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2025年河北省石家庄市赵县小升初数学试卷
一、填空题（每空1分，共20分）
1．（2分）40千克比 　 　 千克轻20%，
　 　 米比8米长。
2．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积相差36立方厘米，圆柱的体积是 　 　 立方厘米；圆锥的体积是 　 　 立方厘米．
3．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是 　 　 。
4．（3分）如果2a＝5b（a、b均不为0），那么a：b＝ 　 　 ：　 　 ，a和b成 　 　 比例关系。
5．（2分）一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的表面积是　 　 平方厘米，体积是　 　 立方厘米．
6．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，4 厘米表示实际距离　 　 千米，实际距离600千米在图上的长是　 　 厘米．
7．（1分）把3.14、31.4%、π、按从大到小的顺序排列是 　 　 。
8．（2分）一个圆柱的侧面展开后是边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的底面直径是 　 　 分米，体积是 　 　 立方分米。
9．（1分）一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4：1放大，得到的图形面积是 　 　 平方厘米。
10．（1分）六（1）班有学生50人，至少 　 　 人的生日在同一个月。
11．（1分）一件商品原价200元，现在打八折后再提价20%，现价是 　 　 元。
12．（2分）一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的周长增加　 　 ，面积增加　 　 ．
二、选择题（每题2分，共10分）
13．（2分）一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大（　　）倍。
A．3 B．6 C．9
14．（2分）下面（　　）组中的两个比可以组成比例。
A．6：3和8：5 B．和
C．12：43和54：5
15．（2分）一种商品打七折出售，就是说现在的售价（　　）
A．比原价降低70% B．是原价的30%
C．是原价的70%
16．（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（　　）厘米．
A．2 B．6 C．18
17．（2分）在一个不透明的袋子里放1个红球、2个黄球，3个白球，从中任意摸出一个球，下列说法正确的是（　　）
A．摸到红球的可能性最大
B．摸到黄球的可能性是
C．一定能摸到白球
三、判断题（每题2分，共10分）
18．（2分）圆柱的侧面展开后一定是长方形． 　 　 ．（判断对错）
19．（2分）如果x和y成反比例关系，那么当x扩大时，y就缩小。 　 　 （判断对错）
20．（2分）102粒种子全部发芽，发芽率为102%．　 　 ． （判断对错）
21．（2分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 　 　 （判断对错）
22．（2分）一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3倍，那么它们一定等底等高。 　 　 （判断对错）
四、计算题（共20分）
23．（4分）直接写出得数。
1﹣75%＝
0.25×8＝
24．（6分）解方程。
4x+20%x＝12.6
25．（10分）脱式计算（能简算的要简算）。
五、操作题（共10分）
26．（6分）六年级（1）班同学对“最喜欢的球类运动”进行调查，数据如下：足球12人，篮球18人，乒乓球20人。羽毛球10人。
（1）选择合适的统计图（条形/折线/扇形）整理数据，并在空白处画出统计图。
（2）分析数据：从统计图中能得出什么结论？请至少写出两条。
27．（4分）一个不规则石块，要测量它的体积，请简要写出操作步骤。（提示；可借助长方体容器和水）
六、应用题（共30分）
28．（8分）一个圆柱形油桶，底面半径是2分米，高是5分米。
（1）做这个油桶至少需要多少铁皮？
（2）这个油桶可以装多少升油？
29．（6分）甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的速度各是多少？
30．（5分）王老师把3000元存入银行，定期两年，若年利率是2.8%，到期时王老师可以取回本金和利息一共多少元？
31．（6分）只列式不计算。
（1）一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？
（2）一件商品原价150元，现在打八折出售，比原价便宜了多少元？
32．（5分）在一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体容器里装满水，然后将水倒入一个底面半径是4分米的圆柱形容器中，水有多深？（得数保留两位小数）
2025年河北省石家庄市赵县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 13 14 15 16 17
答案 A B C C B
一、填空题（每空1分，共20分）
1．（2分）40千克比 　50　 千克轻20%，
　10　 米比8米长。
【解答】解：（1）40÷（1﹣20%）
＝40÷80%
＝50（千克）
答：40千克比50千克轻20%。
（2）8×（1）
＝8
＝10（米）
答：10米比8米长。
故答案为：50，10。
2．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积相差36立方厘米，圆柱的体积是 　54　 立方厘米；圆锥的体积是 　18　 立方厘米．
【解答】解：36
＝54（立方厘米）；
54（立方厘米）；
答：圆柱的体积是54立方厘米，圆锥的体积是18立方厘米．
故答案为：54，18
3．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是 　96%　 。
【解答】解：100%＝96%
答：今天六（1）班学生的出勤率是96%。
故答案为：96%。
4．（3分）如果2a＝5b（a、b均不为0），那么a：b＝ 　5　 ：　2　 ，a和b成 　正　 比例关系。
【解答】解：因为2a＝5b（a、b均不为0），所以，即。则a：b＝5：2。
a和b成正比例关系。
故答案为：5；2；正。
5．（2分）一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的表面积是　88　 平方厘米，体积是　48　 立方厘米．
【解答】解：3+2+1＝6（份）；
48÷4126（厘米）；
48÷4124（厘米）；
48÷4122（厘米）；
（6×4+6×2+4×2）×2，
＝（24+12+8）×2，
＝44×2，
＝88（平方厘米）；
6×4×2＝48（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．
故答案为：88，48．
6．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，4 厘米表示实际距离　120　 千米，实际距离600千米在图上的长是　20　 厘米．
【解答】解：（1）4
＝4×3000000
＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120（千米）
（2）600千米＝60000000厘米
6000000020（厘米）
答：4厘米表示实际距离120千米，实际距离600千米在图上的长是20厘米．
故答案为：120，20．
7．（1分）把3.14、31.4%、π、按从大到小的顺序排列是 　π＞3.1431.4%　 。
【解答】解：31.4%＝0.314
7÷22＝0.31818……
π＞3.14＞0.31818……＞0.314，即π＞3.1431.4%。
故答案为：π＞3.1431.4%。
8．（2分）一个圆柱的侧面展开后是边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的底面直径是 　2　 分米，体积是 　19.7192　 立方分米。
【解答】解：6.28÷3.14＝2（分米）
3.14×（2÷2）2×6.28
＝3.14×6.28
＝19.7192（立方厘米）
答：这个圆柱的底面直径是2分米，体积是19.7192立方分米。
故答案为：2，19.7192。
9．（1分）一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4：1放大，得到的图形面积是 　128　 平方厘米。
【解答】解：（4×4）×（4×2）
＝16×8
＝128（平方厘米）
答：得到的图形面积是128平方厘米。
故答案为：128。
10．（1分）六（1）班有学生50人，至少 　5　 人的生日在同一个月。
【解答】解：50÷12＝4（人）……2（人）
4+1＝5（人）
答：至少5人的生日在同一个月。
故答案为：5。
11．（1分）一件商品原价200元，现在打八折后再提价20%，现价是 　192　 元。
【解答】解：200×80%×（1+20%）
＝160×1.2
＝192（元）
答：现价是192元。
故答案为：192。
12．（2分）一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的周长增加　6.28厘米　 ，面积增加　50.24平方厘米　 ．
【解答】解：（1）3.14×（5﹣3）×2
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
（2）3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：周长增加12.56厘米，面积增加50.24平方厘米．
故答案为：12.56厘米，50.24平方厘米．
二、选择题（每题2分，共10分）
13．（2分）一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大（　　）倍。
A．3 B．6 C．9
【解答】解：圆柱底面半径扩大3倍，高不变，侧面积就扩大3倍。
故选：A。
14．（2分）下面（　　）组中的两个比可以组成比例。
A．6：3和8：5 B．和
C．12：43和54：5
【解答】解：A：6×5＝30，3×8＝24，所以6：3和8：5不能组成比例；
B：，，所以和能组成比例；
C：12×5＝60，43×54＝2322，所以12：43和54：5不能组成比例。
故选：B。
15．（2分）一种商品打七折出售，就是说现在的售价（　　）
A．比原价降低70% B．是原价的30%
C．是原价的70%
【解答】解：一种商品打七折出售，就是说现在的售价是原价的70%；
故选：C．
16．（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（　　）厘米．
A．2 B．6 C．18
【解答】解：设这个圆柱与圆锥的体积为V，底面积为S，
所以圆柱与圆锥的高的比是：：1：3，
因为圆柱的高是9厘米，所以圆锥的高是：6×3＝18（厘米），
答：圆锥的高是18厘米．
故选：C．
17．（2分）在一个不透明的袋子里放1个红球、2个黄球，3个白球，从中任意摸出一个球，下列说法正确的是（　　）
A．摸到红球的可能性最大
B．摸到黄球的可能性是
C．一定能摸到白球
【解答】解：根据分析可知，选项B摸到黄球的可能性是，说法是正确的。
故选：B。
三、判断题（每题2分，共10分）
18．（2分）圆柱的侧面展开后一定是长方形． 　×　 ．（判断对错）
【解答】解：如果沿着圆柱的高展开，
圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，
如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，
如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形，
所以圆柱的侧面展开后的图形不一定是长方形；
如果不是沿着圆柱的高展开的，
那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形．
故答案为：×．
19．（2分）如果x和y成反比例关系，那么当x扩大时，y就缩小。 　√　 （判断对错）
【解答】解：如果x和y成反比例关系，即x与y的乘积是定值，那么当x扩大时，y就缩小，故原题说法正确。
故答案为：√。
20．（2分）102粒种子全部发芽，发芽率为102%．　×　 ． （判断对错）
【解答】解：100%＝100%，故本题错．
21．（2分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 　√　 （判断对错）
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．
故答案为：√．
22．（2分）一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3倍，那么它们一定等底等高。 　×　 （判断对错）
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。故原题说法错误。
故答案为：×。
四、计算题（共20分）
23．（4分）直接写出得数。
1﹣75%＝
0.25×8＝
【解答】解：1﹣75%＝0.25
0.25×8＝2
24．（6分）解方程。
4x+20%x＝12.6
【解答】解：4x+20%x＝12.6
4.2x＝12.6
x＝3
x
x
x
25．（10分）脱式计算（能简算的要简算）。
【解答】解：
＝9
＝900﹣2
＝898
五、操作题（共10分）
26．（6分）六年级（1）班同学对“最喜欢的球类运动”进行调查，数据如下：足球12人，篮球18人，乒乓球20人。羽毛球10人。
（1）选择合适的统计图（条形/折线/扇形）整理数据，并在空白处画出统计图。
（2）分析数据：从统计图中能得出什么结论？请至少写出两条。
【解答】解：（1）如图：
（答案不唯一）
（2）从统计图中可以看出：最喜欢打乒乓球的最大；最喜欢打羽毛球的最少。（答案不唯一）
27．（4分）一个不规则石块，要测量它的体积，请简要写出操作步骤。（提示；可借助长方体容器和水）
【解答】解：选择一个长方体容器，量出容器的长、宽、高，加入水，量出水面的高，然后放入石块，量出水面的高度，石块的体积等于长是容器的长，宽是容器的宽，高是水面高度差的长方体的体积。（答案不唯一）
六、应用题（共30分）
28．（8分）一个圆柱形油桶，底面半径是2分米，高是5分米。
（1）做这个油桶至少需要多少铁皮？
（2）这个油桶可以装多少升油？
【解答】解：（1）2×3.14×22+2×3.14×2×5
＝25.12+62.8
＝87.92（dm2）
答：做这个油桶至少需要87.92dm2铁皮。
（2）3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
62.8dm3＝62.8L
答：这个油桶可以装62.8升油。
29．（6分）甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的速度各是多少？
【解答】解：360÷2＝180（千米/时）
180108（千米/时）
18072（千米/时）
答：甲车的速度是108千米/时，乙车的速度是72千米/时。
30．（5分）王老师把3000元存入银行，定期两年，若年利率是2.8%，到期时王老师可以取回本金和利息一共多少元？
【解答】解：3000×2.8%×2+3000
＝168+3000
＝3168（元）
答：到期时王老师可以取回本金和利息一共3168元。
31．（6分）只列式不计算。
（1）一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？
（2）一件商品原价150元，现在打八折出售，比原价便宜了多少元？
【解答】解：（1）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×750；
（2）150×（1﹣80%）。
32．（5分）在一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体容器里装满水，然后将水倒入一个底面半径是4分米的圆柱形容器中，水有多深？（得数保留两位小数）
【解答】解：8×6×4÷（3.14×42）
＝48×4÷（3.14×16）
＝192÷50.24
≈3.82（分米）
答：水有3.82分米深。

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