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新课预习衔接 磁通量 电磁感应现象
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 岳麓区校级月考）通量是物理学中的重要概念，在物理中有着重要应用。在研究磁场时我们定义了磁通量Φ＝BS，其中B为磁感应强度、S为垂直磁场的面积；磁通量大小可形象表示穿过某一平面的磁感线的净条数；磁通量为标量，但有正负之分。与之类似，在静电场中，我们定义“垂直穿过某一平面的电场线条数为通过这一平面的电通量”。如图甲，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，面积为S的平面与垂直于B的平面间的夹角为α，如图乙为电荷量为q的点电荷的电场，如图丙为匀强电场，场强为E。则下列说法正确的是（　　）
A．甲图中穿过该平面的磁通量Φ＝BSsinα
B．乙图中点电荷从某球面球心位置向右移动少许（仍在所研究的球面内），穿过该球面的电通量不变
C．乙图中穿过以点电荷所在位置为球心的球面的电通量随着球面半径增大而减少
D．丙图中通过一半径为R的球面的电通量为2EπR2
2．（2024秋 历城区校级月考）如图所示，矩形线框KLMN面积为S，处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框可绕虚线轴逆时针转动，当线圈平面与磁场方向的夹角为30°时，穿过线圈的磁通量为（　　）
A．BS B． C． D．
3．（2024 海门区校级学业考试）用导线将灵敏电流表与金属棒连接成一个磁生电的实验电路，如图所示，则下列哪种操作能使指针偏转（　　）
A．使导体ab向左（或向右）移动
B．使导体ab向上（或向下）移动
C．使导体ab沿a→b的方向移动
D．使导体ab沿b→a的方向移动
4．（2024秋 唐县校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场
B．做圆周运动的物体，所受力的合力一定时刻指向圆心
C．如果穿过线圈的磁通量为零，则该处的磁感应强度不一定为零
D．动量为零时，物体一定处于平衡状态
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024秋 重庆期末）如图所示，在垂直纸面且范围足够大的匀强磁场中，有一个平行纸面放置的矩形闭合线圈，O1O2和O3O4都是该线圈的对称轴。下列运动能使该线圈中产生感应电流的是（　　）
A．该线圈在纸面内水平向右平动
B．该线圈在纸面内向上平动
C．该线圈绕O1O2转动
D．该线圈绕O3O4转动
（多选）6．（2024秋 青州市校级月考）如图所示，闭合矩形导体框在水平方向的匀强磁场中绕竖直方向的对称轴OO′匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，导体框的面积为S，导体框从图示位置开始转动并开始计时，下列说法正确的是（　　）
A．0时刻穿过导体框的磁通量为BS
B．导体框从图示位置转过180°时，穿过导体框的磁通量为0
C．导体框从图示位置转过30°时和60°时，对应穿过导体框的磁通量之比为1：2
D．导体框从图示位置转过30°时和150°时，对应穿过导体框的磁通量相同
（多选）7．（2024秋 天津期末）如图所示，正确连接电路后，下列图示情景中能产生感应电流的是（　　）
A．图甲中使导体棒AB平行于磁感线竖直向下运动
B．图乙中使条形磁铁插入或拔出线圈
C．图丙中开关S保持闭合，改变滑动变阻器接入电路的阻值的过程中
D．图丙中开关S保持闭合，A、B螺线管相对静止一起在水平桌面上平移
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 福州期末）面积为2.5×10﹣2m2的单匝矩形线圈放在匀强磁场中，若线圈与磁场平行时，穿过线圈的磁通量是 　 　；当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量是10﹣3Wb，那么，磁场的磁感应强度是 　 　T。
9．（2024秋 大兴区期末）某同学用如图所示装置探究影响感应电流方向的因素，将磁体从线圈中向上匀速抽出时，观察到灵敏电流计指针向右偏转。关于该实验，下列说法正确的是 　 　。
A.必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转
B.若将磁体向上加速抽出，灵敏电流计指针也会向右偏转
C.将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转
D.将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转
10．（2024秋 泉州期末）如图，甲、乙线圈平行纸面放置，甲处的匀强磁场方向平行OO′，乙处的匀强磁场方向垂直纸面向内，两线圈绕OO′轴转动时，甲线圈中 　 　（填“有”或“没有”）感应电流，乙线圈中 　 　（填“有”或“没有”）感应电流。已知乙中磁场的磁感应强度大小为B，线圈的面积为S，当线圈从图示位置绕OO′轴转过90°时，穿过该线圈的磁通量为 　 　。
11．（2024秋 闽侯县校级月考）如图所示，闭合线圈abcd水平放置，其面积为S，匝数为n，线圈与磁感应强度为B的匀强磁场的夹角θ＝37°，此时通过n匝线圈的磁通量大小为 　 　；现将线圈以ab边为轴沿顺时针方向转动90°，则在此过程中n匝线圈磁通量的改变量大小为 　 　。
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 山东月考）如图所示，足够长的金属框架MON与足够长的导体棒DE构成回路，处在匀强磁场中且与磁场垂直。
（1）若B0＝0.2T，DE从O点出发，向右以v0＝0.5m/s的速度匀速运动6s，求回路中磁通量的变化量；
（2）在图中，若回路面积从变到，同一时间内磁感应强度大小B从B0＝0.2T变到B1＝1.0T，求回路中磁通量的变化量；
（3）若开始时B0＝0.2T，DE从O点右侧1m处出发，向右以v1＝1m/s的速度匀速运动，且闭合回路中没有感应电流产生，求磁感应强度大小B随时间t变化的表达式。
13．（2024秋 上饶期末）如图所示，线圈面积为S，线圈平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直。设图示情况下的磁通量为正值。问：
（1）若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为多少？
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为多少？
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了多少？
14．（2024秋 天宁区校级月考）如图所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝1T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为r＝1m。现于纸面内先后放上圆形线圈A、B、C，圆心均处于O处，线圈A的半径也为r，匝数为10匝；线圈B的半径为2r，匝数为1匝；线圈C的半径为，匝数为1匝。π取3.14。
（1）在磁感应强度B减为的过程中，线圈A和线圈B中的磁通量变化了多少？
（2）在磁场转过90°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？转过180°角呢？
15．（2024秋 泸州期末）如图所示，abcd是边长L＝20cm的正方形金属框，匀强磁场区域右边界MP与水平线MN间的夹角θ＝45°，磁感应强度B＝0.01T，方向垂直纸面向外，此时M点位于cd边的中点。
（1）求图示位置金属框的磁通量Φ；
（2）若将金属框以bc为轴，向纸面外转动180°，求磁通量的变化量ΔΦ；
（3）以图示位置为计时起点，线框向左以速度v＝0.2m/s做匀速直线运动，在b点进入磁场之前，要使线框中不产生感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的关系式是什么？
新课预习衔接 磁通量 电磁感应现象
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 岳麓区校级月考）通量是物理学中的重要概念，在物理中有着重要应用。在研究磁场时我们定义了磁通量Φ＝BS，其中B为磁感应强度、S为垂直磁场的面积；磁通量大小可形象表示穿过某一平面的磁感线的净条数；磁通量为标量，但有正负之分。与之类似，在静电场中，我们定义“垂直穿过某一平面的电场线条数为通过这一平面的电通量”。如图甲，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，面积为S的平面与垂直于B的平面间的夹角为α，如图乙为电荷量为q的点电荷的电场，如图丙为匀强电场，场强为E。则下列说法正确的是（　　）
A．甲图中穿过该平面的磁通量Φ＝BSsinα
B．乙图中点电荷从某球面球心位置向右移动少许（仍在所研究的球面内），穿过该球面的电通量不变
C．乙图中穿过以点电荷所在位置为球心的球面的电通量随着球面半径增大而减少
D．丙图中通过一半径为R的球面的电通量为2EπR2
【考点】判断磁通量的大小或变化；磁通量的计算．
【专题】定性思想；类比法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】B
【分析】根据磁通量公式计算；根据电通量的定义分析BC，看穿过球面的电场线条数是否发生变化；根据电场线进入和离开的电场线条数分析。
【解答】解：A、甲图中穿过该平面的磁通量Φ＝BScosα，故A错误；
B、乙图中点电荷从某球面球心位置向右移动少许（仍在所研究的球面内），穿过该球面的电通量不变，故B正确；
C、乙图中，随着球面半径增大，穿过以点电荷所在位置为球心球面的电通量不变，故C错误；
D、丙图中通过一半径为R的电通量因为进入的电场线和穿出的电场线条数相等，所以电通量为零，故D错误。
故选：B。
【点评】知道磁通量是标量，但是有方向，符合代数加减法则，电通量和磁通量类似，在进入某一面的电场线条数和离开的条数一样的话，则电通量为零。
2．（2024秋 历城区校级月考）如图所示，矩形线框KLMN面积为S，处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框可绕虚线轴逆时针转动，当线圈平面与磁场方向的夹角为30°时，穿过线圈的磁通量为（　　）
A．BS B． C． D．
【考点】计算磁通量的变化量．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据磁通量的公式可求穿过线框的磁通量大小。
【解答】解：当线圈平面与磁场方向的夹角为30°时，穿过线框的磁通量为Φ＝BSsin30°BS，故ACD错误，B正确；
故选：B。
【点评】明确磁感应强度，线框面积和磁通量之间的关系，会应用公式计算磁通量的大小。
3．（2024 海门区校级学业考试）用导线将灵敏电流表与金属棒连接成一个磁生电的实验电路，如图所示，则下列哪种操作能使指针偏转（　　）
A．使导体ab向左（或向右）移动
B．使导体ab向上（或向下）移动
C．使导体ab沿a→b的方向移动
D．使导体ab沿b→a的方向移动
【考点】电磁感应现象的发现过程．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；理解能力．
【答案】A
【分析】明确感应电流的条件，知道感应电流产生需要有闭合回路和回路中磁通量发生变化两个条件，根据条件进行分析即可明确能否产生感应电流。
【解答】解：A、使导体ab向左（或向右）移动时，导线和电流表组成的回路中磁通量发生变化，故产生感应电流，指针发生偏转，故A正确；
B、使导体ab向上（或向下）移动时，导线和电流表组成的回磁通量没有发生变化，不会产生感应电流，指针不会发生偏转，故B错误；
C、使导体ab沿a→b的方向移动，导线和电流表组成的回磁通量没有发生变化，不会产生感应电流，指针不会发生偏转，故C错误；
D、使导体ab沿b→a的方向移动，导线和电流表组成的回磁通量没有发生变化，不会产生感应电流，指针不会发生偏转，故D错误；
故选：A。
【点评】本题考查感应电流产生的条件，也可以利用初中所学内容，根据是否闭合回路中有部分导体切割磁感线来进行分析判断。
4．（2024秋 唐县校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场
B．做圆周运动的物体，所受力的合力一定时刻指向圆心
C．如果穿过线圈的磁通量为零，则该处的磁感应强度不一定为零
D．动量为零时，物体一定处于平衡状态
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析；匀速圆周运动；动量定理的内容和应用；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；理解能力．
【答案】C
【分析】根据麦克斯韦电磁场理论分析；做变速圆周运动的物体合力不一定指向圆心；磁场方向和线圈平面平行、磁通量为零、磁场不为零；动量为零时，加速度不一定为零。
【解答】解：A．根据麦克斯韦电磁场理论可知：周期性变化的电场（磁场）周围产生周期性变化的磁场（电场）。变化的电场周围可能产生变化的磁场也可能产生恒定的磁场，变化的磁场周围可能产生变化的电场，也可能产生恒定的电场，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体合力一定指向圆心，但做变速圆周运动的物体合力不一定指向圆心，故B错误；
C．如果穿过线圈的磁通量为零，由于平面和磁场的夹角未知，所以该处的磁感应强度不一定为零，例如磁场方向和线圈平面平行、磁通量为零、磁场不为零，故C正确；
D．动量为零时，物体速度为零，但加速度不一定为零，不一定处于平衡状态，故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要是考查麦克斯韦电磁场理论、向心力、磁通量以及动量的知识。关键是弄清楚物理学的基本知识，掌握基本概念即可正确解答。
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024秋 重庆期末）如图所示，在垂直纸面且范围足够大的匀强磁场中，有一个平行纸面放置的矩形闭合线圈，O1O2和O3O4都是该线圈的对称轴。下列运动能使该线圈中产生感应电流的是（　　）
A．该线圈在纸面内水平向右平动
B．该线圈在纸面内向上平动
C．该线圈绕O1O2转动
D．该线圈绕O3O4转动
【考点】电磁感应现象的发现过程．
【专题】比较思想；模型法；电磁感应与电路结合；理解能力．
【答案】CD
【分析】产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化。对照条件分析线框中有无感应电流产生。
【解答】解：AB、该线圈在纸面内水平向右平动或该线圈在纸面内向上平动，根据Φ＝BS可知，穿过该线圈的磁通量不变，线圈中不能产生感应电流，故AB错误；
CD、该线圈绕O1O2转动或绕O3O4转动，穿过该线圈的磁通量要发生变化，线圈中能产生感应电流，故CD正确。
故选：CD。
【点评】根据产生感应电流的条件，判断线圈中是否有感应电流产生是电磁感应中的基本要求，可根据磁感线的变化或公式Φ＝BS，判断磁通量的变化，从而判断有无感应电流产生。
（多选）6．（2024秋 青州市校级月考）如图所示，闭合矩形导体框在水平方向的匀强磁场中绕竖直方向的对称轴OO′匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，导体框的面积为S，导体框从图示位置开始转动并开始计时，下列说法正确的是（　　）
A．0时刻穿过导体框的磁通量为BS
B．导体框从图示位置转过180°时，穿过导体框的磁通量为0
C．导体框从图示位置转过30°时和60°时，对应穿过导体框的磁通量之比为1：2
D．导体框从图示位置转过30°时和150°时，对应穿过导体框的磁通量相同
【考点】磁通量的计算．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】本题根据磁通量定义，结合题中关系，根据Φ＝BSsinθ（θ为磁场方向与导体框所在平面的夹角），即可解答。
【解答】解：A．根据磁通量概念，磁通量可以用穿过线圈磁感线的条数表示，0时刻磁感线和导体框平行，所以0时刻穿过导体框的磁通量为零，故A错误；
B．导体框从题中图示位置转过180°时，根据磁通量的定义，可知穿过导体框的磁通量为零，故B正确；
C．导体框从图示位置转过30°时，磁通量：；
导体框从图示位置转过60°时，磁通量：；
对应穿过导体框的磁通量之比为1：，故C错误；
D．导体框从题中图示位置转过30°时，磁通量：，转过150°时，磁通量：，即对应穿过导体框的磁通量大小相同，故D正确。
故选：BD。
【点评】考查磁通量的概念，掌握感应电流产生的条件，注意磁通量公式中S是有效面积。
（多选）7．（2024秋 天津期末）如图所示，正确连接电路后，下列图示情景中能产生感应电流的是（　　）
A．图甲中使导体棒AB平行于磁感线竖直向下运动
B．图乙中使条形磁铁插入或拔出线圈
C．图丙中开关S保持闭合，改变滑动变阻器接入电路的阻值的过程中
D．图丙中开关S保持闭合，A、B螺线管相对静止一起在水平桌面上平移
【考点】电磁感应现象的发现过程．
【专题】比较思想；模型法；电磁感应与电路结合；理解能力．
【答案】BC
【分析】感应电流产生条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。根据感应电流产生的条件分析答题。
【解答】解：A、图甲中使导体棒AB平行于磁感线竖直向下运动，穿过导体棒AB与导线组成的回路磁通量不变，没有感应电流，故A错误；
B、图乙中使条形磁铁插入或拔出线圈，穿过线框的磁通量发生变化，将产生感应电流，故B正确；
C、图丙中开关S保持闭合，改变滑动变阻器接入电路的阻值的过程中，螺线管A中电流变化，产生的磁场变化，穿过螺线管B的磁通量发生改变，将产生感应电流，故C正确；
D、图丙中开关S保持闭合，A、B螺线管相对静止一起在水平桌面上平移，穿过螺线管B的磁通量不变，没有感应电流，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题应掌握感应电流产生的条件，根据题意判断磁通量是否发生变化，是正确解题的关键。
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 福州期末）面积为2.5×10﹣2m2的单匝矩形线圈放在匀强磁场中，若线圈与磁场平行时，穿过线圈的磁通量是 　0　；当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量是10﹣3Wb，那么，磁场的磁感应强度是 　4×10﹣2　T。
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】0；4×10﹣2
【分析】线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ＝BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ＝0．当存在一定夹角时，则将磁感应强度沿垂直平面方向与平行平面方向分解，从而求出磁通量．
【解答】解：若线圈与磁场平行时，线圈与磁场方向相互平行，故磁通量为0；
当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量是10﹣3Wb，根据Φ＝BS可知，B4×10﹣2T；
故答案为：0；4×10﹣2
【点评】本题主要考查了磁通量，解决本题的关键掌握磁通量的公式，知道当线圈平面与磁场平行时，磁通量为0，当线圈平面与磁场方向垂直时，磁通量最大。
9．（2024秋 大兴区期末）某同学用如图所示装置探究影响感应电流方向的因素，将磁体从线圈中向上匀速抽出时，观察到灵敏电流计指针向右偏转。关于该实验，下列说法正确的是 　BD　。
A.必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转
B.若将磁体向上加速抽出，灵敏电流计指针也会向右偏转
C.将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转
D.将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转
【考点】研究电磁感应现象．
【专题】定性思想；类比法；电磁感应与电路结合；实验探究能力．
【答案】BD。
【分析】将磁体从线圈中向上匀速抽出时，螺线管内磁场向上，磁通量在减小，线圈中感应电流产生感应磁场向上，观察到灵敏电流计指针向右偏转，据此分析各选项。
【解答】解：AB、磁体向上加速、减速或匀速抽出，螺线管内磁通量向上在减小，线圈中感应电流产生感应磁场向上，就能观察到灵敏电流计指针向右偏转，故A错误，B正确；
C、将磁体的N、S极对调，向上抽出、磁通量向下在减小，则线圈中感应电流产生感应磁场向下，灵敏电流计指针将向左偏转，故C错误；
D、将磁体的N、S极对调，向下插入、磁通量向下在增加，则线圈中感应电流产生感应磁场向上，灵敏电流计指针将向右偏转，故D正确。
故选：BD。
【点评】产生感应电流的条件注意两点：一是“闭合电路”，二是“磁通量发生变化”。本题解题时还需要注意电流计指针右偏的条件。
10．（2024秋 泉州期末）如图，甲、乙线圈平行纸面放置，甲处的匀强磁场方向平行OO′，乙处的匀强磁场方向垂直纸面向内，两线圈绕OO′轴转动时，甲线圈中 　没有　（填“有”或“没有”）感应电流，乙线圈中 　有　（填“有”或“没有”）感应电流。已知乙中磁场的磁感应强度大小为B，线圈的面积为S，当线圈从图示位置绕OO′轴转过90°时，穿过该线圈的磁通量为 　0　。
【考点】电磁感应现象的发现过程；磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】比较思想；模型法；电磁感应与电路结合；理解能力．
【答案】没有，有，0。
【分析】感应电流产生条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化，根据感应电流产生的条件分析有无感应电流。根据线圈与磁场方向的关系确定穿过线圈的磁通量。
【解答】解：两线圈绕OO′轴转动时，甲线圈始终与磁场平行，磁通量始终为零，没有感应电流。穿过乙线圈的磁通量发生变化，有感应电流。
乙图中，当线圈从图示位置绕OO′轴转过90°时，线圈与磁场平行，穿过该线圈的磁通量为0。
故答案为：没有，有，0。
【点评】本题应掌握感应电流产生的条件：穿过闭合回路的磁通量发生变化，根据线圈与磁场方向的关系确定磁通量的大小。
11．（2024秋 闽侯县校级月考）如图所示，闭合线圈abcd水平放置，其面积为S，匝数为n，线圈与磁感应强度为B的匀强磁场的夹角θ＝37°，此时通过n匝线圈的磁通量大小为 　0.6BS　；现将线圈以ab边为轴沿顺时针方向转动90°，则在此过程中n匝线圈磁通量的改变量大小为 　1.4BS　。
【考点】计算磁通量的变化量；磁通量的计算．
【专题】定量思想；归纳法；磁场 磁场对电流的作用；分析综合能力．
【答案】0.6BS 1.4BS
【分析】在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为Φ＝BS，图中S有磁感线穿过线圈的面积，即为有效面积；磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2﹣Φ1；磁通量与线圈匝数无关。
【解答】解：线圈与磁感应强度为B的匀强磁场的夹角θ＝37°，此时通过n匝线圈的磁通量大小为：Φ1＝BSsin37°＝0.6BS
将线圈以ab边为轴沿顺时针方向转动90°，此时通过n匝线圈的磁通量大小为：Φ2＝﹣BScos37°＝﹣0.8BS
n匝线圈磁通量的改变量为：ΔΦ＝Φ2﹣Φ1＝﹣0.8BS﹣0.6BS＝﹣1.4BS，所以磁通量的改变量大小为1.4BS。
故答案为：0.6BS 1.4BS
【点评】本题考查对于匀强磁场中磁通量的求解能力，对于公式Φ＝BScosα，Scosα为线圈在垂直于磁场方向投影的面积，磁通量与线圈匝数无关。
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 山东月考）如图所示，足够长的金属框架MON与足够长的导体棒DE构成回路，处在匀强磁场中且与磁场垂直。
（1）若B0＝0.2T，DE从O点出发，向右以v0＝0.5m/s的速度匀速运动6s，求回路中磁通量的变化量；
（2）在图中，若回路面积从变到，同一时间内磁感应强度大小B从B0＝0.2T变到B1＝1.0T，求回路中磁通量的变化量；
（3）若开始时B0＝0.2T，DE从O点右侧1m处出发，向右以v1＝1m/s的速度匀速运动，且闭合回路中没有感应电流产生，求磁感应强度大小B随时间t变化的表达式。
【考点】计算磁通量的变化量．
【专题】计算题；定量思想；模型法；电磁感应与图象结合；分析综合能力．
【答案】（1）回路中磁通量的变化量为0.9Wb；
（2）回路中磁通量的变化量为9.1Wb；
（3）磁感应强度大小B随时间t变化的表达式为。
【分析】（1）根据x＝v0t求出6s导体棒向右运动的位移，由几何知识求出此时回路的面积，再根据ΔΦ＝Φ2﹣Φ1求磁通量变化量；
（2）求出初末状态时的磁通量，再求磁通量的变化量；
（3）闭合回路中没有感应电流产生，则磁通量不变，根据Φ＝BS求解磁感应强度大小B随时间t变化的表达式。
【解答】解：（1）导体棒以v0＝0.5m/s的速度向右匀速运动6s时，运动的位移为
x＝v0t＝0.5×6m＝3m
因∠MON＝45°，则此时回路的面积为
回路中的磁通量的变化量为
ΔΦ＝B0S﹣0＝0.2×4.5Wb＝0.9Wb
（2）初态磁通量为
Φ1＝B0S0＝0.2×4.5Wb＝0.9Wb
末态的磁通量
Φ2＝B1S1＝1.0×10Wb＝10Wb
回路中磁通量的变化量
ΔΦ′＝Φ2﹣Φ1＝10Wb﹣0.9Wb＝9.1Wb
（3）闭合回路三角形的直角边长
x＝x0+v1t＝（1+1×t）m＝（1+t）m
闭合回路中没有感应电流产生，磁通量不变，则
解得
答：（1）回路中磁通量的变化量为0.9Wb；
（2）回路中磁通量的变化量为9.1Wb；
（3）磁感应强度大小B随时间t变化的表达式为。
【点评】解题关键要掌握感应电流的产生条件：穿过闭合电路的磁通量变化，来分析不产生感应电流的条件。
13．（2024秋 上饶期末）如图所示，线圈面积为S，线圈平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直。设图示情况下的磁通量为正值。问：
（1）若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为多少？
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为多少？
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了多少？
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；归纳法；磁场 磁场对电流的作用；分析综合能力．
【答案】（1）若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为BS；
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为0.5BS；
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了2BS。
【分析】（1）线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积；
（2）当它绕轴转过θ角时，线圈在磁场垂直方投影面积为Scosθ，磁通量等于磁感应强度与这个投影面积的乘积；
（3）线圈从图示转过180度时，磁通量为﹣BS，磁通量的变化量大小等于初末位置磁通量之差。
【解答】解：（1）穿过线圈平面的磁通量为Φ1＝BS
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为Φ′＝BScos60°＝0.5BS
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量为Φ3＝﹣BS
磁通量变化量为ΔΦ＝Φ3﹣Φ1＝﹣2BS，大小为2BS；
答：（1）若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为BS；
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为0.5BS；
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了2BS。
【点评】本题主要考查了匀强磁场中磁通量计算公式φ＝BScosθ，θ是线圈与磁场垂直方向的夹角；夹角变化，磁通量也会变化，注意磁通量要分清穿过线圈的正反面，磁通量与匝数无关。
14．（2024秋 天宁区校级月考）如图所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝1T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为r＝1m。现于纸面内先后放上圆形线圈A、B、C，圆心均处于O处，线圈A的半径也为r，匝数为10匝；线圈B的半径为2r，匝数为1匝；线圈C的半径为，匝数为1匝。π取3.14。
（1）在磁感应强度B减为的过程中，线圈A和线圈B中的磁通量变化了多少？
（2）在磁场转过90°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？转过180°角呢？
【考点】磁通量的计算．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】（1）在磁感应强度B减为的过程中，线圈A中的磁通量变化1.57Wb，线圈B中的磁通量变化了1.57Wb；
（2）在磁场转过90°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了0.785Wb，转过180°角磁通量变化了1.57Wb。
【分析】（1）先计算A和D线圈有磁场穿过的有效面积，再计算磁通量的变化即可；
（2）先计算C线圈有磁场穿过的有效面积，再计算磁通量的变化。
【解答】解：（1）A、B线圈中的磁通量始终相同，所以它们磁通量的变化量也相同，即
即磁通量变化量的大小为1.57Wb，方向与原磁通量相反；
（2）在磁场转过90°角的过程中，线圈C中的磁通量变化为
即磁通量变化量的大小为0.785Wb，方向与原磁通量相反；
在磁场转过180°角的过程中，线圈C中的磁通量变化为
即磁通量变化量的大小为1.57Wb，方向与原磁通量相反。
答：（1）在磁感应强度B减为的过程中，线圈A中的磁通量变化1.57Wb，线圈B中的磁通量变化了1.57Wb；
（2）在磁场转过90°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了0.785Wb，转过180°角磁通量变化了1.57Wb。
【点评】本题考查磁通量和磁通量变化量的计算，比较容易出错，要明确磁通量计算公式Φ＝BS，与线圈匝数无关，另外S是有磁场穿过的有效面积，不一定等于线圈本身的面积，这里要特别注意。
15．（2024秋 泸州期末）如图所示，abcd是边长L＝20cm的正方形金属框，匀强磁场区域右边界MP与水平线MN间的夹角θ＝45°，磁感应强度B＝0.01T，方向垂直纸面向外，此时M点位于cd边的中点。
（1）求图示位置金属框的磁通量Φ；
（2）若将金属框以bc为轴，向纸面外转动180°，求磁通量的变化量ΔΦ；
（3）以图示位置为计时起点，线框向左以速度v＝0.2m/s做匀速直线运动，在b点进入磁场之前，要使线框中不产生感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的关系式是什么？
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】参照思想；推理法；电磁感应与电路结合；理解能力．
【答案】（1）图示位置金属框的磁通量Φ为5×10﹣5Wb；
（2）将金属框以bc为轴，向纸面外转动180°，磁通量的变化量ΔΦ为3.9×10﹣4Wb；
（3）磁感应强度B随时间t变化的关系式是。
【分析】（1）根据磁通量的定义求图示位置的磁通量；
（2）转动180°后，磁感线从反面穿入，磁通量为负，再由磁通量的变化的定义求磁通量的变化量；
（3）根据产生感应的条件结合题设条件列出磁通量不变的式子，从而求出B﹣t关系式。
【解答】解：（1）求图示位置金属框的磁通量为：
代入数据得：Φ＝5×10﹣5Wb
（2）若将金属框以bc为轴，向纸面外转动180°，金属框的磁通量为：
Φ′＝﹣BS＝﹣B[L2]
代入数据得：Φ′＝﹣3.5×10﹣4Wb
磁通量的变化量为：ΔΦ＝|Φ′﹣Φ|＝|﹣3.5×10﹣4Wb﹣4×10﹣5Wb|＝3.9×10﹣4Wb
（3）要使线框中不产生感应电流，线圈中的磁通量不发生变化，则经任意时刻t，线框运动的位移为：x＝vt
金属框的磁通量为：
线框中不产生感应电流有：Φt＝Φ
联立以上几式可得，磁感应强度B随时间t变化的关系式是：
故故答案为：（1）图示位置金属框的磁通量Φ为5×10﹣5Wb；
（2）将金属框以bc为轴，向纸面外转动180°，磁通量的变化量ΔΦ为3.9×10﹣4Wb；
（3）磁感应强度B随时间t变化的关系式是。
【点评】本题考查磁通量、磁通量的变化以及产生感应电流的条件等知识点，理解公式Φ＝BS中各符号的意义，以及公式ΔΦ＝Φ2﹣Φ1含义。还要注意的是磁感线从一个平面正、反两面穿入时，它们的符号是相反的。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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