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2025年湖南省长沙市芙蓉区小升初数学试卷
一、计算题。（共35分）
1．（10分）直接写出得数。
500+20＝ 1﹣0.2＝ 810÷90＝ 2.4×0.5＝ 15.2÷0.4＝
2．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
6.8+3.2×2.5
3．（8分）解方程。
2.4x+1.6x＝8
4．（5分）如图，两个半圆的直径都是4cm，求图中阴影部分的面积。
二、填空题。（每空2分，共20分）
5．（2分）最新统计数据，2025年初长沙市常住人口约为10616500人，横线上的数据精确到万位约为 　 　 万。
6．（2分）一辆货车每小时行驶x千米，一辆客车每小时行驶y千米，2小时后，客车比货车多行驶 　 　 千米。
7．（2分）商场要了解不同品牌商品的销售占比，用 　 　 统计图表示比较合适。
8．（2分）潜水艇在海平面以下80米处，记作﹣80米；如果从海平面以下80米处上升30米，现在它的位置记作 　 　 米。
9．（2分）北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是24厘米，这幅地图的比例尺是 　 　 。
10．（2分）六一班男生与女生的比是4：5，女生比男生人数多　 　 %．
11．（2分）书店促销：“原价100元的图书，打八折后再满100元减15元，”小明买3本需要支付 　 　 元。
12．（2分）工地有一堆圆锥形沙子，底面周长12.56米，高3米。如果用这堆沙子铺2厘米厚的路面，能铺 　 　 米长（路面宽4米，π取3.14）。
13．（2分）用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖（如图所示），如果所拼的图形中，大正方形每边的块数为n，那么白瓷砖用了 　 　 块。
14．（2分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝ 　 　 ．
三、选择题。（每小题2分，共10分）
15．（2分）小丽从路口到图书馆需要走600m，从图书馆到学校需要走300m，那么，从路口到学校的距离可以是（　　）m。
A．900 B．500 C．300 D．200
16．（2分）下面选项中，两种量成正比例关系的是（　　）
A．圆锥的体积一定，它的底面积与高
B．一个人的年龄与他的身高
C．《儿童文学》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量
D．《城南旧事》的总页数一定，未读的页数与已读的页数
17．（2分）小军配一种盐水，需要在100克水中加入5克盐。在这种盐水中，盐和盐水的质量比是（　　）
A．20：1 B．21：1 C．1：20 D．1：21
18．（2分）数a、b、c在直线上的位置如图所示。下面式子的结果与数c最接近的是（　　）
A．b÷a B．a×b C．a+b D．b﹣a
19．（2分）“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”是赞叹牡丹盛放的情景。为装点校园环境，学校在由4个完全相同的图形拼成的大平行四边形花坛的涂色部分中种植牡丹花，种植面积约占整个花坛的（　　）
A． B．45% C． D．0.12.5%
四、操作与画图。（共8分）
20．（8分）随着智慧校园的建设，实验小学引入了一台“小智”快递机器人，负责在教学楼之间运送学习资料。下图是它的部分行走路线示意图。（图上1厘米代表实际距离5米）
（1）“小智”从图书馆（A点）出发向 　 　 偏 　 　 ”方向，行走 　 　 米到达教学楼B（B点）。
（2）“小智”的下一个目的地是科技馆（D点）。科技馆（D点）位于教学楼B（B点）北偏西30°方向10米处。请根据描述，在图上准确标出科技馆（D点）的位置。
五、解决问题。（5×5+2，共27分）
21．（5分）为庆祝“六一”儿童节，商场全部打八折，一件上衣标价120元，一条裤子标价80元，现在买这套衣服需要多少元？
22．（5分）果园里有三种果树，其中桃树的棵数占，梨树的棵数与杨梅树的棵数的比是3：5，已知杨梅树有60棵，求果园里共有果树多少棵？
23．（5分）读书，是开启智慧之门的钥匙，是滋养心灵的甘泉，是伴随一生的无价之宝。4月23日读书节来临之际，小明读一本书，计划每天读20页，15天读完；实际每天比计划多读25%，小明读完这本书实际需要多少天？（用比例解）
24．（5分）一个圆柱形水杯，底面周长为25.12cm，高10cm，水深8cm，将一个棱长为5cm的正方体铁块放入水中至完全浸没，水会溢出。求溢出的水是多少毫升？（兀取3.14）
25．（7分）服务国家乡村振兴战略，农村公路建设是关键支撑和先行保障。某乡村有一条公路，如果由甲队单独修需要20天修完，如果由乙队修，3天修了这条路的。
（1）如果由甲队和乙队合修，多少天可以修完这条路的？
（2）如果工程队规定按照甲修一天，乙接着修一天，又甲修一天，乙接着修一天……，按照这样顺序，一共需要 　 　 天才能修完这条路？
2025年湖南省长沙市芙蓉区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 15 16 17 18 19
答案 B C D B C
一、计算题。（共35分）
1．（10分）直接写出得数。
500+20＝ 1﹣0.2＝ 810÷90＝ 2.4×0.5＝ 15.2÷0.4＝
【解答】解：
500+20＝520 1﹣0.2＝0.8 810÷90＝9 2.4×0.5＝1.2 15.2÷0.4＝38
1
2．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
6.8+3.2×2.5
【解答】解：
＝（8×1.25）×（7）
＝10×2
＝20
6.8+3.2×2.5
＝6.8+8
＝14.8
3．（8分）解方程。
2.4x+1.6x＝8
【解答】解：（1）2.4x+1.6x＝8
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
（2）
3（x﹣3）＝6×2
3（x﹣3）÷3＝6×2÷3
x﹣3＝4
x﹣3+3＝4+3
x＝7
4．（5分）如图，两个半圆的直径都是4cm，求图中阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×（4÷2）24×4
＝3.14×4﹣2×4
＝（3.14﹣2）×4
＝1.14×4
＝4.56（cm2）
答：图中阴影部分的面积是4.56cm2。
二、填空题。（每空2分，共20分）
5．（2分）最新统计数据，2025年初长沙市常住人口约为10616500人，横线上的数据精确到万位约为 　1062　 万。
【解答】解：最新统计数据，2025年初长沙市常住人口约为10616500人，这个数精确到万位约为1062万。
故答案为：1062。
6．（2分）一辆货车每小时行驶x千米，一辆客车每小时行驶y千米，2小时后，客车比货车多行驶 　2（y﹣x）　 千米。
【解答】解：根据分析可知，客车比货车多行驶2（y﹣x）千米。
故答案为：2（y﹣x）。
7．（2分）商场要了解不同品牌商品的销售占比，用 　扇形　 统计图表示比较合适。
【解答】解：商场要了解不同品牌商品的销售占比，用扇形统计图表示比较合适。
故答案为：扇形。
8．（2分）潜水艇在海平面以下80米处，记作﹣80米；如果从海平面以下80米处上升30米，现在它的位置记作 　﹣50　 米。
【解答】解：（﹣80）+30＝﹣50（米）
如果从海平面以下80米处上升30米，现在它的位置记作﹣50米。
故答案为：﹣50。
9．（2分）北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是24厘米，这幅地图的比例尺是 　1：5000000　 。
【解答】解：1200千米＝120000000厘米
24：120000000＝1：5000000
答：这幅地图的比例尺是1：5000000。
10．（2分）六一班男生与女生的比是4：5，女生比男生人数多　25　 %．
【解答】解：男生与女生的比是4：5，把男生的人数看成4份，女生的人数看成5份，
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
答：女生比男生人数多 25%．
故答案为：25．
11．（2分）书店促销：“原价100元的图书，打八折后再满100元减15元，”小明买3本需要支付 　225　 元。
【解答】解：100×3×80%
＝300×0.8
＝240（元）
240＞100
240﹣15＝225（元）
答：小明买3本需要支付225元。
故答案为：225。
12．（2分）工地有一堆圆锥形沙子，底面周长12.56米，高3米。如果用这堆沙子铺2厘米厚的路面，能铺 　157　 米长（路面宽4米，π取3.14）。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×3
＝3.14×4
＝12.56（立方米）
2厘米＝0.02米
12.56÷4÷0.02
＝3.14÷0.02
＝157（米）
答：能铺157米长。
故答案为：157。
13．（2分）用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖（如图所示），如果所拼的图形中，大正方形每边的块数为n，那么白瓷砖用了 　（n﹣2）2　 块。
【解答】解：由分析可知，大正方形每边的块数为n，那么白瓷砖用了（n﹣2）2块。
故答案为：（n﹣2）2。
14．（2分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝ 　1：4　 ．
【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以2πR＝2πr
R＝2r
r：R＝1：4；
故答案为：1：4．
三、选择题。（每小题2分，共10分）
15．（2分）小丽从路口到图书馆需要走600m，从图书馆到学校需要走300m，那么，从路口到学校的距离可以是（　　）m。
A．900 B．500 C．300 D．200
【解答】解：600+300＝900（米）
600﹣300＝300（米）
答：从路口到学校的距离可以是500米。
故选：B。
16．（2分）下面选项中，两种量成正比例关系的是（　　）
A．圆锥的体积一定，它的底面积与高
B．一个人的年龄与他的身高
C．《儿童文学》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量
D．《城南旧事》的总页数一定，未读的页数与已读的页数
【解答】解：A：圆锥的底面积×高＝圆锥的体积（一定），所以圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例；
B：一个人的年龄与他的身高不是两个相关联的量，所以不成比例；
C：订阅的费用÷订阅的数量＝单价，是商一定，所以《儿童文学》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量成正比例；
D：未读的页数+已读的页数＝总页数，是和一定，所以《城南旧事》的总页数一定，未读的页数与已读的页数不成比例。
故选：C。
17．（2分）小军配一种盐水，需要在100克水中加入5克盐。在这种盐水中，盐和盐水的质量比是（　　）
A．20：1 B．21：1 C．1：20 D．1：21
【解答】解：盐水的质量：100+5＝105（克）
盐和盐水的质量比为5：105＝1：21
故选：D。
18．（2分）数a、b、c在直线上的位置如图所示。下面式子的结果与数c最接近的是（　　）
A．b÷a B．a×b C．a+b D．b﹣a
【解答】解：假设a是0.4，c是0.6，b是1.8。
A．b÷a＝1.8÷0.4≈4.5
B．a×b＝0.4×1.8＝0.72
C．a+b＝0.4+1.8＝2.2
D．b﹣a＝1.8﹣0.4＝1.4
0.72与0.6最接近。
故选：B。
19．（2分）“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”是赞叹牡丹盛放的情景。为装点校园环境，学校在由4个完全相同的图形拼成的大平行四边形花坛的涂色部分中种植牡丹花，种植面积约占整个花坛的（　　）
A． B．45% C． D．0.12.5%
【解答】解：
答：种植面积约占整个花坛的。
故选：C。
四、操作与画图。（共8分）
20．（8分）随着智慧校园的建设，实验小学引入了一台“小智”快递机器人，负责在教学楼之间运送学习资料。下图是它的部分行走路线示意图。（图上1厘米代表实际距离5米）
（1）“小智”从图书馆（A点）出发向 　东　 偏 　北40°　 ”方向，行走 　15　 米到达教学楼B（B点）。
（2）“小智”的下一个目的地是科技馆（D点）。科技馆（D点）位于教学楼B（B点）北偏西30°方向10米处。请根据描述，在图上准确标出科技馆（D点）的位置。
【解答】解：图上1厘米代表实际距离5米
（1）3×5＝15（米），“小智”从图书馆（A点）出发向东偏北40°方向，行走15米到达教学楼B（B点）。
（2）10÷5＝2（厘米），如图：
故答案为：东，北40°，15。
五、解决问题。（5×5+2，共27分）
21．（5分）为庆祝“六一”儿童节，商场全部打八折，一件上衣标价120元，一条裤子标价80元，现在买这套衣服需要多少元？
【解答】解：（120+80）×80%
＝200×80%
＝160（元）
答：现在买这套衣服需要160元。
22．（5分）果园里有三种果树，其中桃树的棵数占，梨树的棵数与杨梅树的棵数的比是3：5，已知杨梅树有60棵，求果园里共有果树多少棵？
【解答】解：60÷5×3
＝12×3
＝36（棵）
（60+36）÷（1）
＝96
＝144（棵）
答：果园里共有果树144棵。
23．（5分）读书，是开启智慧之门的钥匙，是滋养心灵的甘泉，是伴随一生的无价之宝。4月23日读书节来临之际，小明读一本书，计划每天读20页，15天读完；实际每天比计划多读25%，小明读完这本书实际需要多少天？（用比例解）
【解答】解：设小明读完这本书实际需要x天。
20×15＝20×（1+25%）×x
300＝25x
x＝12
答：小明读完这本书实际需要12天。
24．（5分）一个圆柱形水杯，底面周长为25.12cm，高10cm，水深8cm，将一个棱长为5cm的正方体铁块放入水中至完全浸没，水会溢出。求溢出的水是多少毫升？（兀取3.14）
【解答】解：5×5×5﹣3.14×（25.12÷3.14÷2）2×（10﹣8）
＝125﹣3.14×32
＝125﹣100.48
＝24.52（立方厘米）
24.52立方厘米＝24.52毫升
答：溢出的水是24.52毫升。
25．（7分）服务国家乡村振兴战略，农村公路建设是关键支撑和先行保障。某乡村有一条公路，如果由甲队单独修需要20天修完，如果由乙队修，3天修了这条路的。
（1）如果由甲队和乙队合修，多少天可以修完这条路的？
（2）如果工程队规定按照甲修一天，乙接着修一天，又甲修一天，乙接着修一天……，按照这样顺序，一共需要 　　 天才能修完这条路？
【解答】解：（1）甲队的工作效率是：，
乙队的工作效率是：，
两队合修的工作效率是：，
（天）
答：5天可以修完这条路的。
（2）两队合修的工作效率是：，
7.5，
当两队各修了7天时，还剩：
，
甲再修了一天，还剩，
乙还需修（天），
一共需要7×2+1（天）。
答：一共需要天天才能修完这条路。
故答案为：。

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