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2025年安徽省合肥市庐江县柯坦镇葛庙小学小升初数学试卷
一、填空题（每空1分，共24分）
1．（1分）假设a＝b+1，则a、b的最小公倍数是 　 　 。
2．（2分）2.4千克：260克化成最简整数比是 　 　 ，比值是 　 　 。
3．（2分）140千克比 　 　 千克多40%；6吨减少后是 　 　 千克。
4．（1分）要反映100g牛奶中各种营养物质的占比情况，选用 　 　 统计图最合适。
5．（1分）在一张长6分米，宽5分米的长方形纸上，剪两条直角边分别是3分米和2分米的直角三角形，最多可以剪 　 　 个。
6．（2分）学校在小丽家北偏东30°方向700米处，那么小丽家在学校 　 　 方向 　 　 米处。
7．（2分）有一段圆柱形木头，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的，是圆锥体积的 　 　 倍．
8．（2分）圆柱的侧面是一个曲面，当圆柱的底面周长和高不相等时，沿高剪开后会得到一个长方形，它的长相当于圆柱的 　 　 ，它的宽相当于圆柱的 　 　 。
9．（3分）下面各题中的两种量成比例吗？成什么比例？请写在横线中。
（1）圆的直径一定，周长和圆周率。 　 　
（2）看一本故事书，平均每天看的页数和所需的天数。 　 　
（3）如果圆柱体的底面积不变，它的体积和高。 　 　
10．（1分）一个正方形的面积是16平方厘米，按2：1的比放大后，它的面积是 　 　 平方厘米。
11．（5分）实验小学六（1）班为了鼓励学生加强体育锻炼，购买了9副球拍，有乒乓球拍和羽毛球拍两种，一共用去365元。乒乓球拍和羽毛球拍各买了多少副？假设9副球拍都是乒乓球拍，共用 　 　 元，和365元相比较少了 　 　 元，一副羽毛球拍比乒乓球拍多 　 　 元，5副羽毛球拍比乒乓球拍多 　 　 元，乒乓球拍买了 　 　 副。
12．（2分）甲、乙两地相距20km，画在一幅地图上甲、乙相距20cm，这幅地图的比例尺是 　 　 。在这幅地图上，量得乙、丙两地相距6cm，则乙、丙两地的实际距离是 　 　 米。
二、判断题（每题2分，共10分）
13．（2分）钟面上的时间是3：30时，时针和分针组成的角是锐角。 　 　 （判断对错）
14．（2分）因为4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的倍数，0.6是4.2的因数。 　 　 （判断对错）
15．（2分）因为，所以和互为倒数。 　 　 （判断对错）
16．（2分）因为电线杆的上下两个底都是圆形的，所以电线杆是圆柱体。 　 　 （判断对错）
17．（2分）一批零件99个，全部合格，合格率是99%。 　 　 （判断对错）
三、选择题（每题2分，共10分）
18．（2分）a是奇数，b是偶数，下面结果一定是奇数的是（　　）
A．a+b B．a+b+1 C．2a+b
19．（2分）李刚在教室里的位置用数对表示为（3，4），王华坐在李刚的后面，王华的位置用数对表示是（　　）
A．（3，3） B．（2，4） C．（3，5）
20．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积之比为2：1，底面积之比为1：3，则圆柱和圆锥的高的比是（　　）
A．3：1 B．1：3 C．2：1
21．（2分）在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生可能性的大小，例如：
①微乎其微
②百发百中
③平分秋色
④十拿九稳
将它们按可能性从大到小排列为（　　）
A．①③④② B．②④③① C．②④①③
22．（2分）张师傅的工厂生产的一种零件长0.4mm，但在他设计的图纸上，这个零件长24cm。张师傅设计的图纸的比例尺是（　　）
A．1：600 B．600：1 C．6000：1
四、计算题（共29分）
23．（8分）口算。
70÷1.4＝ 8.8﹣0.02＝
24．（9分）解方程或比例。
82﹣3x＝25
7：x＝42：5
0.4x×5+0.2x＝45.1
25．（12分）怎样简便就怎样算。
五、操作题（每题2分，共4分）
26．（2分）石油勘探队在A城南偏西40°方向上，约45km处打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。
27．（2分）涂色表示。
六、解决问题（每题6分，共18分）
28．（6分）《西游记》是中国神魔小说的经典之作，达到了古代长篇浪漫主义小说的巅峰，与《三国演义》《水浒传》《红楼梦》并称为中国古典四大名著。小明看《西游记》，已经看了全书的37.5%，如果再看78页，看了的页数和剩下的页数的比是5：4，这本书共有多少页？
29．（6分）一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2.5米，把它铺在10米宽的公路上，铺5厘米厚，能铺多长？
30．（6分）为弘扬奥林匹克精神，普及奥运相关知识，学校举办了“奥运知识答题活动”。一共20道题，答对一题得5分，答错一题或不答题扣3分，张南最终得了76分，他答对了多少道题？
七、阅读材料并回答问题（共5分）
31．（5分）北京稻香村始创于1895年（清光绪21年），位于前门外观音寺，是京城生产经营南味食品的第一家，生产糕点、肉食、速冻食品、月饼、元宵、粽子等特色食品，共16大类600多个品种。
1993年，北京稻香村被认定为“中华老字号”。2014年，北京稻香村获得了“稻香村”的“中国驰名商标”。2023年，稻香村通过中华老字号复核。
寒假期间，妈妈带亮亮和妹妹去北京玩。亮亮买了4块红豆饼和5块枣泥酥，共花去37元，妹妹买了2块红豆饼和3块枣泥酥，共花去20.4元。红豆饼每块多少钱？枣泥酥呢？
2025年安徽省合肥市庐江县柯坦镇葛庙小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 18 19 20 21 22
答案 A C C B B
一、填空题（每空1分，共24分）
1．（1分）假设a＝b+1，则a、b的最小公倍数是 　ab　 。
【解答】解：假设a＝b+1，则a、b的最小公倍数是ab。
故答案为：ab。
2．（2分）2.4千克：260克化成最简整数比是 　120：13　 ，比值是 　　 。
【解答】解：2.4千克＝260克
＝2400克：260克
＝2400：260
＝（2400÷20）：（260÷20）
＝120：13
因此，2.4千克：260克化成最简整数比是120：13，比值是。
故答案为：120：13；。
3．（2分）140千克比 　100　 千克多40%；6吨减少后是 　4000　 千克。
【解答】解：（1）140÷（1+40%）
＝140÷1.4
＝100（千克）
答：140千克比100千克多40%。
（2）6×（1）
＝6
＝4（吨）
4吨＝4000千克
答：6吨减少后是 4000千克。
故答案为：100；4000。
4．（1分）要反映100g牛奶中各种营养物质的占比情况，选用 　扇形　 统计图最合适。
【解答】解：要反映100g牛奶中各种营养物质的占比情况，选用扇形统计图最合适。
故答案为：扇形。
5．（1分）在一张长6分米，宽5分米的长方形纸上，剪两条直角边分别是3分米和2分米的直角三角形，最多可以剪 　10　 个。
【解答】解：如下图所示：
（3+2）×2＝10（个）
答：最多可以剪10个。
故答案为：10。
6．（2分）学校在小丽家北偏东30°方向700米处，那么小丽家在学校 　南偏西30°　 方向 　700　 米处。
【解答】解：学校在小丽家北偏东30°方向700米处，那么小丽家在学校南偏西30°方向700米处。
故答案为：南偏西30°；700。
7．（2分）有一段圆柱形木头，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的，是圆锥体积的 　2　 倍．
【解答】解：削去部分的体积是圆柱体积的（3﹣1）÷3，削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
故答案为：，2．
8．（2分）圆柱的侧面是一个曲面，当圆柱的底面周长和高不相等时，沿高剪开后会得到一个长方形，它的长相当于圆柱的 　底面周长　 ，它的宽相当于圆柱的 　高　 。
【解答】解：圆柱的侧面是一个曲面，当圆柱的底面周长和高不相等时，沿高剪开后会得到一个长方形，它的长相当于圆柱的底面周长，它的宽相当于圆柱的高。
故答案为：底面周长，高。
9．（3分）下面各题中的两种量成比例吗？成什么比例？请写在横线中。
（1）圆的直径一定，周长和圆周率。 　不成比例　
（2）看一本故事书，平均每天看的页数和所需的天数。 　反比例　
（3）如果圆柱体的底面积不变，它的体积和高。 　正比例　
【解答】解：（1）圆的周长÷圆周率＝圆的直径，圆的直径一定，圆周率一定，则圆的周长也一定，即它的周长和圆周率都不是变化的量，所以它的周长和圆周率不成比例；
（2）每天看的页数×所用的天数＝故事书的总页数（一定）
故每天看的页数和所用的天数成反比例；
（3）因为圆柱的体积＝底面积×高，
所以圆柱的体积÷高＝底面积（一定），
符合正比例的意义，所以圆柱体的底面积一定，它的体积和高成正比例。
故答案为：（1）不成比例；（2）反比例；（3）正比例。
10．（1分）一个正方形的面积是16平方厘米，按2：1的比放大后，它的面积是 　64　 平方厘米。
【解答】解：一个正方形的面积是16平方厘米，4×4＝16，正方形的边长是4厘米，按2：1的比放大后的边长是4×2＝8（厘米）。
8×8＝64（平方厘米）
答：一个正方形的面积是16平方厘米，按2：1的比放大后，它的面积是64平方厘米。
故答案为：64。
11．（5分）实验小学六（1）班为了鼓励学生加强体育锻炼，购买了9副球拍，有乒乓球拍和羽毛球拍两种，一共用去365元。乒乓球拍和羽毛球拍各买了多少副？假设9副球拍都是乒乓球拍，共用 　315　 元，和365元相比较少了 　50　 元，一副羽毛球拍比乒乓球拍多 　10　 元，5副羽毛球拍比乒乓球拍多 　50　 元，乒乓球拍买了 　4　 副。
【解答】解：假设9副球拍都是乒乓球拍，共用：35×9＝315（元），
和365元相比较少了365﹣315＝50（元），
一副羽毛球拍比乒乓球拍多45﹣35＝10（元），
5副羽毛球拍比乒乓球拍多10×5＝50（元），
乒乓球拍买了9﹣5＝4（副）。
故答案为：315；50；10；50；4。
12．（2分）甲、乙两地相距20km，画在一幅地图上甲、乙相距20cm，这幅地图的比例尺是 　1：100000　 。在这幅地图上，量得乙、丙两地相距6cm，则乙、丙两地的实际距离是 　6000　 米。
【解答】解：20千米＝2000000厘米
20：2000000＝1：100000
6600000（厘米）
600000厘米＝6000米
答：这幅地图的比例尺是1：100000，乙、丙两地的实际距离是6000米。
故答案为：1：100000，6000。
二、判断题（每题2分，共10分）
13．（2分）钟面上的时间是3：30时，时针和分针组成的角是锐角。 　√　 （判断对错）
【解答】解：钟面上的时间是3：30时，时针和分针组成的角是锐角。原题说法正确。
故答案为：√。
14．（2分）因为4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的倍数，0.6是4.2的因数。 　×　 （判断对错）
【解答】解：4.2÷0.6＝7，只是4.2能被0.6除尽，不是整除，倍数是相对应整数而言的，所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．（2分）因为，所以和互为倒数。 　√　 （判断对错）
【解答】解：通过分析可得：因为，所以是的倒数，是的倒数。原题说法正确。
故答案为：√。
16．（2分）因为电线杆的上下两个底都是圆形的，所以电线杆是圆柱体。 　×　 （判断对错）
【解答】解：由圆柱的特征可知：电线杆不是圆柱，因为电线杆的两个底面不完全相同；
故答案为：×。
17．（2分）一批零件99个，全部合格，合格率是99%。 　×　 （判断对错）
【解答】解：100%＝100%
答：合格率是100%
故答案为：×。
三、选择题（每题2分，共10分）
18．（2分）a是奇数，b是偶数，下面结果一定是奇数的是（　　）
A．a+b B．a+b+1 C．2a+b
【解答】解：A.a+b＝奇数
B.a+b+1＝偶数
C.2a+b＝偶数
故选：A。
19．（2分）李刚在教室里的位置用数对表示为（3，4），王华坐在李刚的后面，王华的位置用数对表示是（　　）
A．（3，3） B．（2，4） C．（3，5）
【解答】解：李刚在教室里的位置用数对表示为（3，4），王华坐在李刚的后面，王华的位置用数对表示是（3，5）。
故选：C。
20．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积之比为2：1，底面积之比为1：3，则圆柱和圆锥的高的比是（　　）
A．3：1 B．1：3 C．2：1
【解答】解：设圆柱的体积为2，圆锥的体积都为；设圆柱的底面积为1，则圆锥的底面积为3。
（2÷1）：（13）＝2：1＝2：1；
答：圆柱和圆锥的高的比为2：1。
故选：C。
21．（2分）在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生可能性的大小，例如：
①微乎其微
②百发百中
③平分秋色
④十拿九稳
将它们按可能性从大到小排列为（　　）
A．①③④② B．②④③① C．②④①③
【解答】解：根据分析可知，将它们按可能性从大到小排列为②④③①。
故选：B。
22．（2分）张师傅的工厂生产的一种零件长0.4mm，但在他设计的图纸上，这个零件长24cm。张师傅设计的图纸的比例尺是（　　）
A．1：600 B．600：1 C．6000：1
【解答】解：24cm：0.4mm
＝240mm：0.4mm
＝600：1
答：张师傅设计的图纸的比例尺是600：1。
故选：B。
四、计算题（共29分）
23．（8分）口算。
70÷1.4＝ 8.8﹣0.02＝
【解答】解：
10
70÷1.4＝50 0.25 2 8.8﹣0.02＝8.78
24．（9分）解方程或比例。
82﹣3x＝25
7：x＝42：5
0.4x×5+0.2x＝45.1
【解答】解：82﹣3x＝25
3x＝82﹣25
3x＝57
x＝57÷3
x＝19
7：x＝42：5
42x＝7×5
42x＝35
x＝35÷42
x
0.4x×5+0.2x＝45.1
2x+0.2x＝45.1
2.2x＝45.1
x＝45.1÷2.2
x＝20.5
25．（12分）怎样简便就怎样算。
【解答】解：
（14+1）
15
＝6
（）
1
＝（100+1）
＝100
＝97
＝97
＝（4×0.25）×（1.25）
＝1×1
＝1
五、操作题（每题2分，共4分）
26．（2分）石油勘探队在A城南偏西40°方向上，约45km处打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。
【解答】解：45÷15＝3（厘米），如图：
27．（2分）涂色表示。
【解答】解：
六、解决问题（每题6分，共18分）
28．（6分）《西游记》是中国神魔小说的经典之作，达到了古代长篇浪漫主义小说的巅峰，与《三国演义》《水浒传》《红楼梦》并称为中国古典四大名著。小明看《西游记》，已经看了全书的37.5%，如果再看78页，看了的页数和剩下的页数的比是5：4，这本书共有多少页？
【解答】解：78÷（37.5%）
＝78÷（37.5%）
＝78
＝432（千米）
答：这本书共有432页。
29．（6分）一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2.5米，把它铺在10米宽的公路上，铺5厘米厚，能铺多长？
【解答】解：5厘米＝0.05米
沙堆的体积：3.14×32×2.5
＝3.14×3×2.5
＝23.55（立方米）
所铺沙子的长度：23.55÷（10×0.05）
＝23.55÷0.5
＝47.1（米）
答：能铺47.1米。
30．（6分）为弘扬奥林匹克精神，普及奥运相关知识，学校举办了“奥运知识答题活动”。一共20道题，答对一题得5分，答错一题或不答题扣3分，张南最终得了76分，他答对了多少道题？
【解答】解：（20×5﹣76）÷（5+3）
＝24÷8
＝3（道）
答对的题：20﹣3＝17（道）
答：他答对了17道题。
七、阅读材料并回答问题（共5分）
31．（5分）北京稻香村始创于1895年（清光绪21年），位于前门外观音寺，是京城生产经营南味食品的第一家，生产糕点、肉食、速冻食品、月饼、元宵、粽子等特色食品，共16大类600多个品种。
1993年，北京稻香村被认定为“中华老字号”。2014年，北京稻香村获得了“稻香村”的“中国驰名商标”。2023年，稻香村通过中华老字号复核。
寒假期间，妈妈带亮亮和妹妹去北京玩。亮亮买了4块红豆饼和5块枣泥酥，共花去37元，妹妹买了2块红豆饼和3块枣泥酥，共花去20.4元。红豆饼每块多少钱？枣泥酥呢？
【解答】解：亮亮比妹妹多买了2块红豆饼和2块枣泥酥，多花了：
37﹣20.4＝16.6（元）
已知2块红豆饼和3块枣泥酥，花去20.4元，所以1块枣泥酥的单价是：
20.4﹣16.6＝3.8（元）
2块红豆饼和3块枣泥酥，花去20.4元，所以1块红豆饼的单价是：
（20.4﹣3×3.8）÷2＝4.5（元）
答：红豆饼每块4.5元，枣泥酥每块3.8元。

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