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2025年内蒙古赤峰市松山区小升初数学试卷
一、轻松填空。（每空1分，共21分）
1．（1分）19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。划线部分精确到万位可以简写成 　 　 。
2．（1分）学校组织学生测肺活量，若六年级男生肺活量标准是2000mL，李天的肺活量为2200mL，记作+200mL，如果王明的肺活量记作﹣100mL，则他的肺活量是 　 　 。
3．（4分）1.27L＝ 　 　 mL
3时20分＝ 　 　 时
150000kg＝ 　 　 t
500dm3＝ 　 　 m3
4．（1分）如果m与n的积为2，且，那么y＝ 　 　 。
5．（1分）如图，涂色的小正方形按比放大后得到了大正方形。如果小正方形的面积是4平方厘米，空白部分的面积是 　 　 平方厘米。
6．（2分）三成五＝0.7：　 　
7．（1分）一个等腰三角形的底角是a°，顶角是 　 　 °。
8．（1分）一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是 　 　 分米。
9．（1分）一个数能与4.8，5，2.4组成比例，这个数最大是 　 　 。
10．（2分）六一儿童节，爸爸开车带小英去郊游，3小时共行驶约120千米，平均速度约是 　 　 千米/时，平均每千米大约用 　 　 分钟。
11．（1分）盒子里有同样大小的红球和蓝球各20个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 　 　 个球。
12．（1分）小红制作一个圆柱模型，用卡纸剪了长方形，并测量了数据，如图所示，还需要剪两个半径是 　 　 厘米的圆。
13．（1分）任意五边形的内角和是　 　 °．
14．（1分）某小规模纳税企业要按应缴纳税额的3%缴纳增值税。该企业10月份的应纳税销售额是33万元，10月份应缴纳增值税是 　 　 元。
15．（1分）如图所示的A、B、C三个区域，　 　 区域的面积最大。
16．（1分）8个点最多可以连 　 　 条线段。
二、判断对错。（对的涂黑“√”，错的涂黑“×”，例：）（每小题1分，共7分）
17．（1分）扇形统计图，不但能看出各个数量的多少，还可以看出各部分同总数之间的关系．　 　 ．（判断对错）
18．（1分）如果7m＝8n，那么m：n（m、n均不为0）。 　 　 （判断对错）
19．（1分）S＝πr2，当S一定时，π和r2成反比例。 　 　 （判断对错）
20．（1分）一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是1：4。 　 　 （判断对错）
21．（1分）9千克棉花的和1.8千克铁的一样重。 　 　 （判断对错）
22．（1分）圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则该圆柱的体积将扩大到原来的6倍。 　 　 （判断对错）
23．（1分）在比例36：6＝48：8中，如果将第一个比的后项加3，第二个比的前项应该减16才能使比例成立。 　 　 （判断对错）
三、快乐选择。（选择正确答案的字母并涂黑，例：）（每小题2分，共12分）
24．（2分）已知，（x、y均不为0）那么x、y的关系是（　　）
A．x＞y B．x＝y C．x＜y D．无法确定
25．（2分）下列说法中，正确的是（　　）
A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
B．若将10000元存入银行，存二年定期，年利率为2.10%，到期时一共可以取出420元。
C．某品牌饮用水做活动，买四送一，相当于打七五折。
D．将一张纸对折两次，每份占这张纸的25%。
E．
26．（2分）一个立体图形，从前面、上面、左面依次看到的图形分别如图，要搭成这样的一个立体图形，至少需要几个同样的小正方体。（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
27．（2分）将一个圆柱分成相等的若干偶数份，拼成一个近似的长方体，下列说法错误的是（　　）
A．这个过程运用了转化的思想
B．圆柱和长方体的表面积相等
C．圆柱和长方体的体积相等
D．圆柱的底面积等于长方体的底面积
28．（2分）如图是一道整数乘法的竖式，在竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作a，把第二次乘得的积记作b，则下面a与b的关系正确的是（　　）
A．5a＝b B．2a＝b C．a＝5b D．a＝2b
29．（2分）下列各图中，关系表示不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
四、计算。（6+9+9＝24）
30．（6分）直接写得数。
12.3÷0.05＝
113+0＝
4÷3×6＝
0.13＝
12.5×8÷12.5×8＝
31．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
59×10.1
32．（9分）求未知数。
13x：5＝5：3
五、求下面图形体积。（5分）
33．（5分）工人师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块中挖去一个最大的圆锥，求剩余木块的体积。
六、动手操作（9分）
34．（9分）如图每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。
（1）画一个面积为8cm2的三角形或梯形，且是轴对称图形，并画出对称轴。
（2）以P点为顶点画一个直角三角形PMN，再画出此三角形绕P点顺时针方向旋转90°后的图形PM′N。
（3）图形中的A点用数对表示为 　 　 ，画出此图形按2：1放大后的图形。
七、解决问题（5+5+4+4+4＝22分）
35．（5分）万客商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一双标价为230元的鞋，买哪个品牌便宜？
36．（5分）一条公路长380千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了152千米。照这样的速度，这辆汽车行驶完全程需要几小时？（用比例解）
37．（4分）李华正在看一部正常播放时长为40分钟的视频，如果她选择用1.25倍速播放，多少分钟能播完？（1.25倍速指的是播放速度是正常速度的1.25倍）
38．（4分）一个容积是800mL的瓶子现在装有一定量的水（如图）。正放时水面高度是14cm，倒放时空余部分的高度是6cm。求瓶内现有多少毫升水？
39．（4分）甲、乙两个足球队近五场比赛成绩如下，如果两队现在进行一场比赛，请你预测哪队获胜的可能性大，为什么？
球队 比分 场次 甲队 乙队
第一场 2 0
第二场 2 1
第三场 1 1
第四场 1 2
第五场 2 3
2025年内蒙古赤峰市松山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 24 25 26 27 28 29
答案 A D C B A D
一、轻松填空。（每空1分，共21分）
1．（1分）19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。划线部分精确到万位可以简写成 　15万　 。
【解答】解：十五万四千六百写作154600≈15万
故答案为：15万。
2．（1分）学校组织学生测肺活量，若六年级男生肺活量标准是2000mL，李天的肺活量为2200mL，记作+200mL，如果王明的肺活量记作﹣100mL，则他的肺活量是 　1900mL　 。
【解答】解：2000﹣100＝1900（mL）
如果王明的肺活量记作﹣100mL，则他的肺活量是1900mL。
故答案为：1900mL。
3．（4分）1.27L＝ 　1270　 mL
3时20分＝ 　2　 时
150000kg＝ 　150　 t
500dm3＝ 　0.5　 m3
【解答】解：1.27L＝1270mL
3时20分＝2时
150000kg＝150t
500dm3＝0.5m3
故答案为：1270，2，150，0.5。
4．（1分）如果m与n的积为2，且，那么y＝ 　　 。
【解答】解：因为，
所以mn＝5y
而m与n的积为2，
即5y＝2
所以y
答：如果m与n的积为2，且，那么y。
故答案为：。
5．（1分）如图，涂色的小正方形按比放大后得到了大正方形。如果小正方形的面积是4平方厘米，空白部分的面积是 　32　 平方厘米。
【解答】解：4×9﹣4＝32（平方厘米）
答：空白部分的面积是32平方厘米。
故答案为：32。
6．（2分）三成五＝0.7：　2　
【解答】解：三成五＝0.7：2
故答案为：14；2。
7．（1分）一个等腰三角形的底角是a°，顶角是 　（180﹣2a）　 °。
【解答】解：一个等腰三角形的一个底角是a°，这个等腰三角形的顶角是（180﹣2a）°。
故答案为：（180﹣2a）。
8．（1分）一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是 　12　 分米。
【解答】解：4×3＝12（分米）
答：圆锥的高是12分米。
9．（1分）一个数能与4.8，5，2.4组成比例，这个数最大是 　10　 。
【解答】解：4.8×5÷2.4＝10
即该比例可以为：4.8：2.4＝10：5
答：一个数能与4.8，5，2.4组成比例，这个数最大是10。
故答案为：10。
10．（2分）六一儿童节，爸爸开车带小英去郊游，3小时共行驶约120千米，平均速度约是 　40　 千米/时，平均每千米大约用 　1.5　 分钟。
【解答】解：120÷3＝40（千米/时）
3小时＝180分钟
180÷120＝1.5（分钟）
故答案为：40，1.5。
11．（1分）盒子里有同样大小的红球和蓝球各20个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 　3　 个球。
【解答】解：2+1＝3（个）
答：至少要摸出3个球。
故答案为：3。
12．（1分）小红制作一个圆柱模型，用卡纸剪了长方形，并测量了数据，如图所示，还需要剪两个半径是 　2　 厘米的圆。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
答：还需要剪两个半径是2厘米的圆。
故答案为：2。
13．（1分）任意五边形的内角和是　540　 °．
【解答】解：（5﹣2）×180
＝3×180
＝540（度）
答：任意五边形的内角和是 540°．
故答案为：540．
14．（1分）某小规模纳税企业要按应缴纳税额的3%缴纳增值税。该企业10月份的应纳税销售额是33万元，10月份应缴纳增值税是 　9900　 元。
【解答】解：33×3%＝0.99（万元）
0.99万元＝9900（元）
故答案为：9900。
15．（1分）如图所示的A、B、C三个区域，　A　 区域的面积最大。
【解答】解：C的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
B的面积：
3.14×（42﹣22）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
A的面积：
3.14×（62﹣42）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
62.8＞37.68＞12.56
答：A、B、C三个区域，A区域的面积最大。
故答案为：A。
16．（1分）8个点最多可以连 　28　 条线段。
【解答】解：一共可以组成的线段条数是：
7+6+5+4+3+2+1
＝13+9+6
＝28（条）
答：一共有28条。
故答案为：28。
二、判断对错。（对的涂黑“√”，错的涂黑“×”，例：）（每小题1分，共7分）
17．（1分）扇形统计图，不但能看出各个数量的多少，还可以看出各部分同总数之间的关系．　×　 ．（判断对错）
【解答】解：根据统计图的特点可知：扇形统计图，只能看出各部分同总数之间的关系，所以本题说法错误；
故答案为：×．
18．（1分）如果7m＝8n，那么m：n（m、n均不为0）。 　√　 （判断对错）
【解答】解：因为7m＝8n，
所以m：n＝8：7
即如果7m＝8n，那么m：n（m、n均不为0），原说法正确。
故答案为：√。
19．（1分）S＝πr2，当S一定时，π和r2成反比例。 　×　 （判断对错）
【解答】解：因为在圆的面积公式中，圆周率是一个固定不变的数，是定量，它不能随着半径的变化而变化，所有当面积一定时，圆的r与π就都是定量，就没有变量了，所有当面积一定时，r2与π不成比例。所以原题说法错误。
故答案为：×。
20．（1分）一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是1：4。 　×　 （判断对错）
【解答】解：2cm：5mm
＝20mm：5cm
＝4：1
答：这幅图纸的比例尺是4：1，本题说法错误。
故答案为：×。
21．（1分）9千克棉花的和1.8千克铁的一样重。 　√　 （判断对错）
【解答】解：9（千克）
1.8（千克）
9千克棉花的和1.8千克铁的一样重。说法正确。
故答案为：√。
22．（1分）圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则该圆柱的体积将扩大到原来的6倍。 　×　 （判断对错）
【解答】解：设圆柱的底面半径、高分别是r、h，
则圆柱的底面积S＝πr2
圆柱的体积＝Sh
圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，可得圆柱的底面积扩大到原来的4倍，变成4S，
高扩大到原来的3倍，此时圆柱的体积是：4S×3h＝12Sh
12Sh÷Sh＝12
答：圆柱的体积扩大到原来的12倍。所以原题说法错误。
故答案为：×。
23．（1分）在比例36：6＝48：8中，如果将第一个比的后项加3，第二个比的前项应该减16才能使比例成立。 　√　 （判断对错）
【解答】解：36×8÷（6+3）
＝288÷9
＝32
48﹣32＝16
即在比例36：6＝48：8中，如果将第一个比的后项加3，第二个比的前项应该减16才能使比例成立。原说法正确。
故答案为：√。
三、快乐选择。（选择正确答案的字母并涂黑，例：）（每小题2分，共12分）
24．（2分）已知，（x、y均不为0）那么x、y的关系是（　　）
A．x＞y B．x＝y C．x＜y D．无法确定
【解答】解：假设1，那么x，y，，所以x＞y。
故选：A。
25．（2分）下列说法中，正确的是（　　）
A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
B．若将10000元存入银行，存二年定期，年利率为2.10%，到期时一共可以取出420元。
C．某品牌饮用水做活动，买四送一，相当于打七五折。
D．将一张纸对折两次，每份占这张纸的25%。
E．
【解答】解：A、等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，故原题说法错误；
B、10000×2.1%×2+10000
＝420+10000
＝10420（元）
故原题说法错误；
C、买四送一，折扣为：4÷（4+1）＝4÷5＝0.8，相当于打八折，故原题说法错误；
D、将一张纸对折一次，每份占这张纸的，对折两次每份占这张纸的，化成百分数是25%，故原题说法正确。
故选：D。
26．（2分）一个立体图形，从前面、上面、左面依次看到的图形分别如图，要搭成这样的一个立体图形，至少需要几个同样的小正方体。（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【解答】解：6+3＝9（个）
答：至少需要9个同样的小正方体。
故选：C。
27．（2分）将一个圆柱分成相等的若干偶数份，拼成一个近似的长方体，下列说法错误的是（　　）
A．这个过程运用了转化的思想
B．圆柱和长方体的表面积相等
C．圆柱和长方体的体积相等
D．圆柱的底面积等于长方体的底面积
【解答】解：A.把圆柱转化为长方体来研究，运用了转化的思想（将新问题转化为已学过的知识），该说法正确。
B.拼成长方体后，表面积比圆柱多了两个面：这两个面是长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。因此，长方体的表面积大于圆柱的表面积，原说法错误。
C.拼成长方体的过程中，只是形状改变，所占空间大小不变，所以圆柱和长方体的体积相等，该说法正确。
D.长方体的底面积是由圆柱底面分割后拼接而成的，因此圆柱的底面积等于长方体的底面积，该说法正确。
故选：B。
28．（2分）如图是一道整数乘法的竖式，在竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作a，把第二次乘得的积记作b，则下面a与b的关系正确的是（　　）
A．5a＝b B．2a＝b C．a＝5b D．a＝2b
【解答】解：根据分析可知，a与b的关系是5a＝b。
故选：A。
29．（2分）下列各图中，关系表示不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：梯形不是平行四边形，因此关系表示不正确。
故选：D。
四、计算。（6+9+9＝24）
30．（6分）直接写得数。
12.3÷0.05＝
113+0＝
4÷3×6＝
0.13＝
12.5×8÷12.5×8＝
【解答】解：12.3÷0.05＝246
113+0＝1331
4÷3×6＝8
0.13＝0.001
4
12.5×8÷12.5×8＝64
31．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
59×10.1
【解答】解：59×10.1
＝59×（10+0.1）
＝59×10+59×0.1
＝590+5.9
＝595.9
32．（9分）求未知数。
13x：5＝5：3
【解答】解：x+0.5x＝42
x＝42
x＝42
x＝36
13x：5＝5：3
39x＝25
x＝25÷39
x
2.4x＝9
x＝9÷2.4
x＝3.75
五、求下面图形体积。（5分）
33．（5分）工人师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块中挖去一个最大的圆锥，求剩余木块的体积。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
3.14×32×6
9×3.14×6
＝3×3.14×6
＝56.52（立方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
216﹣56.52＝159.48（立方厘米）
答：剩余部分的体积是159.48立方厘米。
六、动手操作（9分）
34．（9分）如图每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。
（1）画一个面积为8cm2的三角形或梯形，且是轴对称图形，并画出对称轴。
（2）以P点为顶点画一个直角三角形PMN，再画出此三角形绕P点顺时针方向旋转90°后的图形PM′N。
（3）图形中的A点用数对表示为 　（12，8）　 ，画出此图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）画一个面积为8cm2的三角形或梯形，且是轴对称图形，并画出对称轴（下图，答案不唯一）。
（2）以P点为顶点画一个直角三角形PMN，再画出此三角形绕P点顺时针方向旋转90°后的图形PM′N（下图，答案不唯一）。
（3）图形中的A点用数对表示为（12，8），画出此图形按2：1放大后的图形（下图）。
故答案为：（12，8）。
七、解决问题（5+5+4+4+4＝22分）
35．（5分）万客商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一双标价为230元的鞋，买哪个品牌便宜？
【解答】解：甲品牌：
230﹣100＝130（元）
乙品牌：
230×60%×85%
＝138×85%
＝117.3（元）
117.3＜130
答：买乙品牌便宜。
36．（5分）一条公路长380千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了152千米。照这样的速度，这辆汽车行驶完全程需要几小时？（用比例解）
【解答】解：380：x＝152：3
152x＝380×3
152x＝1140
x＝7.5
答：这辆汽车行驶完全程需要7.5小时。
37．（4分）李华正在看一部正常播放时长为40分钟的视频，如果她选择用1.25倍速播放，多少分钟能播完？（1.25倍速指的是播放速度是正常速度的1.25倍）
【解答】解：40÷1.25＝32（分钟）
答：32分钟能播完。
38．（4分）一个容积是800mL的瓶子现在装有一定量的水（如图）。正放时水面高度是14cm，倒放时空余部分的高度是6cm。求瓶内现有多少毫升水？
【解答】解：800毫升＝800立方厘米
设瓶子底面积是S平方厘米。
14S+6S＝800
20S＝800
S＝40
40×14＝560（立方厘米）
560立方厘米＝560毫升
答：瓶内现有560毫升水。
39．（4分）甲、乙两个足球队近五场比赛成绩如下，如果两队现在进行一场比赛，请你预测哪队获胜的可能性大，为什么？
球队 比分 场次 甲队 乙队
第一场 2 0
第二场 2 1
第三场 1 1
第四场 1 2
第五场 2 3
【解答】解：从两队的历史战绩来看，各有两胜一平两负，不相上下，从这一点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一；
但是，仔细观察可以发现：在距离比赛日期最近的两场比赛中均是乙队获胜，这就说明了最近乙队的状况好于甲队；
所以预测：乙队获胜的可能性较大．

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