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2025年河北省石家庄市正定县小升初数学试卷
一、仔细推敲，准确判断。正确的涂“T”，错误的涂“F”。（5分）
1．（1分）把25克糖溶解于100克水中，那么这种糖水的含糖率为25%．　 　 （判断对错）
2．（1分）等腰三角形、正方形、梯形都是轴对称图形。　 　 （判断对错）
3．（1分）小红家在学校南偏东30°方向750米处，则学校在小红家北偏西60方向750米处。 　 　 （判断对错）
4．（1分）正定某天气温从﹣3℃上升到+5℃，这时温度升高了2℃。 　 　 （判断对错）
5．（1分）如果六一班男生人数增加就与女生相等，原来男生比女生少20%。　 　 （判断对错）
二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分）
6．（2分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．直角三角形
7．（2分）在2.3、234%、2.33……、2.33、2五个数中，最大的数是（　　）
A．2.33 B．2.33…… C．234% D．2
8．（2分）以下情境中的问题，能用2（a十6）表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．以上三个都可以
9．（2分）学校体育组要买4个同样的篮球，算一算，去（　　）超市购买最划算。
A．红星超市：一律优惠25%出售
B．天利超市：降价三成出售
C．兴隆超市：买三送一
D．百姓超市：六五折出售
10．（2分）下面四个选项中正确的是（　　）
A．丫丫身高160米
B．0.1和0.10的意义相同
C．圆的半径和周长成正比例
D．所有的偶数都是合数
一、认真思考，正确填空。（22分）
11．（4分）　 　 %0.8＝12：　 　 ＝ 　 　 成
12．（2分）5.06立方分米＝ 　 　 毫升
1时20分＝ 　 　 时
13．（2分）若5m＝3n，（m和n都不为0）则m：n＝　 　 ，m和n成　 　 比例。
14．（3分）世界上最大的海洋是太平洋，面积是一亿八千一百三十四万四千平方千米。这个数写作 　 　 ，改写成用“万”作单位的数是 　 　 ，省略亿位后面的尾数约是 　 　 亿。
15．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.3，另一个内项是　 　 ．
16．（1分）某班学生用彩色气球布置教室，按“三红两黄一绿”的顺序排列，第34个气球是 　 　 色。
17．（2分）已知A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
18．（2分）甲乙两村购置了同一种树苗，甲村种了50棵，死了2棵，这种树苗的成活率是 　 　 %，照这样乙村种的树苗死了5棵，则乙村购置了 　 　 棵树苗。
19．（1分）一幅地图的线段比例尺是，保定到北京的实际距离是300千米，则地图上两地相距是　 　 厘米。
20．（1分）库房里有一根长7米，底面直径为20分米的圆柱体木料，根据需要把它加工成最大的方木，方木的体积是　 　 立方米。
21．（1分）王叔叔在银行存入人民币50000元，定期2年，年利率1.05%，到期时，他一共可得利息 　 　 元（无利息税）。
22．（2分）乐乐制作一个圆柱体无盖笔筒，侧面展开是正方形，高是15.7厘米，底面半径是 　 　 厘米，做这个笔筒至少需要 　 　 cm硬纸板（接缝处忽略不计，得数保留整数）。
二、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（18分）
23．（5分）直接写得数。
298+175＝ 8＝ 125×88＝ 1.420%＝
5÷10%＝ 0.72＝ 1﹣0.79＝ 16×37.5%＝ 9÷2.5÷4＝
24．（4分）解方程。
①x﹣75%x
②60%：
25．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
①3.5×25%+7.50.25
②2.48.6
③[（0.8）]
三、操作、观察与计算（不写答语）。（19分）
26．（8分）按要求画图并计算。
（1）在右面方格纸中画一个三角形。
3个顶点分别是A（1，2），B（1，5），C（4，2）。
过点A做出三角形BC边上的高，垂足为O。
（2）点C在点B的　 　 偏　 　 　 　 °方向。
（3）画出这个三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（4）图中每个小方格的边长是1厘米，画出以点P为圆心，3厘米为半径的圆，并列式计算这个圆的实际面积是　 　 cm2。
27．（11分）观察、分析与计算。
超市经理对2024年3种空调销售情况进行了统计，下面的统计图分别反映三种空调销售数量和销售百分比情况。
①综合分析，列式计算2024年三种空调一共销售　 　 台。
②列式计算，分别求出超市2024年A种空调销售量是　 　 台，C种空调销售量是　 　 台。并补全条形统计图。
③列式计算此超市2024年A种空调销售量比B种空调高　 　 %。
四、收集信息，解决问题。（26分）
28．（5分）太阳能是无污染、廉价、人类能够自由利用的能源，研究表明，每秒到达地面的太阳能高达80万度。一个三口之家使用太阳能热水器洗澡，比用电热水器每天大约节约3度电。如果每度电按0.52元计算，这户人家2025年可以节省多少元电费？
29．（5分）张叔叔从石家庄正定国际机场乘坐飞机去上海。机票打六折后是600元，他还托运了30千克行李。按规定每位乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费，张叔叔应支付多少元行李超重费？
30．（6分）今年5月，李家村的甜杏大丰收。为了使甜杏顺利销售，村里决定抢修一条长12千米的公路，前3小时抢修了1.5千米，照这样计算，再过几小时就可以抢修完？（先分析比例关系，再列比例解答）
31．（5分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，报名的学生占六年级总人数的，后来又有35人报名参加，这时报名的学生与未报名学生的人数比是3：2，你知道六年级一共有多少人？
32．（5分）这是一个圆柱体玻璃容器，从里面测量出直径是8厘米。里面装有一些水，水中完全浸没着一个圆锥形铅锤。把铅锤取出后，水面下降了1厘米。这个铅锤的高是多少厘米？
2025年河北省石家庄市正定县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 6 7 8 9 10
答案 D C A D C
一、仔细推敲，准确判断。正确的涂“T”，错误的涂“F”。（5分）
1．（1分）把25克糖溶解于100克水中，那么这种糖水的含糖率为25%．　F　 （判断对错）
【解答】解：100%
＝0.2×100%
＝20%
答：这种糖水的含糖率为20%．
故答案为：F．
2．（1分）等腰三角形、正方形、梯形都是轴对称图形。　F　 （判断对错）
【解答】解：等腰三角形、正方形都是轴对称图形，梯形不一定是轴对称图形，故原题说法错误。
故答案为：F。
3．（1分）小红家在学校南偏东30°方向750米处，则学校在小红家北偏西60方向750米处。 　F　 （判断对错）
【解答】解：根据方向的相对性可得：小红家在学校南偏东30°方向750米处，则学校在小红家北偏西30°方向750米处。所以原题说法错误。
故答案为：F。
4．（1分）正定某天气温从﹣3℃上升到+5℃，这时温度升高了2℃。 　F　 （判断对错）
【解答】解：5℃﹣（﹣3℃）＝8℃
因此正定某天气温从﹣3℃上升到+5℃，这时温度升高了8℃。原题说法错误。
故答案为：F。
5．（1分）如果六一班男生人数增加就与女生相等，原来男生比女生少20%。　T　 （判断对错）
【解答】解：
＝20%
答：原来男生比女生少20%，原题干说法正确。
故答案为：T。
二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分）
6．（2分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．直角三角形
【解答】解：由题意得，三角形的最大的内角180°
180°
＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：D。
7．（2分）在2.3、234%、2.33……、2.33、2五个数中，最大的数是（　　）
A．2.33 B．2.33…… C．234% D．2
【解答】解：234%＝2.34
2.33……≈2.333
22.333
2.34＞2.333＞2.33＞2.3
即234%＞2.33……＞2.33＞2.3，2.33……＝2
答：最大的数是234%。
故选：C。
8．（2分）以下情境中的问题，能用2（a十6）表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．以上三个都可以
【解答】解：A、买2支钢笔和2个修正带的钱数为2×a+2×6＝2（a+6），符合题意；
B、总长度等于三段长度相加，即a+a+6＝2a+6，不符合题意；
C、梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，即（4+6）×a÷2＝5a，不符合题意。
故选：A。
9．（2分）学校体育组要买4个同样的篮球，算一算，去（　　）超市购买最划算。
A．红星超市：一律优惠25%出售
B．天利超市：降价三成出售
C．兴隆超市：买三送一
D．百姓超市：六五折出售
【解答】解：设每个篮球是100元。
A.100×4×（1﹣25%）
＝400×75%
＝300（元）
B.100×4×（1﹣30%）
＝400×70%
＝280（元）
C.100×3＝300（元）
D.100×4×65%
＝400×65%
＝260（元）
260＜280＜300
答：百姓超市购买最划算。
故选：D。
10．（2分）下面四个选项中正确的是（　　）
A．丫丫身高160米
B．0.1和0.10的意义相同
C．圆的半径和周长成正比例
D．所有的偶数都是合数
【解答】解：A.丫丫身高应该是160厘米，所以本选项说法错误。
B．0.1表示1个十分之一，0.10表示10个百分之一，所以0.1和0.10的大小相同，意义不相同。所以本选项说法错误。
C．圆的周长÷圆的半径＝2π（一定），商一定，所以圆的半径和周长成正比例，正确。
D．2是偶数，但2不是合数，所以本选项说法错误。
故选：C。
一、认真思考，正确填空。（22分）
11．（4分）　80　 %0.8＝12：　15　 ＝ 　八　 成
【解答】解：80%0.8＝12：15＝八成
故答案为：80；4；15；八。
12．（2分）5.06立方分米＝ 　5060　 毫升
1时20分＝ 　1　 时
【解答】解：5.06立方分米＝5060毫升
1时20分＝1时
故答案为：5060；1。
13．（2分）若5m＝3n，（m和n都不为0）则m：n＝　3：5　 ，m和n成　正　 比例。
【解答】解：若5m＝3n，（m和n都不为0），则m：n＝3：5；
m÷n，比值一定，因此m和n成正比例。
故答案为：3：5；正。
14．（3分）世界上最大的海洋是太平洋，面积是一亿八千一百三十四万四千平方千米。这个数写作 　181344000　 ，改写成用“万”作单位的数是 　18134.4万　 ，省略亿位后面的尾数约是 　2　 亿。
【解答】解：一亿八千一百三十四万四千写作：181344000
181344000＝18134.4万
181344000≈2亿
故答案为：181344000，18134.4万，2。
15．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.3，另一个内项是　　 ．
【解答】解：因为两个外项互为倒数，
则两外项之积＝两内项之积＝1，
所以另一个外项为：1÷0.3
故答案为：．
16．（1分）某班学生用彩色气球布置教室，按“三红两黄一绿”的顺序排列，第34个气球是 　黄　 色。
【解答】解：34÷6＝5（组）……4（个）
答：第34个气球是黄色。
故答案为：黄。
17．（2分）已知A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是 　4　 ，最小公倍数是 　60　 。
【解答】解：A＝2×2×3
B＝2×3×5
所以A和B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×5＝60。
故答案为：6，60。
18．（2分）甲乙两村购置了同一种树苗，甲村种了50棵，死了2棵，这种树苗的成活率是 　96　 %，照这样乙村种的树苗死了5棵，则乙村购置了 　125　 棵树苗。
【解答】解：（50﹣2）÷50×100%＝96%
5÷（1﹣96%）＝125（棵）
答：这种树苗的成活率是96%，如果死了5棵树苗，需要栽种125棵。
故答案为：96，125。
19．（1分）一幅地图的线段比例尺是，保定到北京的实际距离是300千米，则地图上两地相距是　10　 厘米。
【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离30千米
又因30千米＝3000000厘米
则1厘米：3000000厘米＝1：3000000
300千米＝30000000厘米
3000000010（厘米）
答：地图上两地相距是10厘米。
故答案为：10。
20．（1分）库房里有一根长7米，底面直径为20分米的圆柱体木料，根据需要把它加工成最大的方木，方木的体积是　14　 立方米。
【解答】解：20分米＝2米
2×（2÷2）÷2×2×7
＝2×1÷2×2×7
＝14（立方米）
答：方木的体积是14立方米。
故答案为：14。
21．（1分）王叔叔在银行存入人民币50000元，定期2年，年利率1.05%，到期时，他一共可得利息 　1050　 元（无利息税）。
【解答】解：50000×1.05%×2
＝50000×0.0105×2
＝525×2
＝1050（元）
答：到期时，他一共可得利息1050元。
故答案为：1050。
22．（2分）乐乐制作一个圆柱体无盖笔筒，侧面展开是正方形，高是15.7厘米，底面半径是 　2.5　 厘米，做这个笔筒至少需要 　266.115　 cm硬纸板（接缝处忽略不计，得数保留整数）。
【解答】解：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
3.14×2.52+15.7×15.7
＝19.625+246.49
＝266.115（平方厘米）
故答案为：2.5；266.115。
二、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（18分）
23．（5分）直接写得数。
298+175＝ 8＝ 125×88＝ 1.420%＝
5÷10%＝ 0.72＝ 1﹣0.79＝ 16×37.5%＝ 9÷2.5÷4＝
【解答】解：
298+175＝473 8 125×88＝11000 1.420%＝0.6
5÷10%＝50 0.72＝0.49 1﹣0.79＝0.21 16×37.5%＝6 9÷2.5÷4＝0.9
24．（4分）解方程。
①x﹣75%x
②60%：
【解答】解：①x﹣75%x
0.25x
x
②60%：
x＝10×60%
x＝6
x＝9
25．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
①3.5×25%+7.50.25
②2.48.6
③[（0.8）]
【解答】解：①3.5×25%+7.50.25
＝0.25×（3.5+7.5﹣1）
＝0.25×10
＝2.5
②2.48.6
＝2.4+8.6﹣（）
＝11﹣1
＝10
③[（0.8）]
（）
三、操作、观察与计算（不写答语）。（19分）
26．（8分）按要求画图并计算。
（1）在右面方格纸中画一个三角形。
3个顶点分别是A（1，2），B（1，5），C（4，2）。
过点A做出三角形BC边上的高，垂足为O。
（2）点C在点B的　南　 偏　东　 　45　 °方向。
（3）画出这个三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（4）图中每个小方格的边长是1厘米，画出以点P为圆心，3厘米为半径的圆，并列式计算这个圆的实际面积是　28.26　 cm2。
【解答】解：（1）在右面方格纸中画一个三角形。3个顶点分别是A（1，2），B（1，5），C（4，2）。过点A做出三角形BC边上的高，垂足为O。如下图所示：
（2）点C在点B的南偏东45°方向。
（3）画出这个三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。如下图所示：
（4）图中每个小方格的边长是1厘米，画出以点P为圆心，3厘米为半径的圆，如下图所示：
S圆P＝3.14×32＝28.26（cm2）
即这个圆的实际面积是28.26cm2。
故答案为：（2）南，东，45°；（4）28.26。
27．（11分）观察、分析与计算。
超市经理对2024年3种空调销售情况进行了统计，下面的统计图分别反映三种空调销售数量和销售百分比情况。
①综合分析，列式计算2024年三种空调一共销售　800　 台。
②列式计算，分别求出超市2024年A种空调销售量是　280　 台，C种空调销售量是　320　 台。并补全条形统计图。
③列式计算此超市2024年A种空调销售量比B种空调高　40　 %。
【解答】解：①200÷25%＝800（台）
答：2024年三种空调一共销售800台。
②800×35%＝280（台）
800﹣200﹣280
＝600﹣280
＝320（台）
如图：
③（280﹣200）÷200×100%
＝80÷200×100%
＝40%
答：此超市2024年A种空调销售量比B种空调高40%。
故答案为：800；280；320；40。
四、收集信息，解决问题。（26分）
28．（5分）太阳能是无污染、廉价、人类能够自由利用的能源，研究表明，每秒到达地面的太阳能高达80万度。一个三口之家使用太阳能热水器洗澡，比用电热水器每天大约节约3度电。如果每度电按0.52元计算，这户人家2025年可以节省多少元电费？
【解答】解：2025÷4＝505……5，不能整除，所以2025是平年，全年有365天。
0.52×3×365
＝1.56×365
＝569.4（元）
答：这户人家2025年可以节省569.4元电费。
29．（5分）张叔叔从石家庄正定国际机场乘坐飞机去上海。机票打六折后是600元，他还托运了30千克行李。按规定每位乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费，张叔叔应支付多少元行李超重费？
【解答】解：600÷60%＝1000（元）
30﹣20＝10（千克）
1000×1.5%×10
＝15×10
＝150（元）
答：张叔叔应支付150元行李超重费。
30．（6分）今年5月，李家村的甜杏大丰收。为了使甜杏顺利销售，村里决定抢修一条长12千米的公路，前3小时抢修了1.5千米，照这样计算，再过几小时就可以抢修完？（先分析比例关系，再列比例解答）
【解答】解：每小时修路的米数不变，所以修路的路程与所用时间成正比例，
设再过x小时就可以抢修完。
1.5：3＝（12﹣1.5）：x
1.5x＝3×10.5
1.5x＝31.5
x＝21
答：再过21小时可以抢修完。
31．（5分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，报名的学生占六年级总人数的，后来又有35人报名参加，这时报名的学生与未报名学生的人数比是3：2，你知道六年级一共有多少人？
【解答】解：35÷（）
＝35÷（）
＝35
＝100（人）
答：六年级一共有100人。
32．（5分）这是一个圆柱体玻璃容器，从里面测量出直径是8厘米。里面装有一些水，水中完全浸没着一个圆锥形铅锤。把铅锤取出后，水面下降了1厘米。这个铅锤的高是多少厘米？
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
π×4×4×1×3÷（π×2×2）
＝48÷4
＝12（厘米）
答：这个铅锤的高是12厘米。

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