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第二章 有理数的运算
2.1 有理数的加法与减法
2.1.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法
基础提优题
1.计算3-(-3)的结果等于( )
A.-6 B.0 C.3 D.6
2.仔细观察如图资料卡中的信息，可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点高( )
A.156.17℃ B.78.43℃ C.279℃ D.435℃
3.如图，数轴上A，B两点之间的距离是3.3，那么点B表示的数是( )
A.3 B.-3.3 C.1 D.-1.3
4.下列结论不正确的是 ( )
5.小莲学完数轴后，对数轴的应用进行了探究：她将长为8cm的铅笔放在画好的数轴上(数轴上，1个单位长度表示1cm)，发现铅笔两端刚好对应了一对相反数，现在她将该铅笔往左平移3个单位长度，此时铅笔左边端点对应的有理数是_________.
6.若a的相反数是-3，b的绝对值是4，则.
7.计算:
;
;
综合应用题
8.已知,且,则的值为( )
A.-1或-5 B.1或-5 C.-1或5 D.1或5
9.嘉淇在计算■时，由于不小心，减数被墨水污染.她误将后面的“－”看成了“＋”，算得结果为5，则正确结果是___________.
10.把1～9这9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”.如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中.
11.在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是-9，2，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边,且AB=1,则点C表示的数是__________.
12.为丰富市民国庆小长假的节日生活，某图书馆国庆期间开展“国庆享阅读，好书伴我行”活动，活动前该图书馆平均每天借出图书200本，如果某天借出
231本，就记作+31;如果某天借出172本,就记作-28.国庆小长假期间该图书馆借出图书记录如下表：
十月一日 十月二日 十月三日 十月四日 十月五日 十月六日 十月七日
-25 +66 +74 +49 +35 -32 —51
(1)该图书馆十月二日比十月六日多借出多少本图书
(2)该图书馆国庆期间共借出多少本图书
13.设表示不超过a的最大整数，例如：
(1)求的值；
(2)令,求的值.
创新拓展题
14.学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a≥0时，；当时，，根据以上阅读完成下面的问题：
(1);
(2)__________;
(3)如果有理数,则;
(4)请利用你探究的结论计算下面式子：
参考答案
1.D
点方法 在进行减法运算时，首先弄清减数的符号，将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号)，二是减数的性质符号(减数变相反数).
2.B 3.D 4.C
5.－7 【点拨】由题意可知，铅笔的左边端点移动之前对应的有理数是-4，
-4-3=-7，所以移动后铅笔左边端点对应的有理数是-7.
6.－1或7【点拨】因为a的相反数是—3，所以a=3.因为b的绝对值是4,所以b=4或b=-4,所以a-b=3-4=-1或a-b=3-(-4)=7.
7.【解】(1)原式=6-(-2)=8.
(2)原式
(3)原式=2.6-7+3.5=-0.9.
(4)原式
(5)原式
(6)原式
8.D 【点拨】因为|x|=2,|y|=3,所以x=±2,y=±3.又因为x+y<0,所以当x=2,y=-3时,x-y=2-(-3)=5;当x=-2,y=-3时,x-y=-2-(-3)=1.综上所述,x-y的值为1或5.
【点拨】由题意得被墨水污染的数为所以正确结果是
10.－3【点拨】这九个数的和为1+2+3+…+9=45，因为每一行、每一列及两条对角线上的数之和均相等，所以每一行、每一列及两条对角线上的数之和为15.所以上右为15-8-5=2.所以x=15-9-2=4.所以左中=15-4-8=3.所以y=15-5-3=7.所以x-y=4-7=-3.
11.-3【点拨】因为A,B表示的数分别是-9,2,所以AB=2--(--9)=11.又因为折叠后AB=1,所以
因为点C在点B的左侧，所以点C表示的数为2-5=-3.
12.【解】(1)由题意得66--(-32)=66+32=98(本).
答：该图书馆十月二日比十月六日多借出98本图书.
(2)(-25)+66+74+49+35+(-32)+(-51)=116(本).
200×7+116=1516(本).
答：该图书馆国庆期间共借出1516本图书.
13.【解】
14.【解】(1)1 (2)π-3.14 (3)b-a
(4)原式
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