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2025年山东省济南市高新区小升初数学试卷
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共25分）
1．（10分）读一读，写一写
中国空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作的载人航天器。它的设计寿命为10年，长期驻留3人，总质量可达90吨，由核心舱、实验舱Ⅰ、实验舱Ⅱ、载人飞船（“神舟”号飞船）和货运飞船（天舟飞船）五个模块组成。核心舱全长约16.56米，最大直径约米，发射质量约为22.5吨，是空间站的管理和控制中心。中国空间站未来还将单独发射一个光学舱，并计划在光学舱里架设一套口径2米的巡天望远镜，视场角是哈勃的300多倍。在轨10年，可以对40%以上的天区，约一万七千五百平方度天区进行观测。
（1）在阅读材料中，我找到的整数有　 　 （填写3个即可）；小数有　 　 （填全）；分数有　 　 。
（2）16.56读作：　 　 ，左边的“6”是右边的“6”的　 　 倍。
（3）一万七千五百写作：　 　 ，用“四舍五入”法保留到万位约为　 　 万。
（4）里面有　 　 ；把40%改写成最简分数是。
（5）把3，90，16.56，300，40%这些数按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是　 　 。
2．（5分）　 　 ÷20＝24：　 　 ＝　 　 %＝　 　 折。
3．（2分）线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离 　 　 米。截至2024年11月，济南地铁3号线：线路起于龙洞站，止于机场南站，大致呈南北走向。已知用这个比例尺画的济南地铁3号线全长约11.52厘米，济南地铁3号线实际全长 　 　 千米（保留一位小数）。
4．（2分）0.08公顷＝　 　 m2
5吨80千克＝　 　 吨
5．（2分）有两根木料，一根长12m，另一根长18m，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长 　 　 米，两根木料一共可以截成 　 　 段。
6．（1分）△、□各代表一个数，如果△+□+□＝29，△+△+△+□+□＝55，那么□＝　 　 。
7．（1分）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是 　 　 立方米。
8．（2分）小方从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。小方的行程情况（如图1）和时间分配图（如图2）如下。
图1 图2
（1）根据图1，小方小跑回家的速度是 　 　 米/分。
（2）结合两图，小方骑自行车到学校用了 　 　 分钟。
二、反复比较，合理选择。（每题1分，共12分）
9．（1分）给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是（　　）
A．珠穆朗玛峰的高度。
B．一个书包的价钱。
C．一本数学课本封面的大小。
D．一瓶怡宝矿泉水的质量。
10．（1分）我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是（　　）
A．这个数表示3025
B．涂色部分表示0.43
C．涂色部分表示公顷
D．小正方形与大正方形的面积比是4：9
11．（1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪（luán）生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（　　）是孪生质数。
A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19
12．（1分）一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是（　　）
A．100a+10b+c B．100c+10b+a
C．100abc D．abc
13．（1分）已知，那么x、y、z的关系是（　　）
A．x＞z＞y B．y＞z＞x C．x＞y＞z D．z＞x＞y
14．（1分）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图（　　）能反映甲、乙之间的关系。
A．甲是乙的20% B．乙是甲的20%
C．甲是乙的25% D．乙是甲的25%
15．（1分）“妈妈买米600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是（　　）
A．蓝莓的重量杨梅的重量
B．蓝莓的重量杨梅的重量
C．蓝莓的重量杨梅的重量
D．蓝莓的重量杨梅的重量
16．（1分）一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2：5，周长是36厘米，这个三角形的腰长（　　）厘米。
A．8 B．15 C．8或15 D．无法确定
17．（1分）2025年全国高考报名人数为1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（　　）
A．象形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图 D．扇形统计图
18．（1分）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．
19．（1分）一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成．甲乙效率的最简比是（　　）
A．6：9 B．3：2 C．2：3 D．9：6
20．（1分）如图所示，把一个平行四边形割补成一个长方形后周长______，面积_____。横线处应该依次填写（　　）
A．改变，改变 B．不变，改变 C．改变，不变 D．不变，不变
三、看清题目，巧思妙算。（共34分）
21．（10分）直接写出得数。
4.18+1.5＝ 0.24÷0.4＝
10﹣30%＝
22．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
23．（6分）算而有法。
军军和小芳都用了运算定律计算出了88.8×12.5的结果。请你仔细观察一下，说说他们分别运用了什么运算定律。
比较上面的两种解题方法，用你喜欢的方法计算下面的算式，写出可能出现的错误以及防止错误的方法。 25×404 可能出现的错误：　 　 防止错误的方法：　 　
24．（9分）求未知数x。
30x÷12＝45
49：（5+x）＝14：2
四、实践操作，探索创新。（第1小题3分，2题4分，共7分）
25．（3分）求如图三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。
26．（4分）想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是1cm）
（1）在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有 　 　 种可能。
（2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。
（3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内）
五、活学活用，解决问题。（27-30题每题4分，第31小题6分，共22分）
27．（4分）小芳：我也有一根彩带。第一次用去整根彩带的，第二次用去剩下的，还剩下3米。我的这根彩带一共有多长呢？
请你根据上面的信息将下面的线段图画完整。
我来画一画：
我来算一算：
28．（4分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1：5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480g，含锡和铜各多少克？
29．（4分）一个工程队修一条水渠，每天工作5小时，18天可以完成。如果工作效率不变，每天工作6小时，可以提前多少天完成任务？（用比例的知识解决）
30．（4分）兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进行了如下的测量和操作：
A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是2厘米，高是12厘米。
B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。
C．强强把60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。
D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是3：1。
根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？
31．（6分）周末，君君一家自驾从济南前往520千米外威海的外婆家。已知君君家汽车油箱容量为60升，使用的95号汽油。
燃油价格表
油号 价格（元/升）
92号汽油 7.06
95号汽油 7.58
98号汽油 8.48
0号柴油 6.66
（1）那么当爸爸看到如图所示的汽车油表时，花多少钱能将油箱加满？
（2）汽车每100km耗油8升，按照这个耗油量，中途不加油能到外婆家吗？
七、★思维拓展：（每题10分，共20分）
32．（10分）（1）把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有 　 　 个面涂的颜色相同。
（2）把27个相同的正方体按下图所示排列放置，组合成一个大的正方体，在外表面的每一小格任意涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每小格只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有 　 　 个小格涂的颜色相同。你能说出其中的道理吗？
我是这样想的：
首先，这个大正方体的外表面一共有 　 　 个小格。然后，　 　 。
33．（10分）
求碗问题 今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有宴。津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？ ——出自《孙子算经》
上文大概意思是：有人看到一位妇女在河边洗碗，就问她：“怎么这么多碗？”妇女回答：“家里请人吃饭。”又问她：“有多少客人啊？”妇女回答：“吃饭的时候，两个人共用一个饭碗，三个人共用一个汤碗，四个人共用一个肉碗，一共用了六十五个碗，不知道有多少位客人？”
我们学过很多解决问题的方法，比如：画图、列表尝试、列式计算、列方程等。请你选择一种方法试一试，看看到底有多少位客人用餐。
2025年山东省济南市高新区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
题号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 D C D B B C B B C D B
题号 20
答案 C
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共25分）
1．（10分）读一读，写一写
中国空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作的载人航天器。它的设计寿命为10年，长期驻留3人，总质量可达90吨，由核心舱、实验舱Ⅰ、实验舱Ⅱ、载人飞船（“神舟”号飞船）和货运飞船（天舟飞船）五个模块组成。核心舱全长约16.56米，最大直径约米，发射质量约为22.5吨，是空间站的管理和控制中心。中国空间站未来还将单独发射一个光学舱，并计划在光学舱里架设一套口径2米的巡天望远镜，视场角是哈勃的300多倍。在轨10年，可以对40%以上的天区，约一万七千五百平方度天区进行观测。
（1）在阅读材料中，我找到的整数有　10、3、90　 （填写3个即可）；小数有　16.56、22.5　 （填全）；分数有　4　 。
（2）16.56读作：　十六点五六　 ，左边的“6”是右边的“6”的　100　 倍。
（3）一万七千五百写作：　17500　 ，用“四舍五入”法保留到万位约为　2　 万。
（4）里面有　21个　 ；把40%改写成最简分数是。
（5）把3，90，16.56，300，40%这些数按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是　40%＜3＜16.56＜90＜300　 。
【解答】解：（1）在阅读材料中，我找到的整数有10、3、90（填写3个即可）；小数有16.56、22.5（填全）；分数有4。
（2）16.56读作：十六点五六，左边的“6”是右边的“6”的100倍。
（3）一万七千五百写作：17500，用“四舍五入”法保留到万位约为2万。
（4）里面有21个；把40%改写成最简分数是。
（5）把3，90，16.56，300，40%这些数按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是40%＜3＜16.56＜90＜300。
故答案为：（1）10、3、90，16.56、22.5，4；（2）十六点五六，100；（3）17500，2；（4）21个，；（5）40%＜3＜16.56＜90＜300。
2．（5分）　15　 ÷20＝24：　32　 ＝　75　 %＝　七五　 折。
【解答】解：由分析可得，15÷20＝24：32＝75%＝七五折。
故答案为：9；15；32；75；七五。
3．（2分）线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离 　1000　 米。截至2024年11月，济南地铁3号线：线路起于龙洞站，止于机场南站，大致呈南北走向。已知用这个比例尺画的济南地铁3号线全长约11.52厘米，济南地铁3号线实际全长 　11.5　 千米（保留一位小数）。
【解答】解：11.52×1＝11.52（千米）
11.52千米≈11.5千米
答：线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离1000米，济南地铁3号线实际全长11.5千米。
故答案为：1000；11.5。
4．（2分）0.08公顷＝　800　 m2
5吨80千克＝　5.08　 吨
【解答】解：0.08公顷＝800m2
5吨80千克＝5.08吨
故答案为：800，5.08。
5．（2分）有两根木料，一根长12m，另一根长18m，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长 　6　 米，两根木料一共可以截成 　5　 段。
【解答】解：18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以最大公因数是2×3＝6，
所以每段最长6米，
18÷6+12÷6
＝3+2
＝5（段）
答：每小段最长6米，两根木料一共可以截成5段。
故答案为：6，5。
6．（1分）△、□各代表一个数，如果△+□+□＝29，△+△+△+□+□＝55，那么□＝　8　 。
【解答】解：用55减去29得：
△+△+△﹣△＝55﹣29
那么：△+△＝26
所以：
△＝26÷2
＝13
因为：△+□+□＝29
所以：
13+□+□＝29
那么：□+□＝29﹣13
所以2□＝16
则□＝16÷2
＝8
答：□＝8。
故答案为：8。
7．（1分）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是 　9　 立方米。
【解答】解：18÷2＝9（立方分米）
答：圆锥的体积是9立方分米。
故答案为：9。
8．（2分）小方从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。小方的行程情况（如图1）和时间分配图（如图2）如下。
图1 图2
（1）根据图1，小方小跑回家的速度是 　150　 米/分。
（2）结合两图，小方骑自行车到学校用了 　12　 分钟。
【解答】解：（1）450÷（8﹣5）
＝450÷3
＝150（米/分）
答：小方小跑回家的速度是150米/分。
（2）90÷360＝0.25＝25%
1﹣15%﹣25%＝60%
5÷25%＝20（分）
20×60%＝12（分）
答：小方骑自行车到学校用12分。
故答案为：150；12。
二、反复比较，合理选择。（每题1分，共12分）
9．（1分）给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是（　　）
A．珠穆朗玛峰的高度。
B．一个书包的价钱。
C．一本数学课本封面的大小。
D．一瓶怡宝矿泉水的质量。
【解答】解：珠穆朗玛峰的高度大约是8848米，所以不符合题意；
一个书包的价钱大约是50元左右，0.5数据太小不符合题意；
一本数学课本封面的面积约是5平方分米，所以不符合题意；
一瓶怡宝矿泉水的质量大约是0.5千克，所以符合题意。
故选：D。
10．（1分）我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是（　　）
A．这个数表示3025
B．涂色部分表示0.43
C．涂色部分表示公顷
D．小正方形与大正方形的面积比是4：9
【解答】解：A.这个数表示3025，正确；
B.涂色部分表示0.43，正确；
C.涂色部分表示1公顷，错误；
D.（20×20）：（30×30）
＝400：900
＝4：9
正确。
故选：C。
11．（1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪（luán）生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（　　）是孪生质数。
A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19
【解答】解：A.3﹣2＝1，相差为1，不符合题意；
B.9是合数，不符合题意；
C.15﹣13＝2，15是合数，不符合题意；
D.17和19都是质数，且相差：19﹣17＝2，符合题意。
故选：D。
12．（1分）一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是（　　）
A．100a+10b+c B．100c+10b+a
C．100abc D．abc
【解答】解：这个三位数是：100c+10b+a。
故选：B。
13．（1分）已知，那么x、y、z的关系是（　　）
A．x＞z＞y B．y＞z＞x C．x＞y＞z D．z＞x＞y
【解答】解：假设，那么：
所以已知，那么x、y、z的关系是y＞z＞x。
故选：B。
14．（1分）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图（　　）能反映甲、乙之间的关系。
A．甲是乙的20% B．乙是甲的20%
C．甲是乙的25% D．乙是甲的25%
【解答】解：A、5÷20
＝0.25
＝25%
甲数是乙数的25%。原题说法错误；
B、20÷2
＝4
＝400%
乙数是甲数的400%。原题说法错误；
C、由A计算可知，甲数是乙数的25%。原题说正确；
D、由B计算可知，乙数是甲数的400%。原题说法错误。
故选：C。
15．（1分）“妈妈买米600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是（　　）
A．蓝莓的重量杨梅的重量
B．蓝莓的重量杨梅的重量
C．蓝莓的重量杨梅的重量
D．蓝莓的重量杨梅的重量
【解答】解：“妈妈买米600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是：蓝莓的重量杨梅的重量。
故选：B。
16．（1分）一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2：5，周长是36厘米，这个三角形的腰长（　　）厘米。
A．8 B．15 C．8或15 D．无法确定
【解答】解：由题意可知，这个等腰三角形三边的比是2：5：5。
36
＝36
＝15（厘米）
答：这个三角形的腰长15厘米。
故选：B。
17．（1分）2025年全国高考报名人数为1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（　　）
A．象形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图 D．扇形统计图
【解答】解：2025年全国高考报名人数为1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是折线统计图。
故选：C。
18．（1分）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由分析可得，选项A、B、C都可以用xx＝60表示，选项D不能用方程“x+x＝60”来表示，要用xx＝60来表示。
故选：D。
19．（1分）一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成．甲乙效率的最简比是（　　）
A．6：9 B．3：2 C．2：3 D．9：6
【解答】解：根据工程问题，由题意得甲的效率是，乙的效率是，那么甲乙的效率比是：：（）：（）＝3：2
故选：B．
20．（1分）如图所示，把一个平行四边形割补成一个长方形后周长______，面积_____。横线处应该依次填写（　　）
A．改变，改变 B．不变，改变 C．改变，不变 D．不变，不变
【解答】解：如图所示，把一个平行四边形割补成一个长方形后周长改变，面积不变。
故选：C。
三、看清题目，巧思妙算。（共34分）
21．（10分）直接写出得数。
4.18+1.5＝ 0.24÷0.4＝
10﹣30%＝
【解答】解：
4.18+1.5＝5.68 3.1 a 0.24÷0.4＝0.6
2.4 1 10﹣30%＝9.7 128
22．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
【解答】解：
（）
＝1﹣1
＝0
＝363636
＝15﹣4+6
＝17
（）
23．（6分）算而有法。
军军和小芳都用了运算定律计算出了88.8×12.5的结果。请你仔细观察一下，说说他们分别运用了什么运算定律。
比较上面的两种解题方法，用你喜欢的方法计算下面的算式，写出可能出现的错误以及防止错误的方法。 25×404 可能出现的错误：　在应用乘法分配律时，漏掉某一项的乘法（如忘记计算25×4）；或在应用乘法结合律时错误改变运算顺序。　 防止错误的方法：　使用乘法分配律时，逐一计算每一项与25的乘积后再相加；使用乘法结合律时，明确先计算能凑整的部分，再与其他数相乘。　
【解答】解：
比较上面的两种解题方法，用你喜欢的方法计算下面的算式，写出可能出现的错误以及防止错误的方法。 25×404 可能出现的错误：在应用乘法分配律时，漏掉某一项的乘法（如忘记计算25×4）；或在应用乘法结合律时错误改变运算顺序。 防止错误的方法：使用乘法分配律时，逐一计算每一项与25的乘积后再相加；使用乘法结合律时，明确先计算能凑整的部分，再与其他数相乘。
25×404
＝25×（400+4）
＝25×400+25×4
＝10000+100
＝10100
故答案为：乘法分配律，乘法结合律，在应用乘法分配律时，漏掉某一项的乘法（如忘记计算25×4）；或在应用乘法结合律时错误改变运算顺序；使用乘法分配律时，逐一计算每一项与25的乘积后再相加；使用乘法结合律时，明确先计算能凑整的部分，再与其他数相乘。
24．（9分）求未知数x。
30x÷12＝45
49：（5+x）＝14：2
【解答】解：30x÷12＝45
30x÷12×2＝45×12
30x＝540
30x÷30＝540÷30
x＝18
49：（5+x）＝14：2
14（5+x）＝49×2
70+14x＝98
14x＝28
x＝2
x＝12
x12
x＝72
四、实践操作，探索创新。（第1小题3分，2题4分，共7分）
25．（3分）求如图三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。
【解答】解：3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
答：围成的几何体的体积是50.24立方厘米。
26．（4分）想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是1cm）
（1）在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有 　无数　 种可能。
（2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。
（3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内）
【解答】解：（1）三角形的高：8×2÷4＝4（厘米），如图：
（答案不唯一），C点的位置有无数种可能。
（2）如图：
（3）如图：
故答案为：无数。
五、活学活用，解决问题。（27-30题每题4分，第31小题6分，共22分）
27．（4分）小芳：我也有一根彩带。第一次用去整根彩带的，第二次用去剩下的，还剩下3米。我的这根彩带一共有多长呢？
请你根据上面的信息将下面的线段图画完整。
我来画一画：
我来算一算：
【解答】解：由题意得：。
3÷[1（1））]
＝3÷[1]
＝3
＝6.25（米）
答：这根彩带一共有6.25米。
28．（4分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1：5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480g，含锡和铜各多少克？
【解答】解：3480
＝3480
＝580（克）
3480
＝3480
＝2900（克）
答：含锡580克，铜2900克。
29．（4分）一个工程队修一条水渠，每天工作5小时，18天可以完成。如果工作效率不变，每天工作6小时，可以提前多少天完成任务？（用比例的知识解决）
【解答】解：设x天可以完成任务，
6x＝5×18
6x＝90
x＝15
18﹣15＝3（天）
答：可以提前3天完成任务。
30．（4分）兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进行了如下的测量和操作：
A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是2厘米，高是12厘米。
B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。
C．强强把60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。
D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是3：1。
根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×2260
＝3.14×460
＝12.56×（9﹣6）÷60
＝12.56×3÷60
＝0.628（立方厘米）
答：一枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。
31．（6分）周末，君君一家自驾从济南前往520千米外威海的外婆家。已知君君家汽车油箱容量为60升，使用的95号汽油。
燃油价格表
油号 价格（元/升）
92号汽油 7.06
95号汽油 7.58
98号汽油 8.48
0号柴油 6.66
（1）那么当爸爸看到如图所示的汽车油表时，花多少钱能将油箱加满？
（2）汽车每100km耗油8升，按照这个耗油量，中途不加油能到外婆家吗？
【解答】解：（1）60×（1）×7.58
＝607.58
＝45×7.58
＝341.1（元）
答：花341.1元钱能将油箱加满。
（2）8
＝8×5.2
＝41.6（L）
因为60＞41.6，
所以中途不加油，能够到达。
答：中途不加油能到外婆家。
七、★思维拓展：（每题10分，共20分）
32．（10分）（1）把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有 　2　 个面涂的颜色相同。
（2）把27个相同的正方体按下图所示排列放置，组合成一个大的正方体，在外表面的每一小格任意涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每小格只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有 　14　 个小格涂的颜色相同。你能说出其中的道理吗？
我是这样想的：
首先，这个大正方体的外表面一共有 　54　 个小格。然后，　根据把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，n÷m＝k，那么必有一个抽屉至少有（k+1）物品求出答案。　 。
【解答】解：（1）6÷4＝1（个）……2（个）
1+1＝2（个）
所以把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有2个面涂的颜色相同；
（2）9×6＝54（个）
54÷4＝13（个）……2（个）
13+1＝14（个）
所以无论怎么涂，至少有14个小格涂的颜色相同。
故答案为：（1）2；（2）14；54；根据把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，n÷m＝k，那么必有一个抽屉至少有（k+1）物品求出答案。
33．（10分）
求碗问题 今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有宴。津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？ ——出自《孙子算经》
上文大概意思是：有人看到一位妇女在河边洗碗，就问她：“怎么这么多碗？”妇女回答：“家里请人吃饭。”又问她：“有多少客人啊？”妇女回答：“吃饭的时候，两个人共用一个饭碗，三个人共用一个汤碗，四个人共用一个肉碗，一共用了六十五个碗，不知道有多少位客人？”
我们学过很多解决问题的方法，比如：画图、列表尝试、列式计算、列方程等。请你选择一种方法试一试，看看到底有多少位客人用餐。
【解答】解：2、3、4的最小公倍数是3×4＝12，即按照12人分成一组。
因为两个人共用一个饭碗，12÷2＝6（个），即12个人共用6个饭碗；
因为三个人共用一个汤碗，12÷3＝4（个），即12个人共用4个汤碗；
因为四个人共用一个肉碗，12÷4＝3（个），即12个人共用3个肉碗。
6+4+3＝13（个），即12个人合计用碗13个。
65÷13＝5（组）
12×5＝60（人）
答：一共有60位客人。

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