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2025年陕西省西安市鄠邑区小升初数学试卷
一、认真读题，正确填空。（每空1分，共14分）
1．（2分）已知x、y均不为0，如果y＝7x，那么x和y成 　 　 比例，如果xy＝28，那么x与y成 　 　 比例。
2．（2分）由9个亿、5个千万、6个万和400个一组成的数写作 　 　 ，这个数省略亿位后面的尾数是 　 　 亿。
3．（4分）根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。
　 　 ÷840：　 　 ＝ 　 　 %
4．（1分）一个等腰三角形的底角是70°，那么它的顶角是 　 　 度。
5．（1分）铁钉的实际长度为15mm，如图是这颗铁钉画在图纸上的情况，这幅图的比例尺是 　 　 。
6．（1分）如图，将一个长方形和一个正方形拼成了一个大长方形，则这个大长方形的面积是 　 　 cm2。（用含a的式子表示）
7．（1分）把一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸，剪成大小相等的小正方形，小正方形尽可能大且没有剩余，一共可以剪 　 　 个。
8．（1分）一个圆柱形水池的底面直径是12米，高是1.5米，现在要给这个水池的底面和侧面抹上一层水泥，抹水泥的面积是 　 　 平方米。
9．（1分）为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级，改进设备后，今年的产量是300万吨，比去年的产量提高了二成，去年的产量是 　 　 万吨。
二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形。 　 　 （判断对错）
11．（1分）某食堂采购了2吨大米，如果每天用去总量的，那么这些大米可以供应8天。 　 　 （判断对错）
12．（1分）某教室里有26名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有7名学生在做同一科作业。 　 　 （判断对错）
13．（1分）给袋子里装两种颜色的球共10个，除了颜色外其他都一样。要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装5个红球。　 　 （判断对错）
14．（1分）小华妈妈把50000元按整存整取存入银行，存期2年，年利率是1.2%。到期时，小华妈妈可以获得利息120元。 　 　 （判断对错）
三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分）
15．（2分）一种面粉的标准质量为25kg，质检部门工作人员为了解该种面粉每袋的质量与标准质量的误差，把面粉净重25.3kg记为“+0.3”kg，那么面粉净重24.88kg就记为（　　）kg。
A．+0.12 B．+0.88 C．﹣0.12 D．﹣0.88
16．（2分）下面4个几何体都是由棱长1cm的正方体组成的。从前面看到的结果与其他几何体不相同的是（　　）
A． B． C． D．
17．（2分）小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N不可能是（　　）
A．M是分数，N是带分数
B．M是长方形，N是正方形
C．M是奇数，N是质数
D．M是等腰三角形，N是等边三角形
18．（2分）张老师收到2100元的稿费，其中800元是免税的，其余的部分要按20%的税率缴税，张老师税后实际收到稿费（　　）元。
A．1840 B．1680 C．1520 D．1360
19．（2分）一个盛有水的圆柱形容器，从里面量底面半径是5cm，水面距容器口6cm，现把一个底面半径是3cm的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口5.4cm，则这个圆锥形金属铸件的高是（　　）cm。
A．6 B．5 C．4.8 D．3.6
四、注意审题，细心计算。（共25分）
20．（6分）直接写出得数。（最后一小题填比值）
8.62﹣5.62＝ 8÷4%＝
21．（6分）解比例或解方程。
（x﹣80%）×2.4＝7.2
22．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
12.5%
23．（4分）计算如图中阴影部分的面积。
五、动手实践，操作应用。（共16分）
24．（10分）如图，点A的位置用数对表示为（5，8），且每个小正方形的对角线长10m。解答下列各问题。
（1）点B北偏东45°方向20m处是点 　 　 ，点C西偏南45°方向 　 　 m处是点（2，3）。
（2）画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。
（4）画出一个与梯形①面积相等的平行四边形。
（5）画出将梯形①按3：1的比放大后的图形。
25．（6分）某校在六年级开展了以“传统与创意共舞，才华与激情同辉”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组。学校要求六年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解六年级学生对这四项活动的喜爱程度，随机抽取了部分六年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成下面两幅不完整的统计图。
（1）本次一共调查了 　 　 名学生，参加绘画展示的学生人数占调查总人数的 　 　 %，参加文艺表演的学生人数占调查总人数的 　 　 %。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）在这次调查中，参加绘画展示的学生人数比参加即兴演讲的学生人数多 　 　 %。
六、灵活运用知识，解决下列问题。（共30分）
26．（4分）为了守护绿水蓝天，倡导低碳生活，共享单车逐渐成为人们日常出行的热门选择之一。李老师从家出发，骑车去图书馆，骑行速度是225米/分，24分钟可以到达。原路返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前4分钟到家。李老师返回时的骑行速度是多少米/分？（列比例解答）
27．（5分）在政府的帮助下，某村成立了葡萄生产基地。该村前年葡萄的产量是8.5吨，去年葡萄的产量比前年葡萄产量的1.4倍还多0.23吨。该村去年葡萄的产量是多少吨？
28．（5分）在“盛夏狂欢季”促销活动期间，某文体专卖店为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。
优惠方案一：非会员购物所有商品价格可打九折。
优惠方案二：交纳200元会费可成为该文体专卖店会员，所有商品价格可打八折。
王老师作为该文体专卖店的新用户，打算为学校购买3000元教学用品，选择哪种优惠较省钱？至少需要多少元钱？
29．（5分）集邮的意义在于：方寸之间承载历史印记，凝固时代记忆，珍藏流逝时光，更传承着人类文明与艺术的精髓。王爷爷收集了180张邮票，正好是张爷爷收集邮票张数的，李爷爷与张爷爷收集邮票的张数比是2：3。李爷爷收集了多少张邮票？
30．（5分）六（1）班的王明同学准备把一根侧面积为75.36平方厘米，高为6厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥形木头。削成的这个圆锥形木头的体积是多少立方厘米？
31．（6分）以“诗画鄂邑农业兴品质瓜果甜蜜梦”为主题的活动，旨在唱响瓜果品牌，拓展农产品销售渠道，促进群众增收。某农业合作社有一批西瓜要运往机场空运出口，用一辆皮卡车运10小时能运完，用一辆货车运8小时能运完，这两辆车一起运4小时后，还剩6.2吨没有运，这批西瓜一共有多少吨？
2025年陕西省西安市鄠邑区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 15 16 17 18 19
答案 C D C A B
一、认真读题，正确填空。（每空1分，共14分）
1．（2分）已知x、y均不为0，如果y＝7x，那么x和y成 　正　 比例，如果xy＝28，那么x与y成 　反　 比例。
【解答】解：如果y＝7x，，比值一定，那么x和y成正比例；
如果xy＝28，乘积一定，那么x与y成反比例。
故答案为：正；反。
2．（2分）由9个亿、5个千万、6个万和400个一组成的数写作 　950060400　 ，这个数省略亿位后面的尾数是 　10　 亿。
【解答】解：由9个亿、5个千万、6个万和400个一组成的数写作：950060400，950060400≈10亿。
故答案为：950060400，10。
3．（4分）根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。
　5　 ÷840：　64　 ＝ 　62.5　 %
【解答】解：由分析可得，5÷840：64＝62.5%。
故答案为：5；10；64；62.5。
4．（1分）一个等腰三角形的底角是70°，那么它的顶角是 　40　 度。
【解答】解：180°﹣70°×2
＝180°﹣140°
＝40°
答：它的顶角是40度。
故答案为：40。
5．（1分）铁钉的实际长度为15mm，如图是这颗铁钉画在图纸上的情况，这幅图的比例尺是 　4：1　 。
【解答】解：6厘米＝60毫米
60：15＝4：1
答：这幅图的比例尺是4：1。
故答案为：4：1。
6．（1分）如图，将一个长方形和一个正方形拼成了一个大长方形，则这个大长方形的面积是 　（3a+9）　 cm2。（用含a的式子表示）
【解答】解：3×（a+3）＝3a+9（平方厘米）
答：大长方形面积是（3a+9）平方厘米。
故答案为：（3a+9）。
7．（1分）把一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸，剪成大小相等的小正方形，小正方形尽可能大且没有剩余，一共可以剪 　20　 个。
【解答】解：40＝2×2×2×5
32＝2×2×2×2×2
因此40与32最大公因数为2×2×2＝8，即裁成的正方形的边长最大为8厘米。
又40÷8＝5（个），32÷8＝4（个）
所以能裁成：5×4＝20（个）面积尽可能大的正方形且没有剩余。
答：一共可以剪20个。
故答案为：20。
8．（1分）一个圆柱形水池的底面直径是12米，高是1.5米，现在要给这个水池的底面和侧面抹上一层水泥，抹水泥的面积是 　169.56　 平方米。
【解答】解：12÷2＝6（米）
3.14×12×1.5+3.14×6×6
＝56.52+113.04
＝169.56（平方米）
答：抹水泥的面积是169.56平方米。
故答案为：169.56。
9．（1分）为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级，改进设备后，今年的产量是300万吨，比去年的产量提高了二成，去年的产量是 　250　 万吨。
【解答】解：300÷（1+20%）
＝300÷1.2
＝250（万吨）
答：去年的产量是250万吨。
故答案为：250。
二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形。 　√　 （判断对错）
【解答】解：将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形。原题说法正确。
故答案为：√。
11．（1分）某食堂采购了2吨大米，如果每天用去总量的，那么这些大米可以供应8天。 　×　 （判断对错）
【解答】解：14（天）
题中说这些大米可以供应8天，说法是错误的。
故答案为：×。
12．（1分）某教室里有26名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有7名学生在做同一科作业。 　√　 （判断对错）
【解答】解：26÷4＝6（名）……2（名）
6+1＝7（名）
即至少有7名学生在做同一科作业，所以原题说法正确。
故答案为：√。
13．（1分）给袋子里装两种颜色的球共10个，除了颜色外其他都一样。要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装5个红球。　×　 （判断对错）
【解答】解：10÷2+1＝6（个）
即给袋子里装两种颜色的球共10个，除了颜色外其他都一样。要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装6个红球，所以原说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）小华妈妈把50000元按整存整取存入银行，存期2年，年利率是1.2%。到期时，小华妈妈可以获得利息120元。 　×　 （判断对错）
【解答】解：50000×2×1.2%
＝100000×1.2%
＝1200（元）
答：小华妈妈应得的利息有1200元。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分）
15．（2分）一种面粉的标准质量为25kg，质检部门工作人员为了解该种面粉每袋的质量与标准质量的误差，把面粉净重25.3kg记为“+0.3”kg，那么面粉净重24.88kg就记为（　　）kg。
A．+0.12 B．+0.88 C．﹣0.12 D．﹣0.88
【解答】解：25﹣224.88＝0.12（千克）
答：面粉净重24.88kg就记为﹣0.12kg。
故选：C。
16．（2分）下面4个几何体都是由棱长1cm的正方体组成的。从前面看到的结果与其他几何体不相同的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据分析，可知从前面看到的结果与其他几何体不相同的是。
故选：D。
17．（2分）小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N不可能是（　　）
A．M是分数，N是带分数
B．M是长方形，N是正方形
C．M是奇数，N是质数
D．M是等腰三角形，N是等边三角形
【解答】解：带分数是分数，因此M是分数，N是带分数，说法正确；
正方形是特殊的长方形，M是长方形，N是正方形，说法正确；
奇数不一定是质数，奇数和质数之间没有包含关系，原题说法错误；
等边三角形是特殊的等腰三角形，因此M是等腰三角形，N是等边三角形说法正确。
故选：C。
18．（2分）张老师收到2100元的稿费，其中800元是免税的，其余的部分要按20%的税率缴税，张老师税后实际收到稿费（　　）元。
A．1840 B．1680 C．1520 D．1360
【解答】解：（2100﹣800）×20%
＝1300×0.2
＝260（元）
2100﹣260＝1840（元）
答：张老师实际获得稿费1840元。
故选：A。
19．（2分）一个盛有水的圆柱形容器，从里面量底面半径是5cm，水面距容器口6cm，现把一个底面半径是3cm的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口5.4cm，则这个圆锥形金属铸件的高是（　　）cm。
A．6 B．5 C．4.8 D．3.6
【解答】解：6﹣5.4＝0.6（厘米）
上升0.6厘米的水的体积是：
π×52×0.6
＝π×25×0.6
＝15π（立方厘米）
即金属铸件的体积是15π立方厘米。
πr2＝π×32＝9π（平方厘米）
所以金属铸件的高是：
15π×3÷9π
＝45π÷9π
＝5（厘米）
答：这个圆锥形铸件的高为5厘米。
故选：B。
四、注意审题，细心计算。（共25分）
20．（6分）直接写出得数。（最后一小题填比值）
8.62﹣5.62＝ 8÷4%＝
【解答】解：
8.62﹣5.62＝3 8÷4%＝200
3 0.9
21．（6分）解比例或解方程。
（x﹣80%）×2.4＝7.2
【解答】解：
x
x
x
5m＝0.3×12
5m＝3.6
m＝0.72
（x﹣80%）×2.4＝7.2
（x﹣80%）×2.4÷2.4＝7.2÷2.4
x﹣0.8＝3
x﹣0.8+0.8＝3+0.8
x＝3.8
22．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
12.5%
【解答】解：
（4.52+5.48）
10
＝4
12.5%
＝12.5%×8
＝1
（）
23．（4分）计算如图中阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×20220×10÷2
＝3.14×100﹣100
＝314﹣100
＝214（平方厘米）
答：阴影部分的面积是214平方厘米。
五、动手实践，操作应用。（共16分）
24．（10分）如图，点A的位置用数对表示为（5，8），且每个小正方形的对角线长10m。解答下列各问题。
（1）点B北偏东45°方向20m处是点 　（9，10）　 ，点C西偏南45°方向 　30　 m处是点（2，3）。
（2）画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。
（4）画出一个与梯形①面积相等的平行四边形。
（5）画出将梯形①按3：1的比放大后的图形。
【解答】解：点A的位置用数对表示为（5，8），且每个小正方形的对角线长10m。
（1）点B北偏东45°方向20m处是点（9，10），点C西偏南45°方向30m处是点（2，3）。
（2）画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。如图：
（3）画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。如图：
（4）画出一个与梯形①面积相等的平行四边形。如图：
（5）画出将梯形①按3：1的比放大后的图形。如图：
（平行四边形画法不唯一）
25．（6分）某校在六年级开展了以“传统与创意共舞，才华与激情同辉”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组。学校要求六年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解六年级学生对这四项活动的喜爱程度，随机抽取了部分六年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成下面两幅不完整的统计图。
（1）本次一共调查了 　50　 名学生，参加绘画展示的学生人数占调查总人数的 　36　 %，参加文艺表演的学生人数占调查总人数的 　10　 %。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）在这次调查中，参加绘画展示的学生人数比参加即兴演讲的学生人数多 　50　 %。
【解答】解：（1）12÷24%＝50（名）
18÷50＝36%
1﹣36%﹣24%﹣30%＝10%
答：本次一共调查了50名学生，参加绘画展示的学生人数占调查总人数的36%，参加文艺表演的学生人数占调查总人数的10%。
（2）50×10%＝5（人）
50×30%＝15（人）
如图：
（3）（36%﹣24%）÷24%
＝12%÷24%
＝50%
答：参加绘画展示的学生人数比参加即兴演讲的学生人数多50%。
故答案为：50，36，10；50。
六、灵活运用知识，解决下列问题。（共30分）
26．（4分）为了守护绿水蓝天，倡导低碳生活，共享单车逐渐成为人们日常出行的热门选择之一。李老师从家出发，骑车去图书馆，骑行速度是225米/分，24分钟可以到达。原路返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前4分钟到家。李老师返回时的骑行速度是多少米/分？（列比例解答）
【解答】解：设李老师返回时骑行速度是x米/分。
225×24＝（24﹣4）×x
20x＝5400
x＝270
答：李老师返回时的骑行速度是270米/分。
27．（5分）在政府的帮助下，某村成立了葡萄生产基地。该村前年葡萄的产量是8.5吨，去年葡萄的产量比前年葡萄产量的1.4倍还多0.23吨。该村去年葡萄的产量是多少吨？
【解答】解：8.5×1.4+0.23
＝11.9+0.23
＝12.13（吨）
答：该村去年葡萄的产量是12.13吨。
28．（5分）在“盛夏狂欢季”促销活动期间，某文体专卖店为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。
优惠方案一：非会员购物所有商品价格可打九折。
优惠方案二：交纳200元会费可成为该文体专卖店会员，所有商品价格可打八折。
王老师作为该文体专卖店的新用户，打算为学校购买3000元教学用品，选择哪种优惠较省钱？至少需要多少元钱？
【解答】解：优惠方案一：3000×90%＝2700（元）
优惠方案二：3000×80%+200
＝2400+200
＝2600（元）
2700＞2600
答：选择优惠方案二较省钱，至少需要2600元钱。
29．（5分）集邮的意义在于：方寸之间承载历史印记，凝固时代记忆，珍藏流逝时光，更传承着人类文明与艺术的精髓。王爷爷收集了180张邮票，正好是张爷爷收集邮票张数的，李爷爷与张爷爷收集邮票的张数比是2：3。李爷爷收集了多少张邮票？
【解答】解：180
＝405
＝270（张）
答：李爷爷收集了270张邮票。
30．（5分）六（1）班的王明同学准备把一根侧面积为75.36平方厘米，高为6厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥形木头。削成的这个圆锥形木头的体积是多少立方厘米？
【解答】解：75.36÷6＝12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆锥的体积：
3.14×22×6
3.14×4×6
＝25.12（立方厘米）
答：削成的圆锥形陀螺的体积是25.12立方厘米。
31．（6分）以“诗画鄂邑农业兴品质瓜果甜蜜梦”为主题的活动，旨在唱响瓜果品牌，拓展农产品销售渠道，促进群众增收。某农业合作社有一批西瓜要运往机场空运出口，用一辆皮卡车运10小时能运完，用一辆货车运8小时能运完，这两辆车一起运4小时后，还剩6.2吨没有运，这批西瓜一共有多少吨？
【解答】解：1﹣（）×4
＝1
6.262（吨）
答：这批西瓜一共有62吨。

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