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2025年河北省石家庄市高邑县小升初数学试卷
一、填空。（27分）
1．（2分）一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作 　 　 ，四舍五入到万位约是 　 　 。
2．（4分）　 　 ： 　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 （填小数）
3．（2分）把一根6米长的绳子平均分成10段，每段长 　 　 米，每段占全长的 　 　 。
4．（5分）时＝ 　 　 分
4吨30千克＝ 　 　 吨
0.45公顷＝ 　 　 平方米
6.5升＝ 　 　 升 　 　 毫升
5．（2分）A＝2×2×3；B＝2×3×5，A和B的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
6．（1分）小明从家去外婆家，去时每小时行6千米，返回时每小时行4千米，小明往返平均速度是每小时 　 　 千米。
7．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是72立方厘米，那么圆锥的体积是 　 　 立方厘米。
8．（2分）把一个边长为2厘米的等边三角形按3：1放大，它的边长变成 　 　 厘米，每个内角都是 　 　 度。
9．（1分）乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育项目。标准的比赛用球（赛璐珞球）质量是每粒2.5±0.2克。某次抽检5粒球的质量分别是2.56克、2.61克、2.73克、2.58克和2.50克，这些乒乓球的合格率为 　 　 %。
10．（2分）一个三位小数，四舍五入后得4.18，这个三位小数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。
11．（1分）某年的3月1日是星期日，这年的3月共有 　 　 个星期二。
12．（1分）如果10个易拉罐回收后可制成2个新易拉罐，那么上一个月中某学校一共收集了2800个废易拉罐，这些废易拉罐经回收加工可制成　 　 个新易拉罐．
13．（1分）六（1）班男、女生人数的比是5：3，男生人数占全班人数的 　 　 %，女生人数比男生人数少 　 　 %。
14．（2分）一张方桌可坐4人，2张方桌并在一起可以坐6人，6张方桌可坐 　 　 人，n张方桌可坐 　 　 人。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（8分）
15．（1分）表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。 　 　 （判断对错）
16．（1分）将一个平行四边形拉成一个长方形后，周长不变，面积变大。 　 　 （判断对错）
17．（1分）3比﹣3更接近于0。 　 　 （判断对错）
18．（1分）篱笆做成三角形比四边形更加稳固结实。 　 　 （判断对错）
19．（1分）甲在乙的北偏西30°方向，则乙在甲的南偏东30°方向。 　 　 （判断对错）
20．（1分）1900、2000、2100年都是闰年。 　 　 （判断对错）
21．（1分）在同一平面内的两条直线，它们的位置关系不相交就是平行．　 　 ．（判断对错）
22．（1分）a÷b＝6……6，将a、b同时扩大10倍，则商不变，余数也不变。 　 　 （判断对错）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（14分）
23．（2分）一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时还剩下（　　）米．
A．2 B．1 C．3 D．0
24．（2分）将浓度是15%的糖水和25%的糖水混合在一起，混合后的溶液浓度可能（　　）
A．10% B．18% C．26% D．40%
25．（2分）一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是（　　）
A．5：2 B．2：5 C．1：4 D．4：1
26．（2分）如图表示的是圆面积公式推导过程，下面说法错误的是（　　）
A．运用了转化策略。
B．两者面积相等。
C．平行四边形的高等于圆半径。
D．平行四边形的底等于圆周长。
27．（2分）把一张圆形纸片对折，对折，再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（　　）
A．90° B．60° C．45° D．120°
28．（2分）在棱长是4cm的正方体的上面正中央处向下挖走一个底面直径是1cm，高2cm的圆柱，剩下图形的表面积比原来增加了，增加的部分相当于挖走圆柱的（　　）
A．一个底面 B．侧面积和一个底面积
C．侧面积 D．表面积
29．（2分）一件商品先涨价10%，再打九折出售，则现价和原价相比（　　）
A．一样高 B．原价高 C．现价高 D．无法确定
四、计算。（22分）
30．（4分）直接写得数。
13.6﹣2.8﹣7.2＝ 125×32＝ 40×5%＝ 3.6÷0.05＝
1﹣1÷9＝ 5400÷59≈
31．（9分）脱式计算（能简算的要简算）。
32．（9分）解方程。
4：x＝3：2.4
x﹣20%x＝5.6
5x+3.4×2＝18.8
五、动手操作。（7分）
33．（3分）照样子连一连、画一画。如图是由两个正方形拼成的，使你所设计的阴影部分的面积与其他图形中的阴影面积相等。
34．（4分）如图，小方格的边长是1厘米，直角三角形ABC的直角顶点B的位置是B（4，1），顶点A（1，1），图上直角边BC＝4厘米。
（1）画出这个三角形，则顶点C的位置是C（ 　 　 ，　 　 ），图上AB＝ 　 　 厘米。
（2）画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形。
六、解决问题。（22分）
35．（5分）李老师了解到某品牌的燃油轿车行驶10km消耗汽油8L，油电混动轿车行驶100km消耗汽油5L。油电混动轿车平均行驶每千米比燃油轿车节省汽油多少升？
36．（5分）李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的数量之比是3：2。这批零件一共有多少个？
37．（6分）陀螺是小学生喜爱的一种玩具。（如图）陀螺上半部分是一个底面半径为4厘米、高为5厘米的圆柱，下半部分是一个高为3厘米的圆锥。
（1）为了旋转起来更漂亮，小林要把陀螺的圆柱部分涂上红色颜料，涂颜料的面积是多少平方厘米？
（2）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（3）如果要用纸板给这个陀螺制作一个正方体包装盒，包装盒的表面积最小是多少平方厘米？（纸盒厚度忽略不计。）
38．（6分）玻璃生产厂家每月生产玻璃100万片，其中约有2%为次品，以往都是在运输或销售过程中扔掉，今年在全厂职工为集体献计献策活动中，有名技术员为厂长算了一笔帐，一片玻璃10元，重新烧制过程要用去资金8元，每月加用一名质检员工资6000元，没等这名技术员算完，厂长：哎呀，每年可以多赚回那么多钱呀!你能说一说厂长为什么惊讶吗？
2025年河北省石家庄市高邑县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 23 24 25 26 27 28 29
答案 B B D D C C B
一、填空。（27分）
1．（2分）一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作 　400206000　 ，四舍五入到万位约是 　40021万　 。
【解答】解：一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作：400206000，四舍五入到万位约是40021万。
故答案为：400206000，40021万。
2．（4分）　15　 ： 　32　 ＝ 　75　 %＝ 　0.75　 （填小数）
【解答】解：15：2024÷32＝75%＝0.75
故答案为：15；32；75；0.75。
3．（2分）把一根6米长的绳子平均分成10段，每段长 　　 米，每段占全长的 　　 。
【解答】解：6÷10（米）
1÷10
答：每段长米，每段占全长的。
故答案为：；。
4．（5分）时＝ 　45　 分
4吨30千克＝ 　4.03　 吨
0.45公顷＝ 　4500　 平方米
6.5升＝ 　6　 升 　500　 毫升
【解答】解：时＝45分
4吨30千克＝4.03吨
0.45公顷＝4500平方米
6.5升＝6升500毫升
故答案为：45；4.03；4500；6；500。
5．（2分）A＝2×2×3；B＝2×3×5，A和B的最大公因数是 　6　 ，最小公倍数是 　60　 。
【解答】解：因为A＝2×2×3；B＝2×3×5，所以A和B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×5＝60。
故答案为：6；60。
6．（1分）小明从家去外婆家，去时每小时行6千米，返回时每小时行4千米，小明往返平均速度是每小时 　4.8　 千米。
【解答】解：（1+1）÷（）
＝2
＝2
＝4.8（千米/时）
答：小明往返平均速度是每小时4.8千米。
故答案为：4.8。
7．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是72立方厘米，那么圆锥的体积是 　18　 立方厘米。
【解答】解：72÷（1+3）
＝72÷4
＝18（立方厘米）
答：圆锥的体积是18立方厘米。
故答案为：18。
8．（2分）把一个边长为2厘米的等边三角形按3：1放大，它的边长变成 　6　 厘米，每个内角都是 　60　 度。
【解答】解：2×3＝6（厘米）
180÷3＝60（度）
答：把一个边长为2厘米的等边三角形按3：1放大，它的边长变成6厘米，每个内角都是60度。
故答案为：6；60。
9．（1分）乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育项目。标准的比赛用球（赛璐珞球）质量是每粒2.5±0.2克。某次抽检5粒球的质量分别是2.56克、2.61克、2.73克、2.58克和2.50克，这些乒乓球的合格率为 　80　 %。
【解答】解：2.5﹣0.2＝2.3（克）
2.5+0.2＝2.7（克）
合格的乒乓球有：2.56克、2.61克、2.58克和2.50克的共4个。
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这些乒乓球的合格率为80%。
故答案为：80。
10．（2分）一个三位小数，四舍五入后得4.18，这个三位小数最大是 　4.184　 ，最小是 　4.175　 。
【解答】解：一个三位小数，四舍五入后得4.18，这个三位小数最大是4.184，最小是4.175。
故答案为：4.184，4.175。
11．（1分）某年的3月1日是星期日，这年的3月共有 　5　 个星期二。
【解答】解：3月有31天
31÷7＝4（星期）……3（天）
余1天为星期日，余2天为星期一、余3天为星期二
4+1＝5（个）
答：这年的3月有5个星期二。
故答案为：5。
12．（1分）如果10个易拉罐回收后可制成2个新易拉罐，那么上一个月中某学校一共收集了2800个废易拉罐，这些废易拉罐经回收加工可制成　560　 个新易拉罐．
【解答】解：2800÷（10÷2）
＝2800÷5
＝560（个）．
答：这些废易拉罐经回收加工可制成 560个新易拉罐．
故答案为：560．
13．（1分）六（1）班男、女生人数的比是5：3，男生人数占全班人数的 　62.5　 %，女生人数比男生人数少 　40　 %。
【解答】解：5÷（5+3）
＝5÷8
＝0.625
0.625＝62.5%
（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝0.4
0.4＝40%
答：男生人数占全班的62.5%，女生人数比男生少40%。
故答案为：62.5，40。
14．（2分）一张方桌可坐4人，2张方桌并在一起可以坐6人，6张方桌可坐 　14　 人，n张方桌可坐 　（2n+2）　 人。
【解答】解：2×6+2
＝12+2
＝14（人）
n张方桌可坐（2n+2）个人。
答：6张方桌可坐14人，n张方桌可坐（2n+2）人。
故答案为：14；（2n+2）。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（8分）
15．（1分）表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。 　×　 （判断对错）
【解答】解：比如：第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10，
表面积S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2
＝12.56×10+12.56×2
＝125.6+25.12
＝150.72；
第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2，
表面积S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2
＝25.12×2+3.14×16×2
＝50.24+100.48
＝150.72；
显然S1＝S2；
V1＝3.14×22×10，
＝3.14×4×10，
＝125.6；
V2＝3.14×42×2，
＝3.14×16×2，
＝100.48；
但是V1≠V2；
所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积不一定相等。原题说法是错误。
故答案为：×
16．（1分）将一个平行四边形拉成一个长方形后，周长不变，面积变大。 　√　 （判断对错）
【解答】解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了；所以原题说法正确。
故答案为：√。
17．（1分）3比﹣3更接近于0。 　×　 （判断对错）
【解答】解：3比﹣3与0的距离相等。
故答案为：×。
18．（1分）篱笆做成三角形比四边形更加稳固结实。 　√　 （判断对错）
【解答】解：篱笆做成三角形比四边形更加稳固结实。原题说法正确。
故答案为：√。
19．（1分）甲在乙的北偏西30°方向，则乙在甲的南偏东30°方向。 　√　 （判断对错）
【解答】解：甲在乙的北偏西30°方向，则乙在甲的南偏东30°方向，说法正确。
故答案为：√。
20．（1分）1900、2000、2100年都是闰年。 　×　 （判断对错）
【解答】解：1900÷400＝4……300
2000÷400＝5
2100÷400＝5……100
2000年是闰年，1900、2100是平年，原题说法错误。
故答案为：×。
21．（1分）在同一平面内的两条直线，它们的位置关系不相交就是平行．　√　 ．（判断对错）
【解答】解：因同一平面内两条直线的位置关系只有两种平行和相交．
故答案为：√．
22．（1分）a÷b＝6……6，将a、b同时扩大10倍，则商不变，余数也不变。 　×　 （判断对错）
【解答】解：a÷b＝6……6，将a、b同时扩大10倍，则商不变，余数扩大10倍。原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（14分）
23．（2分）一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时还剩下（　　）米．
A．2 B．1 C．3 D．0
【解答】解：3×（1）
＝3
＝1（米），
答：这时还剩下1米．
故选：B．
24．（2分）将浓度是15%的糖水和25%的糖水混合在一起，混合后的溶液浓度可能（　　）
A．10% B．18% C．26% D．40%
【解答】解：15%的糖水和25%的糖水混合，混合后的浓度一定大于15%且小于25%。符合此区间的只有18%。
故选：B。
25．（2分）一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是（　　）
A．5：2 B．2：5 C．1：4 D．4：1
【解答】解：由题意可知：
图上距离：实际距离
＝2cm：5mm
＝（2×10）mm：5mm
＝20：5
＝（20÷5）：（5÷5）
＝4：1
所以，这幅图纸的比例尺是4：1。
故选：D。
26．（2分）如图表示的是圆面积公式推导过程，下面说法错误的是（　　）
A．运用了转化策略。
B．两者面积相等。
C．平行四边形的高等于圆半径。
D．平行四边形的底等于圆周长。
【解答】解：由分析得：
A、运用了转化策略。说法正确；
B、两者面积相等。说法正确；
C、平行四边形的高等于圆半径。说法正确；
D、平行四边形的底等于圆的周长。说法错误。
故选：D。
27．（2分）把一张圆形纸片对折，对折，再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（　　）
A．90° B．60° C．45° D．120°
【解答】解：360°÷8＝45°
答：把一张圆形纸片对折，对折，再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是45°。
故选：C。
28．（2分）在棱长是4cm的正方体的上面正中央处向下挖走一个底面直径是1cm，高2cm的圆柱，剩下图形的表面积比原来增加了，增加的部分相当于挖走圆柱的（　　）
A．一个底面 B．侧面积和一个底面积
C．侧面积 D．表面积
【解答】解：由分析得：在棱长是4厘米的正方体的上面正中央处向下挖走一个底面直径是1厘米，高是2厘米的圆柱，剩下图形的表面积比原来增加了挖走的圆柱的侧面积。
故选：C。
29．（2分）一件商品先涨价10%，再打九折出售，则现价和原价相比（　　）
A．一样高 B．原价高 C．现价高 D．无法确定
【解答】解：设原价是x元，则：
x×（1+10%）×90%
＝1.1x×0.9
＝0.99x
0.99x＜x
所以现价低于原价，原价高。
故选：B。
四、计算。（22分）
30．（4分）直接写得数。
13.6﹣2.8﹣7.2＝ 125×32＝ 40×5%＝ 3.6÷0.05＝
1﹣1÷9＝ 5400÷59≈
【解答】解：
13.6﹣2.8﹣7.2＝3.6 125×32＝4000 40×5%＝2 3.6÷0.05＝72
1﹣1÷9 8 5400÷59≈90
31．（9分）脱式计算（能简算的要简算）。
【解答】解：
＝0.75×（6.3+12.7+1）
＝0.75×20
＝15
＝（205）
＝（205）
＝205
＝175+1
＝176
＝2008
32．（9分）解方程。
4：x＝3：2.4
x﹣20%x＝5.6
5x+3.4×2＝18.8
【解答】解：4：x＝3：2.4
3x＝4×2.4
3x＝9.6
x＝3.2
x﹣20%x＝5.6
0.8x＝5.6
0.8x÷0.8＝5.6÷0.8
x＝7
5x+3.4×2＝18.8
5x+6.8＝18.8
5x+6.8﹣6.8＝18.8﹣6.8
5x＝12
5x÷5＝12÷5
x＝2.4
五、动手操作。（7分）
33．（3分）照样子连一连、画一画。如图是由两个正方形拼成的，使你所设计的阴影部分的面积与其他图形中的阴影面积相等。
【解答】解：
34．（4分）如图，小方格的边长是1厘米，直角三角形ABC的直角顶点B的位置是B（4，1），顶点A（1，1），图上直角边BC＝4厘米。
（1）画出这个三角形，则顶点C的位置是C（ 　4　 ，　5　 ），图上AB＝ 　3　 厘米。
（2）画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形。
【解答】解：小方格的边长是1厘米，直角三角形ABC的直角顶点B的位置是B（4，1），顶点A（1，1），图上直角边BC＝4厘米。
（1）画出这个三角形，如图：
则顶点C的位置是C（4，5），图上AB＝3厘米。
（2）画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形。如图：
故答案为：4，5，3。
六、解决问题。（22分）
35．（5分）李老师了解到某品牌的燃油轿车行驶10km消耗汽油8L，油电混动轿车行驶100km消耗汽油5L。油电混动轿车平均行驶每千米比燃油轿车节省汽油多少升？
【解答】解：8÷10﹣5÷100
＝0.8﹣0.05
＝0.75（升）
答：油电混动轿车平均行驶每千米比燃油轿车节省汽油0.75升。
36．（5分）李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的数量之比是3：2。这批零件一共有多少个？
【解答】解：设这批零件一共有x个。
（x+21）：x＝3：（3+2）
3x＝5×（x+21）
3x＝1.25x+105
1.75x＝105
x＝60
答：这批零件一共有60个。
37．（6分）陀螺是小学生喜爱的一种玩具。（如图）陀螺上半部分是一个底面半径为4厘米、高为5厘米的圆柱，下半部分是一个高为3厘米的圆锥。
（1）为了旋转起来更漂亮，小林要把陀螺的圆柱部分涂上红色颜料，涂颜料的面积是多少平方厘米？
（2）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（3）如果要用纸板给这个陀螺制作一个正方体包装盒，包装盒的表面积最小是多少平方厘米？（纸盒厚度忽略不计。）
【解答】解：（1）2×3.14×4×5+3.14×42
＝125.6+50.24
＝175.84（平方厘米）
答：涂颜料的面积是175.84平方厘米。
（2）3.14×42×53.14×42×3
＝251.2+50.24
＝301.44（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。
（3）3+5＝8（厘米）
4×2＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：需要384平方厘米的纸板。
38．（6分）玻璃生产厂家每月生产玻璃100万片，其中约有2%为次品，以往都是在运输或销售过程中扔掉，今年在全厂职工为集体献计献策活动中，有名技术员为厂长算了一笔帐，一片玻璃10元，重新烧制过程要用去资金8元，每月加用一名质检员工资6000元，没等这名技术员算完，厂长：哎呀，每年可以多赚回那么多钱呀!你能说一说厂长为什么惊讶吗？
【解答】解：10000×100×2%＝20000（片）
20000×（10﹣8）＝40000（元）
40000﹣6000＝34000（元）
34000×12＝408000（元）
答：因为每年可以赚回408000元，这就是厂长感叹的原因。

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