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第二章 有理数的运算
2.3 有理数的乘方
2.3.3 近似数
基础提优题
1.下列各数不是近似数的是 ( )
A.小轩的体重约为56kg B.上海科技馆的建筑面积约为98000 m
C.土星的直径约为1.2×10 km D.一星期有7天
2.小明测量身高后，用四舍五入法得到身高约为1.71m，则他的测量值不可能是( )
A.1.705m B.1.709m C.1.713m D.1.718m
3.北京大兴国际机场被誉为“新世界七大奇迹”之首，建成单体面积最大的绿色三星航站楼，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树，其中2.2万精确到( )
A.万位 B.千位 C.十分位 D.百分位
4.近似数3.0的准确值a的取值范围是( )
5.第34届大连“马拉松赛”于2024年10月20日鸣枪开赛，九中和三十九中门前的七七街也作为赛道的一部分.本次“全马比赛”赛道全长,将精确到十分位的近似值是_____________.
6.下列对1598000取近似数,其中描述正确的是__________.(填序号)
①取近似数1.60×10 是精确到万位；
②取近似数2×10 是精确到个位；
③精确到十万位得到的近似数为1.5×10 ;
④精确到百位得到的近似数为1.598×10 .
7.用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数.
(1)0.6328(精确到0.01)
(2)7.9122(精确到个位);
(3)130.96(精确到十分位);
(4)46021(精确到百位).
综合应用题
8.对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流.当点赞数超过1万时，我们看到的数为原数的近似值.当看到当前点赞数是1.5万时，如果仅点赞一次后点赞数立即变成了1.6万，那么在点赞前一刻原数的准确数为________.
9.车工小王接受了加工两根轴承的任务，他完成任务后，把轴承交给质检员验收，质检员说：“不合格，只能报废！”小王不服气地说：“图纸上要求的精确度是2.60m，我加工的一根长为2.56m，另一根长为2.62m，怎么不合格 ”请你想一想，是小王加工的轴承不合格，还是质检员故意刁难他
10.对非负有理数x四舍五入到个位的值记为，例如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<18.75>=<19.499>=19.
解决下列问题：
(1)<π>=_________(π为圆周率);
(2)如果<2x-1>=3,求x的最小值.
参考答案
1.D 2.D
3.B【点拨】2.2万=22000,故精确到千位.
点方法 对于带计数单位和用科学记数法表示的数，最后一位数字在原数中的数位就是它精确到的数位.
4.B【点拨】在解决求原数的取值范围的问题时，只需考虑由四舍五入得到的近似数的两个边界值，同时注意“含小不含大”.
5.42.2 6.①
7.【解】(1)0.6328≈0.63.
(2)7.9122≈8.
(3)130.96≈131.0.
(4)46021≈4.60×10 .
8.15499【点拨】因为15499≈1.5万,15500≈1.6万，所以点赞前一刻原数的准确数为15499.
9.【解】小王加工的轴承不合格.理由如下：
近似数2.60对应的准确数x的取值范围应是2.595≤x<2.605,小王加工的一根轴承长2.56m＜2.595m,不合格;另一根轴承长2.62m＞2.605m,也不合格.
10.【解】(1)3
(2)若<2x-1>=3,则有理数x的最小值满足2x-1=2.5,解得x=1.75.
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