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2025年广东省东莞市长安镇小升初数学试卷
一、填空题。
1．地球绕太阳旋转，其轨道是一个椭圆。这样地球在轨道上运行，有时会离太阳近些，有时会离太阳远些。地球离太阳最近的一个点叫“近日点”，距太阳约147100000千米，横线上的数读作　 　 ；省略“亿”后面的尾数约是　 　 亿。
2．在这些数字卡片中，质数有 　 　 个。从这些卡片中选择3张组成一个既是偶数又是3的倍数的三位数，这个三位数最小是 　 　 。
3．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是 　 　 。在这幅地图上量得广州东到赣州西的图上距离为2cm。若乘G3064次密列车从广州东出发到赣州西（时刻表如图），这列高铁平均每小时行驶 　 　 千米。
4．一个直角三角形（如图），直角边AB长3cm，BC长2cm，三角形ABC的面积是　 　 cm2。如果以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，那么形成的图形体积是　 　 cm3。
5．一根绳子用去了米，剩下的部分是这根绳子的，那么用去的和剩下的部分比，　 　 的绳子更长。你是怎样想的？请在右框中画一画。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（）内。
6．文文记录自己零用钱的收支情况，收到50元，记作+50，支出20元，记作（　　）
A．+20 B．﹣20 C．+30 D．﹣30
7．下列四个数中的“3”，表示3个0.01的是（　　）
A．0.30 B． C．30% D．三折
8．小明想了解自己在运动过程中脉搏的变化情况，用（　　）更合适。
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．单式折线统计图 D．复式折线统计图
9．如图是由4个同样的小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
10．有一根20cm长的木棒，现要把它截成3段，并将截成后的3根木棒围成一个三角形，下列的截法中，能围成三角形的是（　　）
A．1cm、9cm、10cm B．4cm、14cm、2cm
C．5cm、8cm、7cm D．2cm、12cm、6cm
11．如图不能折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
12．下面表述正确的是（　　）
A．一个数的倍数的个数是有限的。
B．当为假分数时，那么b＞a。
C．数轴上，﹣3在﹣4的右边。
D．一条射线长50cm。
13．亮亮的作业不小心沾上了墨水（如图），根据亮亮列的算式，被沾上墨水部分的信息是（　　）
A．六（1）班收集的是六（2）班的。
B．六（2）班收集的是六（1）班的。
C．六（1）班收集的比六（2）班少。
D．六（2）班收集的比六（1）班少。
14．甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雨天气停工了一段时间。复工后为提高效率，乙队加入铺设任务，下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（　　）
A．
B．
C．
D．
15．在一天的同一时刻、同一地点测得两棵树的高度和它们的影子长度，还测了一座石峰的影子长度，数据如图所示（单位：m）。那么这座石峰高（　　）米。
A．90 B．100 C．160 D．无法确定
16．中秋节到来之际，甲、乙、丙三家超市在搞促销活动。一盒月饼，原价是120元，甲超市“每满100元减40元”，乙超市降价30%出售，丙超市按原价的六折出售。妈妈要买1盒这样的月饼，在哪个超市买最划算？（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样划算
17．亮亮、明明、天天和笑笑四位同学练习投实心球，每人投3次，结果如图所示，这四位同学中，（　　）投实心球的平均成绩大约是7m。
A．亮亮 B．明明 C．天天 D．笑笑
18．如图，一个圆柱形容器中装有一部分水，把圆柱形容器中的水倒入下面的圆锥形容器中，正好能够装满的是（　　）
A． B． C． D．\
19．如图所示，先将①号容器装满水，再将水倒入含有石块的②号容器中，此时②号容器也刚好装满，石块的体积是（　　）cm3。
A．24 B．20 C．18 D．16
20．用小棒搭成下面的图形。按以下方式，搭第n个图形需要（　　）根小棒。
A．5n B．5n+1 C．6n D．6n+1
三、计算题。
21．求未知数x。
①
②x
22．计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。
①122﹣52.5÷1.5﹣65
②
③
四、解答题。
23．按要求在下面方格中画图并完成填空。
（1）把图形①沿高剪开，再把其中的三角形向 　 　 平移 　 　 格就拼成了一个长方形。
（2）画出原图形①按1：2缩小后的图形。
（3）画出图形②绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。
（4）请在方格图中画一个，使图形③成为一个轴对称图形。
24．机场停机坪用无人智能配送车给飞机配送物资。（方格中每个小正方形的边长代表100m）
（1）为了感知周围环境，机场工作人员给配送车配备了红外线传感器，其传感半径为400m。图中点A（5，5）是1号配送车的位置，请你在如图中标出来，并画出它所能感应的范围。
（2）1号配送车先向西行驶200m，再向南行驶200m给某飞机配送物资。飞机的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ），请标出飞机在图中的具体位置。
（3）飞机在1号配送车的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上。
25．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，我国是拥有该技术的国家之一。为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图所示。
（1）C型实验种子占实验种子总数的 　 　 %。
（2）参加发芽实验的三种型号小麦种子共1000粒，B型实验种子的发芽率是96%，B型实验种子的发芽数是多少粒？请把条形统计图补充完整。
（3）A型实验种子数量比B型实验种子多百分之几？
（4）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。
26．神舟十八号是我国载人航天工程发射的第十八艘飞船，于2024年4月25日20时59分在酒泉卫星发射中心成功发射，这彰显了我国航天技术的成熟和活力。
（1）同学们在制作神舟十八号模型时，给飞船模型配置了一个圆柱形木质底座（如图所示），如果要给这个底座的侧面和上底面刷上油漆，需要刷漆的面积有多大？
（2）同学们制作飞船模型和模型底座共用了9.8kg的环保材料，其中制作飞船模型所用材料的质量是制作模型底座的，制作模型底座所用的环保材料是多少千克？
（3）今年9月15日是全国科普日。为了给同学们科普航天知识，10位老师和135位同学将乘车前往航空航天科技馆参观。可租车型和租金见下表。请为他们设计一个最省钱的租车方案，并写出你的思考过程。
车型 可载乘客人数 租金
大巴车 40人/辆 900元/辆
小巴车 20人/辆 500元/辆
2025年广东省东莞市长安镇小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
题号 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 B B C B C D C D D A C
题号 17 18 19 20
答案 B A C B
一、填空题。
1．地球绕太阳旋转，其轨道是一个椭圆。这样地球在轨道上运行，有时会离太阳近些，有时会离太阳远些。地球离太阳最近的一个点叫“近日点”，距太阳约147100000千米，横线上的数读作　一亿四千七百一十万　 ；省略“亿”后面的尾数约是　1　 亿。
【解答】解：地球绕太阳旋转，其轨道是一个椭圆。这样地球在轨道上运行，有时会离太阳近些，有时会离太阳远些。地球离太阳最近的一个点叫“近日点”，距太阳约147100000千米，这个数读作：一亿四千七百一十万；省略“亿”后面的尾数约是1亿。
故答案为：一亿四千七百一十万，1。
2．在这些数字卡片中，质数有 　2　 个。从这些卡片中选择3张组成一个既是偶数又是3的倍数的三位数，这个三位数最小是 　102　 。
【解答】解：在这些数字卡片中，质数有2个。从这些卡片中选择3张组成一个既是偶数又是3的倍数的三位数，这个三位数最小是102。
故答案为：2；102。
3．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是 　1：35000000　 。在这幅地图上量得广州东到赣州西的图上距离为2cm。若乘G3064次密列车从广州东出发到赣州西（时刻表如图），这列高铁平均每小时行驶 　280　 千米。
【解答】解：350千米＝35000000厘米
350×2＝700（千米）
700÷2.5＝280（千米）
答：改写成数值比例尺是1：35000000；这列高铁平均每小时行驶280千米。
故答案为：1：35000000；280。
4．一个直角三角形（如图），直角边AB长3cm，BC长2cm，三角形ABC的面积是　3　 cm2。如果以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，那么形成的图形体积是　12.56或18.84　 cm3。
【解答】解：3×2÷2＝3（cm2）
3.14×2×2×3÷3＝12.56（cm3）
3.14×3×3×2÷3＝18.84（cm3）
答：三角形ABC的面积是3cm2。如果以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，那么形成的图形体积是12.56或18.84cm3。
故答案为：3，12.56或18.84。
5．一根绳子用去了米，剩下的部分是这根绳子的，那么用去的和剩下的部分比，　剩下　 的绳子更长。你是怎样想的？请在右框中画一画。
【解答】解：
，所以剩下的绳子更长。
故答案为：剩下。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（）内。
6．文文记录自己零用钱的收支情况，收到50元，记作+50，支出20元，记作（　　）
A．+20 B．﹣20 C．+30 D．﹣30
【解答】解：文文记录自己零用钱的收支情况，收到50元，记作+50，支出20元，记作﹣20。
故选：B。
7．下列四个数中的“3”，表示3个0.01的是（　　）
A．0.30 B． C．30% D．三折
【解答】解：0.30的3在十分位，表示3个0.1，与题意不符；
0.03，3在百分位，表示3个0.01，与题意相符；
30%＝0.3，0.3的3在十分位，表示3个0.1，与题意不符；
三折＝30%＝0.3，0.3的3在十分位，表示3个0.1，与题意不符。
故选：B。
8．小明想了解自己在运动过程中脉搏的变化情况，用（　　）更合适。
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．单式折线统计图 D．复式折线统计图
【解答】解：小明想了解自己在运动过程中脉搏的变化情况，用单式折线统计图比较适合。
故选：C。
9．如图是由4个同样的小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：如图是由4个同样的小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是。
故选：B。
10．有一根20cm长的木棒，现要把它截成3段，并将截成后的3根木棒围成一个三角形，下列的截法中，能围成三角形的是（　　）
A．1cm、9cm、10cm B．4cm、14cm、2cm
C．5cm、8cm、7cm D．2cm、12cm、6cm
【解答】解：因为5+7＞8
所以能围成三角形的是5厘米、8厘米、7厘米。
故选：C。
11．如图不能折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，属于正方体展开图的“3﹣3”型，不属于正方体展开图。
故选：D。
12．下面表述正确的是（　　）
A．一个数的倍数的个数是有限的。
B．当为假分数时，那么b＞a。
C．数轴上，﹣3在﹣4的右边。
D．一条射线长50cm。
【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，原题说法错误；
当为假分数时，那么b≥a，原题说法错误；
数轴上，﹣3在﹣4的右边，说法正确；
一条射线没有长度，原题说法错误。
故选：C。
13．亮亮的作业不小心沾上了墨水（如图），根据亮亮列的算式，被沾上墨水部分的信息是（　　）
A．六（1）班收集的是六（2）班的。
B．六（2）班收集的是六（1）班的。
C．六（1）班收集的比六（2）班少。
D．六（2）班收集的比六（1）班少。
【解答】解：根据题意分析可得，沾上墨水部分的信息是六（2）班收集的比六（1）班少。
故选：D。
14．甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雨天气停工了一段时间。复工后为提高效率，乙队加入铺设任务，下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A.反映了甲队施工前的状态，没有反映遇暴雪的状态以及暴雪过后的施工状态，不符合题意；
B.反映了甲队遇暴雪前的施工状态以及遇暴雪后停工的状态，没有反映暴雪过后的施工状态，不符合题意；
C.反映了甲队遇暴雪前的施工、遇暴雪停工的状态以及暴雪过后的施工状态，但暴雪前的施工效率高于暴雪后的施工状态，不符合题意；
D.反映了甲队遇暴雪前的施工、遇暴雪停工的状态以及暴雪过后的施工状态，且暴雪前的施工效率低于暴雪后的施工状态，符合题意。
故选：D。
15．在一天的同一时刻、同一地点测得两棵树的高度和它们的影子长度，还测了一座石峰的影子长度，数据如图所示（单位：m）。那么这座石峰高（　　）米。
A．90 B．100 C．160 D．无法确定
【解答】解：较高的树的实际高度与影长的比为：6：8＝3：4，较矮的树的实际高度与影长的比为3：4，则同一时间、同一地点，物体实际高度与影长的比为3：4，
设这座石峰高x米。
x：120＝3：4
4x＝360
x＝90
故选：A。
16．中秋节到来之际，甲、乙、丙三家超市在搞促销活动。一盒月饼，原价是120元，甲超市“每满100元减40元”，乙超市降价30%出售，丙超市按原价的六折出售。妈妈要买1盒这样的月饼，在哪个超市买最划算？（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样划算
【解答】解：甲超市“每满100元减40元”，即：
120﹣40＝80（元）
乙超市降价30%出售，即：
120×（1﹣30%）＝84（元）
丙超市按原价的六折出售，即：
120×60%＝72（元）
84＞80＞72
即丙超市最划算。
故选：C。
17．亮亮、明明、天天和笑笑四位同学练习投实心球，每人投3次，结果如图所示，这四位同学中，（　　）投实心球的平均成绩大约是7m。
A．亮亮 B．明明 C．天天 D．笑笑
【解答】解：笑笑3次的成绩都小于7米，他的平均成绩一定小于7米；
天天1次非常接近7米，2次大于7米，他的平均成绩一定大于7米；
明明1次等于7米，1次小于7米，1次大于7米，小于7米和大于7米的2次距离7米差不多远，他的平均成绩大约是7米；
亮亮1次比7米少的多，另2次都比7米多一点，他的平均成绩一定小于7米。
故选：B。
18．如图，一个圆柱形容器中装有一部分水，把圆柱形容器中的水倒入下面的圆锥形容器中，正好能够装满的是（　　）
A． B． C． D．\
【解答】解：5×3＝15（厘米）
答：正好装满的是B容器。
故选：A。
19．如图所示，先将①号容器装满水，再将水倒入含有石块的②号容器中，此时②号容器也刚好装满，石块的体积是（　　）cm3。
A．24 B．20 C．18 D．16
【解答】解：3×3×6﹣3×3×4
＝54﹣36
＝18（立方厘米）
答：石块的体积是18立方厘米。
故选：C。
20．用小棒搭成下面的图形。按以下方式，搭第n个图形需要（　　）根小棒。
A．5n B．5n+1 C．6n D．6n+1
【解答】解：1+5×n＝（5n+1）（根）
答：搭第n个图形需要（5n+1）根小棒。
故选：B。
三、计算题。
21．求未知数x。
①
②x
【解答】解：①
x＝15
x＝20
②x
x＝1.2
x＝2
22．计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。
①122﹣52.5÷1.5﹣65
②
③
【解答】解：①122﹣52.5÷1.5﹣65
＝122﹣35﹣65
＝122﹣（35+65）
＝122﹣100
＝22
②
1
③
＝24÷[]
＝24
＝144
四、解答题。
23．按要求在下面方格中画图并完成填空。
（1）把图形①沿高剪开，再把其中的三角形向 　右　 平移 　6　 格就拼成了一个长方形。
（2）画出原图形①按1：2缩小后的图形。
（3）画出图形②绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。
（4）请在方格图中画一个，使图形③成为一个轴对称图形。
【解答】解：（1）把图形①沿高剪开，再把其中的三角形向右平移6格就拼成了一个长方形。
（2）画出原图形①按1：2缩小后的图形。如下图所示：
（3）画出图形②绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。如下图所示：
（4）请在方格图中画一个，使图形③成为一个轴对称图形。如下图所示：
故答案为：右，6。
24．机场停机坪用无人智能配送车给飞机配送物资。（方格中每个小正方形的边长代表100m）
（1）为了感知周围环境，机场工作人员给配送车配备了红外线传感器，其传感半径为400m。图中点A（5，5）是1号配送车的位置，请你在如图中标出来，并画出它所能感应的范围。
（2）1号配送车先向西行驶200m，再向南行驶200m给某飞机配送物资。飞机的位置用数对表示是（ 　3　 ，　7　 ），请标出飞机在图中的具体位置。
（3）飞机在1号配送车的 　西　 偏 　北　 　45　 °方向上。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）飞机的位置用数对表示是：（3，7），见上图。
（3）飞机在1号配送车的西偏北45°方向上。
故答案为：3，7；西，北，45。
25．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，我国是拥有该技术的国家之一。为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图所示。
（1）C型实验种子占实验种子总数的 　35　 %。
（2）参加发芽实验的三种型号小麦种子共1000粒，B型实验种子的发芽率是96%，B型实验种子的发芽数是多少粒？请把条形统计图补充完整。
（3）A型实验种子数量比B型实验种子多百分之几？
（4）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。
【解答】解：（1）1﹣40%﹣25%＝35%
答：C型实验种子占实验种子总数的35%。
（2）1000×25%×96%
＝250×96%
＝240（粒）
答：B型实验种子的发芽数是240粒。
（3）（40%﹣25%）÷25%
＝15%÷25%
＝60%
答：A型实验种子数量比B型实验种子多60%。
（4）368÷（1000×40%）
＝368÷400
＝92%
315÷（1000×35%）
＝315÷350
＝90%
90%＜92%9＜96%
所以选取B型号的种子进行太空培育。
故答案为：（1）20。
26．神舟十八号是我国载人航天工程发射的第十八艘飞船，于2024年4月25日20时59分在酒泉卫星发射中心成功发射，这彰显了我国航天技术的成熟和活力。
（1）同学们在制作神舟十八号模型时，给飞船模型配置了一个圆柱形木质底座（如图所示），如果要给这个底座的侧面和上底面刷上油漆，需要刷漆的面积有多大？
（2）同学们制作飞船模型和模型底座共用了9.8kg的环保材料，其中制作飞船模型所用材料的质量是制作模型底座的，制作模型底座所用的环保材料是多少千克？
（3）今年9月15日是全国科普日。为了给同学们科普航天知识，10位老师和135位同学将乘车前往航空航天科技馆参观。可租车型和租金见下表。请为他们设计一个最省钱的租车方案，并写出你的思考过程。
车型 可载乘客人数 租金
大巴车 40人/辆 900元/辆
小巴车 20人/辆 500元/辆
【解答】解：（1）3.14××2×1+3.14×（2÷2）2
＝6.28+3.14
＝9.42（平方分米）
答：需要刷漆的面积有9.42平方分米。
（2）9.8÷（5+2）×5
＝9.8÷7×5
＝1.4×5
＝7（千克）
答：制作模型底座所用的环保材料是7千克。
（3）小巴车每人需要的钱数为：500÷20＝25（元）；
大巴车每人需要的钱数为900÷40＝22.5（元）
25＞22.5
所以尽量租大车，且没有空座时最省钱。
10+135＝145（人）
40×4＝160（名）
答：租4辆大巴车最省钱。

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