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2024-2025学年度下期期末考试试卷
七年级数学
注意事项：
1、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题。（每题3分，共30分）
1. 若是关于的一元一次方程则的值是 （ ）
A. B. 任何数 C. D. 或
2.将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
3.已知是正整数，若一个三角形的三边长分别是，，，则满足条件的的值有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
（第4题图） （第5题图） （第7题图）
5.如图，是内一点，延长交于点，下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（ ）
A. B. C. D.
8.关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
9.如图，四边形经过旋转后与四边形重合，则下面哪个角不是旋转角（ ） A. B.
C. D.
10.如图，点、、分别是的边、、上的点，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
（第9题图） （第10题图）
二、填空题。（每题3分，共15分）
11.已知a、b、c分别是 ABC的三边长，a、b满足，c为奇数，ABC的周长为_______．
12.一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．设普通公路和高速公路长分别为x km, y km，则可列方程组为______．
13.如图，两个直角三角形重叠在一起，将 ABC沿点B到点C的方向平移到 DEF的位置， AB=12,DH=5,平移距离为6.则图中阴影部分的面积为 _
（第13题图） （第14题图）
14.将一副含 和 的三角板如图放置， ， ，其中点落在线段 上，且，则____________
15.整理一批数据，由1人完成需要40h．先安排一些人整理2h，再增加4人一起整理2h，可 完成这项工作的，假设这些人的工作效率相同，则先安排整理的人数为____________人．
三、解答题
16.（8分）
（1）解方程组： （2）解不等式组：
17.（8分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，E 是AC上一点，BE、CD相交于点F，
.求BFD的度数.
（9分）如图，在一个9x9的正方形网格中有一个△ABC．-设网格中小正方形的边长为1，
（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的
（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的
（3）若△ABC向上平移4个单位，则边AC扫过的区域的面积是_______.
19．（10分）若关于x，y二元一次方程组的解x,y的值大于0．
（1）求a的取值范围；（4分）
（2）若x，y的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为15，
求a的值．（6分）
20.（10分）如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，
,，求∠DAE和∠BOA的度数.
21.（9分） 如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，
求:∠EDF的度数.
22．（10分）某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11800元，已知这两种球厂家的批发价和商场的零售价如表，设商场采购员到厂家购买x个篮球，试解答下列问题：
品名 厂家批发价（元／个） 商场零售价（元／个）
篮球 130 160
排球 100 120
（1）该采购员最多可购进篮球多少个？
（2）若商场把100个球全部售出，为使商场的利润不低于2580元，求采购员至少购进篮球多少个？请直接写出使商场盈利最大的采购方案.
23.（11分）问题情境：
如图1，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACD．
（1）探索发现：
若，则∠O的度数为 ；若，则∠O的度数为 .
（2）猜想证明：
试判断∠A与∠O的关系，并说明理由.
（3）结论应用：
如图2，在四边形MNCB中，BD平分∠MBC，且与四边形MNCB的外角∠NCE的平分线CD交于点D.若，求∠D的度数
图1 图2------------- 参考答案 ----------------
一．选择题（每题3分，共30分）
1 . 答案: A.
2 . 答案: D.
3 . 答案: C.
4 . 答案: C.
5 . 答案: A.
6 . 答案: D.
7 . 答案: B.
8 . 答案: C.
9 . 答案: B.
10 . 答案:C.
二．填空题（每题3分，共15分）
11 . 答案:15
12 . 答案:
13 . 答案:
14 . 答案: 度
15 . 答案: 2人
解答题（共75分）
（共8分）
（1）（4分） （2）（4分）
17.（8分）
18.(1)3分，(2)3分，(3)3分，（共9分）
19.(1)5分，(2)5分，（共10分）
20.（共10分）
21.（共9分）
22 .(1)5分，(2)5分，（共10分）
23.(1)2分，(2)4分 ，(3)5分，（共11分）
解：(1)
2x+y=3a,
解得
x-2y=-a-5,
x=a-1,:x、y的
y=a+2.
解得a>1.
(2)'x、y的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边
的长，这个等腰三角形的周长为15，∴.2(a一1)+
a+2=15或a-1+2(a+2)=15.①由2(a-1)+
a十2=15，解得a=5,∴.x=4,y=7,∴.4、4、7能组
成三角形；②由a-1+2(a+2)=15,解得a=4,
∴.x=3,y=6,∴.3、6、6能组成三角形.综上，a的值
是5或4.
解：∠CAB=50°，∠C=60°
.∠ABC=180°-50°-60°=70°.
又：AD是高，
.∠ADC=90°.
∠DAC=180°-90°-∠C=30°.
AE、BF是角平分线，
.'.∠CBF=∠ABF=35°∠CAE=∠BAE=25°.
∴.∠DAE=∠DAC-∠EAF=5
∠BOA=180°-∠ABF-∠BAE
=180°-35-25°
=120°.
由折叠可知，∠BDC=∠BDE,∠EDF=∠GDF,
·.·DG平分∠ADB,
..∠BDG=∠GDF,
..∠EDF=∠BDG,
.'.∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF,
..∠BDC=∠BDE=3∠GDF,
∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF,
.'∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠
GDE
.∴.∠GDF=18°，
.∴.∠EDF=∠GDF=18°.

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