资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第二章 有理数的运算
专题 加法运算律的应用技巧
技巧1 同号结合法
1.计算:.
技巧2 相反数结合法
2.计算:
技巧3 同形结合法
3.计算:
技巧4 凑整结合法
4.计算:
技巧5 拆项法
5.计算:
技巧6 裂项相消法
6.观察下列各式：根据规律，
技巧7 数形结合法
7.(1)如图①，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 的长方形，接着又把一个面积为 的长方形等分成两个面积为 的正方形；再把其中一个面积为 的正方形等分成两个面积为 的长方形，….如此进行下去，请根据图形规律计算：
(2)请你利用图②，再设计一个能求 的值的几何图形.
(3)利用上述方法计算 的值.
参考答案
1.【解】原式.
2.【解】
原式
点方法 如果加数中有和为0的数，可以分别结合进行运算.
3.【解】原式
4.【解】原式
点方法 如果加数中有几个数结合在一起刚好能凑成整数，可以先结合，再计算.
5.【解】
原式
【点拨】原式
点方法 本题通过裂项巧妙地使相邻两项相互抵消，从而快速得出结果.
7.【解】(1) 【点拨】由题图可得
(2)如图(a)所示.
(3)如图(b)，一个边长为1的正方形纸片，图形①的面积是正方形纸片面积的图形②的面积是图形①面积的2倍的即
图形③的面积是图形②面积的2倍的即
依次得图形④的面积为
图形⑤的面积为
图形⑥的面积是
图形⑦的面积是图形⑥面积的2倍，即2×
所以图形①②③④⑤⑥的面积之和.
所以
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑