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2025年山东省潍坊市诸城市小升初数学试卷
一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选亲答案填涂在答题卡的相应位置。）
1．在1900年、1996年、2000年、2025年这几个年份中，闰年有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．十笏园是潍坊市的历史文化遗产，也是重要的旅游景点，要将下面的十笏园图片粘贴在圆柱形笔筒侧面上，应该选用（　　）的笔筒。
A．底面直径是10cm B．底面半径是10cm
C．底面半径是4cm D．底面半径是8cm
3．我市准备修建一个直径是180米的圆形广场，工程师画在平面图上的圆直径是9厘米，这幅图的比例尺是（　　）
A．1：10 B．1：20 C．1：1000 D．1：2000
4．一件大衣含有羊毛、涤纶、棉、兔毛四种成分，其中羊毛的含量最高，棉的含量可能相当于羊毛的（　　）
A．70% B．100% C．120% D．160%
5．下面说法中，计量单位使用合理的是（　　）
A．一枚鸡蛋的重量约是40千克。
B．一个水杯的容积约是650毫升。
C．一块橡皮的体积约是25立方分米。
D．一支铅笔的长度约是15分米。
6．下列选项中，两个量成反比例关系的是（　　）
A．征订《数学文化读本》的本数和所需的总钱数。
B．用方砖铺教室地面，方砖的边长和所需要的块数。
C．每月的收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数。
D．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
7．转化是一种重要的数学方法，如图用到转化方法的有（　　）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
8．王叔叔将30000元存入银行两年，到期后一共取出30810元，王叔叔存钱的年利率是（　　）
A．1.2% B．1.35% C．2.4% D．2.7%
9．数x所在的位置如图，则在（　　）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
10．如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。下面的比例中，正确的是（　　）
A．a：b＝c：d B．a：c＝b：d C．a：d＝c：b D．a：b＝d：c
11．如图为佳悦超市三种月饼销量情况统计图，如果改用条形统计图来表示，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．某线上购物平台进行促销活动：每满200减20。王阿姨在直播间购买一件500元的连衣裙，同时获得了直播间一张满150减20优惠券，促销活动和优惠券同时使用，相当于打（　　）折。
A．九六 B．九二 C．八八 D．八四
二、填空题（请把答案写在答题卡对应题号后的括号内。）
13．一个数由8个千万、4个百万、7个千、5个百和5个十组成，这个数写作 　 　 ，改写成用“万”作单位的数是 　 　 万，省略万位后面的尾数约是 　 　 万。
14．乐乐一家驾车去南京旅游，在比例尺为1：5000000的地图上量得乐乐家到南京的距离为11.3厘米，两地的实际距离为 　 　 千米。
15．若xy，则x和y成 　 　 比例；若xy，则x和y成 　 　 比例。（x＞0，y＞0）
16．有一个圆柱形饼干包装盒的底面半径是3.5厘米，如果包装盒的侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是 　 　 厘米。
17．某超市1月份营业额为100万元，2月份营业额为140万元，比1月份增长 　 　 %。3月份营业额为126万元，比2月份减少10%，称为负增长，也可以记为增长﹣10%。4月份营业额为126万元，与3月份持平，称为零增长，也可以记为增长率为 　 　 %。5月份营业额为119.7万元，比4月份增长 　 　 %。
18．祖冲之得到的圆周率在3.1415926和3.1415927之间，在《隋书》中是这样记载的：以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。根据这种表达方式，5丈6寸可以用小数 　 　 表示。
19．m、n两个自然数相除，在学习整数除法时，商这样表示：m÷n＝7……5；在学习小数除法时，商这样表示：m÷n＝7.25。根据两种不同的表示方法，可知n等于 　 　 。
20．如图①，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积计算公式。用这样的思路，可以求出如图②所示的立体图形的体积是 　 　 cm3。
三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。）
21．直接写得数。
0.75×4＝ 4.48+6.52＝ 0.05×20＝ 0.5×2.4＝
22．简便计算。
8.46﹣2.23﹣3.77+1.54
1.25×3.2×2.5
23．解方程。
x+1.5x＝28
四、按要求完成（请把答案写在答题卡对应位置。）
24．（1）在长方形中画一画、涂一涂，表示出计算的道理和结果。
（2）在复习数的运算时，同学们把整数、小数和分数乘法放在一起比较，研究它们的算理：
①20×40＝（2×10）×（4×10）＝（2×4）×（10×10）＝8×100＝800
②0.2×0.4＝（2×0.1）×（4×0.1）＝（2×4）×（0.1×0.1）＝8×0.01＝0.08
根据以上两个算式，你能写一写下面的算式吗？
③
25．按要求作图。
（1）把图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形，缩小后的梯形面积是原来的 　 　 %。
五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。）
26．王阿姨的汽车油箱容积是60升，行驶了一段时间后，只剩18%的油了，此时想加满95号汽油需要花多少元钱？（油价如表）
燃油种类及标号 价格（元/升）
92号汽油 6.93
95号汽油 7.35
98号汽油 9.07
27．在比例尺是1：1500000的地图上，量得A、B两地间的图上距离是26厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么甲、乙两车的速度分别是多少？
28．电动汽车是一种以电力驱动的车辆，具有环保、低噪、高效的特点。某品牌电动汽车的电池每分钟可以充2%的电，欢欢记录了该品牌电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量与续航里程（当前电量下还能继续行驶的最大距离）的部分数据，记录表如下：
显示电量（%） 100 60 50 30
续航里程（千米） 400 240 200 120
（1）续航里程和显示电量成什么比例？为什么？
（2）该品牌电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点650千米处的目的地，若该汽车行驶240千米后，在途中的服务区充电20分钟，是否可以行驶到目的地？（用比例知识解答）
29．有一个圆柱形玻璃容器，从里面量它的底面直径是6cm，高是20cm。乐乐往玻璃容器里注入了一些水，测得水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2；乐乐把一块不规则形状的石头放入水中并完全浸没，此时测得水的高度与水面离杯口的距离之比是3：1。石头的体积是多少立方厘米？
30．如图是六年级学生最喜欢的课外实践活动调查统计图，根据图中信息解决问题。
（1）本次一共调查了 　 　 人，最喜欢创意绘画的人数占调查总人数的 　 　 %。
（2）根据以上信息，把条形统计图补充完整。
（3）最喜欢职业体验的人数比最喜欢户外徒步的人数多百分之多少？
2025年山东省潍坊市诸城市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 B A D A B D C B D C A
题号 12
答案 C
一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选亲答案填涂在答题卡的相应位置。）
1．在1900年、1996年、2000年、2025年这几个年份中，闰年有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：1900÷400＝4……300，有余数，是平年；
1996÷4＝499，没有余数，是闰年；
2000÷400＝5，没有余数，是闰年；
2025÷4＝506……1，有余数，是平年。
所以是闰年的是1996年和2000年。
故选：B。
2．十笏园是潍坊市的历史文化遗产，也是重要的旅游景点，要将下面的十笏园图片粘贴在圆柱形笔筒侧面上，应该选用（　　）的笔筒。
A．底面直径是10cm B．底面半径是10cm
C．底面半径是4cm D．底面半径是8cm
【解答】解：31.4÷3.14＝10（厘米）
答：应该选用10厘米的笔筒。
故选：A。
3．我市准备修建一个直径是180米的圆形广场，工程师画在平面图上的圆直径是9厘米，这幅图的比例尺是（　　）
A．1：10 B．1：20 C．1：1000 D．1：2000
【解答】解：9cm：180m
＝9cm：18000cm
＝9：18000
＝1：2000
答：这幅图的比例尺是1：2000。
故选：D。
4．一件大衣含有羊毛、涤纶、棉、兔毛四种成分，其中羊毛的含量最高，棉的含量可能相当于羊毛的（　　）
A．70% B．100% C．120% D．160%
【解答】解：根据题意可知，棉的含量可能相当于羊毛的70%。
故选：A。
5．下面说法中，计量单位使用合理的是（　　）
A．一枚鸡蛋的重量约是40千克。
B．一个水杯的容积约是650毫升。
C．一块橡皮的体积约是25立方分米。
D．一支铅笔的长度约是15分米。
【解答】解：A．一枚鸡蛋的重量约是40克，原计量单位使用不合理；
B．一个水杯的容积约是650毫升，计量单位使用合理；
C．一块橡皮的体积约是25立方厘米，原计量单位使用不合理；
D.一支铅笔的长度约是15厘米，原计量单位使用不合理。
故选：B。
6．下列选项中，两个量成反比例关系的是（　　）
A．征订《数学文化读本》的本数和所需的总钱数。
B．用方砖铺教室地面，方砖的边长和所需要的块数。
C．每月的收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数。
D．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
【解答】解：A：所需的总钱数÷订《数学文化读本》的本数＝《数学文化读本》的单价（一定），所以订《数学文化读本》的本数和所需的总钱数成正比例关系，不符合题意；
B：方砖边长的平方×所需要的块数＝教室的面积（一定），所以方砖的边长和所需要的块数不成比例；
C：每月收入﹣每月支出的钱数＝剩余的钱数，所以每月支出的钱数和剩余的钱数不成比例；
D：圆柱的底面积×高＝圆柱体积（一定），即圆柱的底面积和高的积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例。
故选：D。
7．转化是一种重要的数学方法，如图用到转化方法的有（　　）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：第一个题目：圆柱体积的推导过程是将圆转化成近似的长方体，再根据长方体的体积公式推导出来的；第二个题目：根据商不变规律，将小数除法转化成整数除法进行计算；最后一题：是三角形按角进行分类，不涉及转化思想。
故选：C。
8．王叔叔将30000元存入银行两年，到期后一共取出30810元，王叔叔存钱的年利率是（　　）
A．1.2% B．1.35% C．2.4% D．2.7%
【解答】解：（30810﹣30000）÷2÷30000
＝810÷2×30000
＝405÷30000
＝0.0135
＝1.35%
答：王叔叔存钱的年利率是1.35%。
故选：B。
9．数x所在的位置如图，则在（　　）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
【解答】解：因为1，所以x，在根据图示可知，点A、B都在x的左侧，即都比x小，
xx，x表示是x的，所以点D更接近x所在的位置。
故选：D。
10．如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。下面的比例中，正确的是（　　）
A．a：b＝c：d B．a：c＝b：d C．a：d＝c：b D．a：b＝d：c
【解答】解：根据平行四边形的面积公式可得：ab＝cd
所以：a：d＝c：b。
故选：C。
11．如图为佳悦超市三种月饼销量情况统计图，如果改用条形统计图来表示，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：如图：
为佳悦超市三种月饼销量情况统计图，如果改用条形统计图来表示，正确的是。
故选：A。
12．某线上购物平台进行促销活动：每满200减20。王阿姨在直播间购买一件500元的连衣裙，同时获得了直播间一张满150减20优惠券，促销活动和优惠券同时使用，相当于打（　　）折。
A．九六 B．九二 C．八八 D．八四
【解答】解：500÷200＝2（个）……100（元）
500﹣2×20
＝500﹣40
＝460（元）
460﹣20＝440（元）
440÷500×100%
＝0.88×100%
＝88%
88%＝八八折
答：相当于打八八折。
故选：C。
二、填空题（请把答案写在答题卡对应题号后的括号内。）
13．一个数由8个千万、4个百万、7个千、5个百和5个十组成，这个数写作 　84007550　 ，改写成用“万”作单位的数是 　8400.755　 万，省略万位后面的尾数约是 　8401　 万。
【解答】解：一个数由8个千万、4个百万、7个千、5个百和5个十组成，这个数写作：84007550，改写成用“万”作单位的数是8400.755万，省略万位后面的尾数约是8401万。
故答案为：84007550，8400.755，8401。
14．乐乐一家驾车去南京旅游，在比例尺为1：5000000的地图上量得乐乐家到南京的距离为11.3厘米，两地的实际距离为 　565　 千米。
【解答】解：11.356500000（厘米）
56500000厘米＝565千米
答：两地的实际距离是565千米。
故答案为：565。
15．若xy，则x和y成 　正　 比例；若xy，则x和y成 　反　 比例。（x＞0，y＞0）
【解答】解：若xy，则x：y，是比值一定，那么x和y成正比例；
如果xy，是乘积一定，那么x和y成反比例。
故答案为：正，反。
16．有一个圆柱形饼干包装盒的底面半径是3.5厘米，如果包装盒的侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是 　21.98　 厘米。
【解答】解：2×3.14×3.5
＝3.14×7
＝21.98（厘米）
答：这个包装盒的高是21.98厘米。
故答案为：21.98。
17．某超市1月份营业额为100万元，2月份营业额为140万元，比1月份增长 　40　 %。3月份营业额为126万元，比2月份减少10%，称为负增长，也可以记为增长﹣10%。4月份营业额为126万元，与3月份持平，称为零增长，也可以记为增长率为 　0　 %。5月份营业额为119.7万元，比4月份增长 　﹣5　 %。
【解答】解：（140﹣100）÷100
＝40÷100
＝40%
（119.7﹣126）÷126
＝（﹣6.3）÷126
＝﹣5%
答：2月份营业额比1月份增长40%；4月份营业额与3月份相比，增长率为0%。5月份营业额比4月份增长﹣5%。
故答案为：40；0；﹣5。
18．祖冲之得到的圆周率在3.1415926和3.1415927之间，在《隋书》中是这样记载的：以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。根据这种表达方式，5丈6寸可以用小数 　5.06　 表示。
【解答】解：5丈6寸可以用小数5.06表示
故答案为：5.06。
19．m、n两个自然数相除，在学习整数除法时，商这样表示：m÷n＝7……5；在学习小数除法时，商这样表示：m÷n＝7.25。根据两种不同的表示方法，可知n等于 　20　 。
【解答】解：由m÷n＝7……5，可得m＝7×n+5，由m÷n＝7.25，可得m＝7.25n，
7×n+5＝7.25n
7n+5＝7.25n
0.25n＝5
n＝20
故答案为：20。
20．如图①，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积计算公式。用这样的思路，可以求出如图②所示的立体图形的体积是 　628　 cm3。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×（10+15）÷2
＝3.14×16×25÷2
＝3.14×400÷2
＝12.56×100÷2
＝628（立方厘米）
答：立体图形的体积是628cm3。
故答案为：628。
三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。）
21．直接写得数。
0.75×4＝ 4.48+6.52＝ 0.05×20＝ 0.5×2.4＝
【解答】解：
0.75×4＝3 4.48+6.52＝11 0.05×20＝1 0.5×2.4＝1.2
22．简便计算。
8.46﹣2.23﹣3.77+1.54
1.25×3.2×2.5
【解答】解：8.46﹣2.23﹣3.77+1.54
＝8.46+1.54﹣（2.23+3.77）
＝10﹣6
＝4
1.25×3.2×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
＝（）
＝2
＝0.4
23．解方程。
x+1.5x＝28
【解答】解：x+1.5x＝28
2.5x＝28
x＝28÷2.5
x＝11.2
7x＝2.8×5
7x＝14
x＝14÷7
x＝2
四、按要求完成（请把答案写在答题卡对应位置。）
24．（1）在长方形中画一画、涂一涂，表示出计算的道理和结果。
（2）在复习数的运算时，同学们把整数、小数和分数乘法放在一起比较，研究它们的算理：
①20×40＝（2×10）×（4×10）＝（2×4）×（10×10）＝8×100＝800
②0.2×0.4＝（2×0.1）×（4×0.1）＝（2×4）×（0.1×0.1）＝8×0.01＝0.08
根据以上两个算式，你能写一写下面的算式吗？
③
【解答】解：根据分析可得：
（1）画图如下：
（2）。
25．按要求作图。
（1）把图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形，缩小后的梯形面积是原来的 　25　 %。
【解答】解：（1）把图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。
（2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形（下图），缩小后的梯形面积是原来的：
[（1+2）×2]÷[（2+4）×4]
＝[3×2]÷[6×4]
＝3÷12
＝0.25
＝25%
故答案为：25。
五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。）
26．王阿姨的汽车油箱容积是60升，行驶了一段时间后，只剩18%的油了，此时想加满95号汽油需要花多少元钱？（油价如表）
燃油种类及标号 价格（元/升）
92号汽油 6.93
95号汽油 7.35
98号汽油 9.07
【解答】解：60×（1﹣18%）×7.35
＝49.2×7.35
＝361.62（元）
答：此时想加满95号汽油需要花361.62元。
27．在比例尺是1：1500000的地图上，量得A、B两地间的图上距离是26厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么甲、乙两车的速度分别是多少？
【解答】解：2639000000（厘米）
39000000厘米＝390千米
390÷3＝130（千米/时）
2+3＝5
13052（千米/时）
13078（千米/时）
答：甲车的速度是52千米/时，乙车的速度是78千米/时。
28．电动汽车是一种以电力驱动的车辆，具有环保、低噪、高效的特点。某品牌电动汽车的电池每分钟可以充2%的电，欢欢记录了该品牌电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量与续航里程（当前电量下还能继续行驶的最大距离）的部分数据，记录表如下：
显示电量（%） 100 60 50 30
续航里程（千米） 400 240 200 120
（1）续航里程和显示电量成什么比例？为什么？
（2）该品牌电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点650千米处的目的地，若该汽车行驶240千米后，在途中的服务区充电20分钟，是否可以行驶到目的地？（用比例知识解答）
【解答】解：（1）400÷100＝240÷60＝200÷50＝120÷30＝4，续航里程除以显示电量的商一定，所以续航里程和显示电量成正比例。
（2）设该品牌电动汽车20分钟可以行驶x千米。
2%×20＝40%
400：100＝x：40
100x＝400×40
100x÷100＝14000÷100
x＝160
400+160＝560（千米）
560千米＜650千米
答：不能行驶到目的地。
29．有一个圆柱形玻璃容器，从里面量它的底面直径是6cm，高是20cm。乐乐往玻璃容器里注入了一些水，测得水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2；乐乐把一块不规则形状的石头放入水中并完全浸没，此时测得水的高度与水面离杯口的距离之比是3：1。石头的体积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×（6÷2）2×（2020）
＝3.14×9×（2020）
＝3.14×9×（15﹣12）
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）
答：石头的体积是84.78立方厘米。
30．如图是六年级学生最喜欢的课外实践活动调查统计图，根据图中信息解决问题。
（1）本次一共调查了 　200　 人，最喜欢创意绘画的人数占调查总人数的 　40　 %。
（2）根据以上信息，把条形统计图补充完整。
（3）最喜欢职业体验的人数比最喜欢户外徒步的人数多百分之多少？
【解答】解：（1）64÷32%＝200（人）
80÷200×100%＝40%
答：本次一共调查了200人，最喜欢创意绘画的人数占调查总人数的40%。
（2）200﹣64﹣80﹣16＝40（人）
把条形统计图补充完整。如下图所示：
（3）（40﹣16）÷16×100%＝150%
答：最喜欢职业体验的人数比最喜欢户外徒步的人数多150%
故答案为：200，40。

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