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23.1 成比例线段
1.“这么近，那么美，周末到河北”.嘉嘉周末到弘济桥游览，发现青石桥面上有三叶虫化石，他想了解其长度，在化石旁放了一支笔拍下照片(如图).回家后量出照片上笔和化石的长度分别为和，笔的实际长度为，则该化石的实际长度为( )
A. B. C. D.
2.如果（m、n、a、b均不为零），则下列比例式中错误的是( )
A. B. C. D.
3.若，则的值为( )
A. B. C. D.
4.如图，已知，，那么的长等于( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段，则线段的长是( )
A. B. C. D.
6.若，则的值是( )
A. B. C. D.4
7.如图，在四边形ABCD中，，点E在AB上，交CD于点F，若，，则FC的长为( )
A.6 B.3 C.5 D.9
8.在中，D.F.E分别在边BC.AB.AC上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是( )
A. B. C. D.
9.若，则________.
10.若，则的值为______.
11.如图，，直线、与这三条平行线分别交于点A、D、F和点B、C、E.若，，则CE的长为______.
12.如图，若，，则的值为__________.
13.如果，且，求的值.
14.如图，在中，，.
(1)求证：；
(2)若，，请直接写出DF的长.
答案以及解析
1.答案：C
解析：设该化石的实际长度为，依题意，
，
解得：
故选：C.
2.答案：C
解析：A、由得，，故本选项不符合题意；
B、由得，，故本选项不符合题意；
C、由得，，故本选项符合题意；
D、由得，，故本选项不符合题意.
故选：C.
3.答案：C
解析：∵，
∴设，，
∴，
故选：C.
4.答案：A
解析：∵，
∴，即，
∴，
∴.
故选：A.
5.答案：C
解析：过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，
∵五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，
∴，
∴，
解得：，
故选：C.
6.答案：C
解析：设，则，，，，故选C.
7.答案：A
解析：在四边形中，，，
，
，
即，
解得，
故选: A.
8.答案：A
解析：∵四边形AFDE是平行四边形，
∴，.
∴.
故A错误；
∵，
∴.
故B正确；
∵，
∴，.
∴.
故C正确；
∵，，
∴，.
∴.
故D正确.
故选：A.
9.答案：
解析：，
，
，
故答案为：.
10.答案：
解析：∵，
∴设，，
∴，
故答案为：.
11.答案：
解析：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴.
故答案为：.
12.答案：
解析：如图，过点D作交AC于点F，则，，，，，.
13.答案：
解析：令，
∴，，.
∵，
∴，
∴.
∴，，，
∴.
14.答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
(2)∵，，
∴，
∵，
∴，
∴

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