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2025年四川省成都市新都区小升初数学试卷
一、基本运算（37分）
1．（10分）直接写得数。
①500﹣49＝ ②37.55+10.05＝ ③1.6÷40%＝ ④0.2×0.25＝ ⑤7.2﹣2＝
⑥ ⑦0.23＝ ⑧404×49≈ ⑨ ⑩
2．（15分）脱式计算。
①90+810÷45
②
③0.125×64×0.25
④
⑤
3．（12分）解方程。
①
②4.1﹣30%x＝2
③
二、基础知识（33分）（一）填空
4．（3分）我叫明明，我的家乡位于天府之国的成都。据成都市统计局发布，2024年末成都人口规模在全国城市排位中位居全国第四，逼近北京，常住人口为21474000人，这个数读作 　 　 ，改写成“万”作单位是 　 　 万人。我记得我出生那一年是2013年，这一年有 　 　 天。
5．（3分）3.45小时＝ 　 　 小时 　 　 分；250毫升＝ 　 　 升。
6．（4分）30÷　 　 　 　 ：35≈　 　 %（百分号前保留一位小数）。
7．（2分）在班级劳动技能比赛中，欢欢用了时，佳佳用了时，欢欢与佳佳的速度比是 　 　 ，欢欢用时比佳佳多 　 　 %。
8．（1分）一个长方体，长、宽、高的比是2：3：4，体积是24000立方厘米，那么这个长方体所有棱长之和为 　 　 厘米。
9．（2分）某体育老师对六（1）班男生进行引体向上测试，以能连续做7个及以上为合格，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录第一组8名男生成绩如下：2，﹣1，4，﹣3，1，0，3，﹣1，他们一共做了 　 　 个引体向上，这个组合格率是 　 　 %。
10．（2分）小明分别从前面和上面观察一个玩具，看到的形状如右图的①和②，这个玩具的体积是 　 　 cm3；如果把它装进长方体的包装盒里，那么包装盒的容积至少是 　 　 cm3。
11．（2分）一个圆柱体底面半径为a厘米，高为2a厘米，切成二个同样大小的小圆柱体，其中一个小圆柱体的体积与原来圆柱体的体积的比是 　 　 ，表面积的比是 　 　 。
（二）选择
12．（2分）下列事情中一定会发生的是（　　）
A．打开电视机，正在播广告
B．从一个只装有白球的袋里摸出一个球，摸出的球是白球
C．啤酒盖从1米的高度往下落，落地后盖面朝上
D．今年10月1日，成都市的天气一定是晴天
13．（2分）小学阶段学了很多有密切联系的概念，图中的X、Y表示以下关系正确的是（　　）
A．X是相交，Y是平行
B．X是奇数，Y是质数
C．X是整数，Y是自然数
D．X是平行四边形，Y是梯形
14．（2分）把长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体任意切一刀，切出面积最大是（　　）
A．24 B．18
C．12 D．前面都不对
15．（2分）下面说法中，正确的说法有（　　）个。
a.一个质数和一个合数的和一定是奇数
b.分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变
c.圆的周长一定，圆的半径和圆周率成反比例
d.一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是1：π
A．1 B．2 C．3 D．4
16．（2分）把一根长18厘米的细木棍剪成整厘米数的3段且能围成三角形，已知剪出的其中一段长8厘米，共能剪出（　　）种不同围法的三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
17．（2分）关于下面几道算式的计算过程，说法不正确的是（　　）
A．①中虚线部分有400元，每个玩具25元，买了10个玩具，还剩150元
B．②中甲表示的数是乙的2倍
C．③中框出的3表示3个0.1
D．④可以表示
18．（2分）一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小36，则满足条件的两位数共有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．5
三、基本应用（共30分）
19．（5分）高速路上有一条长400米的笔直隧道。现在要对它的内部进行粉刷改造（地面不刷），其横截面如图所示，隧道内部要粉刷的面积是多少平方米？
20．（5分）某校计划安排320名学生参加社会实践活动，结果发现男生占，为了使男生占，又增派了一批男生，增派了多少名男生？
21．（5分）小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1：1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？
22．（5分）2024年1月8日，国家发展改革委、财政部发布《关于2025年加力扩围实施大规模设备更新和消费品以旧换新政策的通知》，实施手机等数码产品购新补贴。对个人消费者购买手机、平板、智能手表手环等3类数码产品（单件销售价格不超过6000元），按产品销售价格的15%给予补贴，每位消费者每类产品可享受1件产品补贴，每件补贴不超过500元。某手机商场在6月搞促销，国家补贴后再享受9折优惠，云云爸爸想买一款标价3400元的手机，他实际需要付款多少元？
23．（5分）华华要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑上，检查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：E盘已用空间11.52GB，未用空间占10%，C盘总容量为9.75GB，已用空间占80%．
（1）他将文件保存到哪个盘里比较合适？请通过计算说明．
（2）前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完？
24．（5分）红红和花花所带零用钱的比是7：5，在为残疾儿童献爱心活动中，红红捐了50元，花花捐的钱比红红少40%，这时她们剩下的钱数相等，红红原来有多少钱？
四、基本经验与基本思想（每小题5分，共20分）
25．（5分）a、b表示两个自然数（0除外），在学习整数除法时，商这样表示：a÷b＝4……15，在学习小数除法时，商这样表示：a÷b＝4.6。
①结合上面的两个式子，a÷b的值用分数表示为 　 　 。
②虽然两种表示方法不同，但这两个算式之间是有联系的，请算一算b是多少？
26．（5分）如图，在长方形ABCD中，点P沿着AB边从A点移向B点，将长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积与梯形面积随着点P的运动在不断变化，请你联系相关数学知识分析：
①在P点运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP是否成比例？若成比例则成什么比例？为什么？
②当P点移动到某一位置时，所得到的梯形面积比三角形面积大60平方厘米，如果DA＝5cm，那么PB长多少厘米？
27．（5分）欢欢、乐乐两个幼儿园为孩子们发苹果，分别到同一家大超市购买了一些苹果，苹果的单价如下：
购买苹果 30千克以内 30﹣50千克 50千克以上
每千克价格 4元 3.5元 3元
欢欢幼儿园分两次共购买苹果70千克（第一次比第二次少），共付出228元，而乐乐幼儿园则一次性购买66千克。
①乐乐幼儿园比欢欢幼儿园少付出多少元？
②欢欢幼儿园第一次购买苹果多少千克？
28．（5分）图1是甲、乙两个圆柱形水槽的截面示意图，乙槽中立放着一圆柱形实心铁块。现将甲槽中的水匀速注入到乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间之间的关系如图2，根据图像提供的信息，解下列问题。
①甲水槽中的水每分下降高度多少厘米？
②注水几分钟时，甲、乙两个水槽中水的高度刚好相同？
2025年四川省成都市新都区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 12 13 14 15 16 17 18
答案 B C D A D B D
一、基本运算（37分）
1．（10分）直接写得数。
①500﹣49＝ ②37.55+10.05＝ ③1.6÷40%＝ ④0.2×0.25＝ ⑤7.2﹣2＝
⑥ ⑦0.23＝ ⑧404×49≈ ⑨ ⑩
【解答】解：
①500﹣49＝451 ②37.55+10.05＝47.6 ③1.6÷40%＝4 ④0.2×0.25＝0.05 ⑤7.2﹣2＝5.2
⑥2 ⑦0.23＝0.008 ⑧404×49≈20000 ⑨ ⑩24
2．（15分）脱式计算。
①90+810÷45
②
③0.125×64×0.25
④
⑤
【解答】解：①90+810÷45
＝90+18
＝108
②
＝80﹣36
＝44
③0.125×64×0.25
＝0.125×（8×8）×0.25
＝（0.125×8）×（8×0.25）
＝1×2
＝2
④
[]
⑤
＝9×59×5
＝10+18
＝28
3．（12分）解方程。
①
②4.1﹣30%x＝2
③
【解答】解：①
x
②4.1﹣30%x＝2
30%x＝4.1﹣2
30%x＝3.9
x＝3.9÷0.3
x＝13
③
2y＝0.3×7
2y＝2.1
y＝2.1÷2
y＝1.05
二、基础知识（33分）（一）填空
4．（3分）我叫明明，我的家乡位于天府之国的成都。据成都市统计局发布，2024年末成都人口规模在全国城市排位中位居全国第四，逼近北京，常住人口为21474000人，这个数读作 　二千一百四十七万四千　 ，改写成“万”作单位是 　2147.4　 万人。我记得我出生那一年是2013年，这一年有 　365　 天。
【解答】解：我叫明明，我的家乡位于天府之国的成都。据成都市统计局发布，2024年末成都人口规模在全国城市排位中位居全国第四，逼近北京，常住人口为21474000人，这个数读作：二千一百四十七万四千，改写成“万”作单位是2147.4万人。我记得我出生那一年是2013年，这一年有365天。
故答案为：二千一百四十七万四千，2147.4，365。
5．（3分）3.45小时＝ 　3　 小时 　27　 分；250毫升＝ 　0.25　 升。
【解答】解：3.45小时＝3小时27分；250毫升＝0.25升。
故答案为：3；27；0.25。
6．（4分）30÷　70　 　15　 ：35≈　42.9　 %（百分号前保留一位小数）。
【解答】解：30÷7015：35≈42.9%
故答案为：70；9；15；42.9。
7．（2分）在班级劳动技能比赛中，欢欢用了时，佳佳用了时，欢欢与佳佳的速度比是 　3：2　 ，欢欢用时比佳佳多 　50　 %。
【解答】解：工作总量相同，速度与时间成反比，欢欢与佳佳时间比是 ，所以速度比是2：3；
（）100%
6×50%
＝50%
故答案为：3：2，50。
8．（1分）一个长方体，长、宽、高的比是2：3：4，体积是24000立方厘米，那么这个长方体所有棱长之和为 　360　 厘米。
【解答】解：设长、宽、高分别为 2x、3x、4x。
2x×3x×4x＝24000
24x3＝24000
x3＝1000
x＝10
棱长之和为：4×（2×10+3×10+4×10）
＝4×90
＝360（厘米）
答：这个长方体所有棱长之和为360厘米。
故答案为：360。
9．（2分）某体育老师对六（1）班男生进行引体向上测试，以能连续做7个及以上为合格，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录第一组8名男生成绩如下：2，﹣1，4，﹣3，1，0，3，﹣1，他们一共做了 　61　 个引体向上，这个组合格率是 　62.5　 %。
【解答】解：2+（﹣1）+4+（﹣3）+1+0+3+（﹣1）＝5（个）
7×8+5＝61（个）
5÷8×100%＝62.5%
答：他们一共做了61个引体向上，这个组合格率是62.5%。
故答案为：61，62.5。
10．（2分）小明分别从前面和上面观察一个玩具，看到的形状如右图的①和②，这个玩具的体积是 　25.12　 cm3；如果把它装进长方体的包装盒里，那么包装盒的容积至少是 　96　 cm3。
【解答】解：玩具的体积：
3.14×（4÷2）2×6÷3
＝3.14×22×6÷3
＝3.14×4×6÷3
＝12.56×6÷3
＝75.36÷3
＝25.12（cm3）
包装盒的容积：
4×4×6
＝16×6
＝96（cm3）
答：这个玩具的体积是25.12立方厘米，包装盒的容积至少是96立方厘米。
故答案为：25.12，96。
11．（2分）一个圆柱体底面半径为a厘米，高为2a厘米，切成二个同样大小的小圆柱体，其中一个小圆柱体的体积与原来圆柱体的体积的比是 　1：2　 ，表面积的比是 　2：3　 。
【解答】解：小圆柱体积是原来圆柱体积的 ，体积比是 1：2。
原来圆柱表面积：
2πa2+2πa×2a
＝2πa2+4πa2
＝6πa2（平方厘米）
小圆柱表面积：
2πa2+2πa×（2a÷2）
＝2πa2+2πa2
＝4πa2（平方厘米）
表面积比：
（4πa2）：（6πa2）
＝2：3
答：其中一个小圆柱体的体积与原来圆柱体的体积的比是1：2，表面积的比是2：3。
故答案为：1：2；2：3。
（二）选择
12．（2分）下列事情中一定会发生的是（　　）
A．打开电视机，正在播广告
B．从一个只装有白球的袋里摸出一个球，摸出的球是白球
C．啤酒盖从1米的高度往下落，落地后盖面朝上
D．今年10月1日，成都市的天气一定是晴天
【解答】解：A.打开电视，可能正在播广告，不符合题意；
B.从一个只装有白球的袋里摸出一个球，摸出的球一定是白球，符合题意；
C.啤酒盖下落盖面可能朝上，也可能朝下，不符合题意；
D.今年10月1日，成都市的天气可能是晴天，也可能不是晴天，不符合题意；
故选：B。
13．（2分）小学阶段学了很多有密切联系的概念，图中的X、Y表示以下关系正确的是（　　）
A．X是相交，Y是平行
B．X是奇数，Y是质数
C．X是整数，Y是自然数
D．X是平行四边形，Y是梯形
【解答】解：相交和平行是不同的位置关系，A错误；
奇数不一定是质数，质数不一定是奇数，B错误；
自然数是整数的一部分，整数包含自然数，C正确；
平行四边形和梯形是不同的四边形类型，D错误。
故选：C。
14．（2分）把长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体任意切一刀，切出面积最大是（　　）
A．24 B．18
C．12 D．前面都不对
【解答】解：6×5＝30（平方厘米）
答：切出面积最大是30平方厘米，所以D选项是对的。
故选：D。
15．（2分）下面说法中，正确的说法有（　　）个。
a.一个质数和一个合数的和一定是奇数
b.分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变
c.圆的周长一定，圆的半径和圆周率成反比例
d.一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是1：π
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：A选项质数与合数和不一定是奇数，如2+4＝6，所以本选项说法错误；
B选项分数分子分母同时乘或除以同一个非零数，分数大小不变，所以本选项说法错误；
C选项圆周率是定值，半径和圆周率不成反比例，所以本选项说法错误；
D选项圆柱侧面展 开是正方形，底面周长和高相等，底面直径与高比是 1：π，所以本选项说法正确。
故选：A。
16．（2分）把一根长18厘米的细木棍剪成整厘米数的3段且能围成三角形，已知剪出的其中一段长8厘米，共能剪出（　　）种不同围法的三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：当最长边为8厘米时，其余两条边的长度和是10厘米，可以是5厘米和5厘米，或者4厘米和6厘米，或者3厘米和7厘米，或2厘米和8厘米。
故选：D。
17．（2分）关于下面几道算式的计算过程，说法不正确的是（　　）
A．①中虚线部分有400元，每个玩具25元，买了10个玩具，还剩150元
B．②中甲表示的数是乙的2倍
C．③中框出的3表示3个0.1
D．④可以表示
【解答】解：①中虚线部分有400元，每个玩具25元，买了10个玩具用去250元，还剩150元，所以本选项说法正确；
②甲是由一个三位数和8相乘所得，乙是由一个三位数和40相乘所得，所以甲表示的数是乙表示的数的8÷40，所以本选项错误；
③框中的3对应十分位，表示3个十分之一，即3个0.1，所以本选项正确；
④可以表示把长方形平均分成3份，其中的份用表示，再把这3份平均分成5份，其中的4份就是的，用表示，所以本选项正确。
故选：B。
18．（2分）一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小36，则满足条件的两位数共有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．5
【解答】解：设原数十位是a，个位是b，则：
（10a+b）﹣（10b+a）＝36
即9a﹣9b＝36
所以a﹣b＝4
则满足题意的两位数为：51、62、73、84、95，共计5个。
故选：D。
三、基本应用（共30分）
19．（5分）高速路上有一条长400米的笔直隧道。现在要对它的内部进行粉刷改造（地面不刷），其横截面如图所示，隧道内部要粉刷的面积是多少平方米？
【解答】解：3.14×10÷2×400
＝15.7×400
＝6280（平方米）
答：隧道内部要粉刷的面积是6280平方米。
20．（5分）某校计划安排320名学生参加社会实践活动，结果发现男生占，为了使男生占，又增派了一批男生，增派了多少名男生？
【解答】解：设增派x名男生。
（人）
2×（128+x）＝320+x
256+2x＝320+x
2x﹣x＝320﹣256
x＝64
答：增派64名男生。
21．（5分）小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1：1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？
【解答】解：3.53500000（厘米）
3500000厘米＝35千米
35÷10×0.8＝2.8（升）
2.8＞1.5
2.8﹣1.5＝1.3（升）
答：不够，他需要额外带1.3升水。
22．（5分）2024年1月8日，国家发展改革委、财政部发布《关于2025年加力扩围实施大规模设备更新和消费品以旧换新政策的通知》，实施手机等数码产品购新补贴。对个人消费者购买手机、平板、智能手表手环等3类数码产品（单件销售价格不超过6000元），按产品销售价格的15%给予补贴，每位消费者每类产品可享受1件产品补贴，每件补贴不超过500元。某手机商场在6月搞促销，国家补贴后再享受9折优惠，云云爸爸想买一款标价3400元的手机，他实际需要付款多少元？
【解答】解：3400×15%＝510（元）
510＞500
3400﹣500＝2900（元）
2900×0.9＝2610（元）
答：他实际需要付款2610元。
23．（5分）华华要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑上，检查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：E盘已用空间11.52GB，未用空间占10%，C盘总容量为9.75GB，已用空间占80%．
（1）他将文件保存到哪个盘里比较合适？请通过计算说明．
（2）前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完？
【解答】解：（1）C盘还可用空间：9.75×（1﹣80%）
＝9.75×0.2
＝1.95（G）
1.95G＞1.5G，所以存在C盘较合适；
E盘还可用空间：11.52÷（1﹣10%）×10%
＝11.52÷0.9×0.1
＝12.8×0.1
＝1.28（G）
1.28G＜1.5G，不适合；
答：因为E盘存不下，所以存在C盘较合适．
（2）（1﹣20%）÷（20%÷4）
＝80%÷5%
＝16（分钟）；
答：还要16分钟下载完毕．
24．（5分）红红和花花所带零用钱的比是7：5，在为残疾儿童献爱心活动中，红红捐了50元，花花捐的钱比红红少40%，这时她们剩下的钱数相等，红红原来有多少钱？
【解答】解：50×（1﹣40%）
＝50×60%
＝30（元）
（50﹣30）÷（7﹣5）×7
＝20÷2×7
＝70（元）
答：红红原来有70元钱。
四、基本经验与基本思想（每小题5分，共20分）
25．（5分）a、b表示两个自然数（0除外），在学习整数除法时，商这样表示：a÷b＝4……15，在学习小数除法时，商这样表示：a÷b＝4.6。
①结合上面的两个式子，a÷b的值用分数表示为 　　 。
②虽然两种表示方法不同，但这两个算式之间是有联系的，请算一算b是多少？
【解答】解：①a÷b＝4.6
a＝4.6b
a÷b＝4.6b÷b＝4.6
②由a＝4b+15，a＝4.6b，
可得4b+15＝4.6b
4.6b﹣4b＝15
0.6b＝15
b＝25
故答案为：。
26．（5分）如图，在长方形ABCD中，点P沿着AB边从A点移向B点，将长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积与梯形面积随着点P的运动在不断变化，请你联系相关数学知识分析：
①在P点运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP是否成比例？若成比例则成什么比例？为什么？
②当P点移动到某一位置时，所得到的梯形面积比三角形面积大60平方厘米，如果DA＝5cm，那么PB长多少厘米？
【解答】解：①三角形 PAD面积＝AP×AD÷2，AD不变，三角形 PAD面积÷AP＝AD÷2，比值一定，所以三角形PAD的面积和线段A成正比例。
②设PB的长为x厘米，
（x+AB）×5÷2﹣（AB﹣x）×5÷2＝60
2.5x+2.5AB﹣2.5AB+2.5x＝60
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
答：PB长12厘米。
27．（5分）欢欢、乐乐两个幼儿园为孩子们发苹果，分别到同一家大超市购买了一些苹果，苹果的单价如下：
购买苹果 30千克以内 30﹣50千克 50千克以上
每千克价格 4元 3.5元 3元
欢欢幼儿园分两次共购买苹果70千克（第一次比第二次少），共付出228元，而乐乐幼儿园则一次性购买66千克。
①乐乐幼儿园比欢欢幼儿园少付出多少元？
②欢欢幼儿园第一次购买苹果多少千克？
【解答】解：①乐乐幼儿园花费：66×3＝198（元），
欢欢幼儿园花费228元，
少付出228﹣198＝30（元）。
答：乐乐幼儿园比欢欢幼儿园少付出30元。
②设欢欢第一次买x千克，第二次买（70﹣x）千克。
若x＜30，70﹣x＞30，
当30＜70﹣x≤50 时，
4x+3.5×（70﹣x）＝228
4x+245﹣3.5x＝228
0.5x＝﹣17（无解）
当70﹣x＞50时
4x+3×（70﹣x）＝228
4x+210﹣3x＝228
x＝18
答：欢欢幼儿园第一次购买苹果18千克。
28．（5分）图1是甲、乙两个圆柱形水槽的截面示意图，乙槽中立放着一圆柱形实心铁块。现将甲槽中的水匀速注入到乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间之间的关系如图2，根据图像提供的信息，解下列问题。
①甲水槽中的水每分下降高度多少厘米？
②注水几分钟时，甲、乙两个水槽中水的高度刚好相同？
【解答】解：①甲水槽6分钟水，从12厘米降到0厘米。
12÷6＝ 2（厘米）
答：甲水槽中的水每分下降高度2厘米。
②设注水t分钟时，高度相同。
h甲＝12﹣2t，乙水槽4分钟上升到19﹣3＝16厘米，速度为（19﹣3）÷4＝4 厘米/分钟，乙水槽水深度为：h甲＝3+4t
12﹣2t＝3+4t
4t+2t＝12﹣3
6t＝9
t＝9÷6
t＝1.5
答：注水1.5分钟时，甲、乙两个水槽中水的高度刚好相同。

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