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2025年河南省信阳市羊山新区小升初数学试卷
一、反复比较，谨慎选择。（每小题2分，共20分）
1．（2分）下面对生活中数据的估计，最合理的是（　　）
A．课桌的高度约70cm。
B．一个鸡蛋的质量约500g。
C．六年级学生跑50m最快用时28秒。
2．（2分）如图中的圆柱的体积与（　　）中圆锥的体积相等。
A．
B．
C．
3．（2分）如图，小明先将一根小棒平均分成12份，再剪成3段围一个三角形。如果第一刀他按下面3种方法剪开，第二刀再把右侧部分剪成两段。得到的3段小棒不可能围成三角形的是（　　）
A．
B．
C．
4．（2分）某小学六（1）班26名师生一起乘车去参观鄂豫皖革命纪念馆，租用面包车和出租车共5辆，每辆车都坐满了。每辆面包车可坐6人，每辆出租车可坐4人。面包车租了（　　）辆。
A．2 B．3 C．4
5．（2分）春节期间，某小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行随机调查，了解程度为：A很了解、B比较了解、C了解较少、D不了解，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图。下列说法错误的是（　　）
A．本次一共调查了400人。
B．“了解较少”的有80人。
C．“不了解”的人数最少。
6．（2分）下列说法中，正确的是（　　）
A．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π：1。
B．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时货车行了全程的，那么货车的速度比轿车慢25%。
C．若甲丙，则甲、乙、丙三个数中，丙最小。
7．（2分）新新准备用如图的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（　　）作底面。（单位：cm，接缝处忽略不计）。
A．①②④ B．②③④ C．①②③
8．（2分）晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快。她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，晓君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用S1、S2分别表示晓君和妈妈距离起点的路程，下面图（　　）与叙述的情节相符合。
A． B．
C．
9．（2分）某商场7月的营业额比6月多20%，8月的营业额比7月少10%，8月的营业额是6月的（　　）
A．72% B．132% C．108%
10．（2分）下面数量关系不能用“”来表示的是（　　）
A． B．
C．
二、用心思考，认真填空。（每空1分，共20分）
11．（3分）信阳市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为6234401人。11个县（市、区）中，常住人口数排在前三的分别是固始县、平桥区、息县。这三个县（市、区）合计人口占全市总人口的40.26%。根据以上阅读材料完成以下问题：
（1）横线上的数读作 　 　 人，省略万位后面的尾数约是 　 　 万人。
（2）除固始县、平桥区、息县三个县（市、区）外，其他8个县（市、区）合计人口占全市总人口的 　 　 %。
12．（1分）我国人均水资源只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国660个城市中，有30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有 　 　 个。
13．（5分）请根据你的理解选择合适的数填在横线上。
50000，0.5，，100%，﹣8.5
2022年北京冬奥会有诸多高科技令人眼前一亮，请阅读思考以下信息：
（1）国家速滑馆采用马鞍形索网屋面，用钢量仅为传统屋面的 　 　 。
（2）国家游泳中心“水立方”20天变身“冰立方”，改造面积约 　 　 平方米。
（3）清洁能源转化工程，让北京冬奥会实现奥运史上首次 　 　 绿色供电。
（4）采用世界最先进二氧化碳跨临界制冰技术，能使冰面温差控制在 　 　 ℃以内。
（5）智能平台精准调控，赛场冰面温度维持在 　 　 ℃，看台温度恒定在16℃至18℃。
14．（1分）数学中的黄金比（约为0.618：1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在“80×0.618≈49”处，也就是第49节处。如果一首50节的乐曲，转折点应设在第 　 　 节处。（用“四舍五入法”保留整数）
15．（2分）某牌面包的包装袋上有这样的标记：100±5g，和标准质量比较，把面包净重104g记作+4g，那么面包净重98g记作 　 　 。妈妈买回5袋面包依次称重，分别记录为：+0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、+3g，这5袋面包的合格率是 　 　 %。
16．（2分）聪聪帮妈妈做家务，他的任务是清洗6个一模一样的杯子，叠起来的杯子激发起聪聪的学习兴趣，于是他拿起尺子开始研究。
聪聪发现随着杯子数量的增加，叠起来的杯子整体高度也在不断增加，数据如表：
杯子个数/个 1 2 3 4
整体高度/cm 11 13 15 17
聪聪认为：叠起来杯子的整体高度与杯子数量成正比例关系，你同意吗？
写出判断理由：　 　 。
17．（1分）《九章算术》中记载了一个问题：凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今有凫、雁俱起，问：何日相逢？意思是，凫从南海飞至北海需要7日，雁从北海飞至南海需要9日，凫、雁同时从南海、北海出发，需要 　 　 日相遇。
18．（2分）爱眼小常识：看电视时要保持最佳观看距离，最佳观看距离一般是电视屏幕对角线长度的2倍。如果用字母b表示电视屏幕对角线的长度（单位：英寸），那么最佳观看距离为 　 　 英寸。丽丽家的电视机是70英寸，她的最佳观看距离是 　 　 m。（1英寸≈2.5cm）
19．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为 　 　 ，第n幅图的点数为 　 　 。
20．（1分）图是正方体的展开图。在图中标上数，再把它还原成正方体，相交于同一顶点的三个面上的数的和最大是 　 　 。
三、巧用方法，灵活计算。（共22分）
21．（4分）直接写出得数。
3.6÷0.04＝ 1.5×6＝
25%×16＝ 21÷1000＝ 63.2÷6.9≈ a﹣0.2a＝
22．（9分）解方程或解比例。
（6+x）：4＝9：2
x+60%x
50%xx＝0.75
23．（9分）用你喜欢的方法计算下列各题。
3.28×36+6.4×32.8
四、观察分析，动手操作。（共10分）
24．（6分）按要求画图并填空。
（1）在方格纸上画一个三角形，它的三个顶点位置分别是A（5，7）、B（3，4）、C（5，4），它是一个 　 　 三角形。
（2）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形，旋转后点A的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。
（3）按2：1的比画出原三角形放大后的图形，放大后的三角形与原三角形的面积比是 　 　 。
25．（4分）博物馆在百花园正西360m处，万达广场在百花园东偏南30°方向600米处，请你在如图中标出博物馆和万达广场的位置。
五、活用知识，解决问题。（共28分）
26．（4分）今年银行两年期存款的年利率是2.60%，张叔叔把10万元按两年期的定期储蓄存入银行，到期时得到的利息够买这款电脑吗？
27．（5分）2025年“世界环境日”期间，实验小学六年级三个班开展“垃圾分类回收”活动，一班、二班、三班收集的可回收物质量比为5：4：6，已知一班和二班共收集了72千克可回收物。
（1）三个班一共收集了多少千克可回收物？
（2）五年级收集了96千克的可回收物，五年级比六年级少收了百分之几？
28．（6分）某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米（含20立方米）时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：
月份 用水量/立方米 水费/元
4 15 31.50
5 24 56.40
（1）请你算一算该市水费的“基本价”。
（2）若该户居民8月份水费为106.8元，请你算一算，8月份的用水量是多少立方米？
29．（5分）图形探索。
情境描述：五（1）班的小雪在纸上画了一个梯形和一个圆，并给其中的两个部分涂成阴影，如图。接着，她提出一个数学问题：“阴影部分的面积是多少？”。经过深入思考，可她还是不能解决。假如小雪向你请教，你能帮她解决吗？
（1）我向小雪这样介绍思路；
（2）我指导小雪这样列式计算。
30．（8分）牙膏是我们必不可少的生活用品。
（1）A品牌牙膏原价为19.8元/支，“618”购物节优惠活动如下：
优惠促销 甲商城：一律八折 乙商城：每满45元减10元
亮亮家想买3支这样的牙膏，在哪家商城买更划算？
（2）牙膏开口一般为圆柱形，A品牌开口直径为6mm，亮亮每次刷牙都挤约为10mm长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？
（3）A品牌牙膏推出一款新包装，将旧牙膏的开口直径扩大1mm，牙膏的容积不变，牙膏用户群体不变，刷牙习惯不变，牙膏的单价不变，公司营业额却增加了，为什么？请列式计算并说明理由（以亮亮的刷牙习惯为例）。
2025年河南省信阳市羊山新区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A B B C B A C C
一、反复比较，谨慎选择。（每小题2分，共20分）
1．（2分）下面对生活中数据的估计，最合理的是（　　）
A．课桌的高度约70cm。
B．一个鸡蛋的质量约500g。
C．六年级学生跑50m最快用时28秒。
【解答】解：A．课桌高度约为70cm，符合生活实际。
B．一个鸡蛋的质量约50g，原说法不符合实际。
C．六年级学生跑50m最快用时8秒，原说法不符合实际。
故选：A。
2．（2分）如图中的圆柱的体积与（　　）中圆锥的体积相等。
A．
B．
C．
【解答】解：3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5
A.3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝3.14×25×15
＝392.5
B.3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
≈130.83
C.3.14×（30÷2）2×5
＝3.14×152×5
＝3.14×225×5
＝1177.5
所以A的体积与圆柱的体积相等。
故选：A。
3．（2分）如图，小明先将一根小棒平均分成12份，再剪成3段围一个三角形。如果第一刀他按下面3种方法剪开，第二刀再把右侧部分剪成两段。得到的3段小棒不可能围成三角形的是（　　）
A．
B．
C．
【解答】解：剪成的另外两边之和等于第一个边，不可能围成三角形。
故选：A。
4．（2分）某小学六（1）班26名师生一起乘车去参观鄂豫皖革命纪念馆，租用面包车和出租车共5辆，每辆车都坐满了。每辆面包车可坐6人，每辆出租车可坐4人。面包车租了（　　）辆。
A．2 B．3 C．4
【解答】解：（26﹣4×5）÷（6﹣4）
＝6÷2
＝3（辆）
答：面包车有3辆。
故选：B。
5．（2分）春节期间，某小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行随机调查，了解程度为：A很了解、B比较了解、C了解较少、D不了解，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图。下列说法错误的是（　　）
A．本次一共调查了400人。
B．“了解较少”的有80人。
C．“不了解”的人数最少。
【解答】解：A．200÷50%＝400（人），即本次一共调查了400人，故原题说法正确；
B．400﹣120﹣200﹣20＝60（人），即“了解较少”的有60人，故原题说法错误；
C．200＞120＞60＞20，所以“不了解”的人数最少，故原题说法正确。
故选：B。
6．（2分）下列说法中，正确的是（　　）
A．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π：1。
B．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时货车行了全程的，那么货车的速度比轿车慢25%。
C．若甲丙，则甲、乙、丙三个数中，丙最小。
【解答】解：A.当圆柱侧面展开是正方形时，圆柱的底面周长C等于高h。已知圆的周长公式C＝2πr（其中r为底面半径），即h＝2πr。那么底面半径与高的比r：h＝r：2πr＝1：2π，而不是2π：1，所以A选项错误；
B.轿车和货车同时出发相向而行，相遇时所用时间相同。在时间相同的情况下，路程比等于速度比。已知相遇时货车行了全程的，那么轿车行了全程的1，所以货车与轿车的速度比为：4：5。货车速度比轿车速度慢（5﹣4）÷5×100%＝20%，而不是25%，所以B选项错误；
C.已知甲丙，将乙转化为乙。设甲乙丙1，则甲＝1，乙＝1，丙＝1，因为，所以丙最小，所以C选项正确。
综上，只有C选项说法正确。
故选：C。
7．（2分）新新准备用如图的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（　　）作底面。（单位：cm，接缝处忽略不计）。
A．①②④ B．②③④ C．①②③
【解答】解：①3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
底面周长是25.12厘米；
②3.14×4＝12.56（厘米）
底面周长是12.56厘米；
③3.14×4＝12.56（厘米）
底面周长是12.56厘米；
④3.14×（3×2）
＝3.14×6
＝18.84（厘米）
底面周长是18.84厘米。
答：他可以选用②③④作底面。
故选：B。
8．（2分）晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快。她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，晓君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用S1、S2分别表示晓君和妈妈距离起点的路程，下面图（　　）与叙述的情节相符合。
A． B．
C．
【解答】解：根据题意，晓君和妈妈跑步的路程分析如下：
A．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君返回了起点，之后晓君追上了妈妈，符合题意；
B．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君往回跑了一段路程（未到起点），之后晓君追上了妈妈，不符合题意；
C．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君往回跑了一段路程（未到起点），晓君休息了一会，并且比妈妈先到达终点，不符合题意。
故选：A。
9．（2分）某商场7月的营业额比6月多20%，8月的营业额比7月少10%，8月的营业额是6月的（　　）
A．72% B．132% C．108%
【解答】解：（1+20%）×（1﹣10%）
＝120%×90%
＝108%
答：8月的营业额是6月的108%。
故选：C。
10．（2分）下面数量关系不能用“”来表示的是（　　）
A． B．
C．
【解答】解：A.长线段长x，短线段是长线段的，则短线段长为x，而两段线段合计长40，求长线段长是多少？列方程为x+x＝40，即可以用方程“x+x＝40”来表示；
B.梯形的上底是4cm，下底是12cm，上底是下底的，左下三角形的面积是xcm2，根据等高三角形的面积比等于底边长之比，可得右上三角形的面积为xcm2，而梯形的面积是40cm2，求左下三角形的面积是多少？列方程为x+x＝40，即可以用方程“x+x＝40”来表示；
C.长方形的长是xcm，宽是长的，则宽是xcm，根据长方形的周长＝（长+宽）×2可知长方形的周长为（xx）×2，而长方形的周长为40cm，即（xx）×2＝40，所以，xx＝20，即不可以用方程“x+x＝40”来表示；
综上，只有C选项不能用方程“x+x＝40”来表示。
故选：C。
二、用心思考，认真填空。（每空1分，共20分）
11．（3分）信阳市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为6234401人。11个县（市、区）中，常住人口数排在前三的分别是固始县、平桥区、息县。这三个县（市、区）合计人口占全市总人口的40.26%。根据以上阅读材料完成以下问题：
（1）横线上的数读作 　六百二十三万四千四百零一　 人，省略万位后面的尾数约是 　623　 万人。
（2）除固始县、平桥区、息县三个县（市、区）外，其他8个县（市、区）合计人口占全市总人口的 　59.74　 %。
【解答】解：（1）6234401读作：六百二十三万四千四百零一
6234401≈623万
（2）1﹣40.26%＝59.74%
除固始县、平桥区、息县三个县（市、区）外，其他8个县（市、区）合计人口占全市总人口的59.74%。
故答案为：（1）六百二十三万四千四百零一，623；（2）59.74。
12．（1分）我国人均水资源只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国660个城市中，有30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有 　66　 个。
【解答】解：
＝66（个）
答：这些城市中，严重缺水的城市有66个。
故答案为：66。
13．（5分）请根据你的理解选择合适的数填在横线上。
50000，0.5，，100%，﹣8.5
2022年北京冬奥会有诸多高科技令人眼前一亮，请阅读思考以下信息：
（1）国家速滑馆采用马鞍形索网屋面，用钢量仅为传统屋面的 　　 。
（2）国家游泳中心“水立方”20天变身“冰立方”，改造面积约 　50000　 平方米。
（3）清洁能源转化工程，让北京冬奥会实现奥运史上首次 　100%；　 绿色供电。
（4）采用世界最先进二氧化碳跨临界制冰技术，能使冰面温差控制在 　0.5　 ℃以内。
（5）智能平台精准调控，赛场冰面温度维持在 　﹣8.5　 ℃，看台温度恒定在16℃至18℃。
【解答】解：（1）根据题目可知要填的是分数，所以填；
（2）根据题目可知是“水立方”改造后的面积，所以填50000；
（3）根据题目可知是绿色供电率，所以填100%；
（4）根据题目可知控制的温差一般相差不大，所以填0.5；
（5）根据题目可知冰面温度应该在0℃以下，所以填﹣8.5。
故答案为：（1）；（2）50000；（3）100%；（4）0.5；（5）﹣8.5。
14．（1分）数学中的黄金比（约为0.618：1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在“80×0.618≈49”处，也就是第49节处。如果一首50节的乐曲，转折点应设在第 　31　 节处。（用“四舍五入法”保留整数）
【解答】解：50×0.618≈31（节）
答：转折点应设在第31节处。
故答案为：31。
15．（2分）某牌面包的包装袋上有这样的标记：100±5g，和标准质量比较，把面包净重104g记作+4g，那么面包净重98g记作 　﹣2g　 。妈妈买回5袋面包依次称重，分别记录为：+0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、+3g，这5袋面包的合格率是 　80　 %。
【解答】解：100﹣98＝2（g）
+0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、+3g，合格是有：+0.2g、0g、﹣5g、+3g，4袋。
4÷5＝80%
答：面包净重98g记作﹣2g。这5袋面包的合格率是80%。
故答案为：﹣2g；80%。
16．（2分）聪聪帮妈妈做家务，他的任务是清洗6个一模一样的杯子，叠起来的杯子激发起聪聪的学习兴趣，于是他拿起尺子开始研究。
聪聪发现随着杯子数量的增加，叠起来的杯子整体高度也在不断增加，数据如表：
杯子个数/个 1 2 3 4
整体高度/cm 11 13 15 17
聪聪认为：叠起来杯子的整体高度与杯子数量成正比例关系，你同意吗？
写出判断理由：　不同意，因为叠起来杯子的整体高度与杯子的数量的比值不一定，所以两者不成正比例关系　 。
【解答】解：11÷1＝11（厘米/个）
13÷2＝6.5（厘米/个）
15÷3＝5（厘米/个）
17÷4＝4.25（厘米/个）
所以叠起来杯子的整体高度与杯子数量不成正比例关系，因为叠起来杯子的整体高度与杯子的数量的比值不一定，所以两者不成正比例关系。
故答案为：不同意，因为叠起来杯子的整体高度与杯子的数量的比值不一定，所以两者不成正比例关系。
17．（1分）《九章算术》中记载了一个问题：凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今有凫、雁俱起，问：何日相逢？意思是，凫从南海飞至北海需要7日，雁从北海飞至南海需要9日，凫、雁同时从南海、北海出发，需要 　　 日相遇。
【解答】解：1÷（）
＝1
（日）
答：需要日相遇。
故答案为：。
18．（2分）爱眼小常识：看电视时要保持最佳观看距离，最佳观看距离一般是电视屏幕对角线长度的2倍。如果用字母b表示电视屏幕对角线的长度（单位：英寸），那么最佳观看距离为 　2b　 英寸。丽丽家的电视机是70英寸，她的最佳观看距离是 　3.5　 m。（1英寸≈2.5cm）
【解答】解：b×2＝2b（英寸）
把b＝70代入2b得
70×2＝140（英寸）
140×2.5÷100
＝350÷100
＝3.5（m）
因此最佳观看距离为2b英寸。丽丽家的电视机是70英寸，她的最佳观看距离是3.5m。
故答案为：2b；3.5。
19．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为 　37　 ，第n幅图的点数为 　（4n﹣3）　 。
【解答】解：根据分析，第n幅图的点数应为：4n﹣3；
当n＝10时，4×10﹣3＝37
所以，依次排下去，第10幅图的点数为37，第n幅图的点数为4n﹣3。
故答案为：37，（4n﹣3）。
20．（1分）图是正方体的展开图。在图中标上数，再把它还原成正方体，相交于同一顶点的三个面上的数的和最大是 　13　 。
【解答】解：中间一行相邻的两个面最大的两个数是“3”和“4”，另外一个面最大是“6”。
3+4+6＝13
所以，相交于同一顶点的三个面上的数的和最大是13。
故答案为：13。
三、巧用方法，灵活计算。（共22分）
21．（4分）直接写出得数。
3.6÷0.04＝ 1.5×6＝
25%×16＝ 21÷1000＝ 63.2÷6.9≈ a﹣0.2a＝
【解答】解：
3.6÷0.04＝90 1.5×6＝9 12
25%×16＝4 21÷1000＝0.021 63.2÷6.9≈9 a﹣0.2a＝0.8a
22．（9分）解方程或解比例。
（6+x）：4＝9：2
x+60%x
50%xx＝0.75
【解答】解：（6+x）：4＝9：2
2（6+x）＝4×9
2（6+x）＝36
6+x＝36÷2
6+x＝18
x＝18﹣6
x＝12
x+60%x
1.6x
x
x＝0.2
50%xx＝0.75
x＝4.5
23．（9分）用你喜欢的方法计算下列各题。
3.28×36+6.4×32.8
【解答】解：（1）
＝1
＝1
（2）
[]
（3）3.28×36+6.4×32.8
＝3.28×36+64×3.28
＝3.28×（36+64）
＝3.28×100
＝328
四、观察分析，动手操作。（共10分）
24．（6分）按要求画图并填空。
（1）在方格纸上画一个三角形，它的三个顶点位置分别是A（5，7）、B（3，4）、C（5，4），它是一个 　直角　 三角形。
（2）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形，旋转后点A的位置用数对表示是（ 　8　 ，　4　 ）。
（3）按2：1的比画出原三角形放大后的图形，放大后的三角形与原三角形的面积比是 　4：1　 。
【解答】解：（1）它是一个直角三角形。
（2）旋转后点A的位置用数对表示是（8，4）。
（3）放大后的三角形与原三角形的面积比是4：1。
故答案为：直角，（8，4），4：1。
25．（4分）博物馆在百花园正西360m处，万达广场在百花园东偏南30°方向600米处，请你在如图中标出博物馆和万达广场的位置。
【解答】解：360米＝36000厘米
360003（厘米）
600米＝60000厘米
600005（厘米）
博物馆在百花园正西360m处，万达广场在百花园东偏南30°方向600米处，在如图中标出博物馆和万达广场的位置，如图：
五、活用知识，解决问题。（共28分）
26．（4分）今年银行两年期存款的年利率是2.60%，张叔叔把10万元按两年期的定期储蓄存入银行，到期时得到的利息够买这款电脑吗？
【解答】解：10万＝100000
100000×2.60%×2
＝2600×2
＝5200（元）
5200＜5499，不够。
答：到期时得到的利息不够买这款电脑。
27．（5分）2025年“世界环境日”期间，实验小学六年级三个班开展“垃圾分类回收”活动，一班、二班、三班收集的可回收物质量比为5：4：6，已知一班和二班共收集了72千克可回收物。
（1）三个班一共收集了多少千克可回收物？
（2）五年级收集了96千克的可回收物，五年级比六年级少收了百分之几？
【解答】解：（1）72
＝72
＝120（千克）
答：三个班一共收集了120千克可回收物。
（2）（120﹣96）÷120×100%
＝24÷120×100%
100%
＝20%
答：五年级比六年级少收了20%。
28．（6分）某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米（含20立方米）时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：
月份 用水量/立方米 水费/元
4 15 31.50
5 24 56.40
（1）请你算一算该市水费的“基本价”。
（2）若该户居民8月份水费为106.8元，请你算一算，8月份的用水量是多少立方米？
【解答】解：（1）31.5÷15＝2.1（元/立方米）
答：该市水费的“基本价”是2.1元/立方米。
（2）（56.4﹣2.1×20）÷（24﹣20）
＝14.4÷4
＝3.6（元/立方米）
（106.8﹣2.1×20）÷3.6+20
＝64.8÷3.6+20
＝18+20
＝38（立方米）
答：8月份的用水量是38立方米。
29．（5分）图形探索。
情境描述：五（1）班的小雪在纸上画了一个梯形和一个圆，并给其中的两个部分涂成阴影，如图。接着，她提出一个数学问题：“阴影部分的面积是多少？”。经过深入思考，可她还是不能解决。假如小雪向你请教，你能帮她解决吗？
（1）我向小雪这样介绍思路；
（2）我指导小雪这样列式计算。
【解答】解：（1）我向小雪这样介绍思路：通过对称，把阴影部分的面积转化成一个平行四边形的面积，利用平行四边形的面积公式即可得解。
（2）我指导小雪这样列式计算：
4×4＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
30．（8分）牙膏是我们必不可少的生活用品。
（1）A品牌牙膏原价为19.8元/支，“618”购物节优惠活动如下：
优惠促销 甲商城：一律八折 乙商城：每满45元减10元
亮亮家想买3支这样的牙膏，在哪家商城买更划算？
（2）牙膏开口一般为圆柱形，A品牌开口直径为6mm，亮亮每次刷牙都挤约为10mm长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？
（3）A品牌牙膏推出一款新包装，将旧牙膏的开口直径扩大1mm，牙膏的容积不变，牙膏用户群体不变，刷牙习惯不变，牙膏的单价不变，公司营业额却增加了，为什么？请列式计算并说明理由（以亮亮的刷牙习惯为例）。
【解答】解：（1）甲商城：
19.8×3×80%＝47.52（元）
乙商城：
19.8×3＝59.4（元）
59.4＞45
59.4﹣10＝49.4（元）
47.52＜49.4
答：在甲商城买更划算。
（2）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方毫米）
答：挤出的牙膏约282.6立方毫米。
（3）答：将旧牙膏的开口直径扩大1mm，则亮亮每次用的牙膏比原来多了，所以买牙膏的周期变短，所以相同时间内公司营业额会增加。（答案不唯一）

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