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2025年河北省石家庄市辛集市小升初数学试卷
一、想一想，填一填。（每空1分，共23分）
1．（2分）2024年某市GDP总值约为一千八百六十三亿七千五百四十八万元。横线上的数写作　 　 亿，省略亿位后面的尾数约是　 　 亿。
2．（4分）
5时15分＝ 　 　 时 52公顷＝ 　 　 平方米
8.05吨＝ 　 　 千克 40立方米＝ 　 　 立方分米
3．（5分）0.75＝　 　 ：4　 　 %＝　 　 折＝　 　 （填成数）
4．（1分）“蛟龙号”是我国第一艘自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器。如果“蛟龙号”从海拔﹣3000m处上升200m，那么它上升后的海拔是 　 　 m。
5．（1分）一块长方形铁皮（如图），给它配上两块直径是 　 　 cm的圆形铁皮可以使这个圆柱形容器容积最大。
6．（2分）读图填空。
7．（4分）如果（x、y均不为0），那么x×　 　 ＝y×　 　 。如果4m＝7n（m、n均不为0），那么m：n＝ 　 　 ：　 　 。
8．（1分）将图中瓶子中的橙汁倒入杯子中，能倒满　 　 杯。
9．（1分）小贤军训参加射击训练，射击5次，成绩是33环，那么他至少有一次射击不低于 　 　 环。
10．（2分）观察多边形内角和与边数的关系并把表格填完整，我们可以得出一个九边形的内角和是 　 　 ，一个n边形的内角和是 　 　 。
多边形 ……
边数 3 4 5 6 ……
内角和 180° 360° ……
二、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里）（每小题1分，共8分）
11．（1分）下面说法正确的是（　　）
A．利润增加﹣10%与减少10%含义不同
B．任意一个正数都比负数大
C．温度计上的0℃，表示没有温度
D．温度从﹣3℃上升2℃后是﹣5℃
12．（1分）下列各图中的关系表示错误的是（　　）
A． B．
C． D．
13．（1分）将圆柱的侧面展开，无法得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
14．（1分）工人师傅使用下面的滚筒刷在墙上转动一周，粉刷墙壁的面积最大的是（　　）
A． B．
C． D．
15．（1分）两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则体积比为（　　）
A．2：3 B．4：9 C．8：27 D．1：1
16．（1分）一根绳子，被剪成了两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
17．（1分）下面各图中，a与b成反比例关系的是（　　）
A．平行四边形的周长一定
B．长方体的体积一定
C．线段的总长度一定
D．三角形的面积一定
18．（1分）睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10分钟后关闭水龙头，小红泡澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，小红离开浴缸。下面图（　　）正确反映出浴缸水位的变化情况。
A． B．
C． D．
三、认真做计算。（共22分）
19．（8分）直接写出得数。
54+38＝ 1.2×0.5＝ （）×12＝
56 6.8÷20%＝ 21
20．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
1.28×0.375+0.72 （）×0.8 [（）] 96
21．（6分）求未知数x。
37.5%
四、动手操作。（9分）
22．（9分）图中每小格的边长表示1km，点O表示一家餐厅的位置。这家餐厅的送餐广告上写着：“本餐厅周边3km的范围内免费送餐”。
（1）请在图中表示出这家餐厅的免费送餐范围。
（2）聪聪家的位置用数对（7，5）表示，明明家的位置用数对（5，9）表示，在图中标出两家的位置，这家餐厅可以给　 　 家免费送餐。
（3）把梯形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1，画出放大后的图形，原图形与放大后的图形的面积比是　 　 。
五、解决问题。（共28分）
23．（5分）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm．如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
24．（5分）这辆自行车蹬一圈能走多少米？
25．（6分）周末，小刚和三个小伙伴到书店买书，下面是他们四人的对话。
①小刚：我买的书原价30元，现在打八折出售。 ②小明：小刚付的钱数是我的75%。 ③小航：我付的钱数是小刚的。 ④小涛：我付的钱数和小明付的钱数之比是3：2。
（1）要想知道小涛买书付了多少钱，需要用到的信息是　 　 （填序号）。
（2）根据你选择的信息算一算，小涛买书付了多少钱？
26．（6分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，沙漏每分钟漏下的流沙的体积一定。
（1）求出此时沙漏上半部分流沙的体积。
（2）现在沙漏下半部分流沙的体积是47.1立方厘米。如果再过两分钟，沙漏上半部分的流沙可以全部漏到下边，那么现在下半部分的流沙已经计量了多少分钟？（用比例解答）
27．（6分）下面是根据李老师家平均每月的支出情况绘制的两幅统计图。
（1）李老师家平均每月的总支出是 　 　 元。
（2）李老师家平均每月的文化教育支出比服装支出多 　 　 %。
（3）把条形统计图补充完整。
2025年河北省石家庄市辛集市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 B D C A B B D C
一、想一想，填一填。（每空1分，共23分）
1．（2分）2024年某市GDP总值约为一千八百六十三亿七千五百四十八万元。横线上的数写作　1863.7548　 亿，省略亿位后面的尾数约是　1864　 亿。
【解答】解：2024年某市GDP总值约为一千八百六十三亿七千五百四十八万元。这个数写作：1863.7548亿，省略亿位后面的尾数约是1864亿。
故答案为：1863.7548，1864。
2．（4分）
5时15分＝ 　5.25　 时 52公顷＝ 　520000　 平方米
8.05吨＝ 　8050　 千克 40立方米＝ 　40000　 立方分米
【解答】解：
5小时15分＝（5.25）小时 52公顷＝（520000）平方米
8.05吨＝（8050）千克 40立方米＝（40000）立方分米
故答案为：5.25；520000；8050；40000。
3．（5分）0.75＝　3　 ：4　75　 %＝　七五　 折＝　七成五　 （填成数）
【解答】解：由分析可得，0.75＝3：475%＝七五折＝七成五。
故答案为：3；12；75；七五；七成五。
4．（1分）“蛟龙号”是我国第一艘自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器。如果“蛟龙号”从海拔﹣3000m处上升200m，那么它上升后的海拔是 　﹣2800　 m。
【解答】解：3000﹣200＝2800（米）
因此它上升后的海拔是﹣2800m。
故答案为：﹣2800。
5．（1分）一块长方形铁皮（如图），给它配上两块直径是 　8　 cm的圆形铁皮可以使这个圆柱形容器容积最大。
【解答】解：25.12÷3.14＝8（厘米）
3.14×（25.12÷3.14÷2）2×9.42
＝3.14×16×9.42
＝50.24×9.42
＝473.2608（立方厘米）
答：配上两块直径是8厘米的圆形铁皮可以使这个圆柱形容器的容积最大，体积最大是473.2608立方厘米。
故答案为：8。
6．（2分）读图填空。
【解答】解：15×66%＝9.9（元）
3.3÷66%＝5（元）
如图：
7．（4分）如果（x、y均不为0），那么x×　8　 ＝y×　3　 。如果4m＝7n（m、n均不为0），那么m：n＝ 　7　 ：　4　 。
【解答】解：如果（x、y均不为0），那么x×8＝y×3。如果4m＝7n（m、n均不为0），那么m：n＝ 7：4。
故答案为：8，3；7，4。
8．（1分）将图中瓶子中的橙汁倒入杯子中，能倒满　6　 杯。
【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：a×2h＝2ah
圆锥形杯子的体积：×a×h
倒满杯子的个数：2ah÷（ah）＝6（杯）
答：能倒满6杯。
故答案为：6。
9．（1分）小贤军训参加射击训练，射击5次，成绩是33环，那么他至少有一次射击不低于 　7　 环。
【解答】解：33÷5＝6（环）……3（环）
6+1＝7（环）
答：他至少有一次射击不低于7环。
故答案为：7。
10．（2分）观察多边形内角和与边数的关系并把表格填完整，我们可以得出一个九边形的内角和是 　（n﹣2） 180°　 ，一个n边形的内角和是 　1260°　 。
多边形 ……
边数 3 4 5 6 ……
内角和 180° 360° ……
【解答】解：n边形的内角和等于（n﹣2） 180°，
理由如下：三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
据此填表如下：
多边形 ……
边数 3 4 5 6 ……
内角和 180° 360° 540° 720° ……
由上述推理计算可得：过n边形某一顶点可画（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）个三角形，
这（n﹣2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，即多边形内角和是：（n﹣2） 180°。
答：多边形内角和与它的边数的关系是：多边形内角和＝（n﹣2） 180°。
当n＝9时，（n﹣2） 180°＝7×180°＝1260°，
答：九边形的内角和是1260°。
故答案为：（n﹣2） 180°；1260°；540°；720°。
二、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里）（每小题1分，共8分）
11．（1分）下面说法正确的是（　　）
A．利润增加﹣10%与减少10%含义不同
B．任意一个正数都比负数大
C．温度计上的0℃，表示没有温度
D．温度从﹣3℃上升2℃后是﹣5℃
【解答】解：A.利润增加﹣10%与减少10%含义相同，都表示利润减少了原利润的10%。原题说法错误。
B.任意一个正数都比负数大，原题说法正确。
C.温度计上的0℃，表示温度是0℃，原题说法错误。
D.（﹣3）+2＝﹣1（℃），温度从﹣3℃上升2℃后是﹣1℃，原题说法错误。
故选：B。
12．（1分）下列各图中的关系表示错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：0既不是正数也不是负数，所以图中的关系表示错误的是。
故选：D。
13．（1分）将圆柱的侧面展开，无法得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形。
故选：C。
14．（1分）工人师傅使用下面的滚筒刷在墙上转动一周，粉刷墙壁的面积最大的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：15×6π＝90π（平方厘米）
20×4π＝80π（平方厘米）
4×18π＝72π（平方厘米）
6×13π＝78π（平方厘米）
因此粉刷墙壁的面积最大的是。
故选：A。
15．（1分）两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则体积比为（　　）
A．2：3 B．4：9 C．8：27 D．1：1
【解答】解：设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为r，
（πr2h）：[π（r）2h]
＝（πr2h）：（πr2h）
＝4：9．
答：体积比为4：9．
故选：B．
16．（1分）一根绳子，被剪成了两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
【解答】解：1
答：第二段绳子长．
故选：B。
17．（1分）下面各图中，a与b成反比例关系的是（　　）
A．平行四边形的周长一定
B．长方体的体积一定
C．线段的总长度一定
D．三角形的面积一定
【解答】解：A.平行四边形的周长＝（a+b）×2，平行四边形的周长一定，是a和b的和一定，所以a与b不成比例。
B.长方体的体积＝a×a×b，长方体的体积一定，是a2与b的乘积一定，所以a与b不成比例。
C.线段的总长度一定，是a和b的和一定，所以a与b不成比例。
D.三角形的面积＝ab÷2，三角形的面积一定，是a与b的乘积一定，所以a与b成反比例。
故选：D。
18．（1分）睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10分钟后关闭水龙头，小红泡澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，小红离开浴缸。下面图（　　）正确反映出浴缸水位的变化情况。
A． B．
C． D．
【解答】解：图正确反映出浴缸水位的变化情况。
故选：C。
三、认真做计算。（共22分）
19．（8分）直接写出得数。
54+38＝ 1.2×0.5＝ （）×12＝
56 6.8÷20%＝ 21
【解答】解：
54+38＝92 1.2×0.5＝0.6 （）×12＝7
5663 6.8÷20%＝34 2112
20．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
1.28×0.375+0.72 （）×0.8 [（）] 96
【解答】解：
＝1.28×0.375+0.72×0.375
＝0.375×（1.28+0.72）
＝0.375×2
＝0.75
＝（95+1）
＝89
.
21．（6分）求未知数x。
37.5%
【解答】解：37.5%
x
x
x＝2
x＝27
x＝6
x
四、动手操作。（9分）
22．（9分）图中每小格的边长表示1km，点O表示一家餐厅的位置。这家餐厅的送餐广告上写着：“本餐厅周边3km的范围内免费送餐”。
（1）请在图中表示出这家餐厅的免费送餐范围。
（2）聪聪家的位置用数对（7，5）表示，明明家的位置用数对（5，9）表示，在图中标出两家的位置，这家餐厅可以给　聪聪　 家免费送餐。
（3）把梯形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1，画出放大后的图形，原图形与放大后的图形的面积比是　1：4　 。
【解答】解：（1）3÷1＝3（cm）
这家餐厅的免费送餐范围是以餐厅所在位置点O为圆心，以3km为半径的圆，如下图所示：
（2）聪聪家的位置用数对（7，5）表示，明明家的位置用数对（5，9）表示，在图中标出两家的位置，如下图所示：
这家餐厅可以给聪聪家免费送餐。
（3）把梯形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1，画出放大后的图形，如下图所示：
S梯形＝（5+3）×2÷2＝8（km2）
S放大后梯形＝（5×2+3×2）×2×2÷2＝32（km2）
S梯形：S放大后梯形＝8：32＝1：4
原图形与放大后的图形的面积比是1：4。
故答案为：（2）聪聪；（3）1：4。
五、解决问题。（共28分）
23．（5分）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm．如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
【解答】解：1600÷20×12
＝80×12
＝960（千米）
答：甲、丙两地的实际距离是960千米．
24．（5分）这辆自行车蹬一圈能走多少米？
【解答】解：3.14×60
＝188.4
＝565.2（厘米）
565.2厘米＝5.652米
答：这辆自行车蹬一圈能走5.652米。
25．（6分）周末，小刚和三个小伙伴到书店买书，下面是他们四人的对话。
①小刚：我买的书原价30元，现在打八折出售。 ②小明：小刚付的钱数是我的75%。 ③小航：我付的钱数是小刚的。 ④小涛：我付的钱数和小明付的钱数之比是3：2。
（1）要想知道小涛买书付了多少钱，需要用到的信息是　①②　 （填序号）。
（2）根据你选择的信息算一算，小涛买书付了多少钱？
【解答】解：（1）要想知道小涛买书付了多少钱，需要用到的信息是①②。
（2）30×80%÷75%
＝24÷75%
＝32
＝48（元）
答：小涛买书付了48元。
故答案为：①②。
26．（6分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，沙漏每分钟漏下的流沙的体积一定。
（1）求出此时沙漏上半部分流沙的体积。
（2）现在沙漏下半部分流沙的体积是47.1立方厘米。如果再过两分钟，沙漏上半部分的流沙可以全部漏到下边，那么现在下半部分的流沙已经计量了多少分钟？（用比例解答）
【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2×3
3.14×1×3
＝3.14（立方厘米）
答：此时沙漏上半部分流沙的体积3.14立方厘米。
（2）设现在下半部分的流沙已经计量了x分钟，
3.14：2＝47.1：x
3.14x＝2×47.1
x
x＝30
答：现在下半部分的流沙已经计量了30分钟。
27．（6分）下面是根据李老师家平均每月的支出情况绘制的两幅统计图。
（1）李老师家平均每月的总支出是 　5000　 元。
（2）李老师家平均每月的文化教育支出比服装支出多 　25　 %。
（3）把条形统计图补充完整。
【解答】解：（1）1000÷20%＝5000（元）
答：李老师家平均每月的总支出是5000元。
（2）（25%﹣20%）÷20%
＝0.05÷0.2
＝25%
答：李老师家平均每月的文化教育支出比服装支出多25%。
（3）5000×25%＝1250（元）
5000×13%＝650（元）
5000﹣1250﹣650﹣1000＝2100（元）
条形统计图如图：
故答案为：5000；25。

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