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2025年湖北省襄阳市襄州区小升初数学试卷
一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在答题卡上相应位置）（共8小题，满分8分，每小题1分）
1．（1分）把一个圆柱体的橡皮泥揉成一个底面半径扩大到3倍的圆锥，高将（　　）
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的3倍
C．缩小到原来的 D．不变
2．（1分）如果ab（a，b都不为0），那么a与b的比是（　　）
A．5：8 B．8：5 C．3：5 D．5：3
3．（1分）一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，将它截成5个大小相同的小圆柱，这5个小圆柱表面积之和比原来圆柱的表面积大（　　）平方厘米。
A．401.92 B．753.6 C．351.68 D．573.5
4．（1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积（　　）
A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍
C．扩大到原来的16倍 D．不变
5．（1分）一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍，这时的比值是（　　）
A． B． C． D．
6．（1分）“双十一”时，某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（　　）元。
A．264 B．240 C．260 D．280
7．（1分）王阿姨将7000元存入银行，定期三年，年利率为3.25%，到期后，一共可得（　　）元。
A．227.5 B．682.5 C．7227.5 D．7682.5
8．（1分）小华、小明、小东为贫困山区献爱心捐款，每人都捐了30元。小华捐了自己零用钱的，小明捐了自己零用钱的，小东捐了自己零用钱的。三个人的零用钱（　　）的最多。
A．小华 B．小明 C．小东 D．无法确定
二、用心思考，认真填写（将答案填在答题卡上相应位置）（共7小题，满分16分）
9．（2分）40m的 　 　 m；30kg是 　 　 kg的。
10．（1分）一份稿件，甲单独打需小时，乙单独打需小时，甲和乙的工作效率比是 　 　 。
11．（3分）在45、0、﹣3.2、+22.7、﹣103、、、105这些数中，正数有 　 　 ，负数有 　 　 ，　 　 既不是正数也不是负数。
12．（2分）0.25的倒数是 　 　 ，　 　 的倒数是。
13．（2分）甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比是5：4，甲容器中水深9厘米，乙容器中水深6厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止，这时两个容器中的水深是 　 　 厘米。
14．（5分）6个点可以连成 　 　 条线段，8个点可以连成 　 　 条线段，12个点可以连成 　 　 条线段，20个点可以连成 　 　 条线段，n个点可以连成 　 　 条线段。
15．（1分）一张圆桌桌面的周长是376.8厘米，桌面上放了一块同样大小的玻璃板，这块玻璃板的面积是 　 　 平方厘米。
三、认真审题，准确判断，你认为正确选项在答题卡相应位置打“√”，你认为错误选项在答题卡相应位置打“X”（共8小题，满分8分，每小题1分）
16．（1分）在中小学乒乓球比赛中，张赛以3：0战胜刘亮，所以比的后项可以是0。 　 　 （判断对错）
17．（1分）一个正方形的边长扩大到原来的5倍，那么它的周长和面积也都扩大到原来的5倍。 　 　 （判断对错）
18．（1分）如果5×a＝6×b，那么5：b＝a：6。 　 　 （判断对错）
19．（1分）在﹣6 和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。 　 　 （判断对错）
20．（1分）正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形对角线的长度。 　 　 （判断对错）
21．（1分）如果a×0.7＝b÷0.7（a、b均不为零），那么a＞b。 　 　 （判断对错）
22．（1分）5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。 　 　 （判断对错）
23．（1分）0与﹣7之间有6个负数。 　 　 （判断对错）
四、计算题（满分12分）
24．（6分）求下面图形的体积。（π取3.14）
25．（6分）解比例。
①
②：0.25
③
五、操作题（满分6分）
26．（6分）王强家在图书馆正南方向，距图书馆200米；少年宫在王强家正东方向，距王强家400米。请在下图中画出王强家和少年宫的位置平面图（比例尺1：10000）。
六、解答题（满分50分）
27．（4分）为了发展和培养同学们的能力，学校开设了航模、科技、漫画三个社团，规定每个学生最多可以参加其中的两个社团（也可不参加）。那么，至少有多少名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同？
28．（8分）张叔叔去景德镇旅游，看上了一个圆柱形瓷器摆件，它的高是50厘米，底面直径为30厘米。
（1）为防止在运输过程中因摩擦损坏瓷器表面，要在摆件的侧面外贴一圈保护膜，保护膜的面积是多少平方分米？（接缝处忽略不计）
（2）要将摆件装入一个防震、防撞的长方体泡沫箱中，这个箱子的容积至少是多少立方分米？（箱子厚度忽略不计）
29．（8分）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李。如果超过20千克，超过的部分，每千克需要按飞机票原价的1.5%付行李费。
（1）张叔叔从南宁乘飞机到北京，飞机票打六折后售价是720元。南宁到北京飞机票的原价是多少元？
（2）张叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？
30．（8分）幸福社区为了创建“绿色家园社区”准备建造一个底面直径为10米，高30.5米的圆柱形花坛。
（1）经过几天时间的施工，花坛建造完成，后期需要在花坛内壁四周抹上水泥，则抹水泥的面积是多少平方米？
（2）为了美化，花坛的外壁需要贴上瓷砖，若用面积为6平方分米的方砖，则大约需要800块。如果改用面积为4平方分米的方砖，则大约需要多少块？（用比例的知识解决）
（3）现有一堆泥土，近似于一个圆锥。经测量这堆泥士的底面直径是8米，高是3米。请你算一算，这堆泥土的体积是多少？
31．（10分）食品加工厂把一批醋进行灌装，下表给出了几种不同的灌装方案。
方案 一 三 三
每瓶容量/升 0.25 0.5 1.0
数量/瓶 60 30 15
（1）这批醋的总量是　 　 升。
（2）　 　 没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成　 　 比例。
（3）如果将这批醋装入100个瓶子中，每个瓶子要装多少升？（用比例解）
32．（12分）为减少环境污染，国家提倡绿色出行。实验中学为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机调查。按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。
根据提供的信息，解答下列问题。
（1）本次调查的人数共 　 　 人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有 　 　 人。
（4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多 　 　 %。
2025年湖北省襄阳市襄州区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A A A A B D A
一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在答题卡上相应位置）（共8小题，满分8分，每小题1分）
1．（1分）把一个圆柱体的橡皮泥揉成一个底面半径扩大到3倍的圆锥，高将（　　）
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的3倍
C．缩小到原来的 D．不变
【解答】解：假设圆柱的底面半径是a、高是b，圆柱体积为：3.14×a2×b＝3.14a2b
圆锥的底面积为：3.14×（3a）2＝3.14×9a2
圆锥的高为：3.14a2b×3÷3.14×9a2，所以圆锥的高缩小到原来的。
故选：A。
2．（1分）如果ab（a，b都不为0），那么a与b的比是（　　）
A．5：8 B．8：5 C．3：5 D．5：3
【解答】解：因为ab（a，b都不为0）
所以a：b：1＝5：8
故选：A。
3．（1分）一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，将它截成5个大小相同的小圆柱，这5个小圆柱表面积之和比原来圆柱的表面积大（　　）平方厘米。
A．401.92 B．753.6 C．351.68 D．573.5
【解答】解：3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝401.92（平方厘米）
答：这三个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了401.92平方厘米。
故选：A。
4．（1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积（　　）
A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍
C．扩大到原来的16倍 D．不变
【解答】解：因为半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，
所以变化后圆柱的体积＝π×（4×半径）×（4×半径）×（高）＝4×π×半径2×高，
即变化后圆柱的体积扩大到原来的4倍。
故选A。
5．（1分）一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍，这时的比值是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍，
根据比的性质可知：这个比的比值不变，仍是；
故选：A．
6．（1分）“双十一”时，某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（　　）元。
A．264 B．240 C．260 D．280
【解答】解：132÷（1﹣50%+5%）
＝132÷55%
＝132÷0.55
＝240（元）
答：这双旅游鞋的原价是240元。
故选：B。
7．（1分）王阿姨将7000元存入银行，定期三年，年利率为3.25%，到期后，一共可得（　　）元。
A．227.5 B．682.5 C．7227.5 D．7682.5
【解答】解：7000+7000×3.25%×3
＝7000+21000×3.25%
＝7000+682.5
＝7682.5（元）
答：到期后，一共可得7682.5元。
故选：D。
8．（1分）小华、小明、小东为贫困山区献爱心捐款，每人都捐了30元。小华捐了自己零用钱的，小明捐了自己零用钱的，小东捐了自己零用钱的。三个人的零用钱（　　）的最多。
A．小华 B．小明 C．小东 D．无法确定
【解答】解：
所以，所以小华的零用钱最多。
故选：A。
二、用心思考，认真填写（将答案填在答题卡上相应位置）（共7小题，满分16分）
9．（2分）40m的 　24　 m；30kg是 　36　 kg的。
【解答】解：4024（m）
3036（kg）
答：40m的24m；30kg是36kg的。
故答案为：24；36。
10．（1分）一份稿件，甲单独打需小时，乙单独打需小时，甲和乙的工作效率比是 　6：5　 。
【解答】解：因为工作量一定，都是一份稿件，
所以甲和乙工作效率的比是：
：：6：5
答：甲和乙工作效率的比是6：5。
故答案为：6：5。
11．（3分）在45、0、﹣3.2、+22.7、﹣103、、、105这些数中，正数有 　45、+22.7、、、105　 ，负数有 　﹣3.2、﹣103　 ，　0　 既不是正数也不是负数。
【解答】解：在45、0、﹣3.2、+22.7、﹣103、、、105这些数中，正数有45、+22.7、、、105，负数有﹣3.2、﹣103，0既不是正数也不是负数。
故答案为：45、+22.7、、、105，﹣3.2、﹣103，0。
12．（2分）0.25的倒数是 　4　 ，　　 的倒数是。
【解答】解：0.25的倒数是4，的倒数是。
故答案为：4，。
13．（2分）甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比是5：4，甲容器中水深9厘米，乙容器中水深6厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止，这时两个容器中的水深是 　21　 厘米。
【解答】解：（9﹣6）÷（5﹣4）×4
＝3÷1×4
＝3×4
＝12（厘米）
12+9＝21（厘米）
答：这时两个容器中的水深是21厘米。
故答案为：21。
14．（5分）6个点可以连成 　15　 条线段，8个点可以连成 　28　 条线段，12个点可以连成 　66　 条线段，20个点可以连成 　190　 条线段，n个点可以连成 　n（n﹣1）÷2　 条线段。
【解答】解：5+4+3+2+1＝15（条）
7+6+5+4+3+2+1＝28（条）
11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1＝66（条）
19+18+……+3+2+1＝190（条）
（n﹣1+1）×（n﹣1）÷2＝n（n﹣1）÷2
故答案为：15；28；66；190；n（n﹣1）÷2。
15．（1分）一张圆桌桌面的周长是376.8厘米，桌面上放了一块同样大小的玻璃板，这块玻璃板的面积是 　11304　 平方厘米。
【解答】解：376.8÷3.14÷2＝60（厘米）
3.14×602
＝3.14×3600
＝11304（平方厘米）
答：这块玻璃板的面积是11304平方厘米。
故答案为：11304。
三、认真审题，准确判断，你认为正确选项在答题卡相应位置打“√”，你认为错误选项在答题卡相应位置打“X”（共8小题，满分8分，每小题1分）
16．（1分）在中小学乒乓球比赛中，张赛以3：0战胜刘亮，所以比的后项可以是0。 　×　 （判断对错）
【解答】解：比表示两个数相除，是两个数之间的关系；而比赛中的比分，只能说明本次比赛中，张赛得了3分，刘亮一分没得，所以不能说比的后项可以是0。
原题干说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）一个正方形的边长扩大到原来的5倍，那么它的周长和面积也都扩大到原来的5倍。 　×　 （判断对错）
【解答】解：一个正方形的边长扩大到原来的5倍，那么它的周长扩大到原来的5倍，但是面积扩大到原来的5×5＝25倍，故原题说法错误。
故答案为：×。
18．（1分）如果5×a＝6×b，那么5：b＝a：6。 　╳　 （判断对错）
【解答】解：因为5×a＝6×b，
所以a：b＝6：5，即原题说法错误。
故答案为：╳。
19．（1分）在﹣6 和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。 　×　 （判断对错）
【解答】解：在﹣6和﹣8之间，只有一个负整数，就是﹣7，但是在﹣6和﹣8之间，负数有无数个，所以题中说法错误。
故答案为：×。
20．（1分）正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形对角线的长度。 　×　 （判断对错）
【解答】解：如图：
正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长的长度。原题说法错误。
故答案为：×。
21．（1分）如果a×0.7＝b÷0.7（a、b均不为零），那么a＞b。 　√　 （判断对错）
【解答】解：因为a、b均不为零，假设a×0.7＝b÷0.7＝1，则
a＝1÷0.7≈1.43
b＝1×0.7＝0.7
因为1.43＞0.7，所以a＞b，所以原题说法正确。
故答案为：√。
22．（1分）5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。 　√　 （判断对错）
【解答】解：41÷5＝8（个）……1（个）
8+1＝9（个）
所以有一名同学至少投进9个球，故原题说法正确。
故答案为：√。
23．（1分）0与﹣7之间有6个负数。 　×　 （判断对错）
【解答】解：0与﹣7之间有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6，有6个负整数，有无数个负数，原题说法错误。
故答案为：×。
四、计算题（满分12分）
24．（6分）求下面图形的体积。（π取3.14）
【解答】解：（32﹣10﹣10）÷2
＝12÷2
＝6
38×32×12﹣3.14×62×38
＝14592﹣3.14×36×19
＝14592﹣2147.76
＝12444.24
答：这个图形的体积是12444.24。
25．（6分）解比例。
①
②：0.25
③
【解答】解：①
9x＝18×20
9x＝360
x＝40
②20：x：0.25
x＝20×0.25
x＝5
x＝8
③
4.8x＝0.8×27
4.8x＝21.6
x＝4.5
五、操作题（满分6分）
26．（6分）王强家在图书馆正南方向，距图书馆200米；少年宫在王强家正东方向，距王强家400米。请在下图中画出王强家和少年宫的位置平面图（比例尺1：10000）。
【解答】解：把数值比例尺1：10000改写成线段比例尺，10000厘米＝100米，即图上1厘米相当于实际距离100米。
200÷100＝2（厘米）
400÷100＝4（厘米）
如图：
六、解答题（满分50分）
27．（4分）为了发展和培养同学们的能力，学校开设了航模、科技、漫画三个社团，规定每个学生最多可以参加其中的两个社团（也可不参加）。那么，至少有多少名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同？
【解答】解：根据学校开设了航模、科技、漫画三个社团，规定每个学生最多可以参加其中的两个社团（也可不参加），可知：
（1+3+3）×（30﹣1）+1＝204（名）
答：至少有204名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同。
28．（8分）张叔叔去景德镇旅游，看上了一个圆柱形瓷器摆件，它的高是50厘米，底面直径为30厘米。
（1）为防止在运输过程中因摩擦损坏瓷器表面，要在摆件的侧面外贴一圈保护膜，保护膜的面积是多少平方分米？（接缝处忽略不计）
（2）要将摆件装入一个防震、防撞的长方体泡沫箱中，这个箱子的容积至少是多少立方分米？（箱子厚度忽略不计）
【解答】解：（1）3.14×30×50
＝3.14×1500
＝4710（平方厘米）
4710平方厘米＝47.1平方分米
答：保护膜的面积是47.1平方分米。
（2）这个长方体箱子的长和宽最小等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，
30×30×50
＝900×50
＝45000（立方厘米）
45000立方厘米＝45立方分米
答：这个箱子的容积至少是45立方分米。
29．（8分）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李。如果超过20千克，超过的部分，每千克需要按飞机票原价的1.5%付行李费。
（1）张叔叔从南宁乘飞机到北京，飞机票打六折后售价是720元。南宁到北京飞机票的原价是多少元？
（2）张叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？
【解答】解：（1）六折＝60%
720÷60%＝1200（元）
答：南宁到北京飞机票的原价是1200元。
（2）（30﹣20）×（1200×1.5%）
＝10×18
＝180（元）
答：应付行李费180元。
30．（8分）幸福社区为了创建“绿色家园社区”准备建造一个底面直径为10米，高30.5米的圆柱形花坛。
（1）经过几天时间的施工，花坛建造完成，后期需要在花坛内壁四周抹上水泥，则抹水泥的面积是多少平方米？
（2）为了美化，花坛的外壁需要贴上瓷砖，若用面积为6平方分米的方砖，则大约需要800块。如果改用面积为4平方分米的方砖，则大约需要多少块？（用比例的知识解决）
（3）现有一堆泥土，近似于一个圆锥。经测量这堆泥士的底面直径是8米，高是3米。请你算一算，这堆泥土的体积是多少？
【解答】解：根据分析可知：
（1）3.14×10×30.5
＝31.4×30.5
＝95.77（平方米）
答：抹水泥的面积是95.77平方米。
（2）解：设大约需要x块。
4x＝6×800
4x＝4800
4x÷4＝4800÷4
x＝1200
答：大约需要1200块。
（3）3.14×（8÷2）2×3÷3
＝3.14×42×3÷3
＝3.14×16×3÷3
＝50.24（立方米）
答：这堆泥土的体积是50.24立方米。
31．（10分）食品加工厂把一批醋进行灌装，下表给出了几种不同的灌装方案。
方案 一 三 三
每瓶容量/升 0.25 0.5 1.0
数量/瓶 60 30 15
（1）这批醋的总量是　15　 升。
（2）　这批醋的总量　 没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成　反　 比例。
（3）如果将这批醋装入100个瓶子中，每个瓶子要装多少升？（用比例解）
【解答】解：（1）0.25×60＝15（升）
（2）这批醋的总量不变，每瓶容量和灌装的瓶数成反比例；
（3）设每个瓶子要装x升。
100x＝0.25×60
100x＝15
x＝0.15
答：每个瓶子要装0.15升。
故答案为：（1）15；（2）这批醋的总量；反。
32．（12分）为减少环境污染，国家提倡绿色出行。实验中学为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机调查。按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。
根据提供的信息，解答下列问题。
（1）本次调查的人数共 　200　 人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有 　180　 人。
（4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多 　100　 %。
【解答】解：（1）50÷25%＝200（人）
所以本次调查的人数共200人。
（2）200×5%＝10（人）
把条形统计图补充完整，如图：
（3）45÷200＝22.5%
800×22.5%＝180（人）
所以若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有180人。
（4）50﹣25＝25（人）
25÷25＝100%
所以骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多100%。
故答案为：200，180，100。

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