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2025年广东省佛山市三水区小升初数学试卷
一、选择题。（每题2分，共20分）
1．（2分）下面是四张硬卡纸，将它们贴在一根木棒上，快速转动这根木棒。能转出圆柱形状的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2分）小西和小东用1，2，3三张数字卡片玩游戏。每次任意摸两张卡片，若卡片上的数字之和是奇数，则小西赢；若是偶数，则小东赢。（　　）赢的可能性大。
A．小东 B．小西 C．两人一样 D．无法比较
3．（2分）将一块圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占圆柱体积的（　　）
A． B． C． D．
4．（2分）王奶奶将3000元存入银行，定期3年，年利率是3.75%，到期时可得本金和利息共（　　）元。
A．3000×3.75%×3 B．3000+3000×3.75%×3
C．3000×（1+3.75%）×3 D．3000+3000×3.75%
5．（2分）小聪在解答这道题：“0.4＝（　　）÷5（　　）% ＝（　　）：20''时，依次填入2、10、4、8。他的正确率是（　　）
A．25% B．50% C．75% D．100%
6．（2分）下面对“2a+4”这个式子的解释，正确的有（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7．（2分）古代的“三分损益法”是中国古代最早的系统化音律生成理论。它通过调整音程的长度来生成五声音阶，即“宫、商、角、徵、羽”。例如，宫的发音管长度通过减少它的（三分损一）得到徵的发音管长度。则宫和徵的发音管长度比是（　　）
A．3：1 B．1：3 C．3：2 D．2：3
8．（2分）如图是4位同学关于“两种量是否成正比例关系”的判断。你认为不正确的是（　　）
A．芳芳 B．亮亮 C．聪聪 D．莉莉
9．（2分）如图，把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。圆柱与长方体相比，下面说法正确的是（　　）
A．体积变小，表面积变小
B．体积变大，表面积不变
C．体积不变，表面积变大
D．体积不变，表面积不变
10．（2分）为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（　　）
A．赚2.5万元 B．亏2.5万元
C．赚2万元 D．不赚也不亏
二、填空题。（每空2分，共18分）
11．（2分）六（1）班“跳绳明星赛”平均成绩每分钟147下。如果把丽丽成绩每分钟150下记作“+3”下，那么聪聪每分钟145下记作 　 　 下。
12．（4分）聪聪怕烫伤妈妈的手特意在茶杯侧面贴上一条装饰圈（如图）。已知这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是 　 　 cm2，这个茶杯最多能装 　 　 mL水。（接头处和杯身厚度忽略不计，π取3.14）
13．（4分）下表是一款“全能清洁剂”的使用方法。李叔叔计划使用这瓶净含量为1.2L的清洁剂擦洗卫浴瓷砖，若整瓶稀释使用需要兑 　 　 L水；若将半瓶清洁剂兑30L水，那么他要清洁的对象是 　 　 。（填序号）
清洁对象 稀释比例（原液：水） 清洁方法
①地板门窗 1：130 擦洗
②卫浴瓷砖 1：20 擦洗
③厨房器具 1：5 浸泡后清水冲洗
④玻璃铝窗 1：50 擦洗
14．（2分）表格是某电影院的宣传海报。安安一家四口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票一共花了112元。他们看的是 　 　 场。
《哪吒之魔童阐海》 原价：40元/人 上午场：六折 中午场：七折 下午场：八折 晚上场：不优惠
15．（4分）一串有黑有白，排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分（如图）。这串珠子被盒子遮住的部分中：白珠有 　 　 颗，白珠是黑珠的 　 　 %。
16．（2分）实验小学六年级有42名同学进行点球训练，每人踢3次。踢中球门一次得1分，未踢中得0分，那么至少有 　 　 名同学的成绩相同。
三、计算题。（共18分）
17．（9分）计算下面各题。
18．（9分）求未知数。
四、操作题。（2+2+4+2，共10分）
19．（10分）按要求完成下面各题。（小方格的边长是1cm）
（1）点B所在的位置是（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）长方形ABCD和三角形BEF的面积比是 　 　 。
（3）将长方形绕点B按顺时针方向旋转 　 　 °，可以和三角形BEF拼成一个梯形，请将旋转后的长方形画出来。
（4）将拼成的梯形按1：2缩小，请画出缩小后的图形。
五、解决问题。（6+6+7+7+8，共34分）北京，这座千年古都，承载华夏文明，是享誉世界的历史文化名城。暑假将至，小明和爸爸妈妈计划前往。他精心规划5日游，逛长城、探科技馆、游故宫、品美食。快来看看!
20．（6分）【八达岭长城】八达岭长城以雄伟景观和深厚文化历史内涵著称。其64﹣66号敌台间某段边墙需要进行修继，甲队单独修完需10天，乙队单独修完需6天。现在两队同时从两端开始合作修绺，照这样的进度，若小明计划4天后去长城，这段边墙能否完工？
21．（6分）【中国科学技术馆】小明在搜索资料时，被中国科学技术馆内一个火箭模型吸引。该模型主体由圆柱和圆锥构成，圆柱底面直径4米，高10米；圆锥的高是圆柱高的，底面直径与圆柱相同。这个火箭模型的体积是多少立方米？（π取3.14）
22．（7分）【故宫博物院】小明找到一张故宫部分景点游览地图。他量得：从午门到太和殿的距离为8厘米，从太和殿到保和殿的距离是从午门到太和殿距离的，从保和殿到乾清门的距离与从太和殿到保和殿的距离比是7：8。
（1）在地图中，从太和殿到保和殿的图上距离是多少厘米？
（2）从保和殿到乾清门的实际距离是多少米？
23．（7分）【舌尖上的美食】小明一家三口预定的酒店距离北京某烤鸭店6.8千米，他们打算骑共享单车前往品尝美食。据统计，每骑行1千米能减少0.2千克二氧化碳排放。（小明已年满12周岁）
（1）按照计划，他们骑行到这家烤鸭店，一共能减少多少千克二氧化碳排放？
（2）这家烤鸭店在某平台推出了三种优惠活动：
活动一：消费满200元，可享受九折优惠。
活动二：消费满300元，可享受八折优惠。
活动三：直接购买260元的代金券，可抵扣350元消费金额（每桌限用1张）。如果他们点一只烤鸭及配菜需要360元，选择哪种优惠活动更划算？
24．（8分）【精打细算】小明制定了5000元的五日游总预算，并绘制了扇形统计图来规划费用。
（1）请将扇形统计图的数据补充完整。
（2）景点门票的预算费用比住宿少多少元？
（3）你认为他们在哪些项目上可以增加或减少预算？哪些项目需要保证预算？请说明理由。
2025年广东省佛山市三水区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D B C A C A C B
一、选择题。（每题2分，共20分）
1．（2分）下面是四张硬卡纸，将它们贴在一根木棒上，快速转动这根木棒。能转出圆柱形状的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：上面是四张硬卡纸，将它们贴在一根木棒上，快速转动这根木棒。能转出圆柱形状的是。
故选：D。
2．（2分）小西和小东用1，2，3三张数字卡片玩游戏。每次任意摸两张卡片，若卡片上的数字之和是奇数，则小西赢；若是偶数，则小东赢。（　　）赢的可能性大。
A．小东 B．小西 C．两人一样 D．无法比较
【解答】解：1+2＝3，1+3＝4，2+3＝5，
其中和是偶数的有1个，和是奇数的有2个，
因为1＜2，所以小西赢的可能性大。
故选：B。
3．（2分）将一块圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占圆柱体积的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：（3﹣1）÷3
＝2÷3
答：削去部分的体积占圆柱体积的。
故选：D。
4．（2分）王奶奶将3000元存入银行，定期3年，年利率是3.75%，到期时可得本金和利息共（　　）元。
A．3000×3.75%×3 B．3000+3000×3.75%×3
C．3000×（1+3.75%）×3 D．3000+3000×3.75%
【解答】解：3000+3000×3.75%×3
＝3000+3000×0.0375×3
＝3000+337.5
＝3337.5（元）
答：到期时可得本金和利息共3337.5元。
故选：B。
5．（2分）小聪在解答这道题：“0.4＝（　　）÷5（　　）% ＝（　　）：20''时，依次填入2、10、4、8。他的正确率是（　　）
A．25% B．50% C．75% D．100%
【解答】解：由分析可得，0.4＝2÷540%＝8：20，依次填入2、10、40、8，小聪填对了3个，
3÷4×100%＝75%
因此他的正确率是75%。
故选：C。
6．（2分）下面对“2a+4”这个式子的解释，正确的有（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【解答】解：①线段长＝a+a+4＝（2a+4），正确；
②长方形周长＝（2+a）×2＝4+2a，正确；
③圆柱体积＝2a×4＝8a，不正确；
正确的有①②。
故选：A。
7．（2分）古代的“三分损益法”是中国古代最早的系统化音律生成理论。它通过调整音程的长度来生成五声音阶，即“宫、商、角、徵、羽”。例如，宫的发音管长度通过减少它的（三分损一）得到徵的发音管长度。则宫和徵的发音管长度比是（　　）
A．3：1 B．1：3 C．3：2 D．2：3
【解答】解：1：（1）
＝1：
＝3：2
答：宫和徵的发音管长度比是3：2。
故选：C。
8．（2分）如图是4位同学关于“两种量是否成正比例关系”的判断。你认为不正确的是（　　）
A．芳芳 B．亮亮 C．聪聪 D．莉莉
【解答】解：分析芳芳的判断：兄妹二人的年龄是同时增长的，但是年龄差始终不变，并不是比值一定。例如哥哥年龄从9岁到10岁增加了1岁，妹妹年龄从5岁到6岁增加了1岁，哥哥年龄与妹妹年龄的比值，所以兄妹二人的年龄不成正比例关系，芳芳的判断不正确。
分析亮亮的判断：对于圆柱，体积公式V ＝ Sh（V是体积，S是底面积，h是高），当圆柱的高一定时，h（定值），即圆柱的体积和底面积的比值一定，所以圆柱的体积和底面积成正比例关系，亮亮的判断正确。
分析聪聪的判断：由图可知，的值始终为40，也就是速度一定，当速度一定时，路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系，聪聪的判断正确。
分析莉莉的判断：已知铅笔售价0.5元/支，单价 ＝ 0.5（定值），即总价和数量的比值一定，所以总价和数量成正比例关系，莉莉的判断正确。
故选：A。
9．（2分）如图，把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。圆柱与长方体相比，下面说法正确的是（　　）
A．体积变小，表面积变小
B．体积变大，表面积不变
C．体积不变，表面积变大
D．体积不变，表面积不变
【解答】解：把圆柱的底面平均分成若干等份，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积变大，体积不变。
故选：C。
10．（2分）为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（　　）
A．赚2.5万元 B．亏2.5万元
C．赚2万元 D．不赚也不亏
【解答】解：第一套设备盈利20%：
30÷（1+20%）×20%
＝30÷120%×20%
＝25×20%
＝5（万元）；
第二套设备亏本20%：
30÷（1﹣20%）×20%
＝30÷80%×20%
＝37.5×20%
＝7.5（万元）；
7.5﹣5＝2.5（万元）；
所以该公司卖出这两套设备亏了2.5万元．
故选：B．
二、填空题。（每空2分，共18分）
11．（2分）六（1）班“跳绳明星赛”平均成绩每分钟147下。如果把丽丽成绩每分钟150下记作“+3”下，那么聪聪每分钟145下记作 　﹣2　 下。
【解答】解：147﹣145＝2（下）
聪聪每分钟145下记作﹣2下。
故答案为：﹣2。
12．（4分）聪聪怕烫伤妈妈的手特意在茶杯侧面贴上一条装饰圈（如图）。已知这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是 　94.2　 cm2，这个茶杯最多能装 　423.9　 mL水。（接头处和杯身厚度忽略不计，π取3.14）
【解答】解：3.14×6×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
故答案为：94.2，423.9。
13．（4分）下表是一款“全能清洁剂”的使用方法。李叔叔计划使用这瓶净含量为1.2L的清洁剂擦洗卫浴瓷砖，若整瓶稀释使用需要兑 　24　 L水；若将半瓶清洁剂兑30L水，那么他要清洁的对象是 　④　 。（填序号）
清洁对象 稀释比例（原液：水） 清洁方法
①地板门窗 1：130 擦洗
②卫浴瓷砖 1：20 擦洗
③厨房器具 1：5 浸泡后清水冲洗
④玻璃铝窗 1：50 擦洗
【解答】解：1.2÷1×20
＝1.2×20
＝24（升）
1.2÷2：30
＝0.6：30
＝1：50
因此若整瓶稀释使用需要兑24L水；若将半瓶清洁剂兑30L水，那么他要清洁的对象是玻璃铝窗。
故答案为：24，④。
14．（2分）表格是某电影院的宣传海报。安安一家四口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票一共花了112元。他们看的是 　中午　 场。
《哪吒之魔童阐海》 原价：40元/人 上午场：六折 中午场：七折 下午场：八折 晚上场：不优惠
【解答】解：112÷4÷40
＝28÷40
＝0.7
＝70%
70%是打七折。
答：他们看的是中午场。
故答案为：中午。
15．（4分）一串有黑有白，排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分（如图）。这串珠子被盒子遮住的部分中：白珠有 　1　 颗，白珠是黑珠的 　10　 %。
【解答】解：被遮住的白珠有1颗，黑珠有10颗，
1÷10×100%＝10%
答：这串珠子被盒子遮住的部分中：白珠有1颗，白珠是黑珠的10%。
故答案为：1，10。
16．（2分）实验小学六年级有42名同学进行点球训练，每人踢3次。踢中球门一次得1分，未踢中得0分，那么至少有 　11　 名同学的成绩相同。
【解答】解：共有4种得分，即3、2、1、0分，
42÷4＝10（名）……2（名）
10+1＝11（名）
答：至少有11名同学的成绩相同。
故答案为：11。
三、计算题。（共18分）
17．（9分）计算下面各题。
【解答】解：
18．（9分）求未知数。
【解答】解：
0.3x﹣0.3＝1.5﹣0.3
x＝1.2
x＝6
3＝0.48×3
x＝1.44
4x＝0.5
4x
x
四、操作题。（2+2+4+2，共10分）
19．（10分）按要求完成下面各题。（小方格的边长是1cm）
（1）点B所在的位置是（ 　8　 ，　6　 ）。
（2）长方形ABCD和三角形BEF的面积比是 　2：1　 。
（3）将长方形绕点B按顺时针方向旋转 　90　 °，可以和三角形BEF拼成一个梯形，请将旋转后的长方形画出来。
（4）将拼成的梯形按1：2缩小，请画出缩小后的图形。
【解答】解：（1）点B所在的位置是（8，6）。
（2）（6×4）：（4×6÷2）＝2：1
答：长方形ABCD和三角形BEF的面积比是2：1。
（3）将长方形绕点B按顺时针方向旋转90°，可以和三角形BEF拼成一个梯形。如图：
（4）将拼成的梯形按1：2缩小，如上图。
故答案为：8，6；2：1；90。
五、解决问题。（6+6+7+7+8，共34分）北京，这座千年古都，承载华夏文明，是享誉世界的历史文化名城。暑假将至，小明和爸爸妈妈计划前往。他精心规划5日游，逛长城、探科技馆、游故宫、品美食。快来看看!
20．（6分）【八达岭长城】八达岭长城以雄伟景观和深厚文化历史内涵著称。其64﹣66号敌台间某段边墙需要进行修继，甲队单独修完需10天，乙队单独修完需6天。现在两队同时从两端开始合作修绺，照这样的进度，若小明计划4天后去长城，这段边墙能否完工？
【解答】解：
＝3.75（天）
3.75＜4
答：小明计划4天后去长城，这段边墙能完工。
21．（6分）【中国科学技术馆】小明在搜索资料时，被中国科学技术馆内一个火箭模型吸引。该模型主体由圆柱和圆锥构成，圆柱底面直径4米，高10米；圆锥的高是圆柱高的，底面直径与圆柱相同。这个火箭模型的体积是多少立方米？（π取3.14）
【解答】解：3.14×（4÷2）2×（10）+3.14×（4÷2）2×10
3.14×4×3+3.14×4×10
＝12.56+125.6
＝138.16（立方米）
答：这个火箭模型的体积是138.16立方米。
22．（7分）【故宫博物院】小明找到一张故宫部分景点游览地图。他量得：从午门到太和殿的距离为8厘米，从太和殿到保和殿的距离是从午门到太和殿距离的，从保和殿到乾清门的距离与从太和殿到保和殿的距离比是7：8。
（1）在地图中，从太和殿到保和殿的图上距离是多少厘米？
（2）从保和殿到乾清门的实际距离是多少米？
【解答】解：（1）81.6（厘米）
答：在地图中，从太和殿到保和殿的图上距离是1.6厘米。
（2）1.6÷8×7＝1.4（厘米）
1.4×5000＝7000（厘米）
7000厘米＝70米
答：从保和殿到乾清门的实际距离是70米。
23．（7分）【舌尖上的美食】小明一家三口预定的酒店距离北京某烤鸭店6.8千米，他们打算骑共享单车前往品尝美食。据统计，每骑行1千米能减少0.2千克二氧化碳排放。（小明已年满12周岁）
（1）按照计划，他们骑行到这家烤鸭店，一共能减少多少千克二氧化碳排放？
（2）这家烤鸭店在某平台推出了三种优惠活动：
活动一：消费满200元，可享受九折优惠。
活动二：消费满300元，可享受八折优惠。
活动三：直接购买260元的代金券，可抵扣350元消费金额（每桌限用1张）。如果他们点一只烤鸭及配菜需要360元，选择哪种优惠活动更划算？
【解答】解：（1）6.8×0.2×3
＝1.36×3
＝4.08（千克）
答：一共能减少4.08千克二氧化碳排放。
（2）活动一：360×90%＝324（元）
活动二：360×80%＝288（元）
活动三：360﹣350+260
＝10+260
＝270（元）
270＜288＜324
答：选择活动三更划算。
24．（8分）【精打细算】小明制定了5000元的五日游总预算，并绘制了扇形统计图来规划费用。
（1）请将扇形统计图的数据补充完整。
（2）景点门票的预算费用比住宿少多少元？
（3）你认为他们在哪些项目上可以增加或减少预算？哪些项目需要保证预算？请说明理由。
【解答】解：（1）1﹣10%﹣16%﹣24%﹣14%﹣6%＝30%
将扇形统计图的数据补充完整。如下图所示：
（2）5000×（24%﹣14%）＝500（元）
答：景点门票的预算费用比住宿少500元。
（3）市内交通：占比相对较低，若出行安排合理，可适当减少预算；
购物：属于非必要支出，可根据个人需求减少预算；
住宿：良好的住宿环境影响旅行体验，需保证预算；
餐饮：关乎饮食健康和旅行精力，需保证预算；
景点门票：旅行的核心部分，需保证预算；
火车票：出行的必要交通费用，需保证预算。
即市内交通、购物可适当减少预算；住宿、餐饮、景点门票、火车票需保证预算。

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