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1.3 位置变化快慢的描述——速度 暑假衔接练习
【基础练习】
一、选择题
1．运动员参加100m赛跑，第11s初到达终点时的速度为12m/s，则全程的平均速度约为（　　）
A．9m/s B．10m/s C．11m/s D．12m/s
2．在2024年巴黎奥运会游泳项目男子自由泳决赛中，中国运动员以46秒40的成绩夺得冠军，并打破当时的世界纪录。已知男子自由泳决赛是在长的平直泳道中进行的，下列说法正确的是（　　）
A．该运动员完成男子自由泳决赛的平均速度为0
B．该运动员完成男子自由泳决赛的平均速度大于
C．该运动员完成男子自由泳决赛的路程为0
D．该运动员完成男子自由泳决赛的位移大小为
3．2019年达喀尔拉力赛中，如图所示为某选手在一次训练中的路线图，他先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（　　）
A．整个过程中赛车的平均速率为108km/h
B．整个过程中赛车的平均速度大小为180km/h
C．若赛车手原路返回用时也为5min，则来回平均速度相同
D．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150km/h
4．某主干道上交通管理部门设立的限速标志如图所示，要求驾驶员在该主干道上驾驶车辆时（　　）
A．必须以80m/s的速度行驶 B．平均速度大小不得超过80m/s
C．瞬时速度大小不得超过80km/h D．汽车上的速度计的指示值必须大于80km/h
5．甲、乙两车在时刻，由同一地点同一方向开始做直线运动，两车的位移与时间关系图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．在时刻，两车的速度相同
B．在时刻，甲车速度的大小为
C．时间内，甲、乙两车的平均速度相等
D．在时刻，甲车瞬时速度小于乙车瞬时速度
6．下列事例中有关速度的说法，正确的是（　　）
A．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
B．子弹以速度v从枪口射出，v指的是瞬时速度
C．平均速率指瞬时速度的大小
D．如图三质点分别沿A、B、C从N到M，它们的平均速度不相同
7．（多选）生活、产生中，在描述物体运动快慢的语句中常涉及到速度，有时语句中的速度指的是平均速度，有时语句中的速度指的是瞬时速度，这要依据速度、平均速度的定义及语境来区分。以下叙述中的速度指瞬时速度的是（　　）
A．歼16战机在山东号航母上的起飞速度为60 m/s
B．和谐号动车组的最大速度可达380 km/h
C．电磁轨道炮炮弹的发射速度可达10 km/s
D．传统故事《龟兔赛跑》中兔子的速度小于乌龟的速度
8．（多选）一辆玩具汽车以2m/s的速度向正东方向运动了4m，接着以3m/s的速度向正北方向运动了3m。下列对玩具汽车在整个运动过程中的描述正确的是（　　）
A．平均速率为1.5m/s B．平均速率为m/s
C．位移大小为5m D．平均速度大小为m/s
二、填空题
9．图为　 　（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器，工作时需接入电压为，频率为的交流电源。使用这种打点计时器在纸带上打出的两点之间的时间间隔为　 　。
10．如图是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为0.02 s，纸带旁边是一把最小刻度为1 mm的直尺，则拖着纸带做直线运动的物体在AC这段时间内的平均速度为　 　m/s；物体运动到在B点的瞬时速度为　 　m/s．（小数点后保留两位数字）
11．汽车沿一直线单向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m后停下，则前两秒内的平均速度是　 　m/s，后两秒内的平均速度为　 　m/s，全程的平均速度等于　 　m/s。
三、计算题
12．如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它经过1.15s上升5m后回落，再经过1.35s到达地面。以地面为原点建立一维坐标系，以向上为正方向，求：
（1）小球从抛出到落地的位移；
（2）小球从抛出到落地的平均速度；
（3）小球从抛出到落地的平均速率。
13．如图所示，某质点沿边长，的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5s内运动了矩形周长的一半到达C点。求：
（1）质点的路程和位移的大小；
（2）质点运动的平均速度。
【能力提升】
一、选择题
1．400m跑比赛中，运动员从错列的起跑线出发，全程分道赛跑，比赛的后程都经过跑道的直道部分，最后到达同一条终点线。起跑线和终点线的位置如图所示。某运动员在直道上最后15m冲刺所用时间为2s，则他（　　）
A．跑完这15m的平均速度是7.5m/s
B．经过最后7.5m所用时间一定是1s
C．运动中任意时刻的速度都是7.5m/s
D．经过终点时的瞬时速度一定是7.5m/s
2．第15届机器人世界杯赛上，中国科技大学获得仿真2D组冠军，标志着我国在该领域的研究取得了重大进展。图中是科大著名服务机器人“可佳”，比赛时给它设定了如下动作程序：在平面内由点（1 m，1 m）出发，沿直线运动到点（3 m，1 m），再沿直线运动到点（3 m，3 m）。整个过程中机器人所用时间是s。下列说法正确的是（　　）
A．整个过程中，机器人的路程为m
B．整个过程中，机器人的位移大小为4m
C．整个过程中，机器人的平均速度的大小为1 m/s
D．整个过程中，机器人可以做到速度一直不发生变化
3．在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路回到山脚。上山的平均速率为，下山的平均速率为，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　）
A．， B．，
C．0， D．0，
4．A、B两个物体的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是（　　）
A．时刻，A、B两物体的速度都为0
B．内， A的平均速度等于B的平均速度
C．内，A的路程等于B的路程
D．时刻，A、B两物体的速度方向相同
5．激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率。其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量、，已知测速仪高，则汽车的速度为（　　）
A． B． C． D．
6．频闪照片是用照相机在时间间隔相同的连续闪光下拍摄的，能在一张底片上经过多次曝光，记录下物体连续运动过程中的各个状态，得到物体的运动轨迹。如图所示是一张小球做单向直线运动的频闪照片示意图，频闪周期为s，则小球在图中三段频闪过程中平均速度的大小是（　　）
A．1.80 m/s B．1.50 m/s C．0.60 m/s D．0.50 m/s
7．（多选）下列质点做直线运动的图像中、其运动经过的路程恰与位移的大小相等的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（多选）某同学骑自行车沿平直的公路单向行驶，通过观测记录了该同学在不同时刻的位置，并记录在表中，如图所示。下列说法正确的是（　　）
时刻
位置
A．前2s内的位移小于后3s内的位移
B．任意时间内位移的大小等于路程
C．前2s内的平均速度为后3s内平均速度的3倍
D．5s内的平均速度为9m/s
二、填空题
9．打点计时器交流电源频率是50 Hz，实验得到做匀变速运动的纸带上A、B两点与B、C两点之间各有四个点未画出，如图所示，则相邻计数点的时间间隔是　 　。若测得x1=15
cm，x2=19 cm，则B点的瞬时速度是　 　m/s，且已知A点的瞬时速度为1.30 m/s ，则C点的瞬时速度为　 　m/s （结果均保留3位有效数字）。若在实际操作中，交流电的频率低于50 Hz，则上述测得的B点的瞬时速度　 　真实值。（填“大于”、“等于”或“小于”）
10．一辆汽车沿平直公路行驶，先以10m/s的速度行驶了前的位移，再以20m/s的速度行驶了后的位移，则整个位移中的平均速度为　 　m/s；若汽车以速度v1行驶了前的时间，再以20m/s的速度又行驶了的时间，最后以15m/s的速度行驶了剩余时间，整个过程的平均速度为20m/s，则v1=　 　m/s。
三、计算题
11．一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以表示它相对于出发点的位移。下图近似描写了汽车在0 时刻到 40s这段时间的x-t图。通过分析回答以下问题。
（1）汽车最远位置距离出发点约为多少米？
（2）汽车在哪段时间没有行驶？
（3）汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？
（4）求出汽车前10s内和后20s内的速度大小并说明方向。
12．如图所示，一质点沿半径为r＝20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动 圆周到达B点，求：
（1）质点的位移和路程；
（2）质点的平均速度和平均速率．1.3 位置变化快慢的描述——速度 暑假衔接练习
【基础练习】
一、选择题
1．运动员参加100m赛跑，第11s初到达终点时的速度为12m/s，则全程的平均速度约为（　　）
A．9m/s B．10m/s C．11m/s D．12m/s
【答案】B
【解析】【解答】由题可知，运动员全程的位移为100m，全程的时间为10s，根据位移和时间的比值则全程的平均速度约为
故选B。
【分析】根据位移和时间的比值可以求出平均速度的大小。
2．在2024年巴黎奥运会游泳项目男子自由泳决赛中，中国运动员以46秒40的成绩夺得冠军，并打破当时的世界纪录。已知男子自由泳决赛是在长的平直泳道中进行的，下列说法正确的是（　　）
A．该运动员完成男子自由泳决赛的平均速度为0
B．该运动员完成男子自由泳决赛的平均速度大于
C．该运动员完成男子自由泳决赛的路程为0
D．该运动员完成男子自由泳决赛的位移大小为
【答案】A
【解析】【解答】AB．由于男子运动员完成男子自由泳决赛的始末位置相同，总位移为0，根据位移与时间的比值则平均速度为0，故A正确，B错误；
C．路程是运动轨迹的长度，根据轨迹的长度可以得出该运动员完成男子自由泳决赛的路程为100m，故C错误；
D．结合上述可知，该运动员完成男子自由泳决赛的位移大小为0，故D错误。
故选A。
【分析】利用初末位置可以判别位移的大小，结合时间可以比较平均速度的大小；利用轨迹长度可以比较路程的大小。
3．2019年达喀尔拉力赛中，如图所示为某选手在一次训练中的路线图，他先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（　　）
A．整个过程中赛车的平均速率为108km/h
B．整个过程中赛车的平均速度大小为180km/h
C．若赛车手原路返回用时也为5min，则来回平均速度相同
D．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150km/h
【答案】D
【解析】【解答】A．已知选手运动的路程和时间，根据平均速率的公式可以得出整个过程中赛车的平均速率为
故A错误；
B．平均速度等于位移与时间的比值，根据平均速度公式可以得出整个过程中赛车的平均速度大小为
故B错误；
C．若赛车手原路返回用时也为5min，则来回平均速度大小相同，由于位移方向相反则方向相反，故C错误；
D．经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，速度计显示瞬时速度的大小，所以赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150km/h，故D正确。
故选D。
【分析】利用路程和时间可以求出平均速率的大小；利用位移和时间可以求出平均速度的大小；利用位移的方向可以判别平均速度的方向；速度计显示瞬时速度的大小。
4．某主干道上交通管理部门设立的限速标志如图所示，要求驾驶员在该主干道上驾驶车辆时（　　）
A．必须以80m/s的速度行驶 B．平均速度大小不得超过80m/s
C．瞬时速度大小不得超过80km/h D．汽车上的速度计的指示值必须大于80km/h
【答案】C
【解析】【解答】 瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度．瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。题图中的“80”表示80km/h，驾驶员在这一路段驾驶车辆时的瞬时速度不能超过80km/h，在行驶的任何时间内都不能超过80km/h，速度低于或者等于80km/h都是允许的。
故选C。
【分析】 明确安通指示牌的作用，知道从安全角度考虑，公路上通常要有限速标志，限制的是瞬时速度。
5．甲、乙两车在时刻，由同一地点同一方向开始做直线运动，两车的位移与时间关系图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．在时刻，两车的速度相同
B．在时刻，甲车速度的大小为
C．时间内，甲、乙两车的平均速度相等
D．在时刻，甲车瞬时速度小于乙车瞬时速度
【答案】C
【解析】【解答】 在分析图象时，首先要明确图象的坐标，再根据图象的意义进行分析。要知道x-t图象的斜率表示速度，图象的纵坐标表示物体的位置。AB．在图象中，图线斜率表示速度，图线交点表示相遇，由图知，在时刻，两车相遇，甲车的斜率小于，所以甲车的速度小于，乙车的斜率等于，所以乙车的速度为，AB错误；
C．时间内，甲、乙两车的时间和位移都相等，所以平均速度相等，C正确；
D．在时刻，甲车的斜率大于乙车的斜率，所以甲车瞬时速度大于乙车瞬时速度，D错误。
故选C。
【分析】 在x-t图象中，图线的斜率表示速度；图象的交点表示相遇，纵坐标的变化量表示位移，结合平均速度等于位移与时间之比分析。
6．下列事例中有关速度的说法，正确的是（　　）
A．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
B．子弹以速度v从枪口射出，v指的是瞬时速度
C．平均速率指瞬时速度的大小
D．如图三质点分别沿A、B、C从N到M，它们的平均速度不相同
【答案】B
【解析】【解答】A．根据速度的物理意义，则速度表示位置变化的快慢程度，速度越大，位置变化越快，但位移不一定越大，A错误；
B．子弹以速度v从枪口射出，v代表某一瞬间的速度，是瞬时速度，B正确；
C．瞬时速度的大小指的是瞬时速率，平均速率是路程与时间的比值，两者概念不同，C错误；
D．三质点分别沿A、B、C从N到M，根据初末位置相同所以位移相同，若运动时间也相同，根据位移与时间的比值可以得出平均速度也相同，D错误。
故选B。
【分析】速度的大小与位移的大小无关；子弹从枪口射出代表瞬时速度的大小；瞬时速率与平均速率的概念不同；利用初末位置可以比较位移的大小，结合时间可以比较平均速度的大小。
7．（多选）生活、产生中，在描述物体运动快慢的语句中常涉及到速度，有时语句中的速度指的是平均速度，有时语句中的速度指的是瞬时速度，这要依据速度、平均速度的定义及语境来区分。以下叙述中的速度指瞬时速度的是（　　）
A．歼16战机在山东号航母上的起飞速度为60 m/s
B．和谐号动车组的最大速度可达380 km/h
C．电磁轨道炮炮弹的发射速度可达10 km/s
D．传统故事《龟兔赛跑》中兔子的速度小于乌龟的速度
【答案】A,B,C
【解析】【解答】瞬时速度指某时时刻或物体经某一位置时的速度，而平均速度指一段时间或一段位移内的速度。
A．战机的起飞速度是指离开甲板瞬间的速度，因此是瞬时速度，A符合题意；
B．最大速度指速度最大的时刻所对应的速度，因此是瞬时速度，B符合题意；
C．发射速度指离开跑堂瞬间的速度，因此是瞬时速度，C符合题意；
D．兔子的速度和乌龟的速度都指一段位移上的速度，因此是平均速度，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】瞬时速度为物体在某一位置或某一时刻的速度，最大速度和起飞速度为瞬时速度，兔子的速度和乌龟的速度为平均速度。
8．（多选）一辆玩具汽车以2m/s的速度向正东方向运动了4m，接着以3m/s的速度向正北方向运动了3m。下列对玩具汽车在整个运动过程中的描述正确的是（　　）
A．平均速率为1.5m/s B．平均速率为m/s
C．位移大小为5m D．平均速度大小为m/s
【答案】B,C,D
【解析】【解答】以2m/s的速度向正东方向运动了4m，接着以3m/s的速度向正北方向运动了3m。所以玩具汽车运动时间为3s，根据位移的合成可以得出：运动的位移大小为5 m，根据运动的轨迹长度可以得出：路程为7m。根据位移和时间的比值可以得出平均速度为
根据路程和时间的比值可以得出：平均速率为
故选BCD。
【分析】利用初末位置可以求出运动的位移，利用轨迹的长度可以求出路程的大小；结合运动的时间可以求出平均速度和平均速率的大小。
二、填空题
9．图为　 　（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器，工作时需接入电压为，频率为的交流电源。使用这种打点计时器在纸带上打出的两点之间的时间间隔为　 　。
【答案】电火花；0.02
【解析】【解答】图为电火花打点计时器，工作时需接入电压为，频率为的交流电源。使用这种打点计时器在纸带上打出的两点之间的时间间隔为0.02s。
【分析】电火花计时器需要使用220V的交流电，其打点频率为50Hz；利用打点频率的大小可以求出打点周期的大小。
10．如图是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为0.02 s，纸带旁边是一把最小刻度为1 mm的直尺，则拖着纸带做直线运动的物体在AC这段时间内的平均速度为　 　m/s；物体运动到在B点的瞬时速度为　 　m/s．（小数点后保留两位数字）
【答案】0.22；0.22（0.21-0.23）
【解析】【解答】根据平均速度的定义， 这段时间内的平均速度就等于 到 的位移跟所用时间的比值，位移的大小可以从刻度尺上直接读出：
到 共10个点，9个时间间隔，所以 到 所用的时间：
所以 这段时间内的平均速度： 为了尽量精确地反映物体在 点的运动快慢，我们尽量在靠近 点的地方取得数据，例如取靠近 点的左右两个点，左边点在刻度尺上的读数是1.77 cm，右边点在刻度尺上的读数是2.65 cm，那么：
两点间相隔的时间为：
所以 点的瞬时速度：
【分析】利用平均速度公式可以求出AC间平均速度的大小；利用平均速度公式可以求出B点瞬时速度的大小。
11．汽车沿一直线单向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m后停下，则前两秒内的平均速度是　 　m/s，后两秒内的平均速度为　 　m/s，全程的平均速度等于　 　m/s。
【答案】7.5；15；11.67
【解析】【解答】前两秒内的平均速度为
后两秒内的平均速度为
全程的平均速度为
【分析】平均速度等于这段时间内的位移与这段时间的比值。
三、计算题
12．如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它经过1.15s上升5m后回落，再经过1.35s到达地面。以地面为原点建立一维坐标系，以向上为正方向，求：
（1）小球从抛出到落地的位移；
（2）小球从抛出到落地的平均速度；
（3）小球从抛出到落地的平均速率。
【答案】（1）解：以地面为原点建立一维坐标系，以向上为正方向，小球从抛出到落地的位移为
故位移大小为 ，方向竖直向下。
（2）解：小球从抛出到落地运动的总时间
则小球全过程的平均速度
故平均速度大小为 ，方向竖直向下。
（3）解：小球从抛出到落地的路程
则小球全过程的平均速率
故平均速率为 。
【解析】【分析】（1）规定向上运动为正方向，利用小球的初末位置坐标可以求出位移的大小及方向；
（2）已知小球运动的时间，结合位移的大小及方向可以求出平均速度的大小及方向；
（3）已知小球运动的路径，利用运动路径可以求出路程的大小，结合运动的时间可以求出平均速率的大小。
13．如图所示，某质点沿边长，的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5s内运动了矩形周长的一半到达C点。求：
（1）质点的路程和位移的大小；
（2）质点运动的平均速度。
【答案】（1）解：位移是初位置指向末位置的有向线段，路程时实际运动轨迹的长度，所以质点位移的大小为
路程为
（2）解：质点运动的平均速度为
【解析】【分析】（1）已知质点运动的轨迹，利用初末位置可以求出位移的大小，利用运动的轨迹可以求出路程的大小；
（2）已知质点运动的位移，结合运动的时间可以求出平均速度的大小。
【能力提升】
一、选择题
1．400m跑比赛中，运动员从错列的起跑线出发，全程分道赛跑，比赛的后程都经过跑道的直道部分，最后到达同一条终点线。起跑线和终点线的位置如图所示。某运动员在直道上最后15m冲刺所用时间为2s，则他（　　）
A．跑完这15m的平均速度是7.5m/s
B．经过最后7.5m所用时间一定是1s
C．运动中任意时刻的速度都是7.5m/s
D．经过终点时的瞬时速度一定是7.5m/s
【答案】A
【解析】【解答】由题知运动员在直道上最后15m冲刺所用时间为2s，根据平均速度公式可以得出运动员跑完这15m的平均速度是
但运动过程中运动员的速度不会一直保持同一速度，则运动中的速度不可能都是7.5m/s，未知经过重点的运动情况所以经过终点时的瞬时速度也不一定是7.5m/s，故经过最后7.5m所用时间也不一定是1s。
故选A。
【分析】利用位移和时间可以求出平均速度的大小，利用平均速度不能判别任意时刻瞬时速度的大小。
2．第15届机器人世界杯赛上，中国科技大学获得仿真2D组冠军，标志着我国在该领域的研究取得了重大进展。图中是科大著名服务机器人“可佳”，比赛时给它设定了如下动作程序：在平面内由点（1 m，1 m）出发，沿直线运动到点（3 m，1 m），再沿直线运动到点（3 m，3 m）。整个过程中机器人所用时间是s。下列说法正确的是（　　）
A．整个过程中，机器人的路程为m
B．整个过程中，机器人的位移大小为4m
C．整个过程中，机器人的平均速度的大小为1 m/s
D．整个过程中，机器人可以做到速度一直不发生变化
【答案】C
【解析】【解答】AB．已知机器人 在平面内由点（1 m，1 m）出发，沿直线运动到点（3 m，1 m），再沿直线运动到点（3 m，3 m）则机器人的轨迹如图所示
可知整个过程中，根据几何关系可以得出机器人的路程为
整个过程中，根据几何关系可以机器人的位移大小为
故AB错误；
C．整个过程中，根据平均速度公式可以得出机器人的平均速度的大小为
故C错误；
D．由轨迹图可知，整个过程中，机器人的速度方向发生变化，故D错误。
故选C。
【分析】利用机器人运动的轨迹及几何关系可以求出位移和路程的大小，结合运动的时间可以求出平均速度的大小；利用运动的轨迹可以判别速度不断变化。
3．在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路回到山脚。上山的平均速率为，下山的平均速率为，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　）
A．， B．，
C．0， D．0，
【答案】D
【解析】【解答】设从山脚到山顶的路程为 ，此人往返一次对应的位移 ，其平均速度大小为
平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率
所以D符合题意；ABC不符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用位移的大小结合运动的时间可以判别平均速度等于0；利用路程和运动的时间可以求出平均速率的大小。
4．A、B两个物体的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是（　　）
A．时刻，A、B两物体的速度都为0
B．内， A的平均速度等于B的平均速度
C．内，A的路程等于B的路程
D．时刻，A、B两物体的速度方向相同
【答案】B
【解析】【解答】A．在位移时间图像中，根据图像斜率表示速度可知，时刻，A物体的图像斜率是0，则速度是0，B物体的图像斜率不是0，则速度不是0，A错误；
B．根据图像坐标可以得出：在内，A、B两物体通过的位移相同，所用时间相同，根据
则A的平均速度等于B的平均速度，B正确；
C．根据物体运动的轨迹可以得出：在内，A的路程为
B的路程为
两个路程大小对比可以得出：A的路程比B的路程多4m，C错误；
D．在位移时间图像中，由于图像斜率表示速度，时刻，A的图像斜率是负值，B的图像斜率是正值，由于速度的符号代表运动的方向，即时刻，A、B两物体的速度方向不相同，D错误。
故选B。
【分析】利用位移时间图像的斜率可以比较速度的大小及方向；利用物体运动的坐标变化可以判别路程和位移的大小，利用位移和时间可以比较平均速度的大小。
5．激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率。其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量、，已知测速仪高，则汽车的速度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】已知汽车运动的初末位置，根据几何关系可知，在时间内，汽车前进的位移为
因为很小，故汽车的速度可认为等于时间内的平均速度，根据平均速度则有
故选C。
【分析】利用几何关系可以求出汽车运动的位移，结合运动的时间可以求出平均速度的大小。
6．频闪照片是用照相机在时间间隔相同的连续闪光下拍摄的，能在一张底片上经过多次曝光，记录下物体连续运动过程中的各个状态，得到物体的运动轨迹。如图所示是一张小球做单向直线运动的频闪照片示意图，频闪周期为s，则小球在图中三段频闪过程中平均速度的大小是（　　）
A．1.80 m/s B．1.50 m/s C．0.60 m/s D．0.50 m/s
【答案】D
【解析】【解答】已知小球运动的位移和时间，根据平均速度公式，可得
故选D。
【分析】利用位移和时间的比值可以求出平均速度的大小。
7．（多选）下列质点做直线运动的图像中、其运动经过的路程恰与位移的大小相等的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B,C
【解析】【解答】AC．位移时间图像中，根据图像坐标可以得出位移的大小，路程表示各小段图像差值的绝对值之和，所以A图中路程大于位移的大小，图B中位移的大小等于路程，所以A错误，C正确；
BD．速度时间图像中，图像与时间轴围成的面积之和表示位移，面积在时间轴上方则为正，面积在时间轴下方则为负，根据图像面积可以得出B图中位移的大小等于路程，根据图像面积可以得出位移的大小小于路程，D错误，B正确。
故选BC。
【分析】根据位移时间图像的初末坐标可以求出位移的大小，利用运动的轨迹长度可以求出路程的大小；利用速度时间图像的面积可以求出位移的大小及路程的大小。
8．（多选）某同学骑自行车沿平直的公路单向行驶，通过观测记录了该同学在不同时刻的位置，并记录在表中，如图所示。下列说法正确的是（　　）
时刻
位置
A．前2s内的位移小于后3s内的位移
B．任意时间内位移的大小等于路程
C．前2s内的平均速度为后3s内平均速度的3倍
D．5s内的平均速度为9m/s
【答案】B,C
【解析】【解答】A．前2s的位移为
后3s的位移为
由于正负号表示位移的方向，所以有
A不符合题意；
B．由于该同学做单方向的直线运动，则在任意时间内位移的大小等于路程，B符合题意；
C．前2s的平均速度为
后3s的平均速度为
所以前2s的平均速度为后3s平均速度的3倍，C符合题意；
D.5s内的平均速度为
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用位移的定义得出前2s内的位移和后3s内的位移，结合平均速度的定义式 得出前2s内的平均速度和后3s内的平均速度 。
二、填空题
9．打点计时器交流电源频率是50 Hz，实验得到做匀变速运动的纸带上A、B两点与B、C两点之间各有四个点未画出，如图所示，则相邻计数点的时间间隔是　 　。若测得x1=15
cm，x2=19 cm，则B点的瞬时速度是　 　m/s，且已知A点的瞬时速度为1.30 m/s ，则C点的瞬时速度为　 　m/s （结果均保留3位有效数字）。若在实际操作中，交流电的频率低于50 Hz，则上述测得的B点的瞬时速度　 　真实值。（填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】0.100s；1.70；2.10；大于
【解析】【解答】打点计时器交流电源频率是50 Hz，所以每隔0.02s打一个点，则打点周期为50 Hz，由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小为
根据匀变速直线运动的规律，有
代入数据，解得
交流电的频率低于50 Hz，周期大于0.02s，运动的时间变长，故可知测得的B点的瞬时速度大于真实值。
【分析】利用打点计时器的周期可以求出时间间隔的大小；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用平均速度公式可以求出A点瞬时速度的大小；由于测量周期偏小所以导致瞬时速度测量值偏大。
10．一辆汽车沿平直公路行驶，先以10m/s的速度行驶了前的位移，再以20m/s的速度行驶了后的位移，则整个位移中的平均速度为　 　m/s；若汽车以速度v1行驶了前的时间，再以20m/s的速度又行驶了的时间，最后以15m/s的速度行驶了剩余时间，整个过程的平均速度为20m/s，则v1=　 　m/s。
【答案】15；30
【解析】【解答】设总位移为x，则有
设总位移为，总时间为，平均速度为，则有，
联立解得
【分析】利用平均速度公式可以求出整个过程的平均速度的大小；利用总位移和总时间可以求出平均速度的大小。
三、计算题
11．一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以表示它相对于出发点的位移。下图近似描写了汽车在0 时刻到 40s这段时间的x-t图。通过分析回答以下问题。
（1）汽车最远位置距离出发点约为多少米？
（2）汽车在哪段时间没有行驶？
（3）汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？
（4）求出汽车前10s内和后20s内的速度大小并说明方向。
【答案】（1）解：根据x-t图像可知，汽车最远位置距离出发点约为30m；
（2）解：在10s～20s时，汽车没有行驶，此时位移保持不变，汽车位置距离出发点也为30m；
（3）解：汽车在0～10s时向前做匀速直线运动，汽车在哪段时间驶离出发点；在20s～40s时，汽车向负方向做匀速直线运动，汽车驶向出发点，直到汽车到达出发点；
（4）解：汽车前10s内的速度
速度大小是，方向是正方向。
汽车在后20s内的速度
速度大小是，方向是负方向。
【解析】【分析】（1）x-t图像上的点表示物体在该时刻所处的位移。根据图像进行解答即可；
（2）汽车静止时，汽车所处的位置不变，由图进行解答即可；
（3）汽车驶离出发点时，与出发点的距离越来越远，驶向出发点时，与出发点的距离越来越近。根据图进行分析即可；
（4）x-t图像为倾斜直线说明物体做匀速直线运动，x-t图像的斜率表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向，根据图进行解答即可，注意方向的描述。
12．如图所示，一质点沿半径为r＝20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动 圆周到达B点，求：
（1）质点的位移和路程；
（2）质点的平均速度和平均速率．
【答案】（1）解：质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由几何关系可知质点的位移大小
方向由A点指向B点；
质点的路程为
（2）解：根据平均速度定义得
方向由A点指向B点；
质点的平均速率
【解析】【分析】（1）位移是由初位置指向末位置的有向线段，注意说明方向。路程是质点运动轨迹的长度。
（2）平均速度等于位移与时间之比，平均速率等于路程与时间之比。平均速度是矢量，主要说明方向，平均速率是标量。

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