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阶段性测试题
有理数的乘除
[时间:45分钟 分值:100分]
一、选择题(每题4分，共32分)
1.－3的倒数是 ( )
A.3 B. D.-3
2.下列各式中计算正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若□则□内应填的数是( )
C. D.
4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且，则下列各式正确的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.小康在计算时，由于粗心将墨水滴在了算式上，*是被墨水污染的地方，小康查了一下答案是12，那么*代表的数是( )
A.-30 B.-10 C.10 D.30
6.现定义一种新运算“*”,规定m*n=则3*(-3)的值是( )
A.-9 B.
7.生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：.计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：
十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 …
十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 …
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43，十六进制10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268,那么十六进制14E对应十进制的数为( )
A.28 B.62 C.238 D.334
8.定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13为一次“H运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数时停止，为一次“H运算”.如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46.那么数28经过2025次“H运算”得到的结果是( )
A.1 B.16 C.34 D.17
二、填空题(每题5分，共20分)
9.绝对值小于10的所有整数的积为___________.
10.某品牌冰箱启动后开始降温，若冰箱启动时的温度是10℃，每小时冰箱内部的温度降低3℃(降至设定温度后即停止降温)，则5h后冰箱内部的温度是___________℃
11.若x，y互为相反数，a，b互为倒数，且m的绝对值是1,则的值是_____________.
12.小明和同学们玩扑克牌游戏，游戏规则是：从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌上的数字只能用一次)，使得运算结果等于24，小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式：__________________________.
三、解答题(共48分)
13.(14分)计算:
14.(14分)下图是数学老师发现有理数运算作业中的一个错例.
……第①步
……第②步
……第③步
(1)在计算过程中，第①步是依据_____________(填运算律名称)，这个错例第一次出错的步骤是第__________步(写序号)；
(2)写出这道题正确的运算过程.
15.(20分)新视角·项目探究题根据某数学小组收集的素材，完成问题解决.
探究某商场的商品销售情况
素材一 为庆祝第七个“中国农民丰收节”，某商场安排了一名销售员在九月第三周销售一种礼盒装农产品，计划在本周内每天销售80盒农产品，但实际每天销量与计划销量相比有出入，下表记录了本周内每天的实际销售情况(单位：盒.超过计划销量记为正，不足计划销量记为负)： 周一周二周三周四周五周六周日+20+13-25-30+26█+15
素材二 上表中周六的数据不小心被墨水涂污了，销售员只记得本周实际销量最多的一天比最少的一天多60盒.
素材三 该商场实行计件工资制，在本周内每销售一盒农产品可得3元，若实际销量超过原计划销量，则超过部分每盒再奖励1元.
问题解决
任务一 确定数据 表格中被墨水涂污的数字为__________.
任务二 探究本周销量 求本周实际销售农产品的盒数.
任务三 探究工资额 求销售员本周的工资总额.
参考答案
一、1.C 2.A 3.B
4.B【点拨】根据数轴上a，b两点的位置可知，b<-a<00,故③正确;④因为|a|<|b|,所以因为根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小.所以故④正确;⑤因为a-b>0,b--a<0,所以(a-b)(b-a)<0，故⑤错误.综上，正确的有3个.
5.D 6.B 7.D
8.A【点拨】经过1次“H运算”的结果为经过2次“H运算”的结果为3×7+13=34；经过3次“H运算”的结果为经过4次“H运算”的结果为3×17+13=64;经过5次“H运算”的结果为经过6次“H运算”的结果为3×1+13=16;经过7次“H运算”的结果为所以从第5次开始，第奇数次“H运算”的结果为1，第偶数次“H运算”的结果为16.因为2025是奇数,所以数28经过2025次“H运算”得到的结果是1.
二、9.0 10.－5 11.4或2
12.5×6-2×3(答案不唯一)
三、13.【解】(1)原式
(2)原式0=0.
14.【解】(1)乘法分配律;②
15.【解】任务一:+30或-34【点拨】因为在现有数据中最多一天多销售26盒，最少一天少销售30盒，差值不是60盒.如果周六是最多的一天,则为60+(-30)=+30(盒);如果周六是最少的一天,则为26-60=-34(盒).
任务二：当涂污的数字为+30时，总销量(盒),
当涂污的数字为-34时，总销量(盒).
答：本周实际共销售609盒或545盒农产品.
任务三：当总销量为609盒时，
工资总额=609×3+49×1=1876(元).
当总销量为545盒时，
工资总额=545×3=1635(元).
答：销售员本周的工资总额为1876元或1635元.
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