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第二章 有理数的运算
2.1 有理数的加法与减法
2.1.1 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算律
基础提优题
1.下列变形中，运用加法运算律正确的是( )
2.能与相加得0的是 ( )
3.一个水利勘察队第一天向上游走5 km，第二天向上游走5 km，第三天向下游走4 km，第四天向下游走5km,这时勘察队在出发点的上游_________km处.(规定向上游走为正)
4.绝对值小于2025的所有整数的和为___________.
5.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-2，-1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是_____________.(写出一个符合题意的数即可)
6.计算下面各题：
综合应用题
7.如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是( )
A.-8 B.-9 C.-10 D.-11
8.现有一列数:,…,,对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于左右两个数的和.如果＝2025,＝2026,则的值为( )
A.2023 B.2024 C.4046 D.4047
9.
10.数学老师在多媒体上列出了如下材料：
计算：
解：原式
上面这种方法叫作拆项法.
请仿照上面的方法计算：
11.随着“5G”网络的不断发展，很多偏远山区的农产品都可以借助网络平台对外销售.某村干部小王通过某平台帮助张大伯家对外销售一批冬枣，他原计划每天卖出100kg冬枣，实际每天的销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况(超出计划销量记为正，不足记为负)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
销量/kg +10 -12 -5 +14 -8 +20 -11
(1)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售___________kg.
(2)通过计算说明本周实际销售总量是否达到了计划销售总量.
(3)若冬枣的售价为3元/kg,运费为0.25元/kg,则张大伯家这周销售冬枣共收入多少元
创新拓展题
12.探究并解决问题：
定义一种新的运算，叫作“ ”运算.按照“ ”运算的运算法则进行计算：
①(+2) (+3)=+5;②(-2) (+3)=-5;
③(-2) (-3)=+5;④(+2) (-3)=-5;
⑤0 (+5)=5; ⑥(+4) 0=4;
⑦(-5) 0=5; ⑧0 (-3)=3.
(1)观察上面的算式，请类比有理数的运算法则的学习，归纳“ ”运算的运算法则：
两数进行“ ”运算时，______________________；
一个数与0进行“ ”运算时，_________________________.
(2)计算:(-3) [2 (-4)].
(3)有理数加法有结合律，结合律在有理数的“ ”运算中还适用吗 请你判断并举例验证(注：如果不适用，举出一个反例即可).
参考答案
1.B 2.C 3. 4.0 5.0(答案不唯一)
6.【解】
7.C【点拨】根据题图可确定墨迹盖住的数在-6.3～-1与0～4.1之间,所以盖住的整数是-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4.所以盖住的所有整数的和为[(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)]+(1+2+3+4)=-10.
8.B 【点拨】因为任意相邻的三个数，都有中间的数等于左右两个数的和，(,所以.所以每6个数为一循环，且6个数的和为0.因为2026÷6=337……4,所以
9. 1013
10.【解】
原式
11.【解】(1)32
(2).
答：本周实际销售总量达到了计划销售总量.
(3)(3-0.25)×(100×7+8)=1947(元).
答：张大伯家这周销售冬枣共收入1947元.
12.【解】(1)同号得正，异号得负，再把绝对值相加；都等于这个数的绝对值
(2)
(3)结合律在有理数的“ ”运算中不适用.
例如：
这时,所以结合律在有理数的“ ”运算中不适用(举例不唯一).
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