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2025年甘肃省兰州市永登县小升初数学试卷
一、认真填一填。（每空1分，共17分）
1．（1分）六（1）班一次数学测试的平均成绩为88分。小雨得了93分，记作+5分，小刚的成绩记作﹣4分，小刚得了 　 　 分。
2．（2分）比55米少是 　 　 米，比 　 　 千克多60%是64千克。
3．（2分）0.75：化成最简整数比是 　 　 ，比值是 　 　 。
4．（1分）李阿姨把10000元存入银行，定期两年，年利率为1.2%，到期后她可以获得利息 　 　 元。
5．（1分）一项工程，若由甲队单独做，需要20天完成，若由乙队单独做，每天完成这项工程的。为了缩短工期，两队合作，需要 　 　 天可以完成。
6．（4分）18：　 　 　 　 ÷32＝ 　 　 %。
7．（1分）六（1）班学生体育达标的人数和未达标的人数比是24：1，达标率是 　 　 %。
8．（2分）盒子里有5个红球、7个白球和3个蓝球，任意摸出一个，可能的结果有 　 　 种，摸出 　 　 球的可能性最大。
9．（2分）一根弹簧挂上物体（质量不超过20kg）后会伸长。如图表示弹簧伸长的长度和所挂物体的质量之间的关系。弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成 　 　 比例。如果挂上6kg的物体，那么弹簧将伸长 　 　 cm。
10．（1分）一根圆柱木料，底面半径3cm，高10cm，如果把这根圆柱木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　 　 cm3。
二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
11．（1分）一种商品先打八折，再提价20%，仍是原价。 　 　 （判断对错）
12．（1分）任意一个圆的周长与它半径的比都是2π：1。 　 　 （判断对错）
13．（1分）一盒糖果按3：5：4分给甲、乙、丙三人，若乙分得10颗，则甲分得6颗。 　 　 （判断对错）
14．（1分）三角形的面积一定，底和高成正比例关系。 　 　 （判断对错）
15．（1分）把一个三角形按2：1放大后，它的每条边的长度和面积都扩大到原来的2倍。 　 　 （判断对错）
三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
16．（2分）一条裤子打八五折后是68元，这条裤子原价是（　　）元。
A．65 B．68 C．75 D．80
17．（2分）半径为r的半圆，它的周长是（　　）
A．πr B．πr+r C．（π+2）r D．2πr+r
18．（2分）把6×25＝10×15改写成比例，不正确的是（　　）
A．6：25＝10：15 B．6：10＝15：25
C．10：6＝25：15 D．25：10＝15：6
19．（2分）乐乐从家向南偏东40°方向走3千米到学校，放学后原路返回时，从学校出发，要向（　　）方向走3千米回到家。
A．北偏西40° B．南偏西50° C．北偏西50° D．南偏西40°
20．（2分）一个圆锥形铁块的底面积为 20cm2，高为9cm。把完全浸没在盛有水的内底面积是30cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面升高（　　）cm。
A．4 B．6 C．3 D．2
四、我是计算小能手。（共29分）
21．（8分）直接写出得数。
12﹣0.9＝
1÷2%＝
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
37.5%×99+0.375
23．（9分）求未知数x。
25%
五、图形中的数学。（共10分）
24．（4分）求图中阴影部分的面积。
25．（6分）画一画。
小明家正西方向600米处是公园，公园的东偏北60°方向400米处是医院，小明家东偏南50°方向800米处是学校。根据1：20000的比例尺，画出上述地点的平面图。
六、统计乐园。（共4分）
26．（4分）阳光小学对六年级学生喜爱的课外读物进行调查，李强将调查的结果制成了如图所示两幅不完整的统计图。
（1）参加本次调查的学生有 　 　 人。
（2）喜欢文艺书的有 　 　 人，将条形统计图补充完整。
七、热心解决问题。（共25分）
27．（5分）青山小学开展了形式多样的“阳光体育活动”。其中乒乓球队有45人，足球队的人数是乒乓球队的，同时又是篮球队人数的，篮球队有多少人？
28．（5分）公园里一个圆形花坛直径是16米，要在它的周围修一条2米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？
29．（5分）一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高1.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？
30．（5分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是8厘米；如果画在比例尺是1：5000000的地图上，甲乙两地的图上距离是多少厘米？
31．（5分）中国结的发展可迫溯到旧石器时代的缝衣打结，后面逐渐演变到了今天的装饰手艺。某厂家要制作一批中国结，原计划每天制作600个，但实际每天少制作了20%，原计划20天可以完成任务，实际用了多少天？（用比例解）
2025年甘肃省兰州市永登县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 16 17 18 19 20
答案 D C A A D
一、认真填一填。（每空1分，共17分）
1．（1分）六（1）班一次数学测试的平均成绩为88分。小雨得了93分，记作+5分，小刚的成绩记作﹣4分，小刚得了 　84　 分。
【解答】解：88﹣4＝84（分）
答：小刚得了84分。
故答案为：84。
2．（2分）比55米少是 　44　 米，比 　40　 千克多60%是64千克。
【解答】解：55×（1）
＝55
＝44（米）
64÷（1+60%）
＝64÷1.6
＝40（千克）
故答案为：44；40。
3．（2分）0.75：化成最简整数比是 　6：5　 ，比值是 　　 。
【解答】解：0.75：
＝0.75：0625
＝750：625
＝6：5
化成最简整数比是6：5，比值是。
故答案为：6：5；。
4．（1分）李阿姨把10000元存入银行，定期两年，年利率为1.2%，到期后她可以获得利息 　240　 元。
【解答】解：10000×1.2%×2
＝120×2
＝240（元）
答：到期后她可以获得利息240元。
故答案为：240。
5．（1分）一项工程，若由甲队单独做，需要20天完成，若由乙队单独做，每天完成这项工程的。为了缩短工期，两队合作，需要 　12　 天可以完成。
【解答】解：1÷20
＝12（天）
答：两队合作，需要12天可以完成。
故答案为：12。
6．（4分）18：　48　 　12　 ÷32＝ 　37.5　 %。
【解答】解：18：4812÷32＝37.5%
故答案为：48；64；12；37.5。
7．（1分）六（1）班学生体育达标的人数和未达标的人数比是24：1，达标率是 　96　 %。
【解答】解：24÷（24+1）×100%＝96%；
答：这个班学生的达标率是96%。
8．（2分）盒子里有5个红球、7个白球和3个蓝球，任意摸出一个，可能的结果有 　3　 种，摸出 　白　 球的可能性最大。
【解答】解：盒子里有5个红球、7个白球和3个蓝球，任意摸出一个，可能的结果有3种，摸出白球的可能性最大。
故答案为：3，白。
9．（2分）一根弹簧挂上物体（质量不超过20kg）后会伸长。如图表示弹簧伸长的长度和所挂物体的质量之间的关系。弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成 　正　 比例。如果挂上6kg的物体，那么弹簧将伸长 　1.5　 cm。
【解答】解：由分析可得，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例；如果挂上6kg的物体，那么弹簧将伸长1.5cm。
故答案为：正；1.5。
10．（1分）一根圆柱木料，底面半径3cm，高10cm，如果把这根圆柱木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　94.2　 cm3。
【解答】解：3.14×32×10
＝28.26×10
＝94.2（立方厘米）
答：圆锥的体积是94.2立方厘米。
故答案为：94.2。
二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
11．（1分）一种商品先打八折，再提价20%，仍是原价。 　×　 （判断对错）
【解答】解：设原价为1。
八折＝80%
1×80%×（1+20%）
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
答：现在的价格比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×。
12．（1分）任意一个圆的周长与它半径的比都是2π：1。 　√　 （判断对错）
【解答】解：圆的周长与它半径的比为：
2πr：r＝2π：1。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
13．（1分）一盒糖果按3：5：4分给甲、乙、丙三人，若乙分得10颗，则甲分得6颗。 　√　 （判断对错）
【解答】解：103（颗）
一盒糖果按3：5：4分给甲、乙、丙三人，若乙分得10颗，则甲分得6颗。
原题说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）三角形的面积一定，底和高成正比例关系。 　×　 （判断对错）
【解答】解：三角形的底×高＝面积×2（一定），三角形的底和高的乘积一定，底和高成反比例关系。
原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）把一个三角形按2：1放大后，它的每条边的长度和面积都扩大到原来的2倍。 　×　 （判断对错）
【解答】解：把一个三角形按2：1的比放大后，它的每条边的长度扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，所以原题说法错误。
故答案为：×。
三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
16．（2分）一条裤子打八五折后是68元，这条裤子原价是（　　）元。
A．65 B．68 C．75 D．80
【解答】解：八五折＝85%
68÷85%＝80（元）
答：这条裤子原价是80元。
故选：D。
17．（2分）半径为r的半圆，它的周长是（　　）
A．πr B．πr+r C．（π+2）r D．2πr+r
【解答】解：半径是r的半圆的周长是：
2πr÷2+2r
＝πr+2r
＝（π+2）r．
故选：C．
18．（2分）把6×25＝10×15改写成比例，不正确的是（　　）
A．6：25＝10：15 B．6：10＝15：25
C．10：6＝25：15 D．25：10＝15：6
【解答】解：根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可得：
A．由6：25＝10：15可得6×15＝10×25，与6×25＝10×15不相同，比例错误；
B．由6：10＝15：25可得6×25＝10×15，比例正确；
C．由10：6＝25：15可得6×25＝10×15，比例正确；
D．由25：10＝15：6可得6×25＝10×15，比例正确。
故选：A。
19．（2分）乐乐从家向南偏东40°方向走3千米到学校，放学后原路返回时，从学校出发，要向（　　）方向走3千米回到家。
A．北偏西40° B．南偏西50° C．北偏西50° D．南偏西40°
【解答】解：从学校出发，要向北偏西40°方向走3千米回到家。
故选：A。
20．（2分）一个圆锥形铁块的底面积为 20cm2，高为9cm。把完全浸没在盛有水的内底面积是30cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面升高（　　）cm。
A．4 B．6 C．3 D．2
【解答】解：20×9÷3÷30
＝60÷30
＝2（厘米）
答：水面升高2厘米。
故选：D。
四、我是计算小能手。（共29分）
21．（8分）直接写出得数。
12﹣0.9＝
1÷2%＝
【解答】解：
12﹣0.9＝11.1 2
1÷2%＝50
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
37.5%×99+0.375
【解答】解：
＝（）
37.5%×99+0.375
＝0.375×（99+1）
＝0.375×100
＝37.5
＝5﹣（）
＝5﹣3.1
＝1.9
＝454545
＝35+12﹣27
＝20
23．（9分）求未知数x。
25%
【解答】解：（1）25%
0.25x﹣1.25+1.25＝0.8+1.25
0.25x＝2.05
4×0.25x＝2.05×4
x＝8.2
（2）
2.2x55
2.2x＝22
2.2x÷2.2＝22÷2.2
x＝10
（3）
12x＝2.4×6
12x＝14.4
12x÷12＝14.4÷12
x＝1.2
五、图形中的数学。（共10分）
24．（4分）求图中阴影部分的面积。
【解答】解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42÷4
＝26﹣12.56
＝13.44
答：阴影部分的面积是13.44。
25．（6分）画一画。
小明家正西方向600米处是公园，公园的东偏北60°方向400米处是医院，小明家东偏南50°方向800米处是学校。根据1：20000的比例尺，画出上述地点的平面图。
【解答】解：图上1厘米代表实际距离20000厘米，即200米
600÷200＝3（厘米）
400÷200＝2（厘米）
800÷200＝4（厘米）
如图：
六、统计乐园。（共4分）
26．（4分）阳光小学对六年级学生喜爱的课外读物进行调查，李强将调查的结果制成了如图所示两幅不完整的统计图。
（1）参加本次调查的学生有 　200　 人。
（2）喜欢文艺书的有 　40　 人，将条形统计图补充完整。
【解答】解：（1）64÷32%＝200（人）
参加本次调查的学生有200人。
（2）200×20%＝40（人）
喜欢文艺书的有40人，将条形统计图补充完整。如下图所示：
故答案为：（1）200；（2）40。
七、热心解决问题。（共25分）
27．（5分）青山小学开展了形式多样的“阳光体育活动”。其中乒乓球队有45人，足球队的人数是乒乓球队的，同时又是篮球队人数的，篮球队有多少人？
【解答】解：
＝30
＝42（人）
答：篮球队有42人。
28．（5分）公园里一个圆形花坛直径是16米，要在它的周围修一条2米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？
【解答】解：16÷2＝8（米）
8+2＝10（米）
3.14×10×10﹣3.14×8×8
＝314﹣200.96
＝113.04（平方米）
答：这条鹅卵石小路的面积是113.04平方米。
29．（5分）一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高1.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？
【解答】解：沙的体积：3.14×（4÷2）2×1.5
3.14×4×1.5
＝3.14×4×0.5
＝6.28（立方米）；
2厘米＝0.02米，
6.28÷10÷0.02＝31.4（米），
答：能铺31.4米长．
30．（5分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是8厘米；如果画在比例尺是1：5000000的地图上，甲乙两地的图上距离是多少厘米？
【解答】解：824000000（厘米）
240000004.8（厘米）
答：甲乙两地的图上距离是4.8厘米。
31．（5分）中国结的发展可迫溯到旧石器时代的缝衣打结，后面逐渐演变到了今天的装饰手艺。某厂家要制作一批中国结，原计划每天制作600个，但实际每天少制作了20%，原计划20天可以完成任务，实际用了多少天？（用比例解）
【解答】解：设实际用了x天
600×（1﹣20%）×x＝600×20
600×80%x＝600×20
480x＝12000
x＝25
答：实际用了25天。

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