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2025年河北省石家庄市新华区小升初数学试卷
一、填一填。
1．《2025中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，截至2024年末，支持北斗定位功能的智能手机出货量达29400万台，以“亿”为单位表示为 　 　 亿台，省略“亿”后面的尾数约是 　 　 亿台。
2．　 　 ÷8＝75%＝12：　 　 ＝
3．“天和”核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，它的实际长度为16.6米，工程师在设计图纸时将其长度绘制为8.3厘米，这张图纸的比例尺是 　 　 。
4．
3.5公顷＝ 　 　 平方米 3吨50千克＝ 　 　 吨 2.4时＝ 　 　 时 　 　 分
5．古籍《三国志》共65卷，分魏、蜀、吴三书。《魏书》卷数占全书的，且比《吴书》多50%，《魏书》有 　 　 卷，《吴书》有 　 　 卷，《蜀书》有 　 　 卷。
6．一个数的倒数是0.4，这个数的是 　 　 。
7．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图，圆锥形沙漏里（装满沙子）的沙子漏入下面空的圆柱形玻璃瓶中，若沙子漏完了，那么在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约 　 　 厘米高的沙子。
8．滹沱河补水后的水位定为0米，水位上升用正数表示，下降用负数表示。汛期时，水位上涨1.5米，记为 　 　 米；旱季时，水位下降2米，记为 　 　 米。
9．我国古代建筑中的“外方内圆”设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如果如图中外面正方形的面积是16平方分米，则内圆的面积是 　 　 平方分米。
二、选择（把正确答案的序号填在括号里）
10．下列说法正确的是（　　）
A．19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商和余数都不变。
B．可以化为有限小数，那么a可能等于6。
C．2020年的第一季度共有90天。
11．如图，某村计划修一条路，求剩下的还要修多少天，列式正确的是（　　）
A．a÷b﹣6 B．a÷（b÷6） C．a﹣6b
12．下面能用方程表示的是（　　）
A． B．
C．
13．数学课上，赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%。若要解决“错误的有多少名同学”，则你选择的条件是（　　）
A．错误人数与正确人数的比是1：4。
B．赵老师表扬了做正确的36名同学。
C．此题错误的人数占了总人数的。
14．欢欢和笑笑用“拃”作单位测量同一根绳子的长度，测量结果分别如图，下面说法正确的是（　　）
A．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是5：6。
B．如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，那么笑笑就用了8拃。
C．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6：5。
15．数a和数b在直线上的对应点的位置如图所示，下面选项中，（　　）的结果最大。
A．b+a B．b÷a C．b×a
16．在1个装了半杯水的杯子里，放入1个圆柱形和1个圆锥形铁块（圆柱和圆锥的高相等，底面积比为1：3），两个铁块都没入水中，水面刚好上升到杯口。小明用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图表示正确的是（　　）
A． B．
C．
三、计算。
17．用你喜欢的方法计算。
18．求未知数x。
20%x﹣0.25
四、操作题。
19．（1）用数对表示平行四边形ABCD各顶点的位置是A 　 　 ，B 　 　 ，C 　 　 ，D 　 　 。
（2）画出平行四边形ABCD向右平移5格后的图形。
（3）画出把平行四边形ABCD按2：1放大后的图形。
五、我能解决。
20．大漠中有一支驼队在匀速前行，王叔叔记录了驼队行走的路程与时间。
时间（时） 1 2 4 5
路程（千米） 3 6 9 12
（1）把如表的表格内容填写完整。
（2）这支驼队行驶的路程和时间成 　 　 比例。
（3）把表中的数据在如图的方格纸上画图表示出来。
（4）看图估计，驼队行驶19.5千米，需要 　 　 小时。
21．小美一家四口乘坐乌篷船游览一座古镇（如图），每条船限乘4名乘客，按乘船时长计费，计费标准如下：
如果小美一家四口从码头乘船到石巷总共需要支付多少元钱？
22．A市是著名的茶都，茶叶品种丰富，如图是一个圆柱形茶叶罐的规格尺寸。
（1）某茶厂准备做1000个这样的茶叶罐，用50平方米的材料够吗？（衔接处忽略不计）
（2）把10个这样的茶叶罐装入纸盒中（紧密放置，如图），这个纸盒的体积是多少立方分米？（纸盒厚度忽略不计）
23．很多城市推出消费补贴政策鼓励市民绿色消费，B市2025年部分消费品补贴政策如表：
新能源汽车： 单车售价10万元及以上，补贴售价的8%，最高补贴1万元； 单车售价10万元以下，补贴售价的10%。 节能家电（空调/冰箱）： 单件售价的12%作为补贴，每件最高补贴800元。
（1）李阿姨购买了1台节能冰箱，每台售价8000元，按上面的优惠政策，享受的补贴金额是多少元？
（2）根据补贴政策，这台冰箱的实际支付金额相当于打了几折？
（3）叔叔购买了一辆售价12万元的新能源汽车，享受补贴后，相当于打了几折？（写出你的思考过程）
24．【舌尖文化】为探寻中华饮食文化的魅力，阳光小学六年级（3）班的同学们开展了“我最爱的传统节日美食”问卷调查（每人限选一种），并绘制成了两幅统计图。请你结合图中信息完成下面各题。
（1）本次调查共收集了多少份有效问卷？
（2）综合分析以上信息，将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多百分之几？
六、跳战自我。
25．在农业大棚的监测系统中，工程师用黑白两种颜色的方块组成图案，对大棚中的温湿度条件进行监测：
白方块测量温度，黑方块测量湿度，且按白方块数逐渐加1的规律拼接图案。
按照如图的规律，工程师采集到第5个图时需要 　 　 个黑方块，第n个图时需要 　 　 个黑方块。
2025年河北省石家庄市新华区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 10 11 12 13 14 15 16
答案 B A A B C B A
一、填一填。
1．《2025中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，截至2024年末，支持北斗定位功能的智能手机出货量达29400万台，以“亿”为单位表示为 　2.94　 亿台，省略“亿”后面的尾数约是 　3　 亿台。
【解答】解：《2025中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，截至2024年末，支持北斗定位功能的智能手机出货量达29400万台，以“亿”为单位表示为2.94亿台，省略“亿”后面的尾数约是3亿台。
故答案为：2.94，3。
2．　6　 ÷8＝75%＝12：　16　 ＝
【解答】解：6÷8＝75%＝12：16
故答案为：6；16；12。
3．“天和”核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，它的实际长度为16.6米，工程师在设计图纸时将其长度绘制为8.3厘米，这张图纸的比例尺是 　1：200　 。
【解答】解：16.6米＝1660厘米
8.3：1660＝1：200
答：这张图纸的比例尺是1：200。
故答案为：1：200。
4．
3.5公顷＝ 　35000　 平方米 3吨50千克＝ 　3.05　 吨 2.4时＝ 　2　 时 　24　 分
【解答】解：
3.5公顷＝35000平方米 3吨50千克＝3.05吨 2.4时＝2时24分
故答案为：35000，3.05，2，24。
5．古籍《三国志》共65卷，分魏、蜀、吴三书。《魏书》卷数占全书的，且比《吴书》多50%，《魏书》有 　30　 卷，《吴书》有 　20　 卷，《蜀书》有 　15　 卷。
【解答】解：6530（卷）
30÷（1+50%）
＝30÷1.5
＝20（卷）
65﹣30﹣20
＝35﹣20
＝15（卷）
故答案为：30，20，15。
6．一个数的倒数是0.4，这个数的是 　　 。
【解答】解：0.4
因此一个数的倒数是0.4，这个数的是。
故答案为：。
7．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图，圆锥形沙漏里（装满沙子）的沙子漏入下面空的圆柱形玻璃瓶中，若沙子漏完了，那么在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约 　4　 厘米高的沙子。
【解答】解：3.14×（12÷2）×（12÷2）×12÷3÷[3.14×（12÷2）×（12÷2）]
＝1356.48÷3÷113.04
＝452.16÷113.04
＝4（厘米）
答：在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约4厘米高的沙子。
故答案为：4。
8．滹沱河补水后的水位定为0米，水位上升用正数表示，下降用负数表示。汛期时，水位上涨1.5米，记为 　+1.5　 米；旱季时，水位下降2米，记为 　﹣2　 米。
【解答】解：汛期时，水位上涨1.5米，记为+1.5米；旱季时，水位下降2米，记为﹣2米。
故答案为：+1.5；﹣2。
9．我国古代建筑中的“外方内圆”设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如果如图中外面正方形的面积是16平方分米，则内圆的面积是 　12.56　 平方分米。
【解答】解：4×4＝16，所以正方形的边长是4分米。
4÷2＝2（分米）
3.14×22＝12.56（平方分米）
答：内圆的面积是12.56平方分米。
故答案为：12.56。
二、选择（把正确答案的序号填在括号里）
10．下列说法正确的是（　　）
A．19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商和余数都不变。
B．可以化为有限小数，那么a可能等于6。
C．2020年的第一季度共有90天。
【解答】解：A、如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，商不变，余数扩大到原来的100倍，所以原题说法错误；
B、可以化为有限小数，a可能等于6，所以原题说法正确；
C、2020年能被4整除，则2020年是闰年，2月有29天，第一季度天数数为：31+29+31＝91（天），所以原题说法错误。
故选：B。
11．如图，某村计划修一条路，求剩下的还要修多少天，列式正确的是（　　）
A．a÷b﹣6 B．a÷（b÷6） C．a﹣6b
【解答】解：根据分析可知，正确列式为：a÷b﹣6。
故选：A。
12．下面能用方程表示的是（　　）
A． B．
C．
【解答】解：A.题中的等量关系为：圆柱的体积+圆锥的体积＝80立方厘米，因为圆柱的体积是x立方厘米，所以圆锥的体积是x立方厘米，列方程为：x+x＝80；
B.由图可知，题中的等量关系为：合格产品+不合格产品＝80个，列方程为xx＝80；
C.根据题中的等量关系：一小段线段+3小段线段＝80，所以x+3x＝80。
故选：A。
13．数学课上，赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%。若要解决“错误的有多少名同学”，则你选择的条件是（　　）
A．错误人数与正确人数的比是1：4。
B．赵老师表扬了做正确的36名同学。
C．此题错误的人数占了总人数的。
【解答】解：已知在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%。若要解决“错误的有多少名同学”，需要知道的条件是“赵老师表扬了做正确的36名同学”。
36÷80%×（1﹣80%）
＝45×20%
＝9（名）
答：错误的有9名同学。
故选：B。
14．欢欢和笑笑用“拃”作单位测量同一根绳子的长度，测量结果分别如图，下面说法正确的是（　　）
A．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是5：6。
B．如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，那么笑笑就用了8拃。
C．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6：5。
【解答】解：A、将这根绳子长看作单位“1”，欢欢一拃的长度与笑笑一拃的长度比为：：6：5，所以原题说法错误；
B、将这根绳子长看作单位“1”，欢欢一拃的长度与笑笑一拃的长度比为：：6：5，如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，设笑笑用了x拃；
5x＝10×6
5x＝60
x＝12
如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，则笑笑用了12拃，所以原题说法错误；
C、将这根绳子长看作单位“1”，欢欢一拃的长度与笑笑一拃的长度比为：：6：5，所以原题说法正确。
故选：C。
15．数a和数b在直线上的对应点的位置如图所示，下面选项中，（　　）的结果最大。
A．b+a B．b÷a C．b×a
【解答】解：假设a＝0.6，b＝1.2。
b+a＝1.8
b÷a＝2
b×a＝0.72
0.72＜1.8＜2
所以b÷a结果最大。
故选：B。
16．在1个装了半杯水的杯子里，放入1个圆柱形和1个圆锥形铁块（圆柱和圆锥的高相等，底面积比为1：3），两个铁块都没入水中，水面刚好上升到杯口。小明用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图表示正确的是（　　）
A． B．
C．
【解答】解：设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积是3S，高是h，则圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积3Sh＝Sh，所以圆柱和圆锥的体积相等，各占杯子空间的一半的，也就是整个杯子的。
符合要求是。
故选：A。
三、计算。
17．用你喜欢的方法计算。
【解答】解：（1）
[]
＝1
（2）
＝15×1915×19
＝19+75
＝94
18．求未知数x。
20%x﹣0.25
【解答】解：
2.4x＝16×3
2.4x＝48
x＝20
20%x﹣0.25
20%x﹣0.25+0.250.25
0.2x＝0.6
x＝3
四、操作题。
19．（1）用数对表示平行四边形ABCD各顶点的位置是A 　（2，7）　 ，B 　（3，9）　 ，C 　（6，9）　 ，D 　（5，7）　 。
（2）画出平行四边形ABCD向右平移5格后的图形。
（3）画出把平行四边形ABCD按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）用数对表示平行四边形ABCD各顶点的位置是A（2，7），B（3，9），C（6，9），D（5，7）。
（2）画出平行四边形ABCD向右平移5格后的图形。
（3）画出把平行四边形ABCD按2：1放大后的图形。
故答案为：（2，7），（3，9），（6，9），（5，7）。
五、我能解决。
20．大漠中有一支驼队在匀速前行，王叔叔记录了驼队行走的路程与时间。
时间（时） 1 2 4 5
路程（千米） 3 6 9 12
（1）把如表的表格内容填写完整。
（2）这支驼队行驶的路程和时间成 　正　 比例。
（3）把表中的数据在如图的方格纸上画图表示出来。
（4）看图估计，驼队行驶19.5千米，需要 　6.5　 小时。
【解答】解：（1）9÷（3÷1）＝3（小时）
53＝15（千米）
时间（时） 1 2 3 4 5
路程（千米） 3 6 9 12 15
（2）因为速度（一定），所以这支驼队行驶的路程和时间成正比例。
（3）如图：
（4）19.5÷3＝6.5（小时）
答：驼队行驶19.5千米，需要6.5小时。
故答案为：3，15；正；6.5。
21．小美一家四口乘坐乌篷船游览一座古镇（如图），每条船限乘4名乘客，按乘船时长计费，计费标准如下：
如果小美一家四口从码头乘船到石巷总共需要支付多少元钱？
【解答】解：（2+3+5）
＝10
＝400000（厘米）
400000厘米＝4千米
4÷5＝0.8（小时）
因为1小时起租，不足1小时按1小时计费。
1×120＝120（元）
答：如果小美一家四口从码头乘船到石巷总共需要支付120元钱。
22．A市是著名的茶都，茶叶品种丰富，如图是一个圆柱形茶叶罐的规格尺寸。
（1）某茶厂准备做1000个这样的茶叶罐，用50平方米的材料够吗？（衔接处忽略不计）
（2）把10个这样的茶叶罐装入纸盒中（紧密放置，如图），这个纸盒的体积是多少立方分米？（纸盒厚度忽略不计）
【解答】解：（1）[3.14×10×15+3.14×（10÷2）2×2]×1000
＝[471+157]×1000
＝628×1000
＝628000（平方厘米）
628000平方厘米＝62.8（平方米）
62.8＞50
答：用50平方米的材料不够。
（2）（10×5）×（10×2）×15
＝50×20×15
＝1000×15
＝15000（立方厘米）
15000立方厘米＝15立方分米
答：这个纸盒的体积是15立方分米。
23．很多城市推出消费补贴政策鼓励市民绿色消费，B市2025年部分消费品补贴政策如表：
新能源汽车： 单车售价10万元及以上，补贴售价的8%，最高补贴1万元； 单车售价10万元以下，补贴售价的10%。 节能家电（空调/冰箱）： 单件售价的12%作为补贴，每件最高补贴800元。
（1）李阿姨购买了1台节能冰箱，每台售价8000元，按上面的优惠政策，享受的补贴金额是多少元？
（2）根据补贴政策，这台冰箱的实际支付金额相当于打了几折？
（3）叔叔购买了一辆售价12万元的新能源汽车，享受补贴后，相当于打了几折？（写出你的思考过程）
【解答】解：（1）8000×12%＝960（元）
960＞800
答：享受的补贴金额是800元。
（2）（8000﹣800）÷8000
＝7200÷8000
＝90%
90%＝九折
答：这台冰箱的实际支付金额相当于打了九折。
（3）120000﹣120000×8%
＝120000﹣9600
＝110400（元）
110400÷120000＝0.92
0.92＝九二折
答：相当于打了九二折。
24．【舌尖文化】为探寻中华饮食文化的魅力，阳光小学六年级（3）班的同学们开展了“我最爱的传统节日美食”问卷调查（每人限选一种），并绘制成了两幅统计图。请你结合图中信息完成下面各题。
（1）本次调查共收集了多少份有效问卷？
（2）综合分析以上信息，将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多百分之几？
【解答】解：（1）72÷36%＝200（份）
答：本次调查共收集了200份有效问卷。
（2）200×28%＝56（人）
200﹣72﹣32﹣56＝40（人）
32÷200×100%＝16%
40÷200×100%＝20%
将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。如下图所示：
（3）（56﹣40）÷40×100%＝40%
答：喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多40%。
六、跳战自我。
25．在农业大棚的监测系统中，工程师用黑白两种颜色的方块组成图案，对大棚中的温湿度条件进行监测：
白方块测量温度，黑方块测量湿度，且按白方块数逐渐加1的规律拼接图案。
按照如图的规律，工程师采集到第5个图时需要 　16　 个黑方块，第n个图时需要 　（3n+1）　 个黑方块。
【解答】解：3×5+1＝16（个）
第n个图时需要（3n+1）个黑方块。
答：工程师采集到第5个图时需要16个黑方块，第n个图时需要（3n+1）个黑方块。
故答案为：16；（3n+1）。

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