2，体积＝正方体体积＋长方体的体积，根据正方体的表面积公式、、，分别代入数据计算即可。
【详解】表面积：
（cm2）
体积：
（cm3）
23．72个
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出4和6的最小公倍数，然后扩大一定的倍数，使倍数达到条件“70多”，据此列式解答。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
12×6＝72（个）
答：制作了72个甜甜圈。
24．1.84平方米
【分析】可将洗衣机布罩（不含底面）看作是一个上面的长方形和四个侧面的长方形组成，分别计算各部分面积再求和，最后进行单位换算。
洗衣机布罩不含底面，所以它的面积由一个上面的长方形（长60厘米、宽50厘米）和四个侧面的长方形组成，其中两个侧面是长60厘米、高70厘米，另外两个侧面是长50厘米、高70厘米。
根据长方形面积公式S＝a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽），上面长方形面积为60×50＝3000平方厘米。
长为60厘米、高为70厘米的侧面面积为60×70×2＝8400平方厘米（因为有两个这样的侧面，所以乘2）。
长为50厘米、高为70厘米的侧面面积为50×70×2＝7000平方厘米（同理，两个这样的侧面，乘2）。
然后将上面和侧面的面积相加，最后进行单位换算即可。
【详解】60×50＝3000（平方厘米）
60×70×2＝8400（平方厘米）
50×70×2＝7000（平方厘米）
3000＋8400＋7000＝18400（平方厘米）
1平方米＝10000平方厘米
18400÷10000＝1.84（平方米）
答：至少要1.84平方米的布块。
25．36人或48人
【分析】当抱团口令为4或6时，每个人都可以抱团成功，说明玩游戏的人数是4、6的公倍数，先求出4、6的最小公倍数，再找出在30和50之间4、6的公倍数即可。
【详解】
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12×3＝36（人）
12×4＝48（人）
答：有36人或48人在玩游戏。
26．
【分析】把旅游的总费用看作单位“1”，用单位“1”减去食宿费、路费占旅游总费的分率，即可求出购物费占旅游总费用的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：购物费占旅游总费用的。
27．（1）1500平方米；
（2）2250立方米；
（3）170米
【分析】（1）根据，代入数据计算即可。
（2）根据，把水看作长60米，宽25米，高1.5米的长方体，代入数据计算即可。
（3）由于题意可知，要求长方体的底面周长，根据，代入数据计算即可。
【详解】（1）（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）（立方米）
答：池内共有水2250立方米。
（3）
（米）
答：水位线全长170米。
28．（1）（2）见详解
【分析】（1）统计图中，横轴代表月份，纵轴代表温度，横轴与纵轴的交点就是月份对应的温度，先根据表格找到各点，再将各点用线连起来完成统计图。
（2）观察统计图，判断A、B两市的变化趋势是否与本地一致，或根据平均数＝总数÷数据个数，求出A、B两市的上半年平均气温再与本地相比较，进行判断。（解析方法不唯一）
【详解】（1）由分析可作图：
（2）由上图可知：
B市的上半年温度均在18℃以上，气候比较温度，符合我国南方城市气候特点；
A市的气温从1月到6月气温逐渐升高，且1月份温度较低0℃左右，季节分明，符合我国北方城市气候特点。
（18＋20＋20＋26＋29＋30）÷6
＝143÷6
≈24（℃）
B市的上半年月平均气温大约是24℃。
（1＋1＋9＋17＋22＋26）÷6
＝76÷6
≈13（℃）
A市的上半年月平均气温大约是13℃。
答：我所在湖南省株洲市是南方城市与B市温度最为接近。（答案不唯一合理即可）
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