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2025年辽宁省沈阳市沈河区小升初数学试卷
一、填空。（27分）
1．（3分）地球距太阳的平均距离大约是149600000千米，改写成用亿作单位的数是 　 　 千米；地球直径大约是12742千米，读作 　 　 千米，省略万后面的尾数约是 　 　 千米。
2．（4分）　 　 % 　 　 ＝ 　 　 （填小数）＝八五折
3．（4分）
7.05升＝ 　 　 毫升 9小时15分＝ 　 　 小时
70000平方米＝ 　 　 公顷 125千克55克＝ 　 　 千克
4．（2分）李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩 　 　 元。当a＝　 　 时，剩下的钱最少。
5．（1分）甲数＝2×a，乙数＝3×a，已知甲、乙两数的最小公倍数是42，则a＝ 　 　 。
6．（2分）一个三位小数保留两位小数后近似值是3.17，这个数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。
7．（2分）小丽用蜂蜜和水为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如表。最甜的一杯是第 　 　 杯；还有两杯同样甜，把这两组数据组成一个比例是 　 　 。
杯数 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 12 10 12 16
水/mL 60 80 48 80
8．（2分）把一根绳子分成两段，第一段的长度是米，第二段占全长的。则绳子长 　 　 米，第二段比第一段长 　 　 米。
9．（2分）如图中表格，如果a与b成正比例关系，则x＝　 　 ；如果a与b成反比例关系，则x＝　 　 。
a 4 60
b 12 x
10．（2分）习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3：4，两种树的总棵数在50～60之间，同学们一共栽了 　 　 棵树，其中杉树有 　 　 棵。
11．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是2cm和3cm，沿着其中一条直角边为轴快速旋转，会形成一个圆锥。这个圆锥体积最大是 　 　 cm3，这个圆锥体积最小是 　 　 cm3。
12．（1分）在比例尺是的地图上量得甲，乙两地之间的距离是20厘米。如果在比例尺为1：20000的地图上，甲、乙两地间的距离是 　 　 厘米。
13．（1分）如图，用“十字形”分割长方形，按这样的规律，分割n次，可分成 　 　 个长方形。
14．（1分）如图，把一个圆柱的底面先平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加80平方厘米，则圆柱的侧面积是 　 　 平方厘米。
二、判断。（5分）
15．（1分）a是自然数，它的倒数是． 　 　 ．（判断对错）
16．（1分）加工101个零件全部合格，合格率是101%．　 　 （判断对错）
17．（1分）如果向东走a米记作+a米，那么向南走a米就记作﹣a米。 　 　 （判断对错）
18．（1分）等边三角形的周长和边长成正比例． 　 　 ．（判断对错）
19．（1分）最小的合数比最小的质数大100%。 　 　 （判断对错）
三、选择。（7分）
20．（1分）下面的时间最接近你的年龄的是（　　）
A．600分 B．600时 C．600月 D．600周
21．（1分）一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是（　　）
A．7厘米 B．9厘米
C．12厘米 D．9厘米或12厘米
22．（1分）在含盐30%的盐水中加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率（　　）
A．大于30% B．小于30% C．等于30% D．无法确定
23．（1分）六年级某班男、女生人数的比是3：4，下列说法错误的是（　　）
A．女生人数与男生人数的比是4：3。
B．女生比男生多。
C．男生占全班人数的。
D．全班人数不可能是45人。
24．（1分）下面各题中的，成反比例的是（　　）
A．单价一定，买书的总价与数量。
B．总价一定，买书的数量与单价。
C．数量一定，买书的总价与单价。
D．看一本书，未读页数与已读页数。
25．（1分）两条平行线之间有四个图形（如图），面积关系是2：3的两个图形是（　　）
A．三角形与长方形 B．平行四边形与梯形
C．梯形与长方形 D．三角形与梯形
26．（1分）有一张长方形铁皮，刘师傅剪如图中的阴影部分（如图），正好可以做一个圆柱形油桶。这个油桶的体积是（　　）立方厘米。
A．100.48 B．200.96 C．301.44 D．401.92
四、计算：（33分）
27．（24分）脱式计算。（能简算的要简算）
240﹣240÷16×14 15.8﹣5.17+4.2﹣2.83
28．（9分）解方程。
5x﹣14×0.5＝56 2.8：x＝2：2.5 5.4x﹣0.8x＝13.8
五、填一填，画一画（3分）
29．（3分）（1）图中点A的位置用数对表示为 　 　 ；
（2）请在图中画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形；
（3）请在图中画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
六、解决问题。（25分）
30．（5分）京沈高速公路全长658千米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和沈阳出发，相向而行，经过3.5小时相遇，甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？
31．（5分）一个半径为6厘米的圆柱形容器里装有10厘米高的水，将一个圆锥形铁块浸没在容器中时，水面高度12厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？
32．（5分）学校开展数学主题式学习——“曹冲称象”活动。一袋薯片放在“小船”上，小船下沉0.4厘米；换成一袋杨梅，“小船”下沉0.9厘米。已知薯片的质量是200克，这袋杨梅的质量是多少克？（用比例解答）
33．（4分）目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
34．（4分）实验小学体育馆的足球和篮球一共120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育馆里原来有足球多少个？
2025年辽宁省沈阳市沈河区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 20 21 22 23 24 25 26
答案 D C B B B D D
一、填空。（27分）
1．（3分）地球距太阳的平均距离大约是149600000千米，改写成用亿作单位的数是 　1.496亿　 千米；地球直径大约是12742千米，读作 　一万二千七百四十二　 千米，省略万后面的尾数约是 　1万　 千米。
【解答】解：地球距太阳的平均距离大约是149600000千米，改写成用亿作单位的数是1.496亿千米；地球直径大约是12742千米，读作：一万二千七百四十二千米，省略万后面的尾数约是1万千米。
故答案为：1.496亿，一万二千七百四十二，1万。
2．（4分）　85　 % 　4　 ＝ 　0.85　 （填小数）＝八五折
【解答】解：由分析可得，85%3.4÷4＝0.85＝八五折。
故答案为：85；17；4；0.85。
3．（4分）
7.05升＝ 　7050　 毫升 9小时15分＝ 　9.25　 小时
70000平方米＝ 　7　 公顷 125千克55克＝ 　125.055　 千克
【解答】解：
7.05升＝7050毫升 9小时15分＝9.25小时
70000平方米＝7公顷 125千克55克＝125.055千克
故答案为：7050，9.25，7，125.055。
4．（2分）李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩 　（800﹣70a）　 元。当a＝　11　 时，剩下的钱最少。
【解答】解：李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩（800﹣70a）元。
当a＝11时，
800﹣70×11
＝800﹣770
＝30（元）
答：当a＝11时，剩下的钱最少。
故答案为：（800﹣70a），11。
5．（1分）甲数＝2×a，乙数＝3×a，已知甲、乙两数的最小公倍数是42，则a＝ 　7　 。
【解答】解：已知甲、乙两数的最小公倍数是42，则2×3×a＝42，即6a＝42，解得a＝42÷6＝7。则a＝7。
故答案为：7。
6．（2分）一个三位小数保留两位小数后近似值是3.17，这个数最大是 　3.174　 ，最小是 　3.165　 。
【解答】解：“四舍”得到的3.17最大是3.174，“五入”得到的3.17最小是3.165。
故答案为：3.174；3.165。
7．（2分）小丽用蜂蜜和水为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如表。最甜的一杯是第 　三　 杯；还有两杯同样甜，把这两组数据组成一个比例是 　12：60＝16：80　 。
杯数 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 12 10 12 16
水/mL 60 80 48 80
【解答】解：12：60
10：80
12：48
16：80
所以最甜的一杯是第三杯，把这两组数据组成一个比例是12：60＝16：80。
故答案为：三，12：60＝16：80。
8．（2分）把一根绳子分成两段，第一段的长度是米，第二段占全长的。则绳子长 　7　 米，第二段比第一段长 　　 米。
【解答】解：（1）
＝7（米）
7
（米）
答：绳子长7米，第二段比第一段长米。
故答案为：7；。
9．（2分）如图中表格，如果a与b成正比例关系，则x＝　180　 ；如果a与b成反比例关系，则x＝　0.8　 。
a 4 60
b 12 x
【解答】解：60÷（4÷12）
＝60
＝60×3
＝180
4×12÷60
＝48÷60
＝0.8
故答案为：180；0.8。
10．（2分）习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3：4，两种树的总棵数在50～60之间，同学们一共栽了 　56　 棵树，其中杉树有 　32　 棵。
【解答】解：7×8＝56（棵）
56
＝56
＝32（棵）
故答案为：56，32。
11．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是2cm和3cm，沿着其中一条直角边为轴快速旋转，会形成一个圆锥。这个圆锥体积最大是 　18.84　 cm3，这个圆锥体积最小是 　12.56　 cm3。
【解答】解：3.14×2×2×3÷3＝12.56（立方厘米）
3.14×3×3×2÷3＝18.84（立方厘米）
答：这个圆锥体积最大是18.84cm3，这个圆锥体积最小是12.56cm3。
故答案为：18.84；12.56。
12．（1分）在比例尺是的地图上量得甲，乙两地之间的距离是20厘米。如果在比例尺为1：20000的地图上，甲、乙两地间的距离是 　30　 厘米。
【解答】解：300米＝30000厘米
2020×30000＝600000（厘米）
60000030（厘米）
答：在比例尺为1：20000的地图上，甲、乙两地间的距离是30厘米。
故答案为：30。
13．（1分）如图，用“十字形”分割长方形，按这样的规律，分割n次，可分成 　（3n+1）　 个长方形。
【解答】解：如图，用“十字形”分割长方形，按这样的规律，分割n次，可分成（3n+1）个长方形。
故答案为：（3n+1）。
14．（1分）如图，把一个圆柱的底面先平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加80平方厘米，则圆柱的侧面积是 　251.2　 平方厘米。
【解答】解：80÷2＝40（平方厘米）
所以2×3.14×40＝251.2（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是251.2平方厘米。
故答案为：251.2。
二、判断。（5分）
15．（1分）a是自然数，它的倒数是． 　×　 ．（判断对错）
【解答】解：这句话错误，自然数包括0，0没有倒数，因此正确说法是：自然数（0除外）都有倒数．
故答案为：×．
16．（1分）加工101个零件全部合格，合格率是101%．　×　 （判断对错）
【解答】解：100%＝100%
答：合格率是100%．
故答案为：×．
17．（1分）如果向东走a米记作+a米，那么向南走a米就记作﹣a米。 　×　 （判断对错）
【解答】解：如果向东走a米记作+a米，那么向南走a米就记作﹣a米，说法错误。
故答案为：×。
18．（1分）等边三角形的周长和边长成正比例． 　√　 ．（判断对错）
【解答】解：等边三角形周长÷边长＝3（一定），所以等边三角形的周长和边长成正比例．
故答案为：√．
19．（1分）最小的合数比最小的质数大100%。 　√　 （判断对错）
【解答】解：最小的质数为2，最小的合数为4，
所以最小的合数与最小质数的差是4﹣2＝2，也就是说最小的合数比最小的质数大100%，所以本题说法正确。
故答案为：√。
三、选择。（7分）
20．（1分）下面的时间最接近你的年龄的是（　　）
A．600分 B．600时 C．600月 D．600周
【解答】解：A、600分＝10小时，不符合六年级的学生年龄；
B、600小时＝25日，不符合六年级的学生年龄；
C、600个月＝50年，不符合六年级的学生年龄；
D、600个星期≈12年，符合六年级的学生年龄，
故选：D．
21．（1分）一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是（　　）
A．7厘米 B．9厘米
C．12厘米 D．9厘米或12厘米
【解答】解：5+5+2＝12（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是12厘米。
故选：C。
22．（1分）在含盐30%的盐水中加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率（　　）
A．大于30% B．小于30% C．等于30% D．无法确定
【解答】解：加入盐水的浓度为：
5÷（5+15）
＝5÷20
＝25%
25%＜30%
故选：B．
23．（1分）六年级某班男、女生人数的比是3：4，下列说法错误的是（　　）
A．女生人数与男生人数的比是4：3。
B．女生比男生多。
C．男生占全班人数的。
D．全班人数不可能是45人。
【解答】解：A.女生人数与男生人数的比是4：3，正确；
B.（4﹣3）÷3
＝1÷3
女生比男生多，错误；
C.3÷（3+4）
＝3÷7
男生占全班人数的，正确；
D.45不是7的倍数，所以全班人数不可能是45人，正确。
故选：B。
24．（1分）下面各题中的，成反比例的是（　　）
A．单价一定，买书的总价与数量。
B．总价一定，买书的数量与单价。
C．数量一定，买书的总价与单价。
D．看一本书，未读页数与已读页数。
【解答】解：A.总价÷数量＝单价（一定），所以买书的总价与数量成正比例；
B.买的数量×书的单价＝总价（一定），乘积一定，所以买的数量与书的单价成反比例；
C.总价÷书的单价＝数量（一定），商一定，所以总价与单价成正比例；
D.未读页数+已读页数＝总页数（一定），和一定，所以未读页数与已读页数不成比例。
故选：B。
25．（1分）两条平行线之间有四个图形（如图），面积关系是2：3的两个图形是（　　）
A．三角形与长方形 B．平行四边形与梯形
C．梯形与长方形 D．三角形与梯形
【解答】解：设它们的高为h，
因为等底等高的长方形和平行四边形的面积相等，所以排除了长方形和平行四边形，
三角形的面积是4h÷2＝2h；
梯形的面积是：（2+4）h÷2＝3h；
2h：3h＝2：3
所以面积关系是2：3的两个图形是三角形和梯形。
故选：D。
26．（1分）有一张长方形铁皮，刘师傅剪如图中的阴影部分（如图），正好可以做一个圆柱形油桶。这个油桶的体积是（　　）立方厘米。
A．100.48 B．200.96 C．301.44 D．401.92
【解答】解：设半径为r厘米，
2r+2r+2×3.14×r＝41.12
解得：r＝4，
3.14×42×4×2
＝3.14×128
＝401.92（立方厘米）
答：这个油桶的体积是401.92立方厘米。
故选：D。
四、计算：（33分）
27．（24分）脱式计算。（能简算的要简算）
240﹣240÷16×14 15.8﹣5.17+4.2﹣2.83
【解答】解：240﹣240÷16×14
＝240﹣15×14
＝240﹣210
＝30
15.8﹣5.17+4.2﹣2.83
＝15.8+4.2﹣（5.17+2.83）
＝20﹣8
＝12
＝15×（）
＝15
＝10
＝7.34×（0.7+0.3）
＝7.34×1
＝7.34
＝（）×24
242424
＝20+14﹣9
＝25
28．（9分）解方程。
5x﹣14×0.5＝56 2.8：x＝2：2.5 5.4x﹣0.8x＝13.8
【解答】解：5x﹣14×0.5＝56
5x﹣7＝56
5x＝56+7
5x＝63
x＝63÷5
x＝12.6
2.8：x＝2：2.5
2x＝2.8×2.5
2x＝7
x＝7÷2
x＝3.5
5.4x﹣0.8x＝13.8
4.6x＝13.8
x＝13.8÷4.6
x＝3
五、填一填，画一画（3分）
29．（3分）（1）图中点A的位置用数对表示为 　（5，6）　 ；
（2）请在图中画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形；
（3）请在图中画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）图中点A的位置用数对表示为（5，6）。
（2）如图：
（3）如图：
故答案为：（5，6）
六、解决问题。（25分）
30．（5分）京沈高速公路全长658千米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和沈阳出发，相向而行，经过3.5小时相遇，甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？
【解答】解：658÷3.5﹣90
＝188﹣90
＝98（千米）
答：乙车的速度是每小时98千米。
31．（5分）一个半径为6厘米的圆柱形容器里装有10厘米高的水，将一个圆锥形铁块浸没在容器中时，水面高度12厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×62×（12﹣10）
＝3.14×36×2
＝113.04×2
＝226.08（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是226.08立方厘米。
32．（5分）学校开展数学主题式学习——“曹冲称象”活动。一袋薯片放在“小船”上，小船下沉0.4厘米；换成一袋杨梅，“小船”下沉0.9厘米。已知薯片的质量是200克，这袋杨梅的质量是多少克？（用比例解答）
【解答】解：设这袋杨梅的质量是x克。
200：0.4＝x：0.9
0.4x＝180
x＝450
答：这袋杨梅的质量是450克。
33．（4分）目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
【解答】解：20.510%
＝8.2×10%
＝0.82（吨）
答：可以转化出0.82吨有机肥料。
34．（4分）实验小学体育馆的足球和篮球一共120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育馆里原来有足球多少个？
【解答】解：（120﹣16）÷（11）
＝104
＝65（个）
答：体育室里原来的足球有65个。

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