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八年级下学期期末试卷答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. D 2. A 3. C 4. D 5. B 6. C 7. C 8. C 9. A 10. B
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 5（答案不唯一） 12. m＞2 13. 3.15 14. 2 15. 8或2
三、解答题（共8题，共75分）
16. 解：（1）原式＝；………………………………………………5分
（2）原式＝．……………………………………5分
17. 解：选②，如图，连接BF，DE，………………………………………………………2分
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO＝DO，………………………………………………………………………………4分
∵OE＝OF，
∴四边形BEDF为平行四边形，………………………………………………………8分
∴BE＝DF．………………………………………………………………………………9分
故选择：②（答案不唯一）．
18. 解：（1）由题知，
令一次函数的解析式为y＝kx+b，
则，解得，
所以一次函数的解析式为y＝．……………………………………………4分
（2）将x＝5代入 y＝得，
y＝，
所以当x＝5时，y的值为13．…………………………………………………7分
（3）将y＝﹣2时，
，解得x＝．
当y＝4时，，解得x＝，
所以当﹣2＜y≤4时，自变量x的取值范围是：．…………………9分
19. 解：（1）公路AD为村庄A到高速公路的最近路，理由如下：………………………1分
∵82+62＝102，
∴AD2+BD2＝AB2，
∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°，
∴AD⊥BD，
∴公路AD为村庄A到高速公路的最近路；……………………………………………5分
（2）设AC＝x千米，则CD＝BC﹣BD＝AC﹣BD＝（x﹣6）千米，
在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC2＝AD2+CD2，
即x2＝82+（x﹣6）2，
解得：x＝，
即村庄A到县城C的直线距离AC的长为千米．……………………………………9分
20. 解：（1）4、84、88；……………………………………………………………………3分
（2）八年级的成绩较好，理由如下：
两个年级的平均数相同，八年级的中位数和众数均比七年级高，所以八年级的成绩较好．
………………………………………………………………………………………………6分
（3）；
答：七、八年级可以获得奖品的学生总人数约为 344人．………………………………9分
21. 解：（1）∵菱形ABDE，
∴AB＝AE，
设CB＝x，
由勾股定理得：
∴x2+32＝122，
解得：（负值舍去），
∴．………………………………………………………………………………5分
（2）∵矩形ABDE，∴∠BAE＝90°，
设CB＝x，则BE＝17﹣x，
由勾股定理得：
x2+32＝（17﹣x）2﹣122，
解得x＝4，∴CB＝4；………………………………………………………………………9分
22. 解：（1）﹣3，9．………………………………………………………………………4分
（2）设点D的横坐标为m，
由DE∥y轴知，点E的横坐标为m．
因为直线DE与直线AC，BC分别交于点D和点E，
所以D（m，），E（m，m﹣3）．
由DE＝3得，
m﹣3﹣（）＝3，
解得m＝2，
所以＝﹣4，
故点D的坐标为（2，﹣4）．……………………………………………………………8分
（3）点P的坐标为（﹣10，2）或（﹣2，﹣2）．……………………………………10分
【提示】因为三角形ABP的面积为9，
所以，
则yp＝±2．
当yp＝2时，xp＝﹣10，
当yp＝﹣2时xp＝﹣2，
所以点P的坐标为（﹣10，2）或（﹣2，﹣2）．
23. 解：（1）（10﹣t）．………………………………………………………………………2分
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴AP∥BQ，∠A＝90°，
∴当AP＝BQ时，四边形PABQ是矩形，
当0＜t＜2.5时，点Q从点C向点B运动，
∴t＝10﹣4t，
解得t＝2，………………………………………………………………………………6分
（3）以P、D、Q、B为顶点的四边形有可能是平行四边形，
∵PD∥BQ，
∴当PD＝BQ时，四边形BPDQ是平行四边形，
当5＜t≤7.5时，点Q从点C向点B运动，
由PD＝BQ得10﹣t＝10×3﹣4t，
解得t＝；
当7.5＜t＜10时，点Q从点B向点C运动，
由PD＝BQ得10﹣t＝4t﹣10×3，
解得t＝8，
综上所述，t的值为或8．…………………………………………………………10分20.（9分)2024年11月20日，是我国第-艘无人飞船—神舟一号任务成功25周年.为
普及航空航天知识，提升学生民族自豪感，某中学当日组织七、八年级全体同学开展航
空航天知识竞赛.现从七、八年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩进行数据整理分析：
【数据收集】
七年级：69,70,71,74,76,80,83,84,85,85、89,92,93,96,98；
八年级：57,68,74,76,79,82,85,88,88,88,90,91,92,92,95：
【数据整理】
50≤≤59
60≤≤69
70sx≤79
80≤≤89
90sr≤100
七年级
0
1
a
6
4
八年级
1
1
3
5
5
【数据分析】
年级
平均数
中位数
众数
七年级
83
b
85
八年级
83
88
c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)a=
:,b=,c=
(2)你认为哪个年级竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）：
(3)竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖品，如果该校七年级有540名学生，八
年级有600名学生，估计七、八年级可以获得奖品的学生总人数为多少？
21.(9分)如图，C是直线1上的点，AC⊥1，点B是直
E
线1上的一个动点，且在C点右侧，以AB为边在直线
1的上方作平行四边形ABDE,若AC=3,AE=12,
BE+CB=17.
(1)若四边形ABDE为菱形时，求CB的长；
(2)若四边形ABDE为矩形时，求CB的长
B
22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数1=-x-3的图象与x轴，y轴分别
交于点A和点C,直线2=x+b(b是常数)与x轴交
于点B且经过点C
(1)b=,AB=
B
(2)若直线DE∥y轴且在y轴右侧，直线DE与直
线AC,BC分别交于点D和点E,DE=3,求点D的
坐标；
(3)若点P是直线AC上一点，是否存在点P使得
三角形ABP的面积为9？若存在，直接写出点P的坐
标；若不存在，说明理由.
23.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,点P在AD边上以每秒1cm
的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4Cm的速度从点C出发，在CB之
间往返运动，两个动点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设
运动时间为t秒(t>0).
(1)用含t的式子表示线段的长度：PD=cm;
(2)当0(3)当5请求出t的值；若没有，请说明理由.
D
B
Q
八年级数学第4页共4页2024一2025学年度第二学期梁园区期末学业质量监测试卷
八年级数学
2025.06
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2,本试卷上不要答题，请按答题卡上的注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列式子中，属于最简二次根式的是(
A.0.2
B.√24
D.13
2.在平行四边形ABCD中，∠B=40°，则∠D的度数为(
A.40
B.50
C.90°
D.140°
3.我国是最早了解勾股定理的国家，它被记载于我国著名的《周髀算经》中，下列各组数
中，是“勾股数”的是()
A.1,2,3
B.2,3,4
C.3,4,5
D.4,5,6
4.下列四个图象中，哪个不是y关于x的函数(
5.甲、乙、丙、丁四位同学五次100米跑成绩统计如下表.如果从这四位同学中，选出一
位成绩较好且状态稳定的同学参加梁园区中小学生田径运动会，那么应选()
甲
乙
丙
丁
D
平均数（秒）儿16
15
15
16
方差
30.33
28.9535.6342.98
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6.已知直线y=x+b和y=ax-3交于点P(2,1),则关于x,y的
B
方程组少=x+b
第7题图
的解是()
y=ax-3
x=-1
x=
B
x=2
A.
y=-2
y=2
y=1
D.=-2
y=1
7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，连接OE.若OE=3,
则菱形的边长为()
A.10
B.8
C.6
D.12
8.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步
与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有
几.”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB长度为1尺.将
它往前水平推送10尺时，即A'C=10尺，则此时秋千的踏板离地距离A'D就和身高
八年级数学第1页共4页
5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA长为()
A.13.5尺
B.14尺
C.14.5尺
D.15尺
9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，若点C(-1,2),则点A的坐标
为()
A.(2,1)
B.(1,2)
C.(1,3)
D.(3,1)
A路程/km
100
80
60
40
..
1234567时间h
第8题图
第9题图
第10题图
10.骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高
人体新陈代谢和免疫力.如图是骑行爱好者老刘某天骑自行车行驶路程()与时间(h)
的关系图象，观察图象得到下列信息，其中不一定正确的是()
A.点P表示老刘出发5h,他一共骑行80mB.老刘实际骑行时间为5h
C.0~2h老刘的骑行速度为15kml/hD.老刘的骑行在0~2h的速度比3~5h的速度慢
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.写出一个使式子√x-4有意义的整数为
15%
20%
12.若一次函数y=(2-m)x+b的图象经过点P(x1,y1)和点2(x2,y2),
55%
当x1y2,则m的取值范围是
13.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4元、
第13题图
3元、2元，某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单
价是■
一元
14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC
的平分线与边AB相交于点P,E是PD中点，若AD=8,CD=
12,则E0的长为
15.在等边△ABC中，点D在BC的延长线上，BC=6,CD=2,点
第14题图
E在直线AC上，连接AD,BE.当BE=AD时，AE的长为
三、解答题（共8题，共75分）
16.(10分)计算下列各小题.
12s--2/5：
(2)(2-√6)(3+26)+√2÷25.
17.(9分)在①AE=CF:②OE=OF;③BE∥DF这三个条
件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程.
己知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、
BD相交于点O,点E、F在AC上，（填写序号）.
求证：BE=DF.
八年级数学第2页共4页

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