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2025年广东省深圳市南山区小升初数学试卷
一、我会选择。（共10题）
1．a是一个大于0的数，下面各式中，（　　）的结果最大。
A． B．a×0.92 C．a+1.7 D．
2．淘气将一个正方体抛了60次，有19次红色朝上，41次黄色朝上。他最有可能抛的是哪个正方体？（　　）
A． B．
C． D．
3．以下两个量成正比例的是（　　）
A．一个数和它的倒数。
B．合格率一定，合格件数和总件数。
C．读一本书，已读的页数和未读的页数。
D．平行四边形的面积一定，它的底和高。
4．学校图书馆采购故事书和科技书的数量比是2：3，以下理解不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．淘气写了五个数：13、52、9、6、26，其中有一个数与其它数不同。（　　）的判断正确。
A．小东说：9，只有9是奇数
B．笑笑说：6，只有6是合数
C．奇思说：13，只有13是质数
D．妙想说：13，只有13是52的因数
6．下面能用方程“”来解决的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．下列四个情境，能用1：3表示的是（　　）
A．两个圆的面积比
B．糖与糖水的质量比
C．两个圆锥的体积比
D．两个图形的周长比
8．如图，将同样大小的长方形纸卷成两个不同的圆柱形纸筒，再给它们分别做好底面，下面关于圆柱①和②的说法不正确的是（　　）
A．①的表面积比②小 B．①的体积比②小
C．①的侧面积比②小 D．①和②的侧面积一样大
9．“转化”策略在数学学习中具有广泛的应用，以下运用了“转化”策略的有（　　）
A．① B．②④ C．①②④ D．①②③④
10．图形①经过（　　）运动后能到达图形②的位置。
A．绕点O逆时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格。
B．绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移3格。
C．绕点O顺时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格。
D．绕点O顺时针旋转90°，向右平移1格，再向下平移1格。
二、我会填空。（共7题）
11．2025年，中国成功发射全球首个太空计算星座“三体”，其中单星最高算力高达744TOPS（每秒7440000亿次计算），被称为“太空算力革命”。横线上的数是 　 　 位数，改写为以万作单位的数是 　 　 万。
12．“脑机接口”技术通过直径为0.5mm的小孔让瘫痪患者实现用“意念”喝水。如果按60：1的比例尺将小孔画在设计图纸上，直径应该是 　 　 mm，也就是 　 　 cm。
13．笑笑用2米长的红绳制作中国结，若每次用掉2米的，　 　 次能用完；若每次用掉米，　 　 次能用完。
14．如图，有一堆同样大小的正方体纸箱，拿走其中的一个纸箱后，剩下的纸箱从正面和左面看到的是同样的图形，拿走的是 　 　 号纸箱。
15．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是 　 　 厘米。
16．淘气进行一分钟仰卧起坐测试，5次测试的个数分别为：37，37，42，39，45，平均水平为 　 　 个。淘气将优秀线45个记作0个，那么37个可以记作 　 　 个。
17．如图记录了某银行定期储蓄一年的利息和本金之间的关系。
（1）该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成 　 　 比例。
（2）点（3，450）表示的含义是 　 　 。
（3）若存入10万元，一年后收到利息 　 　 元。
三、我会计算。（共3题）
18．先观察思考，再动笔解题。
写一写，你想怎么计算？17×（10+0.3）
写一写，你想怎么比较？ 　 　
写一写，你想怎么解方程？解方程。x：3＝6：0.5
写一写，你想怎么化简比？化简。
19．写一写，填一填。
20．（1）填一填。
①曲别针长度是 　 　 个1cm
②长方形面积是 　 　 个1dm2
③长方体体积是 　 　 个1m3
用来量（liáng）物的“尺子”有很多，量（liáng）数的“尺子”也有很多。
我发现：无论是量（liáng）物还是量（liáng）数，都要数出有多少个这样的“单位”。
（2）照样子填空。
整数和小数乘法都是算出有多少个新的“计数单位”。我发现是算有 　 　 个
四、我会操作。（共3题）
21．填一填，画一画。
（1）图形①中点A用数对表示为 　 　 。
（2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。
（3）以MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。
（4）画出图形①按照2：1的比放大后的图形④。
22．泰山景区引入运货机器狗运输物资。
（1）这幅图的比例尺是 　 　 。
（2）机器狗从红门向 　 　 偏 　 　 　 　 °方向走 　 　 km，到达中天门。
23．下面的图形是由白色和黑色的小正方形按一定的规律摆放组成的。按下图方式继续摆下去，完成下表。
第几个图形 1 2 3 4 … n
黑色小正方形/个 1+4 1+4×2 …
五、我能解决生活中的问题。（共6题）
24．某体育用品店开展促销活动，有以下两种优惠方式可选择，如图。
淘气想买两支原价为每支300元的羽毛球拍，选择哪一种优惠方式更省钱，请说明理由。
25．在比例尺为1：400000的地图上，量得深中通道全长约6cm。甲、乙两辆车分别从深中通道两端同时开出，相向而行，0.15小时后相遇，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行多少千米？
26．端午节用箬（ruò）竹叶和糯米包成近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长为18.84厘米，高为10厘米，这个粽子的体积是多少立方厘米？若每立方厘米糯米重0.9克，则包100个这样的粽子需要多少千克糯米？
27．营养学家建议保持能量负平衡，即吃进去的能量要少于消耗的能量。
（1）妈妈晚餐吃完一份套餐，其中主食和水果共提供110千卡能量，这份套餐提供的总能量是多少千卡？（列方程解答）
（2）妈妈选择骑行和慢跑来保持能量负平衡。她骑行了25分钟，慢跑的时间比骑行多。已知妈妈骑行每分钟消耗8千卡能量，慢跑每分钟消耗10千卡能量。她是否能消耗完这份套餐提供的总能量？
28．如图是深圳市2019～2024年新能源汽车和燃油汽车销量统计图，结合统计图回答下列问题。
（1）2019～2024年，新能源汽车销量呈 　 　 趋势，燃油汽车销量呈 　 　 趋势。
（2）　 　 年到 　 　 年新能源汽车销量增长最快，　 　 年到 　 　 年燃油汽车销量下降最快。
（3）2024年新能源汽车销量比2023年增加了 　 　 %。（百分号前保留一位小数）
29．（1）写一写。
S正方体底面积＝ 　 　
V正方体＝ 　 　
S长方体底面积＝ 　 　
V长方体＝ 　 　
S圆柱底面积＝ 　 　
V圆柱＝ 　 　
（2）你同意谁的想法？写下你的理由。
（3）以下立体图形的体积是否也可以用“V＝Sh”计算？如果可以，请在括号里填写“√”。
2025年广东省深圳市南山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B D C B C C D A
一、我会选择。（共10题）
1．a是一个大于0的数，下面各式中，（　　）的结果最大。
A． B．a×0.92 C．a+1.7 D．
【解答】解：A：a1
B：a×0.92＝1×0.92＝0.92
C：a+1.7＝1+1.7＝2.7
D：a1
所以a+1.7的结果最大。
故选：C。
2．淘气将一个正方体抛了60次，有19次红色朝上，41次黄色朝上。他最有可能抛的是哪个正方体？（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：淘气将一个正方体抛了60次，有19次红色朝上，41次黄色朝上。他最有可能抛的是2面红色、4面黄色的正方体。
故选：A。
3．以下两个量成正比例的是（　　）
A．一个数和它的倒数。
B．合格率一定，合格件数和总件数。
C．读一本书，已读的页数和未读的页数。
D．平行四边形的面积一定，它的底和高。
【解答】解：A．一个数和它的倒数的乘积一定，所以一个数和它的倒数成反比例。
B．合格件数÷总件数×100%＝合格率，合格率一定，是商一定，所以合格件数和总件数成正比例。
C．读一本书，已读的页数和未读的页数的和一定，所以已读的页数和未读的页数不成比例。
D．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，是乘积一定，它的底和高成反比例。
故选：B。
4．学校图书馆采购故事书和科技书的数量比是2：3，以下理解不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：表示的是故事书与两种书的比是2：3，与题意不符。
故选：D。
5．淘气写了五个数：13、52、9、6、26，其中有一个数与其它数不同。（　　）的判断正确。
A．小东说：9，只有9是奇数
B．笑笑说：6，只有6是合数
C．奇思说：13，只有13是质数
D．妙想说：13，只有13是52的因数
【解答】解：在13、52、9、6、26中，
奇数有2个：13，9；
偶数在3个：52，6，26；
质数有1个：13；
合数有4个：52、9、6、26；
即与众不同的数是13。
故选：C。
6．下面能用方程“”来解决的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A.利用长方形的周长公式可知：（xx）×2＝90，不符合要求；
B.利用三角形的内角和是180°可知：xx＝180﹣90，符合要求；
C.x+2x＝90，不符合要求；
D.利用圆柱和圆锥的体积公式可知：xx＝90，不符合要求。
故选：B。
7．下列四个情境，能用1：3表示的是（　　）
A．两个圆的面积比
B．糖与糖水的质量比
C．两个圆锥的体积比
D．两个图形的周长比
【解答】解：A.两个圆的面积比为（π×12）：（π×32）＝﹣1：9，不能用1：3表示。
B.糖与糖水的比为25%：1＝1：4，不能用1：3表示。
C.两个圆锥的体积比为（π×32×4÷3）：（π×32×12÷3）＝1：3，能用1：3表示。
D.两个图形的周长比为[（3+2）×2]：[（3+6）×2]＝5：9，i 能用1：3表示。
故选：C。
8．如图，将同样大小的长方形纸卷成两个不同的圆柱形纸筒，再给它们分别做好底面，下面关于圆柱①和②的说法不正确的是（　　）
A．①的表面积比②小 B．①的体积比②小
C．①的侧面积比②小 D．①和②的侧面积一样大
【解答】解：侧面积分析：因为是用同样大小的长方形纸卷成两个圆柱，根据圆柱侧面积的计算方法，侧面积就是这张长方形纸的面积。所以圆柱①和圆柱②的侧面积一样大，C选项说法错误，D选项说法正确；
表面积分析：设长方形纸的长为l，宽为w，
当以长l为底面周长时，底面半径r1，底面积S底1＝ππ（）2，表面积S1＝lw+2，
当以宽w为底面周长时，底面半径r2，底面积S底2＝ππ（）2，表面积S2＝lw+2，
假设l＞w，那么，所以以宽w为底面周长卷成的圆柱（假设为①）的表面积比以长l为底面周长卷成的圆柱（假设为②）的表面积小，A选项说法正确；
体积分析：当以长l为底面周长时，圆柱体积V1＝S底1h1w，
当以宽w为底面周长时，圆柱体积V2＝S底2h2l，
因为l＞w，所以，即以宽w为底面周长卷成的圆柱（假设为①）的体积比以长l为底面周长卷成的圆柱（假设为②）的体积小，B选项说法正确。
综上，只有C选项说法错误。
故选：C。
9．“转化”策略在数学学习中具有广泛的应用，以下运用了“转化”策略的有（　　）
A．① B．②④ C．①②④ D．①②③④
【解答】解：①求三角形内角和：通过将三角形的三个角剪下来拼在一起，转化成了一个平角（如图所示），因为平角是180°，所以得出三角形内角和是180°，这运用了转化策略；
②求组合图形面积：图中通过旋转、平移等方法，将不规则的组合图形转化成了一个正方形（如图所示），然后利用正方形面积公式求出面积，运用了转化策略；
③计算小数乘法：把0.35转化成35，扩大了100倍，把0.8转化成8，扩大了10倍，这样就把小数乘法转化成了整数乘法35×8，计算出结果后再根据因数扩大的倍数缩小相应的倍数得到小数乘法的结果，运用了转化策略；
④求圆柱体积：把圆柱通过切拼转化成了一个近似的长方体（如图所示），根据长方体体积公式推导出圆柱体积公式，运用了转化策略。
综上，①②③④都运用了转化策略。
故选：D。
10．图形①经过（　　）运动后能到达图形②的位置。
A．绕点O逆时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格。
B．绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移3格。
C．绕点O顺时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格。
D．绕点O顺时针旋转90°，向右平移1格，再向下平移1格。
【解答】解：分析可知，图形①经过绕点O逆时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格后能到达图形②的位置。
故选：A。
二、我会填空。（共7题）
11．2025年，中国成功发射全球首个太空计算星座“三体”，其中单星最高算力高达744TOPS（每秒7440000亿次计算），被称为“太空算力革命”。横线上的数是 　七　 位数，改写为以万作单位的数是 　744　 万。
【解答】解：2025年，中国成功发射全球首个太空计算星座“三体”，其中单星最高算力高达744TOPS（每秒7440000亿次计算），被称为“太空算力革命”。横线上的数是七位数，改写为以万作单位的数是744万。
故答案为：七，744。
12．“脑机接口”技术通过直径为0.5mm的小孔让瘫痪患者实现用“意念”喝水。如果按60：1的比例尺将小孔画在设计图纸上，直径应该是 　30　 mm，也就是 　3　 cm。
【解答】解：0.5×60＝30（毫米）
30毫米＝3厘米
答：直径应该是30mm，也就是3cm。
故答案为：30；3。
13．笑笑用2米长的红绳制作中国结，若每次用掉2米的，　4　 次能用完；若每次用掉米，　8　 次能用完。
【解答】解：14（次）
28（次）
故答案为：4，8。
14．如图，有一堆同样大小的正方体纸箱，拿走其中的一个纸箱后，剩下的纸箱从正面和左面看到的是同样的图形，拿走的是 　③　 号纸箱。
【解答】解：分析可知，拿走其中的一个纸箱后，剩下的纸箱从正面和左面看到的是同样的图形，拿走的是③号纸箱。
故答案为：③。
15．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是 　15　 厘米。
【解答】解：橡皮泥体积：12×5＝60（cm3）
圆锥的高：60×3÷12＝15（cm）
答：圆锥的高是15厘米。
故答案为：15。
16．淘气进行一分钟仰卧起坐测试，5次测试的个数分别为：37，37，42，39，45，平均水平为 　40　 个。淘气将优秀线45个记作0个，那么37个可以记作 　﹣8　 个。
【解答】解：（37+37+42+39+45）÷5
＝200÷5
＝40（个）
45﹣37＝8（个）
淘气将优秀线45个记作0个，那么37个可以记作﹣8个。
故答案为：40，﹣8。
17．如图记录了某银行定期储蓄一年的利息和本金之间的关系。
（1）该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成 　正　 比例。
（2）点（3，450）表示的含义是 　3万元利息是450元　 。
（3）若存入10万元，一年后收到利息 　1500　 元。
【解答】解：（1）该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成正比例。
（2）点（3，450）表示的含义是3万元利息是450元。
（3）150×10＝1500（元）
答：一年后收到利息1500元。
故答案为：（1）正；（2）3万元利息是450元；（3）1500。
三、我会计算。（共3题）
18．先观察思考，再动笔解题。
写一写，你想怎么计算？17×（10+0.3）
写一写，你想怎么比较？ 　＞　
写一写，你想怎么解方程？解方程。x：3＝6：0.5
写一写，你想怎么化简比？化简。
【解答】解：（1）17×（10+0.3）
＝17×10+17×0.3
＝170+5.1
＝175.1
（2）1，，；
所以。
（3）x：3＝6：0.5
0.5x＝3×6
0.5x÷0.5＝3×6÷0.5
x＝36
（4）
＝（）：（12）
＝3：2
故答案为：＞。
19．写一写，填一填。
【解答】解：
20．（1）填一填。
①曲别针长度是 　3　 个1cm
②长方形面积是 　20　 个1dm2
③长方体体积是 　36　 个1m3
用来量（liáng）物的“尺子”有很多，量（liáng）数的“尺子”也有很多。
我发现：无论是量（liáng）物还是量（liáng）数，都要数出有多少个这样的“单位”。
（2）照样子填空。
整数和小数乘法都是算出有多少个新的“计数单位”。我发现是算有 　9　 个
【解答】解：（1）填一填。
①曲别针长度是3个1cm
②长方形面积是20个1dm2
③长方体体积是36个1m3
（2）照样子填空。
整数和小数乘法都是算出有多少个新的“计数单位”。我发现是算有9个。
故答案为：（1）3；20；36；（2）9。
四、我会操作。（共3题）
21．填一填，画一画。
（1）图形①中点A用数对表示为 　（2，6）　 。
（2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。
（3）以MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。
（4）画出图形①按照2：1的比放大后的图形④。
【解答】解：（1）图形①中点A用数对表示为（2，6）。
（2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。如图：
（3）以MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。如图：
（4）画出图形①按照2：1的比放大后的图形④。如图：
故答案为：（2，6）。
22．泰山景区引入运货机器狗运输物资。
（1）这幅图的比例尺是 　1：200000　 。
（2）机器狗从红门向 　西　 偏 　北　 　50　 °方向走 　4　 km，到达中天门。
【解答】解：（1）2千米＝200000厘米，这幅图的比例尺是1：200000。
（2）2400000（厘米）
400000厘米＝4千米
答：机器狗从红门向西偏北50°方向走4km，到达中天门。
故答案为：1：200000；西，北，50，4。
23．下面的图形是由白色和黑色的小正方形按一定的规律摆放组成的。按下图方式继续摆下去，完成下表。
第几个图形 1 2 3 4 … n
黑色小正方形/个 1+4 1+4×2 …
【解答】解：
第几个图形 1 2 3 4 … n
黑色小正方形/个 1+4 1+4×2 1+4×3 1+4×4 … 1+4n
故答案为：1+4×3，1+4×4，1+4n。
五、我能解决生活中的问题。（共6题）
24．某体育用品店开展促销活动，有以下两种优惠方式可选择，如图。
淘气想买两支原价为每支300元的羽毛球拍，选择哪一种优惠方式更省钱，请说明理由。
【解答】解：优惠方式A：
300×2×80%
＝600×80%
＝480（元）
优惠方式B：
300+300×50%
＝300+150
＝450（元）
480＞450
答：选择优惠方式B更省钱。
25．在比例尺为1：400000的地图上，量得深中通道全长约6cm。甲、乙两辆车分别从深中通道两端同时开出，相向而行，0.15小时后相遇，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行多少千米？
【解答】解：62400000（厘米）
2400000厘米＝24千米
24÷0.15﹣75
＝160﹣75
＝85（千米）
答：乙车每小时行85千米。
26．端午节用箬（ruò）竹叶和糯米包成近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长为18.84厘米，高为10厘米，这个粽子的体积是多少立方厘米？若每立方厘米糯米重0.9克，则包100个这样的粽子需要多少千克糯米？
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
＝3.14×3×10
＝94.2（立方厘米）
94.2×0.9×100
＝3.14×3×9×100
＝8478（克）
8478克＝8.478千克
答：这个粽子的体积是94.2立方厘米，包100个这样的粽子需要糯米8.478千克。
故答案为：94.2立方厘米，8.478千克。
27．营养学家建议保持能量负平衡，即吃进去的能量要少于消耗的能量。
（1）妈妈晚餐吃完一份套餐，其中主食和水果共提供110千卡能量，这份套餐提供的总能量是多少千卡？（列方程解答）
（2）妈妈选择骑行和慢跑来保持能量负平衡。她骑行了25分钟，慢跑的时间比骑行多。已知妈妈骑行每分钟消耗8千卡能量，慢跑每分钟消耗10千卡能量。她是否能消耗完这份套餐提供的总能量？
【解答】解：（1）设这份套餐提供的总能量是x千卡。
1 28% 35% 15%＝22%，
22%x＝110
0.22x＝110
x＝110÷0.22
x＝500
答：这份套餐提供的总能量是500千卡。
（2）慢跑的时间：25×（1）＝2535（分钟）
骑行消耗的能量：25×8＝200（千卡）
慢跑消耗的能量：35×10＝350（千卡）
总共消耗的能量：200+350＝550（千卡）因为550＞500，所以能消耗完这份套餐提供的总能量。
答：她能消耗完这份套餐提供的总能量。
28．如图是深圳市2019～2024年新能源汽车和燃油汽车销量统计图，结合统计图回答下列问题。
（1）2019～2024年，新能源汽车销量呈 　上升　 趋势，燃油汽车销量呈 　下降　 趋势。
（2）　2022　 年到 　2023　 年新能源汽车销量增长最快，　2020　 年到 　2021　 年燃油汽车销量下降最快。
（3）2024年新能源汽车销量比2023年增加了 　16.7　 %。（百分号前保留一位小数）
【解答】解：（1）2019～2024年，新能源汽车销量呈上升趋势，燃油汽车销量呈下降趋势。
（2）2022年到2023年新能源汽车销量增长最快，2020年到2021年燃油汽车销量下降最快。
（3）（35﹣30）÷30
＝5÷30
≈16.7%
答：2024年新能源汽车销量比2023年增加了16.7%。
故答案为：上升，下降；2022，2023，2020，2021；16.7。
29．（1）写一写。
S正方体底面积＝ 　a2　
V正方体＝ 　a3　
S长方体底面积＝ 　ab　
V长方体＝ 　abh　
S圆柱底面积＝ 　πr2　
V圆柱＝ 　πr2h　
（2）你同意谁的想法？写下你的理由。
（3）以下立体图形的体积是否也可以用“V＝Sh”计算？如果可以，请在括号里填写“√”。
【解答】解：（1）S正方体底面积＝a2
V正方体＝a3S长方体底面积＝abV长方体＝abh
S圆柱底面积＝πr2
V圆柱＝πr2h
（2）长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，
圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高＝底面积×高，
我同意谁的想法淘气的想法，三者的计算方法存在联系。
（3）如图：
故答案为：a2，a3；ab，abh；πr2，πr2h。

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