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2025年河南省焦作市沁阳市小升初数学试卷
一、认真审题，准确填空。（共24分）
1．（3分）地球到太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作：　 　 ，改写成用“万”作单位的数是 　 　 万，省略亿位后面的尾数是 　 　 。
2．（3分）　 　 ÷12＝15：　 　 　 　 %
3．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.3 　 　 1.
　 　
105 　 　 106
4．（2分）小学生体质健康测试标准规定：六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标。如果超过标准个数用正数表示，某名男同学的成绩记作十3，他每分钟做 　 　 个仰卧起坐；其余五名男同学的成绩分别记录为+4，﹣2，0，+1，﹣1，这五名同诺学的达标率为 　 　 %。
5．（2分）阳光文具店进行“买四送一”的商品促销活动，如果每个篮球的价格是50元，学校要买同样的10个篮球，实际应付　 　 元，相当于打　 　 折．
6．（1分）观察如图，将涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，用最简单的整数比表示 　 　 。
7．（2分）若m、n均不为0），则m、n成 　 　 比例关系， 　 　 。
8．（1分）把一个底面直径和高都是5cm的圆柱侧面沿如图的虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是　 　 cm2。
9．（3分）一个圆锥的体积是12dm3，底面积是9dm2，高是 　 　 dm；如果一个圆柱与它等底等高，圆柱体积是 　 　 dm3；如果一个圆柱与它体积和底面积都相等，高是 　 　 dm。
10．（1分）一个精密零件长3mm，画在图纸上长12cm，这幅图的比例尺是 　 　 。
11．（1分）惊蛰时节，春气萌动，北方人民常常吃梨，意为与害虫别离。李叔叔家的果园今年收获梨4250千克，今年比去年少收一成五，去年收获梨 　 　 千克。
12．（2分）☆，△，〇各代表一个数，☆+☆+△＝16，△+〇＝7，☆+△＝10，那么△＝ 　 　 ，〇＝ 　 　 。
二、仔细推敲，周密判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分）
13．（1分）自然数中，最小的质数、最小的合数、最大的一位数的积是72。 　 　 （判断对错）
14．（1分）a、b、c是非0自然数，且a＞b＞c，则。 　 　 （判断对错）
15．（1分）有大小两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3：4，小圆周长与大圆周长的比是3：4，小圆面积与大圆面积的比是9：16。 　 　 （判断对错）
16．（1分）做一件工作，工作效率提高了20%，所用的时间就会减少20%。　 　 （判断对错）
17．（1分）学校开展“家校共育”趣味亲子活动，来自4个家庭的9名儿童和家长一起进行游戏，总有一个家庭至少有3名儿童。 　 　 （判断对错）
三、反复比较，合理选择。（填写正确答案的序号）（共10分）
18．（2分）下列选项中说法不正确的是（　　）
A．24和35的最小公倍数一定能同时被2，3，5整除。
B．在一个比例中，如果两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数。
C．一段绳子，用去，还剩下米，用去的和剩下的一样长。
19．（2分）一辆汽车的裸车价是a元，购置税占裸车价的10%，买这辆汽车一共要付（　　）元。
A．0.9a B．1.1a C．10%a
20．（2分）下面不能用方程表示的是（　　）
A． B．
C．
21．（2分）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的12.5%，第三天应该从第（　　）页看起。
A．16 B．27 C．28
22．（2分）小优买了一瓶水，喝掉一部分后还有剩余（如图所示）。已知这个瓶子的内直径是8cm。根据图中的数据，小优用算式“3.14×（8÷2）2×（10+6）”计算的是（　　）
A．瓶子的容积 B．喝掉的水的体积
C．剩余水的体积
四、看清数据，准确计算。（共26分）
23．（8分）直接写得数。
2+3%＝ 1.25÷25%＝
18×10%＝
24．（6分）求未知数x。（写出主要步骤）
25．（12分）脱式计算，能简算的要简算。（写出主要步骤）
10.9﹣1.6﹣3.4
五、动手操作，实践应用。（共10分）
26．（6分）按要求完成题目。
（1）图中点A的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形按1：2缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的 　 　 。（填分数）
27．（4分）为响应“绿色出行，低碳生活”的号召，小枫就学校所在的社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了下面两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息回答下列问题。
（1）小枫一共随机调查了 　 　 人。
（2）选择其他出行方式的人数占总人数的 　 　 %。
（3）在条形统计图中将“乘公共交通工具”的部分补充完整。
六、走进生活，解决问题。（共25分）
28．（5分）甲、乙两个工程队合作6天修完一条公路，已知甲队每天可以修80m，乙队工作效率比甲队高，这条公路全长多少米？
29．（5分）花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？（请用比例知识解答）
30．（5分）一个圆柱形粮仓装满小麦，底面周长是6.28米，高是2米，每立方米小麦重750千克。小麦的出粉率是80%，这些小麦一共能出多少千克面粉？
31．（5分）《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。馎是当时的一种重要农具，制造馎所需铜和锡的比是5：1。如果制造一件馎需要铜和锡共4920克，那么需要铜多少克？
32．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56m2，高是6m，用这堆沙在10m宽的公路上铺0.2m厚的路面，能铺多少米？
2025年河南省焦作市沁阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 18 19 20 21 22
答案 C B C C A
一、认真审题，准确填空。（共24分）
1．（3分）地球到太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作：　149600000　 ，改写成用“万”作单位的数是 　14960　 万，省略亿位后面的尾数是 　1亿　 。
【解答】解：地球到太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作：149600000，改写成用“万”作单位的数是14960万，省略亿位后面的尾数是1亿。
故答案为：149600000，14960，1亿。
2．（3分）　9　 ÷12＝15：　20　 　75　 %
【解答】解：9÷12＝15：2075%
故答案为：9；20；75。
3．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.3 　＜　 1.
　＜　
105 　＞　 106
【解答】解：1.31.
105106
故答案为：＜，＜，＞。
4．（2分）小学生体质健康测试标准规定：六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标。如果超过标准个数用正数表示，某名男同学的成绩记作十3，他每分钟做 　22　 个仰卧起坐；其余五名男同学的成绩分别记录为+4，﹣2，0，+1，﹣1，这五名同诺学的达标率为 　60　 %。
【解答】解：19+3＝22（个）
3÷5×100%＝60%
答：他每分钟做了22个仰卧起坐，这五名同诺学的达标率为60%。
故答案为：22，60。
5．（2分）阳光文具店进行“买四送一”的商品促销活动，如果每个篮球的价格是50元，学校要买同样的10个篮球，实际应付　400　 元，相当于打　八　 折．
【解答】解：50×（10﹣2）
＝50×8
＝400（元）
4÷（4+1）
＝4÷5
＝80%
答：实际应付400元，相当于打八折．
故答案为：400，八．
6．（1分）观察如图，将涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，用最简单的整数比表示 　5：8　 。
【解答】解：
把大长方形平均分成8份，涂色部分占5份，所以将涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，用最简单的整数比表示5：8。
故答案为：5：8。
7．（2分）若m、n均不为0），则m、n成 　正　 比例关系， 　　 。
【解答】解：由得：：（一定），所以m和n成正比例关系。
故答案为：正，。
8．（1分）把一个底面直径和高都是5cm的圆柱侧面沿如图的虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是　78.5　 cm2。
【解答】解：3.14×5×5
＝15.7×5
＝78.5（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5。
9．（3分）一个圆锥的体积是12dm3，底面积是9dm2，高是 　4　 dm；如果一个圆柱与它等底等高，圆柱体积是 　36　 dm3；如果一个圆柱与它体积和底面积都相等，高是 　　 dm。
【解答】解：12×3÷9
＝36÷9
＝4（分米）
9×4＝36（立方分米）
12÷9（分米）
答：高是4dm；如果一个圆柱与它等底等高，圆柱体积是36dm3；如果一个圆柱与它体积和底面积都相等，高是dm。
故答案为：4；36；。
10．（1分）一个精密零件长3mm，画在图纸上长12cm，这幅图的比例尺是 　40：1　 。
【解答】解：12cm：3mm
＝12cm：0.3cm
＝40：1
答：这幅图的比例尺是40：1。
故答案为：40：1。
11．（1分）惊蛰时节，春气萌动，北方人民常常吃梨，意为与害虫别离。李叔叔家的果园今年收获梨4250千克，今年比去年少收一成五，去年收获梨 　5000　 千克。
【解答】解：一成五﹣15%
4250÷（1﹣15%）
＝4250÷85%
＝5000（千克）
答：去年收获梨5000千克。
故答案为：5000。
12．（2分）☆，△，〇各代表一个数，☆+☆+△＝16，△+〇＝7，☆+△＝10，那么△＝ 　4　 ，〇＝ 　3　 。
【解答】解：因为☆+△＝10，☆+☆+△＝16，
即☆+10＝16
所以☆＝16﹣10＝6
所以△＝10﹣☆＝10﹣6＝4
〇＝7﹣△＝7﹣4＝3
答：△＝4，〇＝3。
故答案为：4；3。
二、仔细推敲，周密判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分）
13．（1分）自然数中，最小的质数、最小的合数、最大的一位数的积是72。 　√　 （判断对错）
【解答】解：自然数中，最小的质数是2、最小的合数是4、最大的一位数是9，
2×4×9＝72
所以原题说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）a、b、c是非0自然数，且a＞b＞c，则。 　×　 （判断对错）
【解答】解：因为a＞b＞c，所以a+b＞b+c，则。故原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）有大小两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3：4，小圆周长与大圆周长的比是3：4，小圆面积与大圆面积的比是9：16。 　√　 （判断对错）
【解答】解：小圆的面积与大圆面积的比为：（π×32）：（π×42）＝9：16。原题说法正确。
故答案为：√。
16．（1分）做一件工作，工作效率提高了20%，所用的时间就会减少20%。　×　 （判断对错）
【解答】解：现在的工作效率是原来的：1+20%＝120%；
原来的工作效率与现在的工作效率的比是1：120%；
原来的工作时间：现在的工作时间＝120%：1＝6：5；
现在的工作时间是原来的；
时间减少了：
116.7%
16.7%≠20%
所以原题说法错误；
故答案为：×．
17．（1分）学校开展“家校共育”趣味亲子活动，来自4个家庭的9名儿童和家长一起进行游戏，总有一个家庭至少有3名儿童。 　√　 （判断对错）
【解答】解：9÷4＝2（个）……1（名）
2+1＝3（个）
即学校开展“家校共育”趣味亲子活动，来自4个家庭的9名儿童和家长一起进行游戏，总有一个家庭至少有3名儿童。原说法正确。
故答案为：√。
三、反复比较，合理选择。（填写正确答案的序号）（共10分）
18．（2分）下列选项中说法不正确的是（　　）
A．24和35的最小公倍数一定能同时被2，3，5整除。
B．在一个比例中，如果两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数。
C．一段绳子，用去，还剩下米，用去的和剩下的一样长。
【解答】解：选项A：先求24和35的最小公倍数，24＝2×2×2×3，35＝5×7，所以它们的最小公倍数为24×35＝840。840÷2＝420，840÷3＝280，840÷5＝168，能同时被2、3、5整除，该选项正确。
选项B：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。如果两个内项积是1，那么两个外项积也是1。乘积是1的两个数互为倒数，所以两个外项一定互为倒数，该选项正确。
选项C：把这段绳子的长度看作单位“1”，用去，则剩下的占全长的1 ＝ 。，所以剩下的长，该选项错误。
故选：C。
19．（2分）一辆汽车的裸车价是a元，购置税占裸车价的10%，买这辆汽车一共要付（　　）元。
A．0.9a B．1.1a C．10%a
【解答】解：a+a×10%，
＝a+0.1a
＝1.1a（元）
答：买这辆汽车一共要付1.1a元。
故选：B。
20．（2分）下面不能用方程表示的是（　　）
A． B．
C．
【解答】解：由分析得：
A．可以用方程“x+x＝60”表示；
B．可以用方程“x+x＝60”表示；
C．不可以用方程“x+x＝60”表示；
故选：C。
21．（2分）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的12.5%，第三天应该从第（　　）页看起。
A．16 B．27 C．28
【解答】解：120×（12.5%）+1
＝120×0.225+1
＝27+1
＝28（页）
答：第三天应该从第28页看起。
故选：C。
22．（2分）小优买了一瓶水，喝掉一部分后还有剩余（如图所示）。已知这个瓶子的内直径是8cm。根据图中的数据，小优用算式“3.14×（8÷2）2×（10+6）”计算的是（　　）
A．瓶子的容积 B．喝掉的水的体积
C．剩余水的体积
【解答】解：3.14×（8÷2）2×（10+6）
＝3.14×16×16
＝803.84（立方厘米）
答：瓶子的容积是803.84立方厘米。
故选：A。
四、看清数据，准确计算。（共26分）
23．（8分）直接写得数。
2+3%＝ 1.25÷25%＝
18×10%＝
【解答】解：
2+3%＝2.03 81 1.25÷25%＝5 2
18×10%＝1.8 0.07 0
24．（6分）求未知数x。（写出主要步骤）
【解答】解：
0.75x＝0.9
x＝0.9÷0.75
x＝1.2
0.8x
0.8x＝0.5
x＝0.5÷0.8
x
x＝5
x
25．（12分）脱式计算，能简算的要简算。（写出主要步骤）
10.9﹣1.6﹣3.4
【解答】解：
＝（）×（12.5×8）
＝2×100
＝200
10.9﹣1.6﹣3.4
＝10.9﹣（1.6+3.4）
＝10.9﹣5
＝5.9
＝0.25×（9.4+0.6）
＝0.25×10
＝2.5
＝7.2×（8÷0.4）
＝7.2×20
＝144
五、动手操作，实践应用。（共10分）
26．（6分）按要求完成题目。
（1）图中点A的位置用数对表示是（ 　5　 ，　3　 ）。画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形按1：2缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的 　　 。（填分数）
【解答】解：（1）图中点A的位置用数对表示是（5，3）。旋转后的图形如下：
（2）4÷2＝2
2÷2＝1
（2×1÷2）÷（4×2÷2）
＝1÷4
答：缩小后的三角形的面积是原来的。缩小后的三角形如下：
故答案为：5，3；。
27．（4分）为响应“绿色出行，低碳生活”的号召，小枫就学校所在的社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了下面两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息回答下列问题。
（1）小枫一共随机调查了 　200　 人。
（2）选择其他出行方式的人数占总人数的 　18　 %。
（3）在条形统计图中将“乘公共交通工具”的部分补充完整。
【解答】解：（1）64÷32%＝200（人）
答：小枫一共随机调查了200人。
（2）36÷200＝18%
答：选择其他出行方式的人数占总人数的18%。
（3）200﹣20﹣64﹣36＝80（人）
条形统计图如下：
故答案为：200；18。
六、走进生活，解决问题。（共25分）
28．（5分）甲、乙两个工程队合作6天修完一条公路，已知甲队每天可以修80m，乙队工作效率比甲队高，这条公路全长多少米？
【解答】解：80×（1）
＝80
＝100（米）
（100+80）×6
＝180×6
＝1080（米）
答：这条公路全长1080米。
29．（5分）花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？（请用比例知识解答）
【解答】解：设平均每天需要加工x套汉服。
5x＝500×8
5x＝4000
x＝800
答：平均每天需要加工800套汉服。
30．（5分）一个圆柱形粮仓装满小麦，底面周长是6.28米，高是2米，每立方米小麦重750千克。小麦的出粉率是80%，这些小麦一共能出多少千克面粉？
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（米）
1×1×3.14＝3.14（平方米）
3.14×2×750×80%
＝6.28×750×80%
＝4710×80%
＝3768（千克）
答：这些小麦一共能出3768千克面粉。
31．（5分）《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。馎是当时的一种重要农具，制造馎所需铜和锡的比是5：1。如果制造一件馎需要铜和锡共4920克，那么需要铜多少克？
【解答】解：49204100（克）
答：需要铜4100克。
32．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56m2，高是6m，用这堆沙在10m宽的公路上铺0.2m厚的路面，能铺多少米？
【解答】解：
＝25.12÷2
＝12.56（米）
答：能铺12.56米。

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