资源简介

2025年山东省潍坊市高新区小升初数学试卷
一、填空题
1．朱自清的《春》一文中，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看，其实是把雨滴看成点，把雨看成线，说明 　 　 。
2．相反数等于它本身的数是 　 　 ，绝对值等于2的数是 　 　 。
3．一个数由578个万、45个十和6个一组成，这个数是 　 　 ，省略方位后边的尾数约是 　 　 。
4．在比例尺为1：2000000的地图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是 　 　 千米。一辆轿车和一辆客车同时从两地相对出发，经过小时相遇，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行驶 　 　 千米。
5．我国古代有很多关于年龄的代称，其中花甲之年是指60岁，知命之年所指的年龄是花甲之年的，束发之年所指的年龄是知命之年的，那么束发之年是指 　 　 岁。
6．为庆祝六一儿童节，新华书店开展“买三送二”促销活动，买五本书相当于打 　 　 折。
7．有4根小棒，长度分别为2cm，4cm，8cm，10cm，从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性 　 　 。（填“大”或“小”）
8．根据如图的存单，这笔存款到期时，可得本金和利息共 　 　 元。
9．规定x*y＝[x，y]+（x，y），其中[x，y]表示x与y的最小公倍数，（x，y）表示x与y的最大公因数，则11*（25*10）＝ 　 　 。
10．“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天白昼时间大约可达到15小时，当天日落时间大约为下午7：46，那么日出时间大约是 　 　 ；2025年“夏至”是6月21日星期六，据此推算，2025年“教师节”9月10日是星期 　 　 。
11．如图，是一所学校的平面图，宿舍楼的位置用数对表示为（3，2），那么餐厅在宿舍楼的 　 　 方向上。从校门往北走60米，再向东走120米有个小广场，小广场所在的位置用数对表示为 　 　 。
12．如图中四边形ABCD是长方形，线段EF与线段BC平行，线段GH与线段AB平行。线段AB的长是10cm，线段BC的长是8cm，那么图中涂色部分的面积是 　 　 cm2。
13．如图，4个羽毛球叠起来高16.5cm，6个羽毛球叠起来高21.5cm，则a个羽毛球叠起来的高度是 　 　 cm。
14．如图为一个圆锥形的稻谷堆，如果每立方米稻谷重500kg，稻谷的出米率为70%，这堆稻谷能加工大米 　 　 千克。（π取3）
二、选择题
15．对下面生活数据估计最合理的是（　　）
A．一张课桌的高度大约是50分米。
B．小冬一分钟跑了2千米。
C．一瓶矿泉水大约是550毫升。
D．1平方米地面大约可以站50人。
16．a是大于1的整数，那么运算结果最大的是（　　）
A． B． C． D．
17．下列表述中，不成比例关系的是（　　）
A．数学书的单价一定，其总价与数量
B．圆的周长与半径
C．正方形的面积与边长
D．铺地的面积一定，每块方砖的面积与砖的块数
18．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路。小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短
D．两点确定一条直线
19．淘气用5个黏（nián）球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如如图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（　　）
A．2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒
B．2个黏球，4根10cm的小棒
C．3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒
D．3个黏球，4根6cm的小棒
20．动物园有老虎和孔雀共40只，它们的腿共有112条，则老虎（　　）只。
A．16 B．24 C．20 D．18
21．一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别是：
这个立体图形是（　　）
A． B． C． D．
22．妙想和爸爸用拃作单位，测量绳子的长度，测量结果分别是4拃和5拃。（如图所示）以下说法正确的是（　　）
A．如果爸爸测量另一根绳子的长度用了5拃，那么妙想就用6拃
B．如果爸爸测量另一根绳子的长度用了6拃，那么妙想就用7.5拃
C．妙想一拃的长度是爸爸的
D．爸爸的一拃的长度比妙想一拃长度长20%
23．如图中折叠方桌桌面的边长为1m，把它的四边撑开，就成了圆桌面，撑开前后的面积比是（　　）
A．2：π B．4：π C．π：2 D．π：4
24．洋洋去水果店买苹果，店员告诉他，他如果只买3千克苹果还可以剩4元，如果只买4千克苹果则缺3元。那么洋洋一共带了（　　）元钱。
A．22 B．23 C．24 D．25
三、计算题
25．直接写得数。
0.07×0.08＝ 10.01﹣9.94＝
26．脱式计算，能简便计算的简便计算。
3.2×[2÷（5.1﹣5.09）]
27．解方程（比例）。
：10
（）×90%x＝4.32
四、操作题
28．如图是一款通过平移、旋转游戏自动输出各种方块组合，使之排列成完整的一行或多行并消除的益智游戏。
（1）某次游戏出现的界面如图所示，现在要操作即将落下的图①将最下面两行所缺的位置填满并消除两行方块，应该将图①绕点 　 　 时针旋转 　 　 °，再向 　 　 平移 　 　 格。
（2）画出将图②绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。
29．（1）计算阴影部分的面积。（π取3.14）
（2）求几何体体积（π取3.14）
五、解决问题
30．如图，目前无人驾驶配送车已经成了人见人爱的物流界“新员工”。新一代自研无人配送车装载量达150千克，容积近540升，配送时速为25千米/时。按照这个速度，无人驾驶配送车用15分钟完成第一单配送，行驶了多少千米？
31．斜面是一种简单机械，能使提升重物的工作变得更省力。小乐了解这个知识后，提出了一个问题：“利用斜面把物体从低处运到高处，所需力的大小与物体的质量有什么关系？”针对这个问题，他通过用弹力秤在相同的斜面上匀速（指物体在运动过程中速度保持不变）拉动底面相同、质量不同的木块进行了探究（如图1所示），测得实验数据绘制成统计图（如图2所示）。（注：“牛”是力的计量单位）
（1）所需力的大小与物体的质量成 　 　 比例关系。（填“正”或“反”）
（2）请根据上面的规律，解决下面的问题。快递员将一个质量为20kg的快递箱从斜面匀速推上货车需要152牛的力。如果将一个快递箱（底面相同）从斜面推上货车用了266牛力，那么这个快递箱的质量是多少千克？
32．学校开展经典诵读活动，乐乐读一本书，已经读了全书的25%，如果再读36页，这时已读页数是未读页数的，这本书共有多少页？（用方程解）
33．近年来，电信网络诈骗犯罪形式十分严峻，已成为发案最多、上升最快、涉及面最广、人民群众反映最强烈的犯罪类型。为加强防炸骗教育，某公司开展了“你经历最多的诈骗方式”调查活动。经过整理分析后，绘制成了如图统计图。
（1）参与调查的一共有 　 　 人。
（2）电话诈骗所对应的扇形的圆心角是 　 　 。
（3）把如图两个统计图补充完整，并写出必要的计算过程。
（4）为防止诈骗，你想对身边的人说些什么？
34．北京冬奥会U型场地设在张家口赛区，其场地如一个横着的半圆柱（如图所示），全长220米，内高约7米。（π取3.14）
（1）要建一个这样的滑雪U型场，需要挖出多少立方米的泥土？
（2）施工人员想在滑雪U型场地的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？
2025年山东省潍坊市高新区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
答案 C A C B D A B B A D
一、填空题
1．朱自清的《春》一文中，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看，其实是把雨滴看成点，把雨看成线，说明 　点可以连成线　 。
【解答】解：朱自清的《春》一文中，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看，其实是把雨滴看成点，把雨看成线，说明点可以连成线。
故答案为：点可以连成线。
2．相反数等于它本身的数是 　0　 ，绝对值等于2的数是 　2和﹣2　 。
【解答】解：相反数等于它本身的数是0，绝对值等于2的数是2和﹣2。
故答案为：0，2和﹣2。
3．一个数由578个万、45个十和6个一组成，这个数是 　5780456　 ，省略方位后边的尾数约是 　578万　 。
【解答】解：一个数由578个万、45个十和6个一组成，这个数是5780456，5780456≈578万。
故答案为：5780456，578万。
4．在比例尺为1：2000000的地图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是 　50　 千米。一辆轿车和一辆客车同时从两地相对出发，经过小时相遇，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行驶 　40　 千米。
【解答】解：2.55000000（厘米）
5000000厘米＝50（千米）
5060
＝100﹣60
＝40（千米）
答：A、B两地的实际距离是50千米；客车每小时行驶40千米。
故答案为：50，40。
5．我国古代有很多关于年龄的代称，其中花甲之年是指60岁，知命之年所指的年龄是花甲之年的，束发之年所指的年龄是知命之年的，那么束发之年是指 　15　 岁。
【解答】解：
＝50
＝15（岁）
答：束发之年是指15岁。
故答案为：15。
6．为庆祝六一儿童节，新华书店开展“买三送二”促销活动，买五本书相当于打 　六　 折。
【解答】解：3÷5＝0.6＝60%
60%＝六折
故答案为：六。
7．有4根小棒，长度分别为2cm，4cm，8cm，10cm，从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性 　小　 。（填“大”或“小”）
【解答】解：2+4＜8，因此2cm，4cm，8cm不能围成三角形；
2+4＜10，因此2cm，4cm，10cm不能围成三角形；
2+8＝10，因此2cm，8cm，10cm不能围成三角形；
4+8＞10，因此4cm，8cm，10cm能围成三角形。
由此可知，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。
故答案为：小。
8．根据如图的存单，这笔存款到期时，可得本金和利息共 　8300　 元。
【解答】解：8000×3×1.25%+8000
＝300+8000
＝8300（元）
答：这笔存款到期时，可得本金和利息共8300元。
故答案为：8300。
9．规定x*y＝[x，y]+（x，y），其中[x，y]表示x与y的最小公倍数，（x，y）表示x与y的最大公因数，则11*（25*10）＝ 　66　 。
【解答】解：25和10的最大公因数是5，最小公倍数是50。
5+50＝55
11和55的最大公因数是11，最小公倍数是55。
11+55＝66
11*（25*10）＝66
故答案为：66。
10．“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天白昼时间大约可达到15小时，当天日落时间大约为下午7：46，那么日出时间大约是 　4：46　 ；2025年“夏至”是6月21日星期六，据此推算，2025年“教师节”9月10日是星期 　三　 。
【解答】解：下午7：46＝19时46分
19时46分﹣15时＝4时46分
4时46分＝4：46
（30﹣20）+31+31+10＝82（天）
82÷7＝11（周）……5（天）
周期：星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五，
即教师节当天是星期三。
答：日出时间大约是4：46；2025年“教师节”9月10日是星期三。
故答案为：4：46；三。
11．如图，是一所学校的平面图，宿舍楼的位置用数对表示为（3，2），那么餐厅在宿舍楼的 　西偏北45°　 方向上。从校门往北走60米，再向东走120米有个小广场，小广场所在的位置用数对表示为 　（5，3）　 。
【解答】解：60÷30＝2（格）
120÷30＝4（格）
如图：
答：餐厅在宿舍楼的西偏北45°方向上。从校门往北走60米，再向东走120米有个小广场，小广场所在的位置用数对表示为（5，3）。
故答案为：西偏北45°，（5，3）。
12．如图中四边形ABCD是长方形，线段EF与线段BC平行，线段GH与线段AB平行。线段AB的长是10cm，线段BC的长是8cm，那么图中涂色部分的面积是 　40　 cm2。
【解答】解：如图：
10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
答：图中涂色部分的面积是40平方厘米。
故答案为：40。
13．如图，4个羽毛球叠起来高16.5cm，6个羽毛球叠起来高21.5cm，则a个羽毛球叠起来的高度是 　（2.5a+6.5）　 cm。
【解答】解：（21.5﹣16.5）÷2＝2.5（cm）
16.5﹣3×2.5＝9（cm）
a个羽毛球叠起来的高度表示为：
2.5（a﹣1）+9
＝2.5a﹣2.5+9
＝2.5a+6.5（cm）
答：a个羽毛球叠起来的高度是（2.5a+6.5）cm。
故答案为：（2.5a+6.5）。
14．如图为一个圆锥形的稻谷堆，如果每立方米稻谷重500kg，稻谷的出米率为70%，这堆稻谷能加工大米 　2520　 千克。（π取3）
【解答】解：3×22×1.8÷3×500×70%
＝3×4×1.8÷3×500×70%
＝12×1.8÷3×500×70%
＝21.6÷3×500×70%
＝7.2×500×70%
＝3600×70%
＝2520（千克）
答：这堆稻谷能加工大米2520千克。
故答案为：2520。
二、选择题
15．对下面生活数据估计最合理的是（　　）
A．一张课桌的高度大约是50分米。
B．小冬一分钟跑了2千米。
C．一瓶矿泉水大约是550毫升。
D．1平方米地面大约可以站50人。
【解答】解：A、一张课桌的高度大约是7分米。原题不符合实际。
B、小冬10分钟跑了2千米。原题不符合实际。
C、一瓶矿泉水大约是550毫升。原题符合实际。
D、1平方米地面大约可以站5人。原题不符合实际。
故选：C。
16．a是大于1的整数，那么运算结果最大的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：假设a是3；
3＝3
3结果是负数。
2
因此运算结果最大的是a。
故选：A。
17．下列表述中，不成比例关系的是（　　）
A．数学书的单价一定，其总价与数量
B．圆的周长与半径
C．正方形的面积与边长
D．铺地的面积一定，每块方砖的面积与砖的块数
【解答】解：A、总价÷数量＝单价，数学书的单价一定，即比值一定，则总价与数量成正比例，不符合题意；
B、圆的周长÷半径＝2π，π是定值，即比值一定，则圆的周长与半径成正比例，不符合题意；
C、正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积与边长既不是比值一定，也不是乘积一定，则正方形的面积与边长不成比例，符合题意；
D、每块方砖的面积×砖的块数＝铺地的面积，铺地的面积一定，即乘积一定，则每块方砖的面积与砖的块数成反比例，不符合题意。
故选：C。
18．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路。小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短
D．两点确定一条直线
【解答】解：小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是垂线段最短。
故选：B。
19．淘气用5个黏（nián）球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如如图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（　　）
A．2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒
B．2个黏球，4根10cm的小棒
C．3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒
D．3个黏球，4根6cm的小棒
【解答】解：淘气用5个黏（nián）球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如如图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要3个黏球，4根6cm的小棒。
故选：D。
20．动物园有老虎和孔雀共40只，它们的腿共有112条，则老虎（　　）只。
A．16 B．24 C．20 D．18
【解答】解：（40×4﹣112）÷（4﹣2）
＝（160﹣112）÷2
＝48÷2
＝24（只）
40﹣24＝16（只）
答：老虎有16只。
故选：A。
21．一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别是：
这个立体图形是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：各立体图形从正面、左面、上面看到的图形如下：
A、不符合题意；
B、符合题意；
C、不符合题意；
D、不符合题意。
故选：B。
22．妙想和爸爸用拃作单位，测量绳子的长度，测量结果分别是4拃和5拃。（如图所示）以下说法正确的是（　　）
A．如果爸爸测量另一根绳子的长度用了5拃，那么妙想就用6拃
B．如果爸爸测量另一根绳子的长度用了6拃，那么妙想就用7.5拃
C．妙想一拃的长度是爸爸的
D．爸爸的一拃的长度比妙想一拃长度长20%
【解答】解：假设绳子有20米。
爸爸一拃长：100÷4＝25（厘米）
妙想一拃长：100÷5＝20（厘米）
因此25÷20＝1.25，爸爸一拃的长度是妙想的1.25倍，也就是爸爸一拃的长度是妙想的，比是5：4；因此选项A，C，D都说法错误。
故选：B。
23．如图中折叠方桌桌面的边长为1m，把它的四边撑开，就成了圆桌面，撑开前后的面积比是（　　）
A．2：π B．4：π C．π：2 D．π：4
【解答】解：1×1÷2＝2r×r÷2
r2＝0.5
圆桌面的面积为：0.5π＝0.5π（平方米）
方桌面的面积为：
1×1＝1（平方米）
所以折叠方桌和圆桌的面积比是1：0.5π＝2：π。
故选：A。
24．洋洋去水果店买苹果，店员告诉他，他如果只买3千克苹果还可以剩4元，如果只买4千克苹果则缺3元。那么洋洋一共带了（　　）元钱。
A．22 B．23 C．24 D．25
【解答】解：（3+4）÷（4﹣3）
＝7÷1
＝7（元/千克）
7×3+4
＝21+4
＝25（元）
答：洋洋一共带了25元钱。
故选：D。
三、计算题
25．直接写得数。
0.07×0.08＝ 10.01﹣9.94＝
【解答】解：
18 1
0.07×0.08＝0.0056 10.01﹣9.94＝0.07 23
26．脱式计算，能简便计算的简便计算。
3.2×[2÷（5.1﹣5.09）]
【解答】解：（1）
＝0.30.7
＝（0.3+0.7）
＝1
（2）3.2×[2÷（5.1﹣5.09）]
＝3.2×[2÷0.01]
＝3.2×200
＝640
27．解方程（比例）。
：10
（）×90%x＝4.32
【解答】解：：10
x10
x＝8
x＝24
（）×90%x＝4.32
0.8×90%x＝4.32
0.72x＝4.32
0.72x÷0.72＝4.32÷0.72
x＝6
四、操作题
28．如图是一款通过平移、旋转游戏自动输出各种方块组合，使之排列成完整的一行或多行并消除的益智游戏。
（1）某次游戏出现的界面如图所示，现在要操作即将落下的图①将最下面两行所缺的位置填满并消除两行方块，应该将图①绕点 　A逆　 时针旋转 　90　 °，再向 　下　 平移 　4　 格。
（2）画出将图②绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。
【解答】解：（1）应该将图①绕点A逆时针旋转90°，再向下平移4格。
（2）如图：
故答案为：A，逆，90，下，4。
29．（1）计算阴影部分的面积。（π取3.14）
（2）求几何体体积（π取3.14）
【解答】解：（1）4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
（2）3.14×226×2
＝9.42+12
＝21.42（平方厘米）
21.42×10＝214.2（立方厘米）
答：几何体的体积是214.2立方厘米。
五、解决问题
30．如图，目前无人驾驶配送车已经成了人见人爱的物流界“新员工”。新一代自研无人配送车装载量达150千克，容积近540升，配送时速为25千米/时。按照这个速度，无人驾驶配送车用15分钟完成第一单配送，行驶了多少千米？
【解答】解：15分钟＝0.25小时
25×0.25＝6.25（千米）
答：无人驾驶配送车用15分钟完成第一单配送，行驶了6.25千米。
31．斜面是一种简单机械，能使提升重物的工作变得更省力。小乐了解这个知识后，提出了一个问题：“利用斜面把物体从低处运到高处，所需力的大小与物体的质量有什么关系？”针对这个问题，他通过用弹力秤在相同的斜面上匀速（指物体在运动过程中速度保持不变）拉动底面相同、质量不同的木块进行了探究（如图1所示），测得实验数据绘制成统计图（如图2所示）。（注：“牛”是力的计量单位）
（1）所需力的大小与物体的质量成 　正　 比例关系。（填“正”或“反”）
（2）请根据上面的规律，解决下面的问题。快递员将一个质量为20kg的快递箱从斜面匀速推上货车需要152牛的力。如果将一个快递箱（底面相同）从斜面推上货车用了266牛力，那么这个快递箱的质量是多少千克？
【解答】解：（1）（一定），即拉力和质量的比值固定，所以所需力的大小与物体的质量成正比例关系。
（2）设这个快递箱的质量是x千克。
152：20＝266：x
152x＝20×266
152x＝5320
x＝35
答：这个快递箱的质量是35千克。
故答案为：正。
32．学校开展经典诵读活动，乐乐读一本书，已经读了全书的25%，如果再读36页，这时已读页数是未读页数的，这本书共有多少页？（用方程解）
【解答】解：设这本书共有x页。
25%x+36x
0.15x＝36
x＝240
答：这本书共有240页。
33．近年来，电信网络诈骗犯罪形式十分严峻，已成为发案最多、上升最快、涉及面最广、人民群众反映最强烈的犯罪类型。为加强防炸骗教育，某公司开展了“你经历最多的诈骗方式”调查活动。经过整理分析后，绘制成了如图统计图。
（1）参与调查的一共有 　200　 人。
（2）电话诈骗所对应的扇形的圆心角是 　90°　 。
（3）把如图两个统计图补充完整，并写出必要的计算过程。
（4）为防止诈骗，你想对身边的人说些什么？
【解答】解：（1）20÷10%＝200（人）
答：参与调查的一共有200人。
（2）360°×25%＝90°
电话诈骗所对应的扇形的圆心角是90°。
（3）200×25%＝50（人）
200﹣20﹣50﹣90＝40（人）
90÷200＝45%
1﹣10%﹣25%﹣45%＝20%
统计图如下：
（4）为防止诈骗，我想对身边的人说：警惕陌生来电，不要轻信自称是公安、检察院、法院等机构的来电，更不要按照对方指示进行转账或提供个人信息，如果接到声称是熟人或领导的电话或消息，要求转账或提供敏感信息，务必通过其他渠道。（答案不唯一）
故答案为：200；90°。
34．北京冬奥会U型场地设在张家口赛区，其场地如一个横着的半圆柱（如图所示），全长220米，内高约7米。（π取3.14）
（1）要建一个这样的滑雪U型场，需要挖出多少立方米的泥土？
（2）施工人员想在滑雪U型场地的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？
【解答】解：（1）3.14×72×220÷2
＝3.14×49×220÷2
＝153.86×220÷2
＝33849.2÷2
＝16924.6（立方米）
答：需要挖出16924.6立方米的泥土。
（2）2×3.14×7×220÷2
＝43.96×220÷2
＝9671.2÷2
＝4835.6（平方米）
答：需要铺4835.6平方米的旱冰。

展开更多......

收起↑