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2025年山西省大同市平城区雁云中学小升初数学试卷
一、选择题（每题2分，共10分）
1．（2分）下列选项中，说法正确的是（　　）
A．把一根长30分米的木条锯成同样的5分米长的短木条，需要锯6次
B．六（1）班有40名同学，至少有4名同学是同一个月出生的
C．甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1，甲、乙、丙三个数中，最大的数是乙
D．由7x＝2y得x：y＝7：2
2．（2分）有两个相关联的量，它们的关系可以用下图来表示，这两个量是（　　）
A．正方形的周长和它的边长
B．一本书，已读的页数和未读的页数
C．路程一定，速度和时间
D．运送一批货物，每天运的吨数和运的天数
3．（2分）在一个正方体的体积是10dm3，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2：1，高是棱长的3倍，则圆柱的体积是（　　）dm3。
A．60 B．120 C．125.6 D．376.8
4．（2分）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元，若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（　　）
A．12：（x+0.2）＝18：x B．18：（x+0.2）＝12：x
C．12：（x﹣0.2）＝18：x D．12：x＝18：（x﹣0.2）
5．（2分）我国自主研发的“天问一号”火星探测器模型，从正面看是长方形，从左面看是正方形，从上面看是长方形，这个模型可能是（　　）
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．长方形
二、填空题（6-8题每空1分，9-19题每空二分，共37分）
6．（1分）在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是 　 　 。
7．（2分）在0、﹣7.8、+46、1、这些数中，　 　 是正数；　 　 是负数。
8．（2分）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位3m，记为 　 　 m；旱季水位低于警戒水位1.5m，记作 　 　 m。
9．（4分）观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是3，那么点D表示的数是　 　 ；如果点C表示的数是，点B表示的数是　 　 。
10．（4分）高铁地图上的比例尺为，改写成数值比例尺是 　 　 ，量得北京到上海的图上距离是5.3cm，则实际距离是 　 　 km。
11．（2分）电动汽车是一种在行驶过程中零排放又无污染的汽车，某品牌电动汽车今年一月份全国销售1.2万辆，二月份比一月份增长二成五，二月份这个品牌的电动汽车销售量是 　 　 万辆。
12．（4分）国产大飞机C﹣919，国之重器。在C﹣919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是 　 　 ；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长 　 　 。
13．（2分）如图是一个半圆形的水池，底面直径是2m，池深80cm。如果向水池中注水，水流速度每分钟6升，大约需要 　 　 分钟水深达到60cm。
14．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个外项是　 　 。
15．（2分）某品牌自行车前齿轮数为48，后齿轮数为16，车轮直径为0.7m，蹬一圈自行车前进 　 　 m。
16．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是80cm3，则圆锥的体积是　 　 cm3．
17．（2分）王奶奶把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期时王奶奶能得到本金和利息共 　 　 元。
18．（2分）一种袋装食品的标准净重为300g，质监人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重304g记为+4g，那么食品净重298g记为 　 　 g。
19．（6分）图中，直线上点A表示的数是 　 　 ，点B表示的数写成分数是 　 　 ，点C表示的数写成小数是 　 　 。
三、计算题（20题10分，21题5分，22题10分，共25分）
20．（10分）直接写出得数。
0 6＝ 1﹣72%＝
：0.2＝ 1
21．（5分）求下图的体积。
22．（10分）求未知数x．
（1）25x﹣13x＝7.2
（2）x：2.5＝1.2：2.4．
四、作图题（8分）
23．（8分）
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形。
（2）将图形B向右平移5格。
（3）将图形C绕点O按顺时针方向旋转90°。
（4）将图形D按2：1放大。
五、解答题（每小题5分，共20分）
24．（5分）妈妈要给小明的水壶（如图）做个布套（无盖）。
（1）做这个布套至少要用多少布料？
（2）这个水壶最多能装多少升水？
25．（5分）
车次 运行区段 发车时刻 到达时刻 列车运行时间 二等座票价 一等座票价
G696 广州——武汉 08：00 　 　 5时22分 463 元 508 元
（1）把列车到达的时刻填在表中。
（2）暑假期间，家在广州的小东和爸爸、妈妈计划去武汉旅游，要买三张二等座车票，小东可以享受五折票的优惠。这次单程订票，小东一家要付车费多少元？
26．（5分）小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息：
①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8cm。 ③甲、乙两队工作效率之比为2：3。
根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？
27．（5分）一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24km，15小时到达；返回时逆水，每小时行18km，返回时用了多少小时？（用比例知识解）
2025年山西省大同市平城区雁云中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 B A D B B
一、选择题（每题2分，共10分）
1．（2分）下列选项中，说法正确的是（　　）
A．把一根长30分米的木条锯成同样的5分米长的短木条，需要锯6次
B．六（1）班有40名同学，至少有4名同学是同一个月出生的
C．甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1，甲、乙、丙三个数中，最大的数是乙
D．由7x＝2y得x：y＝7：2
【解答】解：A.30÷5＝6（段），锯5次即可，所以本选项说法错误；
B.40÷12＝3（名）......4（名），3+1＝4（名），所以本选项说法正确；
C.甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1，甲、乙、丙三个数中，最大的数是甲，所以本选项说法错误；
D.根据比例的基本性质可得：由7x＝2y得x：y＝2：7，所以本选项说法错误。
故选：B。
2．（2分）有两个相关联的量，它们的关系可以用下图来表示，这两个量是（　　）
A．正方形的周长和它的边长
B．一本书，已读的页数和未读的页数
C．路程一定，速度和时间
D．运送一批货物，每天运的吨数和运的天数
【解答】解：A．正方形的周长÷边长＝4（一定），比值一定，则正方形的周长和它的边长成正比例，符合题意；
B．一本书总页数为定值，未读页数+已读页数＝总页数，未读页数与已读页数和一定，未读页数和已读页数不成正比例，不符合题意；
C．因为速度×时间＝路程（一定），速度和时间的乘积一定，则速度和时间成反比例，不符合题意；
D．每天运的吨数×天数＝货物的总重量（一定），是乘积一定，则每天运的吨数和运的天数成反比例，不符合题意。
故选：A。
3．（2分）在一个正方体的体积是10dm3，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2：1，高是棱长的3倍，则圆柱的体积是（　　）dm3。
A．60 B．120 C．125.6 D．376.8
【解答】解：设正方体的棱长为a分米，则圆柱的底面半径为2a分米，高为3a分米。
3.14×（2a）2×3a
＝3.14×4a2×3a
＝3.14×12a3
＝3.14×12×10
＝376.8（立方分米）
答：圆柱的体积是376.8立方分米。
故选：D。
4．（2分）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元，若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（　　）
A．12：（x+0.2）＝18：x B．18：（x+0.2）＝12：x
C．12：（x﹣0.2）＝18：x D．12：x＝18：（x﹣0.2）
【解答】解：若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为：18：（x+0.2）＝12：x。
故选：B。
5．（2分）我国自主研发的“天问一号”火星探测器模型，从正面看是长方形，从左面看是正方形，从上面看是长方形，这个模型可能是（　　）
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．长方形
【解答】解：根据题意，从正面看是长方形，从左面看是正方形，从上面看是长方形，可知：
A．正方体从正面、左面、上面看，看到的图形都是正方形。而题目中从正面看是长方形，从上面看是长方形，不符合正方体的视图特征，所以A选项错误。
B．长方体有6个面，每个面可能是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。当长方体的长、宽、高不相等时，从正面看是长方形，从左面看如果宽和高相等，就是正方形，从上面看是长方形，符合题目所给的视图特征，所以B选项正确。
C．当圆柱直立时，从正面看是长方形，从左面看也是长方形，若底面直径与高相等，从正面看或从左面看则是正方形，但从上面看一直是圆形，不符合题目所给的视图特征，所以C选项错误。
D．长方形是平面图形，不是立体图形，不符合题目中“火星探测器模型（立体图形）”的条件，所以D选项错误。
故选：B。
二、填空题（6-8题每空1分，9-19题每空二分，共37分）
6．（1分）在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是 　﹣7　 。
【解答】解：在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是﹣7。
故答案为：﹣7。
7．（2分）在0、﹣7.8、+46、1、这些数中，　+46、1　 是正数；　﹣7.8、　 是负数。
【解答】解：在0、﹣7.8、+46、1、这些数中，+46、1是正数；﹣7.8、是负数。
故答案为：+46、1；﹣7.8、。
8．（2分）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位3m，记为 　+3　 m；旱季水位低于警戒水位1.5m，记作 　﹣1.5　 m。
【解答】解：如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位3m，记为+3m；旱季水位低于警戒水位1.5m，记作﹣1.5m。
故答案为：+3，﹣1.5。
9．（4分）观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是3，那么点D表示的数是　﹣2　 ；如果点C表示的数是，点B表示的数是　　 。
【解答】解：点D在点A左边第二格处，所以点D表示的数是﹣2。
3
即点A处为0，如果点C表示的数是3，那么点D表示的数是﹣2；如果点C表示的数是，点B表示的数是。
故答案为：﹣2；。
10．（4分）高铁地图上的比例尺为，改写成数值比例尺是 　1：25000000　 ，量得北京到上海的图上距离是5.3cm，则实际距离是 　1325　 km。
【解答】解：250km＝25000000cm
所以改写成数值比例尺为：1：25000000
5.3×25000000＝132500000（m）
132500000m＝1325km
答：改写成数值比例尺是1：25000000，量得北京到上海的图上距离是5.3cm，则实际距离是1325km。
故答案为：1：25000000；1325。
11．（2分）电动汽车是一种在行驶过程中零排放又无污染的汽车，某品牌电动汽车今年一月份全国销售1.2万辆，二月份比一月份增长二成五，二月份这个品牌的电动汽车销售量是 　1.5　 万辆。
【解答】解：将一月份全国销售这个品牌的电动汽车的数量看作单位“1”，则二月份全国销售这个品牌的电动汽车的数量为：
1.2×（1+25%）
＝1.2×1.25
＝1.5（万辆）
答：二月份这个品牌的电动汽车销售量是1.5万辆。
故答案为：1.5。
12．（4分）国产大飞机C﹣919，国之重器。在C﹣919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是 　50：1　 ；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长 　21厘米　 。
【解答】解：25厘米：5毫米
＝250毫米：5毫米
＝250：5
＝50：1
4.2210（毫米）
210毫米＝21厘米
答：这幅图的比例尺是501：；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长21厘米。
故答案为：50：1，21厘米。
13．（2分）如图是一个半圆形的水池，底面直径是2m，池深80cm。如果向水池中注水，水流速度每分钟6升，大约需要 　157　 分钟水深达到60cm。
【解答】解：半径是：2÷2＝1（米）
1米＝10分米
高是：60厘米＝6分米
6升＝6立方分米
3.14×102×6÷2÷6
＝942÷6
＝157（分钟）
答：大约需要157分钟水深达到60厘米。
故答案为：157。
14．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个外项是　2　 。
【解答】解：因为两个内项互为倒数，
所以两外项的积等于两内项的积等于1，
一个外项是0.5，则另一个外项是：1÷0.5＝12；
故答案为：2。
15．（2分）某品牌自行车前齿轮数为48，后齿轮数为16，车轮直径为0.7m，蹬一圈自行车前进 　6.594　 m。
【解答】解：3.14×0.7×（48÷16）
＝2.198×3
＝6.594（米）
答：蹬一圈自行车前进6.594米。
故答案为：6.594。
16．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是80cm3，则圆锥的体积是　20　 cm3．
【解答】解：80÷（1）
＝80
＝60
＝20（cm3）
答：圆锥的体积是20cm3．
故答案为：20．
17．（2分）王奶奶把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期时王奶奶能得到本金和利息共 　5250　 元。
【解答】解：5000×2×2.5%+5000
＝10000×2.5%+5000
＝250+5000
＝5250（元）
答：到期时王奶奶能得到本金和利息共5250元。
故答案为：5250。
18．（2分）一种袋装食品的标准净重为300g，质监人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重304g记为+4g，那么食品净重298g记为 　﹣2　 g。
【解答】解：300﹣298＝2（g）
一种袋装食品的标准净重为300g，质监人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重304g记为+4g，那么食品净重298g记为﹣2g。
故答案为：﹣2。
19．（6分）图中，直线上点A表示的数是 　﹣1　 ，点B表示的数写成分数是 　　 ，点C表示的数写成小数是 　1.6　 。
【解答】解：分析可知，直线上点A表示的数是﹣1；点B表示的数写成分数是；点C表示的数写成小数是1.6。
故答案为：﹣1，，1.6。
三、计算题（20题10分，21题5分，22题10分，共25分）
20．（10分）直接写出得数。
0 6＝ 1﹣72%＝
：0.2＝ 1
【解答】解：
00 6＝6 1﹣72%＝0.28
：0.2＝3 1 2
21．（5分）求下图的体积。
【解答】解：（8+10）+3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×9×6+3.14×45
＝310.86
22．（10分）求未知数x．
（1）25x﹣13x＝7.2
（2）x：2.5＝1.2：2.4．
【解答】解：（1）25x﹣13x＝7.2，
12x＝7.2，
12x÷12＝7.2÷12，
x＝0.6；
（2）x：2.5＝1.2：2.4
2.4x＝2.5×1.2，
2.4x÷2.4＝3÷2.4，
x＝1.25．
四、作图题（8分）
23．（8分）
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形。
（2）将图形B向右平移5格。
（3）将图形C绕点O按顺时针方向旋转90°。
（4）将图形D按2：1放大。
【解答】解：如图：
五、解答题（每小题5分，共20分）
24．（5分）妈妈要给小明的水壶（如图）做个布套（无盖）。
（1）做这个布套至少要用多少布料？
（2）这个水壶最多能装多少升水？
【解答】解：（1）3.14×6×20+3.14×（6÷2）2
＝376.8+28.26
＝405.06（平方厘米）
答：做这个布套至少要用405.06平方厘米布料。
（2）3.14×32×20
＝3.14×9×20
＝28.26×20
＝565.2（立方厘米）
565.2立方厘米＝0.5625升
答：这个水壶最多能装0.5625升。
25．（5分）
车次 运行区段 发车时刻 到达时刻 列车运行时间 二等座票价 一等座票价
G696 广州——武汉 08：00 　13：22　 5时22分 463 元 508 元
（1）把列车到达的时刻填在表中。
（2）暑假期间，家在广州的小东和爸爸、妈妈计划去武汉旅游，要买三张二等座车票，小东可以享受五折票的优惠。这次单程订票，小东一家要付车费多少元？
【解答】解：（1）8：00＝8时
8时+5时22分＝13时22分
13时22分＝13：22
车次 运行区段 发车时刻 到达时刻 列车运行时间 二等座票价 一等座票价
G696 广州——武汉 08：00 13：22 5时22分 463 元 508 元
（2）463×2+463×50%
＝926+231.5
＝1157.5（元）
答：小东一家要付车费1157.5元。
故答案为：13：22。
26．（5分）小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息：
①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8cm。 ③甲、乙两队工作效率之比为2：3。
根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？
【解答】解：8320000（厘米）
320000厘米＝3200米
3200640（米）
答：修完这条公路时乙队比甲队多修640米。
27．（5分）一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24km，15小时到达；返回时逆水，每小时行18km，返回时用了多少小时？（用比例知识解）
【解答】解：设返回时用了x小时。
18x＝24×15
18x＝360
x＝20
答：返回时用了20小时。

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