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阶段性测试题
有理数的加减
[时间:45分钟 分值:100分]
一、选择题(每题5分，共30分)
1.下列运算中，正确的有 ( )
①(-5)+5=0;②(-10)+(+7)=-3;③0+(-4)=-4;④(-3)+2=-1;⑤(-1)+(+2)=-1.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是 ( )
3.嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，准确进入地月转移轨道，嫦娥六号探测器由此开启世界首次月球背面“挖宝”之旅.月球表面的温度，中午大约是101℃，半夜大约是—153℃，中午比半夜的温度高约( )
A.52℃ B.-52℃ C.254℃ D.-254℃
4.若,则的值为( )
A.-13或13 B.-1或1 C.13或1 D.-13或-1
5.有2025个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0，第二个数是2，那么前2025个数的和是( )
A.2 B.-2 C.0 D.4
6.计算的值是( )
A.54 B.27 C. D.0
二、填空题(每题5分，共20分)
7.已知有理数-1,-8,+11,-2,将这4个数通过有理数加减的混合运算，使运算结果最大，则列式为_____________.
8.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上，以1cm长作为该数轴的单位长度，刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“－1.2”和“x”,则x的值为_______________.
9.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数字之和都相等.如图所示的幻方中，字母m所表示的数字是_____________.
m 2
3 5
10.在1,2,3,…,2028前面任意添加正号和负号，并且使得这2028个数的和是非负数，则这2028个数的非负数和中，最小值为___________.
三、解答题(共50分)
11.(10分)计算:
12.(10分)阅读下面的解题过程，并解决问题.
计算:.
解:原式①
②
③
.
(1)第①步经历的变形有_____________________，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用的运算律是________________；
(2)根据以上解题技巧进行计算：
13.(15分)如图,有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为-4,2,32,乙数轴上的三点D,E,F所对应的数依次为0,x,12.
(1)计算A，B，C三点所对应的数的和，并求 的值；
(2)当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值.
14.(15分)为纪念红军长征胜利，特技飞行队在名胜风景旅游区特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：
高度变化 记作
上升4.5km +4.5km
下降3.2km -3.2km
上升1.1km +1.1km
下降1.4km -1.4km
(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米
(2)如果飞机每上升或下降1千米需消耗2L燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油
(3)如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8km，下降2.9km,再上升1.6km.若要使飞机最终比起飞点高出1km，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米
参考答案
一、1.D 2.B 3.C
4.D【点拨】因为,所以.因为,所以.所以.所以或.综上,的值为或.
5.D【点拨】由题意可得,这列数为0,2,2,0,-2,-2,0,2,2,…,观察可知,每6个数为一循环,前6个数的和是0+2+2+0+(-2)+(-2)=0.因为2025÷6=337……3,所以前2025个数的和是0+2+2=4.
6.C【点拨】原式
二、7.(+11)-(-8)-(-1)-(-2) 8.3.8 9.4
10.0【点拨】要使这2028个数的和非负且最小，因为2028÷4=507，所以可添上正号和负号并计算如下:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2021-2022-2023+2024+2025-2026-2027+2028=(1-2-3+4)+(5-6--7+8)+(9--10--11+12)+…+(2021-2022-2023+2024)+(2025-2026-2027+2028)=0+0+0+…+0+0=0.
三、11.【解】(1)原式=12+5-6+10=21.
(2)原式=--(1.4--1.6-4.3)+1.5=4.5+1.5=6.
12.【解】(1)去括号、省略加号；加法交换律、加法结合律
(2)原式
13.【解】(1)因为点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32,
所以A，B，C三点所对应的数的和为-4+2+32=30.
因为AB=2-(-4)=6,AC=32-(-4)=36,所以
(2)由数轴得,DE=x--0=x,DF=12-0=12,由题意得所以所以x=2.
14.【解】(1)4.
答：此时这架飞机比起飞点高了1km.
(2)
答:一共消耗了20.4L燃油.
(3).
因为要使飞机最终比起飞点高出1km，所以第4个动作是下降,下降
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