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2025年山西省太原市部分校小升初数学试卷
一、填空题（每空1分，共22分）
1．（4分）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。约573秒后，飞船与火箭分离并进入预定轨道。此次发射过程共耗时 　 　 分 　 　 秒；神舟飞船总质量约8吨，相当于 　 　 千克；按计划，飞船已于2025年4月30日13时08分返回东风着陆场，本次太空驻留任务历时 　 　 天。
2．（2分）最新统计，2025年全国高考报名人数约为13350000人，13350000改写成以“亿”作单位是 　 　 亿，保留两位小数约为 　 　 亿。
3．（2分）一个三角形，三个内角的度数比为1：1：2，按角分，它是 　 　 三角形；按边分，它是 　 　 三角形。
4．（2分）氧化铝基复合材料的密度为3.98g/cm3，兼具良好的绝热性能和抗烧蚀特性，适用于航天器热防护。依据地质记录中微化石出现的时间，研究发现在相同环境条件下地球生命再次进化形成的概率为33%。飞船舱体圆截面周长的计算需使用圆周率π。若将上述三个数据视为纯数值（忽略单位），则最大的数是 　 　 ，最小的数是 　 　 。
5．（2分）《水浒传》是我国古典四大名著之一，书中梁山泊共有108位好汉，分为36位天罡星和72位地煞星。数字36和72的公因数共有 　 　 个，108的最小倍数是 　 　 。
6．（1分）糖盒里有2块奶糖和5块巧克力糖。娟娟从糖盒中任意摸出一块糖，摸到 　 　 糖的可能性大。
7．（1分）六（1）班在植树节种了200棵树，有8棵没有存活，则这批树的存活率是 　 　 。
8．（2分）在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地相距12cm，则A、B两地实际相距 　 　 km。一辆货车从A地开往B地，每小时行驶80km，需要 　 　 小时才能到达。
9．（1分）用方砖密铺一块地，当铺地面积一定时，方砖的面积和所需方砖块数成 　 　 比例。
10．（1分）全班46人去划船，一共租了9条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，他们租用了 　 　 条大船．
11．（3分）把一根长1.2米的木头锯成相等的五段，每段是全长的 　 　 ，每段长 　 　 米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用 　 　 分钟。
12．（1分）公园里有一个周长为37.68米的圆形花坛，在花坛一周修一条2米宽的小路，小路的面积是 　 　 平方米。
二、判断题（每小题2分，共10分）
13．（2分）一个数既是偶数又是质数，这个数是2。 　 　 （判断对错）
14．（2分）若a与b互为倒数，则。 　 　 （判断对错）
15．（2分）苹果比梨重千克，那么梨比苹果轻千克。 　 　 （判断对错）
16．（2分）图上距离一定比实际距离小． 　 　 （判断对错）
17．（2分）以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个圆锥。 　 　 （判断对错）
三、选择题（每小题2分，共10分）
18．（2分）洪洞县“大槐树”牌老陈醋是当地特产，为了展示各成分占总营养成分的百分比，应选用（　　）
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图
19．（2分）把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．50.24 B．84.78 C．169.56
20．（2分）洪洞县“非遗小传人”评选中，小明剪纸和金鼓乐两项的平均分是94分，增加通背拳考核后，三项总分是281分。则小明通背拳的得分是（　　）
A．92分 B．93分 C．94分
21．（2分）已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西40°方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家（　　）方向上
A．南偏东50° B．北偏东40° C．北偏东50°
22．（2分）五一旅游节期间，小明的妈妈在洪洞县购买了一箱原价120元的当地特产槐花蜜。商店推出两种优惠方式：方式一：直接降价30%；方式二：先降价20%，再降价10%。对比两种方式，可以发现（　　）
A．方式一更省钱，节省36元
B．方式二更省钱，节省24元
C．方式一更省钱，节省24元
四、计算题（共26分）
23．（8分）口算。
10﹣3÷8＝ 8.08﹣0.8＝ 355：71＝ 49×62＝
0.72×0.5＝ 32×25%＝ 0.85÷85＝
24．（9分）求未知数。
（5x﹣5.4）÷0.5＝21
25．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
333×666+999×778
五、操作题（共8分）
26．（8分）在方格纸上按要求画图并回答问题。（每个小方格边长为1厘米）
（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。
（2）画出三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）请按1：2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后长方形的面积是 　 　 平方分米。
六、解决问题（共24分）
27．（5分）一个圆柱形桶装满油，把桶里的油倒出后，还剩24立方分米。油桶底面积是20平方分米，油桶的高度是多少分米？
28．（5分）农场有鸡456只，鸡的数量是鸭的，鹅的数量是鸭的，农场养鹅多少只？
29．（6分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，请问合伙人数是多少，羊价是多少？
30．（8分）洪洞县举办“传统游戏文化节”，工作人员对参与游戏的儿童进行了调查，统计了孩们最喜爱的三种传统游戏（滚铁环、丢沙包、踢毽子）。结果用图1（条形统计）和图2（扇形统计图）表示（部分数据缺失）。根据图中信息回答下列问题。
（1）把图2的扇形统计图补充完整。
（2）这次调查共统计了多少名儿童？
（3）列式计算喜爱滚铁环和丢沙包的具体人数，并在图1中补充对应的条形图。
2025年山西省太原市部分校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 18 19 20 21 22
答案 A C B B A
一、填空题（每空1分，共22分）
1．（4分）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。约573秒后，飞船与火箭分离并进入预定轨道。此次发射过程共耗时 　9　 分 　33　 秒；神舟飞船总质量约8吨，相当于 　8000　 千克；按计划，飞船已于2025年4月30日13时08分返回东风着陆场，本次太空驻留任务历时 　183　 天。
【解答】解：573÷60＝9（分）……33（秒）
即此次发射过程共耗时9分33秒；
8×1000＝8000（千克）
即神舟飞船总质量约8吨，相当于8000千克；
2024年10月30日到12月31日的天数：2+30+31＝63（天）
2025年1月1日到4月30日的天数：31+28+31+30＝120（天）
合计天数：63+120＝183（天）
即本次太空驻留任务历时183天。
故答案为：9，33，8000，183。
2．（2分）最新统计，2025年全国高考报名人数约为13350000人，13350000改写成以“亿”作单位是 　0.1335　 亿，保留两位小数约为 　0.13　 亿。
【解答】解：最新统计，2025年全国高考报名人数约为13350000人，13350000改写成以“亿”作单位是0.1335亿，保留两位小数约为0.13亿。
故答案为：0.1335，0.13。
3．（2分）一个三角形，三个内角的度数比为1：1：2，按角分，它是 　直角　 三角形；按边分，它是 　等腰　 三角形。
【解答】解：180°÷（1+1+2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
按角分，它是直角三角形；按边分，它是等腰三角形。
故答案为：直角；等腰。
4．（2分）氧化铝基复合材料的密度为3.98g/cm3，兼具良好的绝热性能和抗烧蚀特性，适用于航天器热防护。依据地质记录中微化石出现的时间，研究发现在相同环境条件下地球生命再次进化形成的概率为33%。飞船舱体圆截面周长的计算需使用圆周率π。若将上述三个数据视为纯数值（忽略单位），则最大的数是 　3.98　 ，最小的数是 　33%　 。
【解答】解：33%＝0.33，π≈3.142
因为0.33＜3.142＜3.98
所以33%＜π＜3.98
答：最大的数是3.98，最小的数是33%。
故答案为：3.98，33%。
5．（2分）《水浒传》是我国古典四大名著之一，书中梁山泊共有108位好汉，分为36位天罡星和72位地煞星。数字36和72的公因数共有 　9　 个，108的最小倍数是 　108　 。
【解答】解：36和72的公因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；108的最小倍数是108。
故答案为：9；108。
6．（1分）糖盒里有2块奶糖和5块巧克力糖。娟娟从糖盒中任意摸出一块糖，摸到 　巧克力　 糖的可能性大。
【解答】解：根据分析可知，摸到巧克力糖的可能性大。
故答案为：巧克力。
7．（1分）六（1）班在植树节种了200棵树，有8棵没有存活，则这批树的存活率是 　96%　 。
【解答】解：200﹣8＝192（棵）
192÷200×100%＝96%
答：这批树的存活率是96%。
故答案为：96%。
8．（2分）在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地相距12cm，则A、B两地实际相距 　360　 km。一辆货车从A地开往B地，每小时行驶80km，需要 　4.5　 小时才能到达。
【解答】解：12100000
＝36000000÷100000
＝360（千米）
360÷80＝4.5（小时）
故答案为：360；4.5。
9．（1分）用方砖密铺一块地，当铺地面积一定时，方砖的面积和所需方砖块数成 　反　 比例。
【解答】解：一块方砖的面积×所需方砖的块数＝铺地面积（一定），是乘积一定，所以当铺地面积一定时，方砖的面积和所需方砖块数成反比例。
故答案为：反。
10．（1分）全班46人去划船，一共租了9条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，他们租用了 　5　 条大船．
【解答】解：假设全是大船，则小船有：
（9×6﹣46）÷（6﹣4）
＝8÷2
＝4（条）；
则大船有：9﹣4＝5（条）．
答：大船有5条．
故答案为：5．
11．（3分）把一根长1.2米的木头锯成相等的五段，每段是全长的 　　 ，每段长 　0.24　 米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用 　8　 分钟。
【解答】解：1÷5
1.2÷5＝0.24（米）
（5﹣1）×2
＝4×2
＝8（分钟）
答：每段是全长的，每段长0.24米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用8分钟。
故答案为：，0.24，8。
12．（1分）公园里有一个周长为37.68米的圆形花坛，在花坛一周修一条2米宽的小路，小路的面积是 　87.92　 平方米。
【解答】解：37.68÷2÷3.14＝6（米）
3.14×（6+2）2﹣3.14×62
＝3.14×64﹣3.14×36
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：小路的面积是87.92平方米。
故答案为：87.92。
二、判断题（每小题2分，共10分）
13．（2分）一个数既是偶数又是质数，这个数是2。 　√　 （判断对错）
【解答】解：根据质数与偶数的意义可知：
自然数中，既是质数又是偶数的数只有2，所以原题说法正确。
故答案为：√。
14．（2分）若a与b互为倒数，则。 　×　 （判断对错）
【解答】解：
因为a与b互为倒数，所以ab＝1，所以。
原题干说法错误。
故答案为：×。
15．（2分）苹果比梨重千克，那么梨比苹果轻千克。 　√　 （判断对错）
【解答】解：苹果比梨重千克，那么梨比苹果轻千克。故原题说法正确。
故答案为：√。
16．（2分）图上距离一定比实际距离小． 　×　 （判断对错）
【解答】解：因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，
所以“图上距离一定比实际距离小”的说法是错误的．
故答案为：×．
17．（2分）以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个圆锥。 　√　 （判断对错）
【解答】解：以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个圆锥。
故原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择题（每小题2分，共10分）
18．（2分）洪洞县“大槐树”牌老陈醋是当地特产，为了展示各成分占总营养成分的百分比，应选用（　　）
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图
【解答】解：洪洞县“大槐树”牌老陈醋是当地特产，为了展示各成分占总营养成分的百分比，应选用扇形统计图。
故选：A。
19．（2分）把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．50.24 B．84.78 C．169.56
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方分米）
答：削成的圆柱的体积是169.56立方分米。
故选：C。
20．（2分）洪洞县“非遗小传人”评选中，小明剪纸和金鼓乐两项的平均分是94分，增加通背拳考核后，三项总分是281分。则小明通背拳的得分是（　　）
A．92分 B．93分 C．94分
【解答】解：281﹣94×2
＝281﹣188
＝93（分）
答：小明通背拳的得分是93分。
故选：B。
21．（2分）已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西40°方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家（　　）方向上
A．南偏东50° B．北偏东40° C．北偏东50°
【解答】解：90°﹣40°＝50°，学校在外婆家西偏北50°方向上，所以学校在小明家东偏北50°方向，或北偏东40°方向。
故选：B。
22．（2分）五一旅游节期间，小明的妈妈在洪洞县购买了一箱原价120元的当地特产槐花蜜。商店推出两种优惠方式：方式一：直接降价30%；方式二：先降价20%，再降价10%。对比两种方式，可以发现（　　）
A．方式一更省钱，节省36元
B．方式二更省钱，节省24元
C．方式一更省钱，节省24元
【解答】解：120×30%＝36（元）
120×20%＝24（元）
（120﹣24）×10%
＝96×0.1
＝9.6（元）
24+9.6＝33.6（元）
答：方式一更省钱，节省了36元。
故选：A。
四、计算题（共26分）
23．（8分）口算。
10﹣3÷8＝ 8.08﹣0.8＝ 355：71＝ 49×62＝
0.72×0.5＝ 32×25%＝ 0.85÷85＝
【解答】解：
10﹣3÷8＝9.625 8.08﹣0.8＝7.28 355：71＝5 49×62＝3038
0.72×0.5＝0.36 32×25%＝8 0.85÷85＝0.01
24．（9分）求未知数。
（5x﹣5.4）÷0.5＝21
【解答】解：
70x＝1.4×35
70x＝49
x＝0.7
x
x
x
x
（5x﹣5.4）÷0.5＝21
（5x﹣5.4）÷0.5×0.5＝21×0.5
5x﹣5.4＝10.5
5x﹣5.4+5.4＝10.5+5.4
5x＝15.9
x＝3.18
25．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
333×666+999×778
【解答】解：（1）
＝（7.25+3.75）﹣（）
＝11﹣10
＝1
（2）333×666+999×778
＝333×（3×222）+999×778
＝（333×3）×222+999×778
＝999×222+999×778
＝999×（222+778）
＝999×1000
＝999000
（3）
[]
五、操作题（共8分）
26．（8分）在方格纸上按要求画图并回答问题。（每个小方格边长为1厘米）
（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。
（2）画出三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）请按1：2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后长方形的面积是 　0.08　 平方分米。
【解答】解：（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。如下图所示：
（2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。如下图所示：
（3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1：2的比画出长方形缩小后的图形。如下图所示：
S缩小后长方形＝4×2＝8（cm2）
8cm2＝0.08dm2
即缩小后长方形的面积是0.08平方分米。
故答案为：0.08。
六、解决问题（共24分）
27．（5分）一个圆柱形桶装满油，把桶里的油倒出后，还剩24立方分米。油桶底面积是20平方分米，油桶的高度是多少分米？
【解答】解：24÷（1）
＝24
＝72（立方分米）
72÷20＝3.6（分米）
答：油桶的高度是3.6分米。
28．（5分）农场有鸡456只，鸡的数量是鸭的，鹅的数量是鸭的，农场养鹅多少只？
【解答】解：456
＝684
＝228（只）
答：农场养鹅228只。
29．（6分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，请问合伙人数是多少，羊价是多少？
【解答】解：设合伙人数为x
5x+45＝7x+3
45﹣3＝7x﹣5x
42＝2x
42÷2＝2x÷2
x＝21
把x＝21代入5x+45得：
5×21+45
＝105+45
＝150（钱）
答：合伙人数是21人，羊价是150钱。
30．（8分）洪洞县举办“传统游戏文化节”，工作人员对参与游戏的儿童进行了调查，统计了孩们最喜爱的三种传统游戏（滚铁环、丢沙包、踢毽子）。结果用图1（条形统计）和图2（扇形统计图）表示（部分数据缺失）。根据图中信息回答下列问题。
（1）把图2的扇形统计图补充完整。
（2）这次调查共统计了多少名儿童？
（3）列式计算喜爱滚铁环和丢沙包的具体人数，并在图1中补充对应的条形图。
【解答】解：（1）1﹣30%﹣40%＝30%
统计图如下。
（2）120÷30%＝400（名）
答：这次调查共统计了400名儿童。
（3）400×30%＝120（名）
400×40%＝160（名）
统计图如下：

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