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2025年陕西省榆林市高新区小升初数学试卷
一、认真读题，正确填空。（每空1分，共10分）
1．（2分）已知a、b均不为0，若ab＝7，则a和b成 　 　 比例；若，则a和b成 　 　 比例。（填“正”或“反”）
2．（1分）一个不透明盒子里有4个白球和16个黑球（这些球除颜色外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸到 　 　 球的可能性较大。
3．（2分）如图，把一个长方形平均分成8格，图中涂色部分面积占总面积的 　 　 %，要使涂色部分面积占总面积的37.5%，还要再涂色 　 　 格。
4．（1分）一个直角三角形的两个锐角的度数之比是2：3，则这个直角三角形中最小的角的度数是 　 　 。
5．（2分）一辆客车每时行a千米，一辆轿车每时行b千米，两车分别从甲、乙两地同时相向而行，经过4.5时相遇。两地间的距离用字母式表示为 　 　 千米；若两地间的距离为720千米，且b＝1.5a，则a＝ 　 　 千米。
6．（1分）一个数除以，得到的商再减去3.1，得到的差是1.7，这个数是 　 　 。
7．（1分）手工课上，婷婷用一块底面半径是2cm、高是6cm的圆柱形橡皮泥，捏成一个高是9cm的圆锥形橡皮泥，则这个圆锥形橡皮泥的底面积是 　 　 cm3。
二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分）
8．（3分）一个由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
9．（3分）关于大数850640900，下列说法错误的是（　　）
A．这个数读作八亿五千零六十四万零九百。
B．这个数改写成用“万“作单位的数是85064.09万。
C．这个数四舍五入到亿位是9亿。
D．这个数能同时被2、3和5整除。
10．（3分）毕业前夕，某小学六年级（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。整个校园从上方俯瞰呈长方形。已知校园的长是240m，宽是160m，绘制的校园平面图中长是3dm，宽是2dm，则选择下面比例尺（　　）比较合适。
A．1：8000 B．1：800 C．1：100 D．1：50
11．（3分）某小学六年级学生参加体育测试。已知达标的人数是60人，未达标人数占参加体育测试总人数的，则该小学六年级学生参加体育测试总人数是（　　）人。
A．75 B．72 C．70 D．65
12．（3分）观察此图，下面说法错误的是（　　）（单位：cm）
A．①号圆锥和②号圆柱的体积比是1：3
B．①号圆锥的体积和③号圆柱的体积相等
C．④号圆柱的体积是②号圆柱的体积的
D．①号圆锥的体积和④号圆柱的体积相等
三、注意审题，细心计算。（共24分）
13．（6分）直接写出得数。
8.05a+1.5a＝ 0.84÷40%＝
0.62＝
14．（6分）解方程。
4.5：0.6＝x：0.4
15．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
0.
16．（4分）如图是一个无盖圆柱体纸盒的平面展开图，计算这个无盖圆柱体的表面积。
四、动手实践，操作应用。（共18分）
17．（12分）如图，点O的位置用数对表示为（6，8）。按要求画图。
（1）画出将图①轮廓点的数对的第一个数乘3，第二个数不变后的图形。
（2）画出将图①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出将图①按2：1的比放大后的图形。
（4）画出一个与图①面积相等的平行四边形。
18．（6分）在六（1）班一次当堂检测中，张老师对某道单选题（答案有A、B、C、D四个选项）的答题情况进行了统计，并绘制了下面两幅不完整的统计图。（每人都选择一个选项）
（1）六（1）班有 　 　 人参加了这次当堂检测。
（2）补全上面的条形统计图。
（3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是 　 　 %。
（4）六（1）班选择B选项的学生人数比选择D选项的学生人数少 　 　 %。
五、员活运用知识，解决下列问题。（共33分）
19．（6分）榆林豆腐——被泉水“宠坏”的白胖子。某食品公司将榆林豆腐包装成小袋售卖，榆林豆腐的购买数量和总价的关系如下表。
数量/袋 0 4 8 12 16 20 ……
总价/元 0 7.2 14.4 21.6 28.8 36 ……
（1）这种榆林豆腐的总价与数量是否成正比例关系？并说明理由。
（2）采购员小张买这种榆林豆腐花了144元，他买了多少袋这种榆林豆腐？（用比例解答）
20．（5分）某商场搞“6 18”促销活动期间，所有商品一律打七五折出售。王叔叔在该商场“6 18”促销活动期间买了一台笔记本电脑，比原来少花了1200元。这台笔记本电脑的原价是多少元？
21．（5分）音乐中经常用“do，re，mi，fa，sol，la，si”7个唱名来唱谱，古代中国使用“三分损益法”来发明制定音律，人们利用这个分数就可以依据一根弦震动所发出来的声音确定其它乐音的音高。固定一根630毫米长的琴弦，如果以这根弦震动的声音为do音的话，使这根琴弦的长度减少后，震动发出的声音就是sol音，此时的sol音弦长是多少毫米？
22．（5分）高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路长6.9厘米，刘叔叔开车用2.4小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？
23．（6分）一个从里面量底面半径为2分米的圆柱形玻璃容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径为2分米，高为1.8分米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，水面下降了多少分米？
24．（6分）围棋起源于中国，春秋战国时期曾有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，流传到欧美各国，围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。一个盒子里现有黑、白两种颜色的围棋子共361枚，小华拿出白棋子的，小强拿出37枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子数恰好相等。黑棋子原来有多少枚？
2025年陕西省榆林市高新区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 8 9 10 11 12
答案 B D B A B
一、认真读题，正确填空。（每空1分，共10分）
1．（2分）已知a、b均不为0，若ab＝7，则a和b成 　反　 比例；若，则a和b成 　正　 比例。（填“正”或“反”）
【解答】解：ab＝7（一定），即a和b的积一定，所以a和b成反比例；（一定），即a和b的比值一定，所以a和b成正比例。
故答案为：反；正。
2．（1分）一个不透明盒子里有4个白球和16个黑球（这些球除颜色外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸到 　黑　 球的可能性较大。
【解答】解：16＞4
黑球个数＞白球个数
所以从中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性较大。
故答案为：黑。
3．（2分）如图，把一个长方形平均分成8格，图中涂色部分面积占总面积的 　25　 %，要使涂色部分面积占总面积的37.5%，还要再涂色 　1　 格。
【解答】解：2÷8＝0.25＝25%
37.5﹣25%＝12.5%
答：图中涂色部分面积占总面积的25%，要使涂色部分面积占总面积的37.5%，还要再涂色1格。
故答案为：25；1。
4．（1分）一个直角三角形的两个锐角的度数之比是2：3，则这个直角三角形中最小的角的度数是 　36°　 。
【解答】解：2+3＝5
90°36°
答：这个直角三角形中最小的角的度数是36°。
故答案为：36°。
5．（2分）一辆客车每时行a千米，一辆轿车每时行b千米，两车分别从甲、乙两地同时相向而行，经过4.5时相遇。两地间的距离用字母式表示为 　（4.5a+4.5b）　 千米；若两地间的距离为720千米，且b＝1.5a，则a＝ 　64　 千米。
【解答】解：答：两地间的距离用字母式表示为（4.5a+4.5b）千米。
当b＝1.5a时，
4.5a+4.5b＝720
4.5a+4.5×1.5a＝720
4.5a+6.75a＝720
11.25a＝720
a＝64
若两地间的距离为720千米，且b＝1.5a，则a＝64千米。
故答案为：（4.5a+4.5b）；64。
6．（1分）一个数除以，得到的商再减去3.1，得到的差是1.7，这个数是 　3　 。
【解答】解：（1.7+3.1）
＝4.8
＝3
答：这个数是3。
故答案为：3。
7．（1分）手工课上，婷婷用一块底面半径是2cm、高是6cm的圆柱形橡皮泥，捏成一个高是9cm的圆锥形橡皮泥，则这个圆锥形橡皮泥的底面积是 　25.12　 cm3。
【解答】解：3.14×2×2×6×3÷9
＝3.14×72÷9
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
答：这个圆锥形橡皮泥的底面积是25.12cm3。
故答案为：25.12。
二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分）
8．（3分）一个由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：一个由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体可能是。
故选：B。
9．（3分）关于大数850640900，下列说法错误的是（　　）
A．这个数读作八亿五千零六十四万零九百。
B．这个数改写成用“万“作单位的数是85064.09万。
C．这个数四舍五入到亿位是9亿。
D．这个数能同时被2、3和5整除。
【解答】解：A、850640900读作八亿五千零六十四万零九百；
B、改写成用“万“作单位的数是85064.09万；
C、这个数四舍五入到亿位是9亿；
D、因为8+5+6+4+9＝31，31不能被3整除，所以这个数不能被3整除。
故选：D。
10．（3分）毕业前夕，某小学六年级（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。整个校园从上方俯瞰呈长方形。已知校园的长是240m，宽是160m，绘制的校园平面图中长是3dm，宽是2dm，则选择下面比例尺（　　）比较合适。
A．1：8000 B．1：800 C．1：100 D．1：50
【解答】解：240m＝24000cm；160m＝16000cm；3dm＝30cm；2dm＝20cm
A．240003（cm），160002（cm）；图纸上的长是3cm，宽是2cm；尺寸不合适，本项不符合题意；
B．2400030（cm），1600020（cm）；图纸上的长是30cm，宽是20cm；尺寸合适，本项符合题意；
C．24000240（cm），16000160（cm）；图纸上的长是240cm，宽是160cm；尺寸不合适，本项不符合题意；
D．24000480（cm），16000320（cm）；图纸上的长是480cm，宽是320cm；尺寸不合适，本项不符合题意。
故选：B。
11．（3分）某小学六年级学生参加体育测试。已知达标的人数是60人，未达标人数占参加体育测试总人数的，则该小学六年级学生参加体育测试总人数是（　　）人。
A．75 B．72 C．70 D．65
【解答】解：60
＝60
＝75（人）
答：该小学六年级学生参加体育测试总人数75人。
故选：A。
12．（3分）观察此图，下面说法错误的是（　　）（单位：cm）
A．①号圆锥和②号圆柱的体积比是1：3
B．①号圆锥的体积和③号圆柱的体积相等
C．④号圆柱的体积是②号圆柱的体积的
D．①号圆锥的体积和④号圆柱的体积相等
【解答】解：A．①号圆锥和②号圆柱高相等，直径相等即底面积相等，所以它们的体积比是1：3；该选项说法正确；
B.①号圆锥和③号圆柱的高相等，圆锥的直径是圆柱直径的2倍，所以圆锥的底面积是圆柱底面积的4倍，设圆柱底面积为S，则圆锥底面积为4S，
圆柱体积则为V＝Sh，圆锥体积则为V锥4Sh，体积不相等，所以该选项说法错误；
C．④号圆柱的底面积与②号圆柱的底面积相等，②号圆柱的高是④号圆柱的高的3倍，所以④号圆柱的体积是②号圆柱的体积的，该项说法正确；
D．①号圆锥④号圆柱的直径相等，即底面积相等，圆锥的高是圆柱高的三倍，根据圆柱的体积公式（V＝Sh）和圆锥的体积公式（VSh），可知体积相等；所以该项说法正确。
故选：B。
三、注意审题，细心计算。（共24分）
13．（6分）直接写出得数。
8.05a+1.5a＝ 0.84÷40%＝
0.62＝
【解答】解：
8.05a+1.5a＝9.55a 0.84÷40%＝2.1
0.62＝0.36 1
14．（6分）解方程。
4.5：0.6＝x：0.4
【解答】解：
0.5x＝4×9
0.5x＝36
0.5x÷0.5＝36÷0.5
x＝72
4.5：0.6＝x：0.4
0.6x＝4.5×0.4
0.6x＝1.8
0.6x÷0.6＝1.8÷0.6
x＝3
15．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
0.
【解答】解：（1）
＝[1]
＝2
（2）0.
＝0.65×2.3+8.7×0.65﹣0.65
＝0.65×（2.3+8.7﹣1）
＝0.65×10
＝6.5
16．（4分）如图是一个无盖圆柱体纸盒的平面展开图，计算这个无盖圆柱体的表面积。
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42＝50.24（平方厘米）
25.12×10＝251.2（平方厘米）
50.24+251.2＝301.44（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是301.44平方厘米。
四、动手实践，操作应用。（共18分）
17．（12分）如图，点O的位置用数对表示为（6，8）。按要求画图。
（1）画出将图①轮廓点的数对的第一个数乘3，第二个数不变后的图形。
（2）画出将图①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出将图①按2：1的比放大后的图形。
（4）画出一个与图①面积相等的平行四边形。
【解答】解：（1）梯形①的4个顶点用数对表示依次为（3，8）、（3，11）、（6，8）、（4，11）、将图①轮廓点的数对的第一个数乘3，第二个数不变后的新位置用数对表示依次为（9，8）、（9，11）、（18，8）、（12，11），据此画图，如下图所示：
（2）画出将图①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。如下图所示：
（3）画出将图①按2：1的比放大后的图形。如下图所示：
（4）S梯形＝（1+3）×3÷2＝6（cm2）
6＝3×2，即画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形即可，如下图所示：
18．（6分）在六（1）班一次当堂检测中，张老师对某道单选题（答案有A、B、C、D四个选项）的答题情况进行了统计，并绘制了下面两幅不完整的统计图。（每人都选择一个选项）
（1）六（1）班有 　50　 人参加了这次当堂检测。
（2）补全上面的条形统计图。
（3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是 　56　 %。
（4）六（1）班选择B选项的学生人数比选择D选项的学生人数少 　60　 %。
【解答】解：（1）10÷20%＝50（人）
答：六（1）班有50人参加了这次当堂检测。
（2）1﹣16%﹣8%﹣20%＝56%
50×8%＝4（人）
50×56%＝28（人）
补全上面的条形统计图。如下图所示：
（3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是56%。
（4）（10﹣4）÷10×100%＝60%
即六（1）班选择B选项的学生人数比选择D选项的学生人数少60%。
故答案为：（1）50；（3）56；（4）60。
五、员活运用知识，解决下列问题。（共33分）
19．（6分）榆林豆腐——被泉水“宠坏”的白胖子。某食品公司将榆林豆腐包装成小袋售卖，榆林豆腐的购买数量和总价的关系如下表。
数量/袋 0 4 8 12 16 20 ……
总价/元 0 7.2 14.4 21.6 28.8 36 ……
（1）这种榆林豆腐的总价与数量是否成正比例关系？并说明理由。
（2）采购员小张买这种榆林豆腐花了144元，他买了多少袋这种榆林豆腐？（用比例解答）
【解答】解：（1）7.2÷4＝14.4÷8＝21.6÷12＝28.8÷16＝36÷20＝1.8，这种榆林豆腐的总价与数量的商一定，则这种榆林豆腐的总价与数量是成正比例关系。
（2）设他买了x袋这种榆林豆腐，
x：144＝4：7.2
7.2x＝144×4
x＝80
答：他买了80袋这种榆林豆腐。
20．（5分）某商场搞“6 18”促销活动期间，所有商品一律打七五折出售。王叔叔在该商场“6 18”促销活动期间买了一台笔记本电脑，比原来少花了1200元。这台笔记本电脑的原价是多少元？
【解答】解：1200÷（1﹣75%）
＝1200÷0.25
＝4800（元）
答：这台笔记本电脑的原价是4800元。
21．（5分）音乐中经常用“do，re，mi，fa，sol，la，si”7个唱名来唱谱，古代中国使用“三分损益法”来发明制定音律，人们利用这个分数就可以依据一根弦震动所发出来的声音确定其它乐音的音高。固定一根630毫米长的琴弦，如果以这根弦震动的声音为do音的话，使这根琴弦的长度减少后，震动发出的声音就是sol音，此时的sol音弦长是多少毫米？
【解答】解：1
630420（毫米）
答：此时的sol音弦长的420毫米。
22．（5分）高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路长6.9厘米，刘叔叔开车用2.4小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？
【解答】解：6.927600000（厘米）
27600000厘米＝276千米
276÷2.4＝115（千米/小时）
115＜120，所以他开车没超速。
答：他开车没超速。
23．（6分）一个从里面量底面半径为2分米的圆柱形玻璃容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径为2分米，高为1.8分米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，水面下降了多少分米？
【解答】解：3.14×（2÷2）2×1.8
＝3.14×1×1.8
＝1.884（立方分米）
1.884÷（3.14×22）
＝1.884÷12.56
＝0.15（分米）
答：水面下降了0.15分米。
24．（6分）围棋起源于中国，春秋战国时期曾有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，流传到欧美各国，围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。一个盒子里现有黑、白两种颜色的围棋子共361枚，小华拿出白棋子的，小强拿出37枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子数恰好相等。黑棋子原来有多少枚？
【解答】解：（361﹣37）÷[1+（1）]
＝324÷[1]
＝324
＝180（枚）
361﹣180＝181（枚）
答：黑棋子原来有181枚。

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