资源简介

2024---2025学年第二学期期末教学质量评估
八年级数学试题
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22 23 24
得分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数y=有意义，则自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤3 B． x≥3 C．x＞3 D．x＜3
3．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（　　）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，8，15 D．5，12，13
4．如图，在 ABCD中，BE平分∠ABC，交AD边于E，若BC=5，ED=2，则AB的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5．一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，点A，B对应的刻度为1，7，则CD＝（　　）
(
4题图
5题图
6题图
D
C
B
A
E
)A．3.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm
6.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（m）与赛跑时间t（s）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲先到达终点 B．甲、乙两人的速度相同
C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多
7．如图，图中所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形. 已知正方形A、B、C、D的面积分别为12，16，9，12，那么最大的正方形E的面积为（　 　）
A．144 B．147 C．49 D．148
8．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示：
应聘者 学历 经验 (
7题图
)工作态度
甲
乙
丙
如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定三人的最终得分，并以此为依据录用得分最高者，那么被录用的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
9．杆秤是我国传统的计重工具．数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图1所示的无刻度简易杆秤．在量程范围内，AB之间的距离l与重物质量m的关系如图2所示，下列说法不正确的是（ ）
(
图1
图2
)A．在量程范围内，质量m越大，AB之间的距离l越大；
B．未挂重物时，之间的距离l为；
C．当之间的距离l为时，重物质量m为；
D．在量程范围内，重物质量m每增加，之间
的距离l增加2 cm.
10．若m为实数，在“□m”的“□”中添上一种运算符号（在“+”“﹣”“×”“÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则m的值不可能是（　　）
A． B． C． D．
11．如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=mx(m≠0)的图象相交于点M(1，2)，下列判断错误的是 ( )
A．关于x的方程mx=kx+b的解是x=1；
B．关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x>1；
C．当x<0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大；
D．关于x，y的方程组.
(
x
O
B
A
y
13题图
)12.如图是甲、乙两张完全相同的三角形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的矩形，则（ ）
A. 甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以
C. 甲不可以，乙可以 D. 甲可以，乙不可以
二、填空题（每空3分，共12分）
13．如图，直线y=2x向下平移4个单位后得到的直线与坐标轴分别交于A、B两点，则△AOB的面积是 .
14.如图，菱形花坛ABCD，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，若AC=12米，BD=20米，则菱形花坛ABCD的面积是 平方米．
(
y
O
D
C
B
A
x
)15.若S2＝×[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+…+（x10﹣5）2]表示一组数据方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝　 　 ．
16.将正方形ABCD按如图方式放置在平面直角坐标系中，
点D（0，﹣1），点C（3，0）．
（1）AB＝　 　； （2）点B的坐标是　 　．
三、解答题（共8题，72分）
17．（6分）计算：（1） （2）．
18．（7分）已知y与x成正比例，当时，．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)请判断点A(-2，6)是否在这个函数的图像上，并说明理由；
(3)如果，是这个函数图象上的两点，请比较与的大小．
19.（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，线段AC为对角线，点E，F分别为线段BC，AD的中点，连接EF交AC于点O．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若OF＝3，求CD的长．
20.（9分）【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度．
【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端A的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．
【实践探究】设计测量方案：
第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1m；
第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离，测得距离为5m；
【问题解决】设旗杆的高度AB为xm，通过计算即可求得旗杆的高度．
（1）依题知BC＝　 　m，用含有x的式子表示AC为　 　m；
（2）请你求出旗杆的高度．
21.（9分）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某校组织初一全体学生参加了“垃圾分类知识”比赛．现从该年级随机抽取甲、乙两个班，并从两个班中各抽取20名学生的比赛成绩进行整理和分析，成绩得分用x表示，共分成五组：A组：0≤x<60，B组：60≤x<70，C组：70≤x<80，D组：80≤x<90，E组：90≤x<100，下面给出了部分信息．甲班20名学生的比赛成绩在D组中的数据是：84，83，84，80，84，82；
乙班20名学生的比赛成绩是：55，68，70，72，75，76，76，79，79，79，81，82，82，86，87，87，92，96，98，100
甲、乙两班抽取的学生比赛成绩统计表
平均数 中位数 众数
甲班 81 a 95
乙班 81 80 b

根据上述信息，解答下列问题：
(1)请直接写出上述表中的a=　 　，b=　 　，m=　 　；
(2)你认为该校初一年级甲班、乙班中哪个班学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由．（写出一条理由即可）；
(3)若此次比赛成绩不低于80分为优秀，请估计全年级1200人中优秀人数为多少．
22.（10分）王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市．他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是，行驶了240km后，从B市一高速公路出口驶出．已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y（）与行驶路程x（km）之间的关系如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)已知这辆车的“满电量”为，且该车型电量降至10%，则会出现电亏警报，若王师傅从B市高速公路出口驶出后还要继续在高速公路上行驶，请你通过计算提醒王师傅，再行驶多少千米该汽车会出现电亏警报．
23.（11分）《矩形的折叠》探究课上，刘老师让同学们裁出一个矩形纸片ABCD，且AB=8，AD=4，点P为CD上一个动点，研究以直线PQ为对称轴折叠矩形ABCD．并作以下操作，供同学们探究发现：
【问题提出】如图1，点E，F分别为AD，BC的中点，若Q点与点A重合，点D的对应点为点M，当点M落在EF上时，展开纸片，连接DM交折线AP于点O，则AP与DM的位置关系为______，DO与OM的数量关系为______；
【再次探究】如图2，若点Q在AB上，点D的对应点为点M，点A的对应点为点N，若点M始终落在AB上，展开纸片，连接DM交折线PQ于点O，判断四边形PDQM的形状，并说明理由；
【拓展延伸】如图3，若点Q在AD上，点D的对应点为点，若点始终落在AB上，直接写出DQ的取值范围．
24题（12分）如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，且，过点的直线与直线交于点，动点，都在线段上（，不与、重合，与不重合），且，以为边在轴下方作正方形，设，正方形的周长为．
(1)求直线的函数解析式；
(2)当时，正方形的面积为_______；
(3)求与之间的函数关系式；一、（3*12=36分）选择题 DBDBB ACBCC BA
二、填空题（每题3分共12分）
13. 4
14. 120
15. 50
16. ，B(2，3) （对一空给2分 ）
三、解答题：（共8道大题，共72分）
17（6分）．解：（1）
2分
． 3分
（2）
5分
． 6分
18.（7分）解：（1）设y与x之间的函数关系式为．
由题意得，，解得，
∴与之间的函数关系式为；-----------------------3分
（2）把代入，得．
∵，
∴点不在这个函数的图像上．-----------------------5分
（3）∵-4<0,
∴y随的增大而减小.
∵，
∴．-----------------------7分
19（8分）．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC． 2分
∵点E，F分别为线段BC，AD的中点，
，，
∴AF＝CE且AF∥CE． 4分
∴四边形AECF为平行四边形． 5分
（2）解：∵四边形AECF为平行四边形，
∴OA＝OC． 6分
∵AF＝DF，
∴OF为△ACD的中位线， 7分
∴CD＝2OF＝2×3＝6． 8分
20．（9分）解：（1）5 2分
x+1 4分
（2）在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC2+AB2＝AC2，
即52+x2＝（x+1）2， 7分
解得x＝12．---------------------------------------------------------------------------8分
答：旗杆的高度为12m． 9分
21．（9分）（1）解：甲班A、B、C组人数之和为20×（5%+15%+20%）=8（人），
D组数据重新排列为：80，82，83，84，84，84，
所以甲班成绩的中位数，-------------------------------------------------1分
乙班成绩的众数b=79，---------------------------------------------------2分
m%=1-5%-15%-20%-×100%=30%，即m=30，-----------------------------------3分
（2）解：甲班学生掌握垃圾分类知识较好，
因为甲、乙班学生成绩的平均数相等，而甲班成绩的中位数大于乙班，
所以甲班高分人数多于乙班；----------------------------------------------------------------------6分
（3）解：1200×（人），-------------------------------8分
答：估计全年级1200人中优秀人数为660人．-----------------------------------------9分
22.（10分）解：（1）设y与x之间的函数关系式为，
代入（0，80），（150，50），得-----------------------2分
解得
y与x之间的函数关系式为-----------------------5分
（2）当这辆汽车的剩余电量为时会出现电亏警报.-----------------------6分
令，得，解得，
∴（km）.-----------------------9分
答：再行驶110km该汽车会出现电亏警报．-----------------------10分
23.（11分）解：（1）；； ----------------------------2分
（2）四边形是菱形．理由如下：-----------------------3分
∵折叠矩形纸片，使点落在边上的点处，
∴垂直平分，
∴PD=PM ，DO=MO，DM⊥PQ，---------------------------------------------4分
∵，
∴，，
在和中，
，
∴，---------------------------------------------------------------------------6分
∴，
又DO=MO
∴四边形是平行四边形，-------------------------------------------------------------8分
且，
∴四边形是菱形；----------------------------------------------------------------------9分
（3）长的取值范围是．-----------------------------------11分
(
图1
)【提示】如图1，当点与点重合时，的长最大，
此时，
∴长的最大值为；
如图2，当点与点重合时，的长最小，
设，则，
(
图2
)∵折叠矩形纸片，使点落在边上的点处，
∴，，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
解得：，
∴长的最小值为，
∴长的取值范围是．
24.（12分）（1）解：∵，∴点，----------------------1分
设直线的函数解析式为，
∴，
解得，-----------------------------------------------------------------------4分
∴直线的函数解析式为；--------------------------------------------5分
（2）16，-------------------------------------------------------------------------------7分
（3）解：当时，如图，
∵，
∴，
∴正方形的周长为；----------------------------9分
当时，如图，
∵，
∴，
∴，
∴正方形的面积为；-----------------------------------11分
综上，；--------------------------------------12分
只要结果正确，其他的做法也可给分，如有问题联系15732706197

展开更多......

收起↑