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阶段性测试题
有理数的混合运算
[时间:45分钟 分值:100分]
一、选择题(每题4分，共32分)
1.-4 的意义是 ( )
A.3个-4相乘 B.3个-4相加 C-4乘3 D.4 的相反数
2.在-(-5),-(-5) ,-|-5|,(-5) 中，正数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.稀土是钪、钇、镧等元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源.2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨.将数据496万用科学记数法表示为( )
C.4.96×10 D.4.96×10
4.用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是( )
A.130000 B.0.131×10 D.13.1×10
5.下列各式中，运算正确的是 ( )
6.我国传统文化博大精深，八卦图可以用来表示二进制数，其中“”表示0，“”表示1，则将八卦符号表示成二进制数，再转换为十进制数可得( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.如图，按图中程序计算，如果输入x的值是-1，则输出的结果是( )
A.4 B.5 C.-8 D.-4
8.一张纸的厚度大约为0.09mm，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作，….假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于( )
A.数学课本的厚度 B.旗杆的高 C.一层楼房的高度 D.一支粉笔的长度
二、填空题(每题4分，共20分)
9.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上：
10.若则
11.定义一种新运算*，规定运算法则为：(m，n均为整数，且m≠0).例:则.
12.式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为这里“∑”是求和符号，如，通过对以上材料的阅读，计算
13.已知,那么2 的个位数字是_____________.
三、解答题(共48分)
14.(16分)计算:
15.(16分)观察下列各式,完成下列问题：
(1)计算:_________;
(2)根据上述规律，请你用自然数n(n≥1)表示一般规律：______________________________________；
(3)根据你所总结的规律,计算的值.
16.(16分)将一块长12m,宽10m的长方形试验田分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ是罗马数字,相当于阿拉伯数字1，2，3，4)四个部分，三角形的一个顶点是半圆圆弧的中点.某农户分别将丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号、Ⅳ号农作物播种在对应的试验田.若将上一年该农作物平均每平方米的产量5kg作为标准，多出记为正，不足记为负.据悉Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ号试验田平均每平方米的产量(单位:kg)分别为:--1,+2,+1.5,-0.8.
(1)分别写出丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号农作物的播种面积(π取3.1);
(2)农户今年收获丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号、Ⅳ号农作物总产量较上一年是增加了还是减少了 请计算说明.
参考答案
一、1.D 2.A 3.D
4.C【点拨】先利用科学记数法表示数，然后把原数百位上的5进行五入即可.
5.C
6.D 【点拨】根据题意可得，将八卦符号 表示成二进制数为101，再转换为十进制数可得
7.A
8.D【点拨】第1次操作后的厚度为0.09×2mm,第2次操作后的厚度为(，第3次操作后的厚度为(，所以第n次操作后的厚度为(.当n=10时,0.09×，所以第10次操作后的厚度最接近于一支粉笔的长度.
二、9.(1)2160000 (2)-7123
【点拨】(2160000.
10.
11.8【点拨】因为所以(-2)*
【点拨】
13.2【点拨】由题意知，2的n次幂的个位数字按2,4,8,6四个数字循环.因为2025÷4=506……1,所以:22025的个位数字是2.
三、14.【解】
15.【解】(1)2500
(2)
(3)因为.
16.【解】(1)丰收I号的面积:
Ⅲ号的面积：由题易知Ⅱ号和Ⅳ号的面积相等，所以Ⅱ号的面积是.
(2)上一年农作物总产量为.
因为Ⅱ号与Ⅳ号的面积相等，
所以今年产量为.
因为,所以今年农作物总产量较上一年是增加了.
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