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2025年湖南省长沙市岳麓山国际实验小升初数学试卷
一、计算题
1．直接写出得数。
1.4÷0.07＝ 0.6×40%＝
2．脱式计算。
3．解方程。
0.3（x+4）＝9
4．如图，圆的面积是78.5平方厘米，求涂色正方形的面积（圆周率取3.14）。
二、填空题
5．Deepseek是杭州深度求索人工智能基础技术有限公司开发的一款AI软件。据统计，2025年2月，它的访问量达到了525000000次，这个数改写成用“亿”作单位的数是 　 　 亿。
6．通过研究发现，刹车距离d与车速v和驾驶员的反应时间t一般有下面的关系：d＝vt+v2÷14，如果一台新能源汽车速度为7米/秒，智驾系统的反应时间为0.1秒，那么它的刹车距离是 　 　 米。
7．一台冰箱显示屏如图所示，冷藏室和冷冻室的温度差是 　 　 ℃。
8．据统计，2024年“五一长假”长沙市接待游客约为600万人次，2025年接待游客达到近810万人次，2024～2025年长沙接待游客的增长率为 　 　 。
9．在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成 　 　 比例。
10．长沙橘子洲在一张比例尺为1：50000的地图上全长为10厘米，小麓自制了一张比例尺为1：20000的旅游地图，橘子洲的全长应该画 　 　 厘米。
11．某圆柱形饮料瓶的规格尺寸（底面直径为5厘米，高为8厘米），每箱可以装12瓶（如图紧密放置）。这个纸盒的容积是 　 　 立方厘米。
12．麓麓妈妈想在6.18活动当天购买一条打六折的裙子，可以比原价便宜200元，这条裙子的原价是 　 　 元。
13．用相同的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看是，搭这样的立体图形，最多可以用 　 　 个小正方体。
14．如图，麓麓在地上摆放了一些相同的正方体木块，现在把露在外面的表面涂成红色，从上向下数，每层正方体被涂成红色的面数分别为：
第一层：侧面个数+上面个数＝1×4+1＝5；
第二层：侧面个数+上面个数＝2×4+3＝11；
第三层：侧面个数+上面个数＝3×4+5＝17；
第四层：侧面个数+上面个数＝4×4+7＝23；
……
当他在第n层涂了119个红色的面时，请判断n等于 　 　 。
三、操作题
15．这是一张麓麓房间的平面图，他的床是一个长方形，四个顶点分别为A（0，1）、B（3，1）、C（3，3）、D（0，3）。现在需要通过平移、旋转挪到了另一个位置，请按要求画出下面每一步的图形。
（1）床ABCD原来的位置；
（2）将床向右平移4格后的A'B'C'D'；
（3）再绕C'顺时针旋转90°
四、选择题（共5小题）。
16．2025年湖南省高考报名中物理类生有37.1万人，历史类考生有18.4万人。与2024年相比，物理类考生有所减少，历史类考生有所增加，如果相关部门要统计湖南省近5年两类考生报名人数的变化情况，最适合绘制的统计图是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式折线统计图
17．一个圆柱和一个圆锥，如果它们的体积和底面周长分别相等。则圆柱的高是圆锥高的（　　）
A．3倍 B．1倍 C． D．无法确定
18．某小学六年级一共有992人在操场进行太极拳展示，排成了12行，前11行的人数都是奇数，那么最后一行的人数一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．不能确定 D．质数
19．长沙目前正在修建长赣高铁线路，它起于长沙高铁西站，经萍乡、井冈山等地，终至江西赣县站，建成后将完善“八纵八横”高铁网。甲工程队施工一段时间后，因暴雨天气停工了一段时间。复工后，为了提高工作效率，乙工程队加入修建。下面能够正确反映此次铁路修建工作情况的统计图是（　　）
A．
B．
C．
D．
20．下面判断题中正确的有（　　）个。
（1）对于任意自然数a，a+0.8一定会大于0.8a。
（2）在一个三角形中，如果有两个角的和是92°，那么这个三角形一定是锐角三角形。
（3）麓小校门的大钟显示时间：下午3时30分，此时时针和分针的夹角是90°。
（4）明年的第一个季度有91天。
A．1 B．2 C．3 D．4
五、解答题（共5小题）
21．麓麓准备参加年底举办的《全学科阅读知识大比拼》，他已经读了24本书，离他制定的目标本数还差，请问麓麓制定的目标是读多少本书？
22．山山从学校打车去洋湖湿地公园，总路程为15千米。现在有两种打车方案：
山山发现滴滴快车APP中有一张6元代金券（可抵扣6元车费），请通过计算判断他选择哪种方案更划算？
23．麓麓和山山同时从相距10千米的各自家中出发，相约在途中见面，40分钟后两人相遇，已知麓麓、山山两人的速度比为3：2。山山每小时走多少千米？
24．妈妈买了一个40克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯放入了一个底面半径为4厘米的圆柱形量筒中，水面上升了0.1厘米（通过和AI的对话，他了解到40克黄金的体积应该是2.07立方厘米），请判断妈妈买的金手镯是否存在“空心”的现象？
25．如图1所示，有一个长方形的操场ABCD，麓麓（点P）从A点出发顺时针方向跑步，速度为1米/秒。麓麓（点P）和A点、B点构成一个三角形PAB，它的面积随着时间的变化而变化（如图2，当运动时间为2秒时，三角形PAB的面积为50m2）。
（1）求长方形操场ABCD的长和宽分别是多少米？
（2）连接BD两点，若线段BD和AP相交于点N，当三角形PBN的面积与三角形ABN的面积比为1：2时，P点的运动时间为 　 　 秒。
2025年湖南省长沙市岳麓山国际实验小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 16 17 18 19 20
答案 D C A D A
一、计算题
1．直接写出得数。
1.4÷0.07＝ 0.6×40%＝
【解答】解：
9 30
1.4÷0.07＝20 1.8 0.6×40%＝0.24
2．脱式计算。
【解答】解：（1）
＝（5265）﹣（2）
＝5266﹣3
＝5263
（2）
[]
（3）
3．解方程。
0.3（x+4）＝9
【解答】解：（1）0.3（x+4）＝9
0.3（x+4）÷0.3＝9÷0.3
x+4＝30
x+4﹣4＝30﹣4
x＝26
（2）
5x
5x÷55
x
（3）
3（x﹣3）＝16×0.75
3（x﹣3）÷3＝16×0.75÷3
x﹣3＝4
x﹣3+3＝4+3
x＝7
4．如图，圆的面积是78.5平方厘米，求涂色正方形的面积（圆周率取3.14）。
【解答】解：78.5÷3.14×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
答：涂色正方形的面积是50平方厘米。
二、填空题
5．Deepseek是杭州深度求索人工智能基础技术有限公司开发的一款AI软件。据统计，2025年2月，它的访问量达到了525000000次，这个数改写成用“亿”作单位的数是 　5.25　 亿。
【解答】解：Deepseek是杭州深度求索人工智能基础技术有限公司开发的一款AI软件。据统计，2025年2月，它的访问量达到了525000000次，这个数改写成用“亿”作单位的数是5.25亿。
故答案为：5.25。
6．通过研究发现，刹车距离d与车速v和驾驶员的反应时间t一般有下面的关系：d＝vt+v2÷14，如果一台新能源汽车速度为7米/秒，智驾系统的反应时间为0.1秒，那么它的刹车距离是 　4.2　 米。
【解答】解：7×0.1+72÷14
＝0.7+3.5
＝4.2（米）
故答案为：4.2。
7．一台冰箱显示屏如图所示，冷藏室和冷冻室的温度差是 　30　 ℃。
【解答】解：6℃﹣（﹣24℃）＝30℃
因此冷藏室和冷冻室的温度差是30℃。
故答案为：30。
8．据统计，2024年“五一长假”长沙市接待游客约为600万人次，2025年接待游客达到近810万人次，2024～2025年长沙接待游客的增长率为 　35%　 。
【解答】解：（810﹣600）÷600×100%
＝0.35×100%
＝35%
答：2024～2025年长沙接待游客的增长率为35%。
故答案为：35%。
9．在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成 　正　 比例。
【解答】解：在同一时间、同一地点，物体的高度和影长的比值一定，所以在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。
故答案为：正。
10．长沙橘子洲在一张比例尺为1：50000的地图上全长为10厘米，小麓自制了一张比例尺为1：20000的旅游地图，橘子洲的全长应该画 　25　 厘米。
【解答】解：10500000（厘米）
50000025（厘米）
答：橘子洲的全长应该画25厘米。
故答案为：25。
11．某圆柱形饮料瓶的规格尺寸（底面直径为5厘米，高为8厘米），每箱可以装12瓶（如图紧密放置）。这个纸盒的容积是 　2400　 立方厘米。
【解答】解：长方体的长为：5×4＝20（厘米），
长方体的宽为：5×3＝15（厘米），长方体的高为8厘米，
20×15×8＝2400（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是2400立方厘米。
故答案为：2400。
12．麓麓妈妈想在6.18活动当天购买一条打六折的裙子，可以比原价便宜200元，这条裙子的原价是 　500　 元。
【解答】解：200÷（1﹣60%）
＝200÷40%
＝500（元）
答：这条裙子的原价是500元。
故答案为：500。
13．用相同的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看是，搭这样的立体图形，最多可以用 　7　 个小正方体。
【解答】解：一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看是，搭这样的立体图形，底层最多6个小正方体，上层最多1个小正方体，所以最多可以用7个小正方体。
故答案为：7。
14．如图，麓麓在地上摆放了一些相同的正方体木块，现在把露在外面的表面涂成红色，从上向下数，每层正方体被涂成红色的面数分别为：
第一层：侧面个数+上面个数＝1×4+1＝5；
第二层：侧面个数+上面个数＝2×4+3＝11；
第三层：侧面个数+上面个数＝3×4+5＝17；
第四层：侧面个数+上面个数＝4×4+7＝23；
……
当他在第n层涂了119个红色的面时，请判断n等于 　20　 。
【解答】解：第一层：侧面个数+上面个数＝1×4+1＝5；
第二层：侧面个数+上面个数＝2×4+3＝11；
第三层：侧面个数+上面个数＝3×4+5＝17；
第四层：侧面个数+上面个数＝4×4+7＝23；
……
第n层：侧面个数+上面个数＝4n+2n﹣1＝（6n﹣1）
6n﹣1＝119
6n＝120
n＝20
当他在第n层涂了119个红色的面时，请判断n等于20。
故答案为：20。
三、操作题
15．这是一张麓麓房间的平面图，他的床是一个长方形，四个顶点分别为A（0，1）、B（3，1）、C（3，3）、D（0，3）。现在需要通过平移、旋转挪到了另一个位置，请按要求画出下面每一步的图形。
（1）床ABCD原来的位置；
（2）将床向右平移4格后的A'B'C'D'；
（3）再绕C'顺时针旋转90°
【解答】解：（1）床ABCD原来的位置，如图：
（2）将床向右平移4格后的A'B'C'D'，如图：
（3）再绕C'顺时针旋转90°，如图：
四、选择题（共5小题）。
16．2025年湖南省高考报名中物理类生有37.1万人，历史类考生有18.4万人。与2024年相比，物理类考生有所减少，历史类考生有所增加，如果相关部门要统计湖南省近5年两类考生报名人数的变化情况，最适合绘制的统计图是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式折线统计图
【解答】解：2025年湖南省高考报名中物理类生有37.1万人，历史类考生有18.4万人。与2024年相比，物理类考生有所减少，历史类考生有所增加，如果相关部门要统计湖南省近5年两类考生报名人数的变化情况，最适合绘制的统计图是复式折线统计图。
故选：D。
17．一个圆柱和一个圆锥，如果它们的体积和底面周长分别相等。则圆柱的高是圆锥高的（　　）
A．3倍 B．1倍 C． D．无法确定
【解答】解：一个圆柱和一个圆锥，如果它们的底面周长相等，那么它们的底面积也相等。
设圆柱和圆锥的底面积是1，体积都是1.
圆柱的高：1÷1＝1
圆锥的高：1×3÷1＝3
1÷3
答：圆柱的高是圆锥高的。
故选：C。
18．某小学六年级一共有992人在操场进行太极拳展示，排成了12行，前11行的人数都是奇数，那么最后一行的人数一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．不能确定 D．质数
【解答】解：因为：奇数×奇数＝奇数，所以前11行的人数都是奇数，根据：偶数﹣奇数＝奇数，所以最后一行的人数一定是奇数。
故选：A。
19．长沙目前正在修建长赣高铁线路，它起于长沙高铁西站，经萍乡、井冈山等地，终至江西赣县站，建成后将完善“八纵八横”高铁网。甲工程队施工一段时间后，因暴雨天气停工了一段时间。复工后，为了提高工作效率，乙工程队加入修建。下面能够正确反映此次铁路修建工作情况的统计图是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A选项：图像中没有体现出复工阶段，不符合题意。
B 选项：图像开始有上升线段（甲单独工作），然后有平行线段（停工），最后又有上升线段，但斜率变小了，不符合甲、乙共同工作效率提高的情况。
C选项：图像中没有停工阶段，不符合题意。
D 选项：图像开始有上升线段（甲单独工作），然后有平行线段（停工），最后又有上升线段且斜率变大（甲、乙共同工作），符合题意。
故选：D。
20．下面判断题中正确的有（　　）个。
（1）对于任意自然数a，a+0.8一定会大于0.8a。
（2）在一个三角形中，如果有两个角的和是92°，那么这个三角形一定是锐角三角形。
（3）麓小校门的大钟显示时间：下午3时30分，此时时针和分针的夹角是90°。
（4）明年的第一个季度有91天。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：（1）0+0.8＞0
1+0.8＞0.8
2+0.8＞1.6
3+0.8＞2.4
……
所以对于任意自然数a，a+0.8一定会大于0.8a。原题说法正确。
（2）和为92°的两个角有可能含有钝角或直角或锐角，根据三角形的分类：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；所以原题说法错误。
（3）时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。下午3时30分，时针与分针之间有2个半大格，夹角是2×30°+30°÷2＝75°，所以原题说法错误。
（4）明年是2026年，2026÷4＝506……2，2026年是平年，2026年的第一个季度有31+28+31＝90（天），所以原题说法错误。
答：正确的有1个。
故选：A。
五、解答题（共5小题）
21．麓麓准备参加年底举办的《全学科阅读知识大比拼》，他已经读了24本书，离他制定的目标本数还差，请问麓麓制定的目标是读多少本书？
【解答】解：24÷（1）
＝24
＝40（本）
答：麓麓制定的目标是读40本书。
22．山山从学校打车去洋湖湿地公园，总路程为15千米。现在有两种打车方案：
山山发现滴滴快车APP中有一张6元代金券（可抵扣6元车费），请通过计算判断他选择哪种方案更划算？
【解答】解：方案一：8+2×（15﹣2）
＝8+26
＝34（元）
方案二：12﹣6+2.5×（15﹣3）
＝6+30
＝36（元）
34＜36
答：他选择方案一更划算。
23．麓麓和山山同时从相距10千米的各自家中出发，相约在途中见面，40分钟后两人相遇，已知麓麓、山山两人的速度比为3：2。山山每小时走多少千米？
【解答】解：40分钟小时
10
＝15
＝6（千米）
答：山山每小时走6千米。
24．妈妈买了一个40克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯放入了一个底面半径为4厘米的圆柱形量筒中，水面上升了0.1厘米（通过和AI的对话，他了解到40克黄金的体积应该是2.07立方厘米），请判断妈妈买的金手镯是否存在“空心”的现象？
【解答】解：3.14×42×0.1
＝3.14×16×0.1
＝5.024（立方厘米）
5.024＞2.07，存在空心现象。
答：存在空心现象。
25．如图1所示，有一个长方形的操场ABCD，麓麓（点P）从A点出发顺时针方向跑步，速度为1米/秒。麓麓（点P）和A点、B点构成一个三角形PAB，它的面积随着时间的变化而变化（如图2，当运动时间为2秒时，三角形PAB的面积为50m2）。
（1）求长方形操场ABCD的长和宽分别是多少米？
（2）连接BD两点，若线段BD和AP相交于点N，当三角形PBN的面积与三角形ABN的面积比为1：2时，P点的运动时间为 　62　 秒。
【解答】解：（1）AB×2÷2＝50
则AB＝50（厘米）
300×2÷50
＝600÷50
＝12（厘米）
答：AB长50cm，AD长12cm。
（2）（12+50）÷1
＝62÷1
＝62（秒）
答：P点的运动时间为62秒。
故答案为：62。

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