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2024---2025学年第二学期期末教学质量评估
七年级数学试题
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22 23 24
得分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在实数，，，﹣中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
2．某市有4万名学生参加中考，为了考查他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．4万名考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体
C．2000名考生是总体的一个样本 D．2000名是样本容量
3．在平面直角坐标系中，点P(2，－4)所在的象限是(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如果a＞b，那么下列各式正确的是(　　)
A．a－3＜b－3 B．＜ C．－2a＞－2b D．1－a＜1－b
5.如图所示是古城墙的一角，要测量墙角∠AOB的度数，但人站在墙外，无法直接测量;甲、乙两名同学提供了间接测量方案：
方案Ⅰ：①延长AO到C；②测得∠COB的度数;③再利用180°-∠COB的度数可得∠AOB的度数. 方案Ⅱ：①分别延长AO，BO到点C，D;②测得∠COD的度数;③根据∠AOB=∠COD,即可得到∠AOB的度数.
对于方案Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是( )
A.Ⅰ、Ⅱ都可行 B.Ⅰ、Ⅱ都不可行 C.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 D.Ⅰ不可行、Ⅱ可行
6．若是方程x＋ay＝3的一个解，则a的值为(　　)
A．1 B．－1 C．3 D．－3
7.若实数m=-1，估计m的值所在的范围是(　　)
A.38.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示法，目标C，F的位置表示为C（7，120°），F（6，210°），按照此方法在表示目标 A，B，D，E 的位置时，其中表示不正确的是（ ）
A. A(6，30°) B. B(2，90°) C. D(5，240°) D. E(4，60°)
(
8题图
10题图
)
9.已知点P(3-m,m-1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
10.七年级某数学兴趣小组在开展活动中，组长小明裁剪了16张一样大小的长方形硬纸片，组员小亮用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小聪用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为的正方形（见如图中间的阴影方格），请你算出小明裁剪的每张长方形硬纸片长与宽分别是 ( )
A.5cm和3cm B.6cm和4cm C. 4cm和2cm D.4.5cm和3.5cm
11.成都大熊猫繁育研究基地是全国热门景点，某店家推出的大熊猫纪念品礼盒深受国内外游客喜爱，一个礼盒里包含1个花花玩偶和3个花花钥匙扣.已知1个花花玩偶的进价为50元，1个花花钥匙扣的进价为10元，该店家计划用8 000元购进一批花花玩偶和花花钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个花花玩偶，y个花花钥匙扣，则下列方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
(
12题图
)12．空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法．抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”．2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．小洛在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
(
14题图
)
二、填空题（每空3分，共12分）
13．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是 .
14.如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOF，EO⊥AB，若∠EOD=57°，则∠COF= .
15. 某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对________道题.
16．请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．我们定义一个关于非零常数，的新运算，规定：○，例如：4○5．
(1)如果，2〇，则y= ；
(2)若1〇，4〇，求2x+y= ．
三、解答题（共8题，72分）
17基本运算：（8分）
（1）计算：－(－1)2×|－2|＋
(
①
②
)
（2）解方程组：
(
（1）
（2）
)18.（7分）解不等式组 ，并将解集表示在数轴上，直接写出不等式组的整数解.
19.（7分）已知x-6和3x+14分别是a的两个平方根，2y+2是a的立方根.
（1）求a，x，y的值；
（2）求1-4x的平方根与算术平方根.
20.（9分）在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（-5，4），（-3，0），（0，2）．
（1）画出三角形ABC；
（2）在x轴上有一点D，且三角形ABD的面积是4，直接写出点D的坐标；
（3）若将三角形ABC平移得到三角形A1B1C1，三角形ABC中的任意一点P(a，b)，经过平移后的对应点P1的坐标是(a+4，b-3)，直接写出平移的方法并画出平移后的三角形A1B1C1；
21.（9分）为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析.
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本.
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理.（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）如表：
组别 A B C D
成绩（x/分） 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
人数（人） m 94 n 16
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图.
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m＝ ，n＝ ；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 ；
（4）若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的2 000名学生中成绩为优秀的人数.
(
是
否
×4
+1
x
>85
停止
输入
)22.（10分）按照如下程序操作，规定：“从输入一个值“结果是否大于85”为一次程序操作.如果结果得到的数小于或等于85,则用得到的这个数进行下一次操作.
（1）如果程序操作进行一次就停止了，那么输入的x的取值范围是多少？
（2）如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的x的取值范围是多少？
23.（10分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与靠背DM交于点N，∠AOE=∠BNM.
（1）求证：OE//DM;
（2）若OE平分∠AOF，∠ODC=30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数。
(
F
E
D
G
C
A
O
B
N
M
)
24.（12分）《九章算术》在“方程”章中记载有“方程术”，“方”指数据左右并排，其行方正，“成”指考查相关数据构成的比率关系。具体何谓“方程术”呢？请欣赏《九章算术》中的问题：
“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”
译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？
（1）列二元一次方程组解决以上问题；
（2）依“方程术”解，将“牛5头，羊2头，共值金10两”列在右方，“牛2头，羊,5头共值金8两”，列在左方，用右牛数遍乘左方各数（“遍乘”），将所得左方新数连续减去右方对应数的适当倍数，直到左方头位数为零为止（“直除”），如图1所示.
左 右
牛 0 5
羊 21 2
金 20 10
左 右
牛 10 5
羊 25 2
金 40 10
左 右
牛 2 (
遍乘
) (
直除
)5
羊 5 2
金 8 10
左方未尽之数，用上面的数做除数，下面的数做被除数，所得商即为每头羊值金数，（羊1头，值金两）
①上述“方程术”推算“羊值金几何”的过程中，“遍乘”和“直除”体现了解二元一次方程组的 思想；
②依“方程术”解，采用“遍乘”和“直除”推算“牛值金几何”如图2所示，在图中填写数据，直接写出牛值金 两.
左 右
牛
羊
金
左 右
牛
羊
金
左 右
牛 2 (
遍乘
) (
直除
)5
羊 5 2
金 8 10七年级答案
一、选择题（3*12=36分） ABDDA ACDAA CC
二、填空题（4*3=12分）
13.两直线平行，内错角相等.
14.114°
15.16
（1）－7 （2）2 （对一个空给2分）
解答题
17.（8分）（1）计算：－(－1)2×|－2|＋
解：原式=9-1×2+3---------------------------------------------2分
(
①
②
) =10-----------------------------------------4分
解方程组：
解：由②得：y=8-2x ③-------------------------------------5分
把③代入①得：3x-2(8-2x)=5
解得：x=3---------------------------------------------6分
把x=3代入③得: y=2
∴方程组的解是-----------------------------------8分
(
（1）
（2）
)18.（7分）解不等式组 ，并将解集表示在数轴上，直接写出不等式组的整数解.
解：解（1）得x≥1------------------------------------------------------------------1分
解（2）得x<4------------------------------------------------------2分
所以不等式的解集是 1≤x＜4---------------------4分
(
---------------------6分
) (
·
)
不等式组的整数解为1,2,3--------------7分
19.（7分）解：(1)由题意得：x-6+3x+14=0
解得：x=-2-------------------2分
∴a=(-2-6)2=64------------------------------------------3分
即2y+2==4
∴y=-1-----------------------------------------------------------4分
∵x=-2，1-4x=1-4×（-2）=9---------------------5分
即：1-4x的平方根是，-----------------------------6分
1-4x的算术平方根是.-----------------------------7分
20．（9分）（1）解：如图所示：----------------------------------3分
（2）点D的坐标是（-5，0）或（-1，0）--------------------------------------5分
（3）∵三角形ABC中的任意一点P(a，b)经过平移后的对应点P1的坐标是(a+4，b-3)，------7分
∴三角形ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到三角形；-------------------9分
(
C
1
A
1
B
1
)
21.（9分）解：(1) 50 40-----------------2分
（2）补全条形统计图如答图所示；
-------------------------------------------4分
（3） 72---------------------------------------6分
（4）2 000×＝560（名），------------------------------------9分
答：估计该校参加竞赛的2 000名学生中成绩为优秀的有560名.
22.（10分）解：（1）根据题意得4x+1>85
解得：x>21
∴输入的x的取值范围是x>21--------------------------------------5分
（2）根据题意得：--------------------------------8分
解得：5∴输入的x的取值范围是5(
3
2
1
F
E
D
G
C
A
O
B
N
M
)
23.（10分）（1）证明：由题意得∠BNM=∠1，----------1分
又∠AOE=∠BNM
∴∠AOE=∠1------------------------------------2分
∴OE//DM（同位角相等，两直线平行）-------------------4分
（2）解：∵AB//CD，
∴∠ODC+∠AOD=180°且∠ODC=30°
∴∠AOD=180°－∠ODC=150°-------------------------6分
又∵OE平分∠AOF，
∴∠2=∠3=∠AOD=×150°=75°------------------------------8分
即∠1=75°
∴∠ANM=180°-75°=105°--------------------10分
24.（12分）答案：解（1）设牛值金x两，羊值金y两，由题意列方程组得：
--------------------------------------------------------3分
解得---------------------------------------------------5分
答：牛值金两，羊值金两.------------------------------6分
（2）①消元------------------------------------------------------7分
左 右
牛 -21 5
羊 0 2
金 -34 10
左 右
牛 4 (
直除
)5
羊 10 2
金 16 10
左 右
牛 2 (
遍乘
)5
羊 5 2
金 8 10
上述表格对三个数就可给1分 总共4分-----------------------------11分
---------------------------------------------------------------------------------12分
（-21和-34写成21和34，或者其他符合题意的答案都得分）
只要结果正确，其他解法也可给分，如有问题，请联系15732706197

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