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2025年湖南省郴州市桂阳县小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共25分）
1．（2分）2019年山东全力打造以济南、青岛为核心的“2+4+N”综合交通枢纽布局。共投资约162212455600元，读作 　 　 元，四舍五入到亿位约是 　 　 元。
2．（4分）5千米70米＝ 　 　 千米
1.35小时＝ 　 　 分
42公顷＝ 　 　 平方米＝ 　 　 平方千米
3．（2分）用三个8和2个0根据下面的要求分别组成一个5位数：只读一个零 　 　 ；两个零都出来 　 　 。
4．（2分）45的因数共有 　 　 个，选择其中四个组成比例，使比例的比值是，这个比例式是 　 　 。
5．（2分）0.4：2.4的比值是 　 　 ，如果前项加0.8，要使比值不变，后项应该加上 　 　 。
6．（1分）王真在学校试验田里栽了102棵黄瓜苗，全部成活，成活率为 　 　 。
7．（1分）在0.7225、0.7、72.5%这几个数中，最小的是 　 　 。
8．（2分）一个圆柱的侧面展开后是边长为12.56厘米的正方形，这个圆柱的高是 　 　 厘米，底面周长是 　 　 厘米。
9．（1分）一件商品按比成本价高50%定价，然后打九折销售，一周没有卖出去，周末调整为七折销售，结果盈利了18元，这件商品的成本是 　 　 元。
10．（1分）一辆公交车从火车站始发，出发时车上还有3个空座位，中途第一次停站时，车上有的乘客下车，又有14人上车，这时车上座位正好坐满。这辆公交车一共有 　 　 个座位。
11．（4分）如图所示，把底面周长是12.56cm、高是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是 　 　 平方厘米，表面积是 　 　 平方厘米，比圆柱的表面积增加了 　 　 平方厘米，体积是 　 　 立方厘米。
12．（3分）用“”按照如图所示的规律摆图形。
（1）第4次时，围成三角形共需“”　 　 个；
（2）第 　 　 次时，围成三角形共需“”90个。
（3）第n次时，围成三角形共需“”　 　 个。
二、判断。（每题2分，共10分）
13．（2分）把一个18°角按10：1的比例尺画在纸上，角的度数是180°。 　 　 （判断对错）
14．（2分）两个大小不等的圆，它的周长和半径的比可组成比例．　 　 ．（判断对错）
15．（2分）一个正方体的棱长是2米，它的体积和表面积相等。 　 　 （判断对错）
16．（2分）把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。 　 　 （判断对错）
17．（2分）一个长方体与一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积一定相等。 　 　 （判断对错）
三、选择。（每题2分，共10分）
18．（2分）甲数除以乙数的商是6，余数是2，若甲、乙两数同时扩大到原来的100倍，那么余数是（　　）
A．200 B．0.02 C．2
19．（2分）如果等腰三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（　　）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
20．（2分）如图，在一张边长为m的正方形纸片中剪去一个半圆，那么剩下部分的周长是（　　）
A． B．m﹣π（）2
C．
21．（2分）如图：阴影部分A与B的面积相比，（　　）
A．A＝B B．A＜B C．A＞B
22．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的3倍，圆柱的高是圆锥高的（　　）
A． B． C．
四、计算。（26分）
23．（8分）直接写得数。
12.4+6＝ 0.1÷0.0001＝ 5. 8×25%＝
489+608≈ 7820÷60≈
24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
3640÷35﹣1.3×56
1.9×5.9+0.81×59
0.85+1.25×64﹣1.6
18.7﹣4.6×1.2
9.85×0.25﹣0.25×5.85
25．（6分）求未知数x。
1.4÷125%x＝0.5
3.
五、按要求计算。（单位：dm）（6分）
26．（3分）计算如图图形的体积。（单位：dm）
27．（3分）计算如图阴影部分的面积。（单位：dm）
六、解决问题。（23分）
28．（4分）按1：200的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为27.25厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？
29．（4分）六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？
30．（5分）明明放学回家后感到口渴了，把桌子上的一杯牛奶喝掉后，加满水，摇匀，又喝掉，加满水，再摇匀，再喝掉，再加满水，最后整杯全部喝掉，请问明明喝的水多还是牛奶多？
31．（5分）一个圆柱形容器的底面半径是30厘米，里面盛的水高是60厘米，现将半径为25厘米的圆锥完全沉入水中，水面上升了（水未溢出）。这个圆锥的高是多少厘米？
32．（5分）赵大妈参加农村合作医疗保险。条款规定：农民住院医疗费在200元以上的部分政府按85%给予报销。今年5月份赵大妈患了心脏病，在定点医院住院治疗了一个月，医疗费用共计12450元，按条款规定，赵大妈自付多少元？
附加题。（10分）
33．冬季供暖即将到来，龙城小区物业公司计划在9天之内维护检查完小区取暖设备，物业维修处联系了三家取暖公司，基本情况如下：
公司 完成任务时间/天 工作单价/（元/天）
A 10 600
B 15 500
C 30 400
请你帮他们设计一个最佳方案，要求在规定的时间内完工，并且花钱最少，并求出最低费用（工作不足一天按一天计算）。
2025年湖南省郴州市桂阳县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 18 19 20 21 22
答案 A A C A C
一、填空。（每空1分，共25分）
1．（2分）2019年山东全力打造以济南、青岛为核心的“2+4+N”综合交通枢纽布局。共投资约162212455600元，读作 　一千六百二十二亿一千二百四十五万五千六百　 元，四舍五入到亿位约是 　1622亿　 元。
【解答】解：162212455600读作：一千六百二十二亿一千二百四十五万五千六百，162212455600≈1622亿。
故答案为：一千六百二十二亿一千二百四十五万五千六百，1622亿。
2．（4分）5千米70米＝ 　5.07　 千米
1.35小时＝ 　81　 分
42公顷＝ 　420000　 平方米＝ 　0.42　 平方千米
【解答】解：5千米70米＝5.07千米
1.35小时＝81分
42公顷＝420000平方米＝0.42平方千米
故答案为：5.07；81；420000；0.42。
3．（2分）用三个8和2个0根据下面的要求分别组成一个5位数：只读一个零 　80088（答案不唯一）　 ；两个零都出来 　80808　 。
【解答】解：用三个8和2个0根据下面的要求分别组成一个5位数：只读一个零80088；两个零都出来80808。
故答案为：80088（答案不唯一），80808。
4．（2分）45的因数共有 　6　 个，选择其中四个组成比例，使比例的比值是，这个比例式是 　3：9＝5：15　 。
【解答】解：45的因数有：1、3、5、9、15、45，一共有6个，
3：9＝5：15（答案不唯一）
故答案为：6；3：9＝5：15（答案不唯一）。
5．（2分）0.4：2.4的比值是 　　 ，如果前项加0.8，要使比值不变，后项应该加上 　4.8　 。
【解答】解：0.4：1.6
0.4：2.4的比值是，比的前项加上0.8变成1.2，相当于0.4×3＝1.2，所以后项也要乘3，变成2.4×3＝7.2，7.2﹣2.4＝4.8，要使比值不变，后项应加上4.8。
故答案为：，4.8。
6．（1分）王真在学校试验田里栽了102棵黄瓜苗，全部成活，成活率为 　100%　 。
【解答】解：100%＝100%
答：成活率为100%。
故答案为：100%。
7．（1分）在0.7225、0.7、72.5%这几个数中，最小的是 　0.7　 。
【解答】解：72.5%＝0.725
因为0.7＜0.7225＜0.725，即0.7＜0.7225＜72.5%；
所以在0.7225、0.7、72.5%这几个数中，最小的是0.7。
故答案为：0.7。
8．（2分）一个圆柱的侧面展开后是边长为12.56厘米的正方形，这个圆柱的高是 　12.56　 厘米，底面周长是 　12.56　 厘米。
【解答】解：因为这个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长和高相等。
答：这个圆柱的高是12.56厘米，底面周长是12.56厘米。
故答案为：12.45；12.56。
9．（1分）一件商品按比成本价高50%定价，然后打九折销售，一周没有卖出去，周末调整为七折销售，结果盈利了18元，这件商品的成本是 　360　 元。
【解答】解：1+50%＝150%
18÷（150%×70%﹣1）
＝18÷（1.05﹣1）
＝18÷0.05
＝360（元）
答：这件商品的成本是360元。
故答案为：360。
10．（1分）一辆公交车从火车站始发，出发时车上还有3个空座位，中途第一次停站时，车上有的乘客下车，又有14人上车，这时车上座位正好坐满。这辆公交车一共有 　47　 个座位。
【解答】解：设这辆公交车一共有x个座位。
（x﹣3）14＝x
（x﹣3）14＝x
x14＝x
xx
x
x＝47
答：这辆公交车一共有47个座位。
故答案为：47。
11．（4分）如图所示，把底面周长是12.56cm、高是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是 　12，56　 平方厘米，表面积是 　157.6　 平方厘米，比圆柱的表面积增加了 　32　 平方厘米，体积是 　100.48　 立方厘米。
【解答】解：圆柱的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
底面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
表面积：
12.56×2+12.56×8+8×2×2
＝25.12+100.48+32
＝157.6（cm2）
增加的表面积：
8×2×2
＝16×2
＝32（cm2）
体积：12.56×8＝100.48（cm3）
答：这个长方体的底面积是12.56平方厘米，表面积是157.6平方厘米，比圆柱的表面积增加了32平方厘米，体积是100.48立方厘米。
故答案为：12.56，157.6，32，100.48。
12．（3分）用“”按照如图所示的规律摆图形。
（1）第4次时，围成三角形共需“”　12　 个；
（2）第 　30　 次时，围成三角形共需“”90个。
（3）第n次时，围成三角形共需“”　3n　 个。
【解答】解：（1）3×4＝12（个）
答：第4次时，围成三角形共需“”12个；
（2）90÷3＝30（次）
答：第30次时，围成三角形共需“”90个。
（3）第n次时，围成三角形共需“”3n个。
故答案为：（1）12；（2）30；（3）3n。
二、判断。（每题2分，共10分）
13．（2分）把一个18°角按10：1的比例尺画在纸上，角的度数是180°。 　×　 （判断对错）
【解答】解：把一个18°角按10：1的比例尺画在纸上，角的度数仍然是18°。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
14．（2分）两个大小不等的圆，它的周长和半径的比可组成比例．　√　 ．（判断对错）
【解答】解：任意两个圆的周长和半径的比的比值都是2π，是比值相等，所以任意两个圆的周长和半径的比可以组成比例．
故判断为：√．
15．（2分）一个正方体的棱长是2米，它的体积和表面积相等。 　×　 （判断对错）
【解答】解：2×2×6
＝4×6
＝24（平方米）
2×2×2＝8（立方米）
答：它的体积是8立方米，表面积是24平方米。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
16．（2分）把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。 　×　 （判断对错）
【解答】解：16（段）
16﹣1＝15（次）
答：需要剪15次。原题说法错误。
故答案为：×。
17．（2分）一个长方体与一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积一定相等。 　√　 （判断对错）
【解答】解：一个长方体与一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积一定相等。
原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择。（每题2分，共10分）
18．（2分）甲数除以乙数的商是6，余数是2，若甲、乙两数同时扩大到原来的100倍，那么余数是（　　）
A．200 B．0.02 C．2
【解答】解：甲数除以乙数的商是6，余数是2，若甲、乙两数同时扩大到原来的100倍，那么余数是2×100＝200。
故选：A。
19．（2分）如果等腰三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（　　）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
【解答】解：因为三角形的内角和是180°，当最小的内角是等腰三角形的底角时，则两个底角的和大于90°，故顶角小于90°，即这个等腰三角形是锐角三角形；
当最小的内角是等腰三角形的顶角时，则两个底角的和等于135°，则每个底角都小于135°÷2＝67.5°，所以这个等腰三角形是锐角三角形。
所以这个三角形一定是锐角三角形。
故选：A。
20．（2分）如图，在一张边长为m的正方形纸片中剪去一个半圆，那么剩下部分的周长是（　　）
A． B．m﹣π（）2
C．
【解答】解：3×m+πm÷2
＝3m
故选：C。
21．（2分）如图：阴影部分A与B的面积相比，（　　）
A．A＝B B．A＜B C．A＞B
【解答】解：如图：
长方形对角线把长方形分成面积相等的两部分，
则A＝长方形面积的一半﹣空白1﹣空白3，B＝长方形面积的一半﹣空白2﹣空白4，
因为空白1＝空白2，空白3＝空白4，
所以A＝B。
故选：A。
22．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的3倍，圆柱的高是圆锥高的（　　）
A． B． C．
【解答】解：设圆锥的底面半径为x，则圆柱的底面半径为3x，由题意得：
π×（3x）2×h柱π×x2×h锥，
π×9x2×h柱π×x2×h锥，
9h柱h锥，
h柱：h锥：9，
h柱：h锥＝1：27；
答：圆柱的高是圆锥高的。
故选：C。
四、计算。（26分）
23．（8分）直接写得数。
12.4+6＝ 0.1÷0.0001＝ 5. 8×25%＝
489+608≈ 7820÷60≈
【解答】解：
12.4+6＝18.4 0.1÷0.0001＝1000 5.6.3 8×25%＝2
489+608≈1100 7820÷60≈130 1
24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
3640÷35﹣1.3×56
1.9×5.9+0.81×59
0.85+1.25×64﹣1.6
18.7﹣4.6×1.2
9.85×0.25﹣0.25×5.85
【解答】解：
＝（2018+1）
＝2018
＝2017
＝2017
3640÷35﹣1.3×56
＝104﹣72.8
＝31.2
1.9×5.9+0.81×59
＝59×（0.19+0.81）
＝59×1
＝59
0.85+1.25×64﹣1.6
＝0.85+80﹣1.6
＝80.85﹣1.6
＝79.25
18.7﹣4.6×1.2
＝18.7﹣5.52
＝13.18
9.85×0.25﹣0.25×5.85
＝0.25×（9.85﹣5.85）
＝0.25×4
＝1
25．（6分）求未知数x。
1.4÷125%x＝0.5
3.
【解答】解：（1）
x4
x4
x
（2）1.4÷125%x＝0.5
125%x＝1.4÷0.5
1.25x＝2.8
1.25x÷1.25＝2.8÷1.25
x＝2.24
（3）3.
5.2x＝12.6
5.2x÷5.2＝12.6÷5.2
x
五、按要求计算。（单位：dm）（6分）
26．（3分）计算如图图形的体积。（单位：dm）
【解答】解：3.14×（2÷2）2×（6+4）÷2
＝3.14×10÷2
＝15.7（dm3）
答：图形的体积15.7dm3。
27．（3分）计算如图阴影部分的面积。（单位：dm）
【解答】解：（4+6）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（dm2）
答：阴影部分的面积是20dm2。
六、解决问题。（23分）
28．（4分）按1：200的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为27.25厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？
【解答】解：27.255450（厘米）
5450厘米＝54.5米
答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。
29．（4分）六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？
【解答】解：50
＝50÷2.5
＝20（人）
50﹣20＝30（人）
答：参加舞蹈兴趣小组的男生有20人，女生有30人。
30．（5分）明明放学回家后感到口渴了，把桌子上的一杯牛奶喝掉后，加满水，摇匀，又喝掉，加满水，再摇匀，再喝掉，再加满水，最后整杯全部喝掉，请问明明喝的水多还是牛奶多？
【解答】解：
答：明明喝的水多。
31．（5分）一个圆柱形容器的底面半径是30厘米，里面盛的水高是60厘米，现将半径为25厘米的圆锥完全沉入水中，水面上升了（水未溢出）。这个圆锥的高是多少厘米？
【解答】解：605（厘米）
3.14×302×5÷（3.14×252）
＝3.14×900×5×3÷3.14÷625
＝21.6（厘米）
答：这个圆锥的高是21.6厘米。
32．（5分）赵大妈参加农村合作医疗保险。条款规定：农民住院医疗费在200元以上的部分政府按85%给予报销。今年5月份赵大妈患了心脏病，在定点医院住院治疗了一个月，医疗费用共计12450元，按条款规定，赵大妈自付多少元？
【解答】解：（12450﹣200）×（1﹣85%）+200
＝12250×15%+200
＝1837.5+200
＝2037.5（元）
答：赵大妈自付2037.5元。
附加题。（10分）
33．冬季供暖即将到来，龙城小区物业公司计划在9天之内维护检查完小区取暖设备，物业维修处联系了三家取暖公司，基本情况如下：
公司 完成任务时间/天 工作单价/（元/天）
A 10 600
B 15 500
C 30 400
请你帮他们设计一个最佳方案，要求在规定的时间内完工，并且花钱最少，并求出最低费用（工作不足一天按一天计算）。
【解答】解：将总任务看作单位“1”，
A工效：1÷10
B工效：1÷15
C工效：1÷30
由于A独做完成任务后价格最低，且只差一天就能完成任务，
因此我们可让A做9天完成全部任务的：，
B、C合作一天能完成全部的，
由1，所以最后一天可让A、B、C合作一天，这样9天正好完成任务且花钱最少。
最低费用：600×9+500+400＝6300（元）。
答：让A9天全做，B、C最后一天加入合作，正好9天完成任务，且花钱最少，最低费用为6300元。

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