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第二章 有理数的运算
2.1 有理数的加法与减法
2.1.2 有理数的减法
第2课时有理数的加减混合运算
基础提优题
1.为计算简便,把写成省略加号的和的形式,并按要求交换加数的位置正确的是( )
2.根据如图的程序计算，若输入的数是-9，则输出的结果是( )
A.-4 B.-1 C.1 D.4
3.新已知，下列四个算式中运算结果最大的是( )
4.某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某星期的盈亏情况如下表(盈余为正，亏损为负，单位：元)所示，表中星期五的数据被墨水覆盖了，则被墨水覆盖的数据是( )
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
-27.8 -70.3 +200 +1381 +38 +188 +458
A.+125.9 B.-125.9 C.+1250.9 D.-1250.9
5.如图是保险箱的轮盘，转动轮盘(指针固定不动)即可打开保险箱.如果按顺时针方向转动轮盘记为正，按逆时针方向转动轮盘记为负，轮盘的指针一开始指向0，那么按照“+3”“-5”“+6”“-1”转动后,指针所指的数是__________.
6.计算:
综合应用题
7.如图，观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为( )
A.-3 B.-5 C.5 D.9
8.七年级一次数学活动中，某小组同学对下列问题进行探索研究：“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗 ”现要在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，添加的负号最多m个，最少n个，则
9.计算的值为___________.
10.四个数满足,那么其中最小的数是__________，最大的数是__________.
11.人工智能(AI)和民用无人机的迅速发展，大大提高了人们的生产效率.某草莓采摘园引进新设备改进工作流程，利用无人机监控草莓生长情况.无人机以监控中心为原点，在东西方向往返巡查，若规定向东为正方向，记录该无人机的10次巡查飞行数据如下(单位：米)：
根据以上信息回答问题：
(1)无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米
(2)已知无人机飞行一段时间以后需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无人机是否回到监控中心 如果不是，该无人机还需要向哪个方向飞行多少米才能回到监控中心
创新拓展题
12.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.若点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，则P，Q两点之间的距离可表示为.请你利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示2和-1的两点之间的距离为__________.
(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离为__________.
(3)如图，数轴上从左到右的三个点所对应的数分别为,且
①若点B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算的值;
②若点O为原点,且OB=18,求的值.
参考答案
1.C
2.C 【点拨】根据题意可知,-9-2+(-3)-(-10)=-9-2-3+10=-4,因为-4＜-1,所以把-4再次输入,得-4-2+(-3)-(-10)=-4-2-3+10=1＞-1.所以输出的结果是1.
3.A 4.D 5.9
6.【解】(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
7.D 【点拨】因为，所以计算规律为左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的两数之和.所以第四个图形的计算结果为.
8. 【点拨】因为,所以，所以添上负号的数的和为-39，其余数的和为39，因为要添负号最少，需从大的数前面加负号.，所以最少要添4个负号，所以.因为要添负号最多，需从小的数前面加负号，,所以最多要添8个负号.所以.所以
9.-2028 10.w;z
11.【解】(1)由题意得(米).
答：无人机在这10次巡查中一共飞行了1700米.
(2)(米).
答：在第10次飞行结束以后，无人机没有回到监控中心，需要向西飞行200米才能回到监控中心.
12.【解】(1)3
(2) 【点拨】由题意得,数轴上表示和的两点之间的距离为
.
(3)①因为AB=2026,BC=1000,点B为原点,所以点A对应的数a=0-2026=-2026,点C对应的数c=0+1000=1000,b=0.所以a+b+c=-2026+0+1000=-1026.
②当点O在点B左侧时，
因为OB=18,所以点B表示的数b=0+18=18.
所以点A表示的数a=18-2026=-2008,点C表示的数c=18+1000=1018.
所以a+b-c=-2008+18-1018=-3008;当点O在点B右侧时，
因为OB=18,所以点B表示的数b=0-18=-18.
所以点A表示的数a=-18-2026=-2044,
点C表示的数c=-18+1000=982.
所以a+b-c=-2044-18-982=-3044.
综上所述,a+b-c的值为-3008或-3044.
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