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2025年山东省潍坊市高密市小升初数学试卷
一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。每小题2分，共24分）
1．（2分）中国结作为一种中国绳结文化的象征，已经进入国际社会。手工课学做中国结时，小明把一根绳子折成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（　　）
A．第一段长 B．第二段长
C．两段一样长 D．无法比较
2．（2分）“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规水稻增产二成，“增产二成”表示（　　）
A．常规水稻的产量比杂交水稻少20%
B．杂交水稻的产量是常规水稻的120%
C．常规水稻的产量是杂交水稻的80%
D．杂交水稻的产量比常规水稻少20%
3．（2分）数学社团在探究数之间规律时发现：如果甲数÷乙数＝5……3，那么甲数、乙数同时扩大到原来的100倍时，余数是（　　）
A．0.03 B．3 C．30 D．300
4．（2分）科学课上，同学们用弹簧秤称物体，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，不称物体时弹簧长度是（　　）cm。
A．6 B．7 C．8 D．9
5．（2分）2025年5月29日，中国行星探测工程天问二号任务探测器成功发射，开启“十年追星”之旅。火箭入轨时的速度达到11.2千米/秒，与地球公转速度的比大约是3：8，则地球公转速度每秒大约是（　　）千米。
A．8 B．30 C．41 D．90
6．（2分）《几何原本》中，将“比”定义为两个同类量之间的关系。如果一个比的后项是5，当后项增加5，要使比值不变，前项应该（　　）
A．乘2 B．除以2 C．增加5 D．减少5
7．（2分）数学兴趣小组进行摸球试验，他们在一个不透明的袋子里放了除颜色外完全相同的9个红球和1个白球，任意摸出1个球记下颜色，再放回摇匀，连续摸了9次都是红球，则第10次摸到的（　　）
A．一定是红球 B．一定是白球
C．不可能是白球 D．可能是红球
8．（2分）悦读悦享活动中，小红阅读一本故事书，第一周看了全书的，第二周比第一周多看了10页，还剩下70页，这本故事书共有（　　）页。
A．500 B．700 C．560 D．600
9．（2分）无根萍是世界上最小的开花植物，无根无叶，叶状体近球形。一株无根萍长1.4mm，画在纸上的长度是2.8cm，这幅图的比例尺是（　　）
A．20：1 B．1：20 C．1：2 D．2：1
10．（2分）如图是某动物园部分景点示意图，根据图中所标位置，下面描述错误的是（　　）
A．狮虎山在大门的北面
B．花坛在猴山的西南方向
C．熊猫馆在湖的东面
D．从大门进入可以先向东到达花坛，再向东北方向到达大象馆
11．（2分）如图，图中长方形的长是6cm，宽是3cm，DE的长度是3cm，该长方形分成不同颜色的甲、乙两部分。将图中的长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（　　）
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6
12．（2分）某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20千克行李，超过20千克的部分，每千克需要按经济舱机票原价的1.5%支付行李费。小明乘坐该航空公司经济舱，票价打八折后是800元。他托运了30千克行李，应支付行李费（　　）
A．450元 B．360元 C．150元 D．120元
二、填空题。（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。每空2分，共28分）
13．（4分）最新研究确认，2023 年发现的MoM﹣z14星系诞生于宇宙大爆炸后仅280000000年的“襁褓时期”，这项突破性发现为人类打开了一扇观测宇宙“婴儿期”的窗口。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是　 　 亿，省略“亿”位后面的尾数约是　 　 亿。
14．（8分）16÷　 　 0.8＝　 　 ：40＝　 　 %
15．（2分）劳动课上，同学们把一个底面直径是10厘米的圆柱形陶泥块挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是200π立方厘米。这个圆柱形陶泥块的高是 　 　 厘米。
16．（2分）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，它的高度为528米，比广州塔矮12%，广州塔的高度是　 　 米。
17．（2分）如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是　 　 三角形．
18．（2分）端午假期小明一家自驾游，汽车出高速路口时显示ETC收费36元。如果该汽车没有使用ETC电子缴费，他们需要缴费 　 　 元。
19．（2分）如图，一个底面半径为4厘米，高为10厘米的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 　 　 平方厘米。
20．（2分）如图，将一个圆锥沿轴截面（阴影部分）切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是　 　 立方分米。
21．（2分）北京的故宫被誉为世界五大宫之首，它是一座长方形城池。在一幅比例尺为1：3000的旅游图上，量得它的长约32厘米，宽约25厘米，那么故宫的实际占地面积约是 　 　 万平方米。
22．（2分）数学实验课上，小明将一个底面半径3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤浸没在一个底面内直径20厘米的盛水的圆柱形玻璃容器中。他把铅锤取出后，玻璃容器中的水面下降 　 　 厘米。
三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。共17分）
23．（8分）直接写得数。
321﹣74＝ 2.5×2＝
24．（9分）求未知数的值。
x＝1：6
四、按要求完成。（请把答案写在答题卡对应位置。共22分）
25．（6分）在中国古代，方与圆绝不是简单的几何图形，其中不仅蕴含中国的传统文化，同时也蕴藏着古人对理想人格的期望。下面的方格中，每一小格的边长表示1cm。解答下列各题：
（1）画一个面积为36cm2的正方形。
（2）在所画的正方形中，画一个面积最大的圆，并标出圆心O。
（3）这幅“方中圆”图，有 　 　 条对称轴。
26．（8分）中国是全球首个新能源汽车年度达产1000万辆的国家。新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个区域2024年共销售新能源汽车多少万辆？
（2）补全两幅统计图。
（3）请根据以上信息，预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是多少？并写出预测的理由。
27．（8分）探索规律
（1）野外研学活动中，需要按以下方式搭建宿营帐篷。搭建如图1所示的单顶帐篷需要17根钢管，搭建如图2所示的串搭帐篷需要28根钢管，……依此规律，串搭10顶这样的帐篷需要　 　 根钢管，串搭n顶这样的帐篷需要　 　 根钢管。
（2）观察下列等式，根据发现的规律填空：
，，
　 　 ，
　 　 。
五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。28-31每题9分，32题13分，共49分）
28．（9分）人心脏每分钟跳动的次数，因年龄不同而不同。婴儿每分钟心跳约135次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多80%，青少年每分钟心跳约多少次？（先画线段图分析，再列式解答）
29．（9分）4月23日是世界读书日，当天育才小学购进300本图书，其中20%放在了图书室，剩下图书的分给了六年级，六年级分到多少本图书？
30．（9分）甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向开出，经过6小时相遇．客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少？（用方程解）
31．（9分）跳绳起源于古代中国，是一项历史悠久的娱乐健身活动，实验小学积极推崇校园绳文化，持续配备长短绳。学校原来有短绳和长绳共800根，其中短绳根数与长绳根数的比是3：5。现在又购进一批短绳，此时短绳根数占总数的75%。学校又买进多少根短绳？
32．（13分）综合实践课上，数学兴趣小组绘制出如图所示的设计图，根据这幅设计图正好可以做成一个圆柱体容器。
（1）这个圆柱体容器的底面半径是多少厘米？
（2）在粘合处不计的情况下，制作这个圆柱体容器需要多少平方厘米的材料？
（3）若厚度不计，这个圆柱体容器的容积是多少升？
2025年山东省潍坊市高密市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 B B D C B A D C A B C
题号 12
答案 C
一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。每小题2分，共24分）
1．（2分）中国结作为一种中国绳结文化的象征，已经进入国际社会。手工课学做中国结时，小明把一根绳子折成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（　　）
A．第一段长 B．第二段长
C．两段一样长 D．无法比较
【解答】解：1
，所以第二段长。
故选：B。
2．（2分）“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规水稻增产二成，“增产二成”表示（　　）
A．常规水稻的产量比杂交水稻少20%
B．杂交水稻的产量是常规水稻的120%
C．常规水稻的产量是杂交水稻的80%
D．杂交水稻的产量比常规水稻少20%
【解答】解：根据上面的分析，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规水稻的120%。
故选：B。
3．（2分）数学社团在探究数之间规律时发现：如果甲数÷乙数＝5……3，那么甲数、乙数同时扩大到原来的100倍时，余数是（　　）
A．0.03 B．3 C．30 D．300
【解答】解：数学社团在探究数之间规律时发现：如果甲数÷乙数＝5……3，那么甲数、乙数同时扩大到原来的100倍时，余数是3×100＝300。
故选：D。
4．（2分）科学课上，同学们用弹簧秤称物体，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，不称物体时弹簧长度是（　　）cm。
A．6 B．7 C．8 D．9
【解答】解：600﹣450＝150（g）
10﹣9.5＝0.5（cm）
9.5﹣（450÷150）×0.5
9.5﹣3×0.5
＝9.5﹣1.5
＝8（cm）
答：不称物体时弹簧长度是8cm。
故选：C。
5．（2分）2025年5月29日，中国行星探测工程天问二号任务探测器成功发射，开启“十年追星”之旅。火箭入轨时的速度达到11.2千米/秒，与地球公转速度的比大约是3：8，则地球公转速度每秒大约是（　　）千米。
A．8 B．30 C．41 D．90
【解答】解：11.2÷3×8
8
≈30（千米）
故选：B。
6．（2分）《几何原本》中，将“比”定义为两个同类量之间的关系。如果一个比的后项是5，当后项增加5，要使比值不变，前项应该（　　）
A．乘2 B．除以2 C．增加5 D．减少5
【解答】解：如果一个比的后项是5，当后项增加5，即5+5＝10，10÷5＝2，相当于后项乘2，要使比值不变，前项应该乘2。
故选：A。
7．（2分）数学兴趣小组进行摸球试验，他们在一个不透明的袋子里放了除颜色外完全相同的9个红球和1个白球，任意摸出1个球记下颜色，再放回摇匀，连续摸了9次都是红球，则第10次摸到的（　　）
A．一定是红球 B．一定是白球
C．不可能是白球 D．可能是红球
【解答】解：数学兴趣小组进行摸球试验，他们在一个不透明的袋子里放了除颜色外完全相同的9个红球和1个白球，任意摸出1个球记下颜色，再放回摇匀，连续摸了9次都是红球，则第10次摸到的可能是红球。
故选：D。
8．（2分）悦读悦享活动中，小红阅读一本故事书，第一周看了全书的，第二周比第一周多看了10页，还剩下70页，这本故事书共有（　　）页。
A．500 B．700 C．560 D．600
【解答】解：（10+70）÷（1）
＝80
＝560（页）
答：这本故事书共有560页。
故选：C。
9．（2分）无根萍是世界上最小的开花植物，无根无叶，叶状体近球形。一株无根萍长1.4mm，画在纸上的长度是2.8cm，这幅图的比例尺是（　　）
A．20：1 B．1：20 C．1：2 D．2：1
【解答】解：2.8cm：1.4mm
＝28mm：1.4mm
＝28：1.4
＝20：1
答：这幅图的比例尺是20：1。
故选：A。
10．（2分）如图是某动物园部分景点示意图，根据图中所标位置，下面描述错误的是（　　）
A．狮虎山在大门的北面
B．花坛在猴山的西南方向
C．熊猫馆在湖的东面
D．从大门进入可以先向东到达花坛，再向东北方向到达大象馆
【解答】解：A．狮虎山在大门的北面，正确。
B．花坛在猴山的东北方向，原选项说法错误。
C．熊猫馆在湖的东面，正确。
D．从大门进入可以先向东到达花坛，再向东北方向到达大象馆，正确。
故选：B。
11．（2分）如图，图中长方形的长是6cm，宽是3cm，DE的长度是3cm，该长方形分成不同颜色的甲、乙两部分。将图中的长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（　　）
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6
【解答】解：甲部分所形成的立体图形的体积：π×32×39π（cm3）
乙部分所形成的立体图形的体积：π×32×6﹣9π＝45π（cm3）
甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比为9π：45π＝1：5。
故选：C。
12．（2分）某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20千克行李，超过20千克的部分，每千克需要按经济舱机票原价的1.5%支付行李费。小明乘坐该航空公司经济舱，票价打八折后是800元。他托运了30千克行李，应支付行李费（　　）
A．450元 B．360元 C．150元 D．120元
【解答】解：800÷80%＝1000（元）
（30﹣20）×1000×1.5%
＝10×1000×1.5%
＝150（元）
答：应支付行李费150元。
故选：C。
二、填空题。（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。每空2分，共28分）
13．（4分）最新研究确认，2023 年发现的MoM﹣z14星系诞生于宇宙大爆炸后仅280000000年的“襁褓时期”，这项突破性发现为人类打开了一扇观测宇宙“婴儿期”的窗口。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是　2.8　 亿，省略“亿”位后面的尾数约是　3　 亿。
【解答】解：280000000＝2.8亿
280000000≈3亿
故答案为：2.8，3。
14．（8分）16÷　20　 0.8＝　32　 ：40＝　80　 %
【解答】解：由分析可得，16÷200.8＝32：40＝80%。
故答案为：20；5；32；80。
15．（2分）劳动课上，同学们把一个底面直径是10厘米的圆柱形陶泥块挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是200π立方厘米。这个圆柱形陶泥块的高是 　12　 厘米。
【解答】解：200π÷（1）
＝200π
＝300π（立方厘米）
300π÷[π×（10÷2）2]
＝300π÷25π
＝12（厘米）
答：这个圆柱形陶泥块的高是12厘米。
故答案为：12。
16．（2分）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，它的高度为528米，比广州塔矮12%，广州塔的高度是　600　 米。
【解答】解：528÷（1﹣12%）
＝528÷0.88
＝600（米）
答：广州塔的高度是600米。
故答案为：600。
17．（2分）如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是　直角　 三角形．
【解答】解：根据数对表示位置的方法可将点A、B、C在平面图中标出，顺次连接起来如图所示，所以三角形是一个直角三角形．
故答案为：直角．
18．（2分）端午假期小明一家自驾游，汽车出高速路口时显示ETC收费36元。如果该汽车没有使用ETC电子缴费，他们需要缴费 　32.4　 元。
【解答】解：36×90%＝32.4（元）
答：他们需要缴费32.4元。
故答案为：32.4。
19．（2分）如图，一个底面半径为4厘米，高为10厘米的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 　251.2　 平方厘米。
【解答】解：3.14×4×2×10
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是251.2平方厘米。
故答案为：251.2。
20．（2分）如图，将一个圆锥沿轴截面（阴影部分）切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是　188.4　 立方分米。
【解答】解：60÷2＝30（平方分米）
30×2÷5
＝60÷5
＝12（分米）
3.14×（12÷2）2×5
3.14×36×5
＝188.4（立方分米）
答：圆锥的体积是188.4立方分米。
故答案为：188.4。
21．（2分）北京的故宫被誉为世界五大宫之首，它是一座长方形城池。在一幅比例尺为1：3000的旅游图上，量得它的长约32厘米，宽约25厘米，那么故宫的实际占地面积约是 　72　 万平方米。
【解答】解：3296000（厘米）
96000厘米＝960米
2575000（厘米）
75000厘米＝750米
960×750＝720000（平方米）
720000平方米＝72万平方米
答：故宫的实际占地面积约是72万平方米。
故答案为：72。
22．（2分）数学实验课上，小明将一个底面半径3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤浸没在一个底面内直径20厘米的盛水的圆柱形玻璃容器中。他把铅锤取出后，玻璃容器中的水面下降 　0.6　 厘米。
【解答】解：3.14×32×20÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×3×20÷314
＝188.4÷314
＝0.6（厘米）
答：玻璃容器中的水面下降0.6厘米。
故答案为：0.6。
三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。共17分）
23．（8分）直接写得数。
321﹣74＝ 2.5×2＝
【解答】解：
321﹣74＝247 2.5×2＝5 1 1
1
24．（9分）求未知数的值。
x＝1：6
【解答】解：
3x＝2×1.5
3x＝3
x＝3÷3
x＝1
x＝1：6
6x＝1
6x÷6＝1÷6
x
xx
x
x
四、按要求完成。（请把答案写在答题卡对应位置。共22分）
25．（6分）在中国古代，方与圆绝不是简单的几何图形，其中不仅蕴含中国的传统文化，同时也蕴藏着古人对理想人格的期望。下面的方格中，每一小格的边长表示1cm。解答下列各题：
（1）画一个面积为36cm2的正方形。
（2）在所画的正方形中，画一个面积最大的圆，并标出圆心O。
（3）这幅“方中圆”图，有 　4　 条对称轴。
【解答】解：（1）画一个面积为36cm2的正方形。如图：
（2）在所画的正方形中，画一个面积最大的圆，并标出圆心O。如图：
（3）这幅“方中圆”图，有4条对称轴。
故答案为：4。
26．（8分）中国是全球首个新能源汽车年度达产1000万辆的国家。新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个区域2024年共销售新能源汽车多少万辆？
（2）补全两幅统计图。
（3）请根据以上信息，预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是多少？并写出预测的理由。
【解答】解：（1）24÷20%＝120（万辆）
答：这个区域2024年共销售新能源汽车120万辆。
（2）120﹣24﹣33﹣45＝18（万辆）
33÷120＝27.5%
45÷120＝37.5%
统计图如下：
（3）预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是150万辆，因为新能源汽车的销售量呈逐渐上升趋势。（答案不唯一）
27．（8分）探索规律
（1）野外研学活动中，需要按以下方式搭建宿营帐篷。搭建如图1所示的单顶帐篷需要17根钢管，搭建如图2所示的串搭帐篷需要28根钢管，……依此规律，串搭10顶这样的帐篷需要　116　 根钢管，串搭n顶这样的帐篷需要　（11n+6）　 根钢管。
（2）观察下列等式，根据发现的规律填空：
，，
　　 ，
　　 。
【解答】解：（1）串搭10顶这样的帐篷需要：17+（10﹣1）×11
＝17+99
＝116（根）
串搭n顶这样的帐篷需要：17+11×（n﹣1）＝（11n+6）根
（2）11
11
故答案为：（1）116，（11n+6）；（2），。
五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。28-31每题9分，32题13分，共49分）
28．（9分）人心脏每分钟跳动的次数，因年龄不同而不同。婴儿每分钟心跳约135次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多80%，青少年每分钟心跳约多少次？（先画线段图分析，再列式解答）
【解答】解：
135÷（1+80%）
＝135÷1.8
＝75（次）
答：青少年每分钟心跳约75次。
29．（9分）4月23日是世界读书日，当天育才小学购进300本图书，其中20%放在了图书室，剩下图书的分给了六年级，六年级分到多少本图书？
【解答】解：300×（1﹣20%）
＝300×0.8
＝100×0.8
＝80（本）
答：六年级分到80本图书。
30．（9分）甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向开出，经过6小时相遇．客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少？（用方程解）
【解答】解：设货车每小时行x千米，客车每小时行x+14千米，
6x+6×（x+14）＝840
6x+6x+84＝840
12x＝840﹣84
12x÷12＝756÷12
x＝63
客车：63+14＝77（千米）
答：客车的速度是77千米，货车的速度是63千米．
31．（9分）跳绳起源于古代中国，是一项历史悠久的娱乐健身活动，实验小学积极推崇校园绳文化，持续配备长短绳。学校原来有短绳和长绳共800根，其中短绳根数与长绳根数的比是3：5。现在又购进一批短绳，此时短绳根数占总数的75%。学校又买进多少根短绳？
【解答】解：800÷（3+5）×5
＝800÷8×5
＝500（根）
500÷（1﹣75%）
＝500÷0.25
＝2000（根）
2000﹣800＝1200（根）
答：学校又买进1200根短绳。
32．（13分）综合实践课上，数学兴趣小组绘制出如图所示的设计图，根据这幅设计图正好可以做成一个圆柱体容器。
（1）这个圆柱体容器的底面半径是多少厘米？
（2）在粘合处不计的情况下，制作这个圆柱体容器需要多少平方厘米的材料？
（3）若厚度不计，这个圆柱体容器的容积是多少升？
【解答】解：（1）40÷2÷2＝10（厘米）
答：底面半径是10厘米。
（2）3.14×10×10×2+3.14×10×2×40
＝628+2512
＝3140（平方厘米）
答：制作这个圆柱体容器需要3140平方厘米的材料。
（3）3.14×10×10×40＝12560（立方厘米）
12560立方厘米＝12.56立方分米，即12.56升
答：这个圆柱体容器的容积是12.56升。

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