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2025年江西省赣州市信丰县小升初数学试卷
一、填空。（第3题2分，其余每空1分，共18分）
1．（5分）　 　 ：5＝0.6 　 　 % ＝ 　 　 折＝ 　 　 成。
2．（1分）一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“+5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是 　 　 mL。
3．（1分）萌萌在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。于是写下算式：，他要解决的问题是　 　 。
4．（1分）我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活，后来又补种了20棵并全部成活，这批树苗的成活率是 　 　 。
5．（1分）微信支付和转账简单又使捷，但微信钱包里的钱如果要提现，需收取0.1%手续费。李叔叔上个月扣了15元的手续费，我知道李叔叔从徽信里提现了 　 　 元。
6．（1分）《庄子 天下》中有这样一段话：一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度，占最初木棒长度的 　 　 。
7．（2分）如图是小明哥哥在探究电流和电阻的关系时绘制的“电流——电阻”图像。由图像可知，可以看出电压一定时，电流和电阻成 　 　 比例，理由是 　 　 。
8．（3分）刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷 　 　 平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加 　 　 平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加 　 　 平方分米（如图）。
9．（1分）外语小学制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图③是一位同学的二寸照片尺寸，老师想按比例放大后装进宣传栏，放大后照片的宽是33cm，长是 　 　 cm。
10．（1分）六（1）班有45名同学，至少有 　 　 名同学在同一个月过生日。
二、选择。（每小题2分，共16分）
11．（2分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（　　）
A．旭日初升 B．阳光明媚 C．残阳如血 D．星光烛烂
12．（2分）估测在实际生活中的运用十分广泛，下面所估测的数据中最接近实际的是（　　）
A．完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间大约50秒
B．衣柜的高度大约是6米
C．数学书封面的面积大约是50平方分米
D．一个鸡蛋的质量大约是500g
13．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是60°。
B．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。
C．李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是100%。
D．两个圆的半径比是1：2，那么它们的周长比是1：2，面积比是1：4。
14．（2分）如图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（　　）毫升
A．120 B．360 C．150 D．300
15．（2分）三位同学进行小组合作学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（　　）个。
小琪：竖式计算余下的2添0后。表示20个十分之一。 小乐：因为2÷9 所以22÷2÷9 小雅：可以使用方程列式。
A．0 B．1 C．2 D．3
16．（2分）下列选项中，能用2a+6表示的是（　　）
A．整条线段的长度： B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积：
17．（2分）豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（　　）是正确的。
聪聪：
明明：
淘淘：50÷4×5
笑笑：设佳佳有x本课外书。
A．聪聪 B．明明
C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘
18．（2分）伏議山大峡谷环境优美，鲜花盛开。有好多珍稀鸟类。淘淘想到之前看书时的了解到的信息：“我国湿地鸟类资源丰富，在亚洲濒危乌类中，中国湿地内占54%。”针对这条信息，下面说法中正确的是（　　）
A．把亚洲濒危鸟类总种数平均分成100份，我国湿地内濒危鸟类的种数超过半份。
B．若亚洲濒危鸟类有10000种，则我国湿地内濒危鸟类有54种。
C．我国湿地内濒危鸟类种数与亚洲濒危鸟类总种数的比为31：57。
D．我国湿地濒危鸟类的种数一定很多，可能超过50种。
三、计算。（10+8+6＝24分）
19．（10分）直接写得数。
8. 1﹣25%＝ 38×20.7（估算）≈ 三成五＝
1.25×8＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝ 0.42＝ 9.6：0.3（化简比）＝
20．脱式计算，怎样简便就怎样算。
10.4÷[（0.64+1.44）×0.5]
21．解比例。
四、操作（3+2+2＝7分）
22．请按要求画图并填空。
（1）用数对表示A点的位置 　 　 ；以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。
（2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出原长方形各边缩小为原来的后的图形。
五.说理（3分）
23．甲、乙两个商场举行购物促销活动。
甲商场：每满100元减40元。乙商场：全部商品打六折销售。
小刚：“当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等。”
小红：“当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距比较大。”
小刚和小红对甲、乙两个商场促销活动的说法对吗？请说明理由。（可列举说明）
六、解决生活事（4+5+4+10+9＝32分）
24．（4分）加工一批零件，如果由甲车间单独加工需要4小时才能完成，如果由乙车间单独加工需要6小时才能完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才能完成全部零件的？
25．（5分）爸爸开车从信丰到长沙，平均每小时行100千米，约6.6小时到达，若提速20%，大约几小时可到达？（用比例解）
26．（4分）《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1：5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。
27．（10分）如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。
（1）王亮研究了右图沙漏漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间如下表。
每分钟漏沙的体积/cm3 4.5 3.375 2.7
漏完所用的时间/分 3 4 5
①这个沙漏里共有 　 　 cm3的沙子。
②在一个沙漏里漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间成 　 　 比例关系。
③如果让沙漏正好2分钟漏完，每分钟应漏 　 　 cm3的沙子。
（2）如图中所示，沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？
28．（9分）在“2023年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。如图是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。
（1）学校共调查了 　 　 人，列式是 　 　 ；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是 　 　 。
（2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。
（3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？
2025年江西省赣州市信丰县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 A A D B C C C A
一、填空。（第3题2分，其余每空1分，共18分）
1．（5分）　3　 ：5＝0.6 　60　 % ＝ 　六　 折＝ 　六　 成。
【解答】解：3：5＝0.660%＝六折＝六成
故答案为：3；18；60；六；六。
2．（1分）一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“+5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是 　295　 mL。
【解答】解：300﹣5＝295（mL）
答：那么第二瓶饮料的实际净含量是295mL。
故答案为：295。
3．（1分）萌萌在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。于是写下算式：，他要解决的问题是　A、B两地的实际距离是多少千米　 。
【解答】解：表示的是图上距离除以比例尺再除以千米与厘米间的进率，所得到的结果表示A、B两地的实际距离是多少千米。
故答案为：A、B两地的实际距离是多少千米。
4．（1分）我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活，后来又补种了20棵并全部成活，这批树苗的成活率是 　80%　 。
【解答】解：（80﹣20+20）÷（80+20）×100%
＝（60+20）÷100×100%
＝80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这批树苗的成活率是80%。
故答案为：80%。
5．（1分）微信支付和转账简单又使捷，但微信钱包里的钱如果要提现，需收取0.1%手续费。李叔叔上个月扣了15元的手续费，我知道李叔叔从徽信里提现了 　15000　 元。
【解答】解：15÷0.1%＝15000（元）
答：李叔叔从微信里提现了15000元。
故答案为：15000。
6．（1分）《庄子 天下》中有这样一段话：一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度，占最初木棒长度的 　　 。
【解答】解：1
故答案为：。
7．（2分）如图是小明哥哥在探究电流和电阻的关系时绘制的“电流——电阻”图像。由图像可知，可以看出电压一定时，电流和电阻成 　反　 比例，理由是 　电流×电阻＝电压（一定）　 。
【解答】解：0.1×30＝3
0.2×15＝3
0.3×10＝3
0.6×5＝3
所以可以看出电压一定时，电流和电阻成反比例，理由是电流×电阻＝电压（一定）。
故答案为：反，电流×电阻＝电压（一定）。
8．（3分）刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷 　100.48　 平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加 　48　 平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加 　25.12　 平方分米（如图）。
【解答】解：2×3.14×（4÷2）2+3.14×4×6
＝25.12+75.36
＝100.48（dm2）
2×6×4＝48（dm2）
2×3.14×（4÷2）2＝25.12（dm2）
答：刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷100.48平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加48平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加25.12平方分米。
故答案为：100.48；48；25.12。
9．（1分）外语小学制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图③是一位同学的二寸照片尺寸，老师想按比例放大后装进宣传栏，放大后照片的宽是33cm，长是 　48　 cm。
【解答】解：4.8×（33÷3.3）
＝4.8×10
＝48（cm）
答：长是48cm。
故答案为：48。
10．（1分）六（1）班有45名同学，至少有 　4　 名同学在同一个月过生日。
【解答】解：45÷12＝3（名）……9（名）
3+1＝4（名）
答：至少有4名同学在同一个月过生日。
故答案为：4。
二、选择。（每小题2分，共16分）
11．（2分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（　　）
A．旭日初升 B．阳光明媚 C．残阳如血 D．星光烛烂
【解答】解：晚上8：40是20：40，
20时40分+9小时45分＝30时25分
30时25分是第二天的6时25分，所以妈妈和小美看到的景象可能是旭日初升。
故选：A。
12．（2分）估测在实际生活中的运用十分广泛，下面所估测的数据中最接近实际的是（　　）
A．完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间大约50秒
B．衣柜的高度大约是6米
C．数学书封面的面积大约是50平方分米
D．一个鸡蛋的质量大约是500g
【解答】解：A.我国国歌的长度较小，完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间大约是50秒，所以本选项符合实际；
B.衣柜的高度大约是2米，所以本选项不符合实际；
C.数学书封面的面积大约是5平方分米，所以本选项不符合实际；
D.一个鸡蛋的质量大约是50克，所以本选项不符合实际。
故选：A。
13．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是60°。
B．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。
C．李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是100%。
D．两个圆的半径比是1：2，那么它们的周长比是1：2，面积比是1：4。
【解答】解：A.用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是70°，原题说法错误；
B.同样高的杆子离路灯越远，影子越长，原题说法错误；
C.100÷110×100%≈91%，因此李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是91%，原题说法错误；
D.两个圆的半径比是1：2，那么它们的周长比是1：2，面积比是12：22＝1：4，原题说法正确。
故选：D。
14．（2分）如图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（　　）毫升
A．120 B．360 C．150 D．300
【解答】解：设圆锥形饮料杯的容积为x毫升，则圆柱形饮料杯的容积为3x毫升，由题意得，
3x+2×x＝600
3x+2x＝600
5x＝600
x＝600÷5
x＝120
3×120＝360（毫升）
这个圆柱形饮料杯的容积是360毫升。
故选：B。
15．（2分）三位同学进行小组合作学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（　　）个。
小琪：竖式计算余下的2添0后。表示20个十分之一。 小乐：因为2÷9 所以22÷2÷9 小雅：可以使用方程列式。
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：（1）根据除法竖式的计算方法可知，本题中竖式余数是2，在2后面添上0之后，20个十分之一等于：，依旧是2，故小琪的说法正确；
（2）同级运算应该从左往右依次进行计算。而分数是一个整体，所以在变成算式2÷9时，应该用小括号括起来，先算出的值，否则计算结果就会出错，故小乐的说法是错误的；
（3）根据题中示意图可知：在本题中单位“1”被平均分成了4份，其中3份用x表示，那一份就是，所以利用x表示，4份就是：，又因为这4份一共是60，所以：，故小雅的说法是正确的。
综上所述，三位同学的思路和方法，合理的有2个。
故选：C。
16．（2分）下列选项中，能用2a+6表示的是（　　）
A．整条线段的长度： B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积：
【解答】解：A.整条线段的长度是2+a+6＝a+8；
B.整条线段的长度是a+6+6＝a+12；
C.这个长方形的周长：（3+a）×2＝2a+6；
D.这个图形的面积：2a+3a＝5a。
能用2a+6表示的是C。
故选：C。
17．（2分）豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（　　）是正确的。
聪聪：
明明：
淘淘：50÷4×5
笑笑：设佳佳有x本课外书。
A．聪聪 B．明明
C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘
【解答】解：聪聪：，表示豆豆有50本课外书，佳佳比豆豆多，不符合题意，列式错误；
明明：，表示豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，符合题意，列式正确；
淘淘：50÷4×5，表示豆豆有50本课外书，佳佳比豆豆多，不符合题意，列式错误；
笑笑：设佳佳有x本课外书。，符合题意，列式正确。
综上所述，解答方法正确的是明明和笑笑。
故选：C。
18．（2分）伏議山大峡谷环境优美，鲜花盛开。有好多珍稀鸟类。淘淘想到之前看书时的了解到的信息：“我国湿地鸟类资源丰富，在亚洲濒危乌类中，中国湿地内占54%。”针对这条信息，下面说法中正确的是（　　）
A．把亚洲濒危鸟类总种数平均分成100份，我国湿地内濒危鸟类的种数超过半份。
B．若亚洲濒危鸟类有10000种，则我国湿地内濒危鸟类有54种。
C．我国湿地内濒危鸟类种数与亚洲濒危鸟类总种数的比为31：57。
D．我国湿地濒危鸟类的种数一定很多，可能超过50种。
【解答】解：A．把亚洲濒危鸟类总种数平均分成100份，半份为50份，50÷100×100%＝50%，54%＞50%，所以，中国湿地内占54%，超过半份，选项描述正确，本项符合题意；
B．10000×54%＝5400（种），若亚洲濒危鸟类有10000种，则我国湿地内濒危鸟类有5400种，选项描述错误，本项不符合题意；
C．把亚洲濒危鸟类种数看作单位“1”即100%，54%：100%＝27：50，我国湿地内濒危鸟类种数与亚洲濒危鸟类总种数的比为27：50，选项描述错误，本项不符合题意；
D．亚洲濒危鸟类的种数×54%＝我国湿地濒危鸟类种数，由于亚洲濒危鸟类的种数未知，所以我国湿地濒危鸟类的种数不可计数，所以，选项描述错误，本项不符合题意；
故选：A。
三、计算。（10+8+6＝24分）
19．（10分）直接写得数。
8. 1﹣25%＝ 38×20.7（估算）≈ 三成五＝
1.25×8＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝ 0.42＝ 9.6：0.3（化简比）＝
【解答】解：
8.3.6 1﹣25%＝0.75 38×20.7（估算）≈800 三成五＝35%
1.25×8＝10 5÷20%＝25 0÷7×2.1＝0 0.42＝0.16 9.6：0.3（化简比）＝32：1
20．脱式计算，怎样简便就怎样算。
10.4÷[（0.64+1.44）×0.5]
【解答】解：
＝0.7×（9.4+1.6﹣1）
＝0.7×10
＝7
（3535）
（30+28）
58
10.4÷[（0.64+1.44）×0.5]
＝10.4÷（2.08×0.5）
＝10.4÷1.04
＝10
＝（98+1）
＝98
＝17
＝17
21．解比例。
【解答】解：
x
x
x
x
x
x
四、操作（3+2+2＝7分）
22．请按要求画图并填空。
（1）用数对表示A点的位置 　（1，4）　 ；以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。
（2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出原长方形各边缩小为原来的后的图形。
【解答】解：（1）用数对表示A点的位置（1，4）；以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。如图：
（2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。如图：
（3）画出原长方形各边缩小为原来的后的图形。如图：
故答案为：（1，4）。
五.说理（3分）
23．甲、乙两个商场举行购物促销活动。
甲商场：每满100元减40元。乙商场：全部商品打六折销售。
小刚：“当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等。”
小红：“当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距比较大。”
小刚和小红对甲、乙两个商场促销活动的说法对吗？请说明理由。（可列举说明）
【解答】解：小刚和小红对甲、乙两个商场促销活动的说法对。
当商品是300元时，甲商场：
300﹣300÷100×40
＝300﹣120
＝180（元）
乙商场：
六折＝60%
300×60%＝180（元）
所以小刚的说法是正确的。
当商品是150元时，甲商场：
150﹣40＝110（元）
乙商场：
六折＝60%
150×60%＝90（元）
110与90差距比较大。
所以小红的说法是正确的。
六、解决生活事（4+5+4+10+9＝32分）
24．（4分）加工一批零件，如果由甲车间单独加工需要4小时才能完成，如果由乙车间单独加工需要6小时才能完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才能完成全部零件的？
【解答】解：（）
（小时）
答：小时才完成全部零件的。
25．（5分）爸爸开车从信丰到长沙，平均每小时行100千米，约6.6小时到达，若提速20%，大约几小时可到达？（用比例解）
【解答】解：设若提速20%，大约x小时可到达。
100×（1+20%）x＝100×6.6
120x＝660
x＝5.5
答：大约5.5小时可到达。
26．（4分）《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1：5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。
【解答】解：24040（克）
40÷120≈33.3%
33.3%＞26.5%
即120克食盐水的盐水浓度是33.3%，大于“盐结晶”要求的盐水浓度，实验会成功。
答：她的“盐结晶”实验会成功，因为她的实验盐水浓度大于盐结晶”要求的盐水浓度。
27．（10分）如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。
（1）王亮研究了右图沙漏漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间如下表。
每分钟漏沙的体积/cm3 4.5 3.375 2.7
漏完所用的时间/分 3 4 5
①这个沙漏里共有 　13.5　 cm3的沙子。
②在一个沙漏里漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间成 　反　 比例关系。
③如果让沙漏正好2分钟漏完，每分钟应漏 　6.75　 cm3的沙子。
（2）如图中所示，沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）①4.5×3＝13.5（立方厘米）
答：这个沙漏里共有13.5立方厘米的沙子。
②因为每分钟漏沙的体积×漏完所用的时间＝沙漏里沙子的体积（一定），所以在一个沙漏里漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间成反比例关系。
③4.5×3÷2
＝13.5÷2
＝6.75（立方厘米）
答：每分钟应漏6.75立方厘米的沙子。
（2）3.14×（2÷2）2×3
3.14×1×3
＝3.14（立方厘米）
答：沙漏上部剩余的沙子的体积是3.14立方厘米。
故答案为：13.5；反；6.75。
28．（9分）在“2023年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。如图是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。
（1）学校共调查了 　200　 人，列式是 　20÷10%＝200（人）　 ；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是 　90÷200＝45%　 。
（2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。
（3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？
【解答】解：（1）20÷10%＝200（人）
90÷200＝45%
答：学校共调查了200人，列式是20÷10%＝200（人）；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是90÷200＝45%。
（2）200×25%＝50（人）
200﹣90﹣50﹣20＝40（人）
40÷20＝20%
如图所示：
；
（3）防止电信网络诈骗，妥善保管个人信息，保持警惕，不轻信他人，不贪图小利。（答案不唯一）
故答案为：200，20÷10%＝200（人），90÷200＝45%。

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