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2025年山东省济南市历城区小升初数学试卷
一、选择（每小题只有1个正确选项，请在答题卡上将正确答案的序号涂黑）
1．（3分）下面三个选项中，只有一个表示的是点M在图中的正确位置，它是（　　）
A．﹣1.3 B．﹣0.3 C．﹣0.7
2．（3分）a表示一个大于1的自然数，a2一定是（　　）
A．偶数 B．质数 C．合数
3．（3分）下列能表示x和y成正比例关系的式子是（　　）
A． B．xy＝6 C．x+y＝18
4．（3分）下面的量中，成反比例关系的是（　　）
A．速度一定，路程与时间。
B．比的前项一定，比值与比的后项。
C．铺地面积一定，所用每块方砖的边长与块数。
5．（3分）济南的街头巷尾有许多圆柱形饮水装置，相关部门计划在这些装置的外侧面绘制以济南泉水文化为主题的装饰画。其中一座饮水装置的底面直径1.2m，高2m，若装饰画刚好覆盖到其底部往上的高度，那么绘制的面积为（　　）m2。
A．7.536 B．5.024 C．2.512
6．（3分）一台笔记本电脑如果按标价3900元出售，可盈利二成。现在商场促销，要按标价打折出售，下面三个选项中，至少按下面哪个折扣出售，商家才不会亏本？（　　）
A．八二折 B．八五折 C．八八折
7．（3分）某文具店5月初新进了两款中性笔进行售卖，到该月底盘点时发现，其中A款售出了进货量的，B款售出了进货量的。这时，这两款中性笔的剩余数量恰好相等。那么这两款中性笔进货数量的比是（　　）
A．5：7 B．7：5 C．3：5
8．（3分）为了更好地保护海洋生态环境，某海洋研究团队绘制了海洋生物分布图。在比例尺为1：2000000的地图上，量得两个海洋观测站的距离是5cm。随着研究的深入，需要改用1：500000的比例尺重新绘制地图，那么在新地图上，这两个观测站的图上距离应是多少厘米？（　　）
A．2cm B．10cm C．20cm
9．（3分）下面三个长方形的面积都是24cm2，如果都以较长的边为底卷成圆柱，则卷成的圆柱体积最大的是（　　）接口处忽略不计）
A． B．
C．
10．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．一个等腰三角形中，有两个内角的度数比是2：5，那么这个等腰三角形的顶角一定是100°。
B．学校在李明家东偏南40°方向，那么李明家就在学校的西偏北40°方向。
C．一幅地图的比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例关系。
二、填空（请把答案填到答题卡上此题的相应位置）
11．（3分）　 　 ÷40＝0.625＝ 　 　 ：16＝ 　 　 %
12．（3分）“茶倒七分满”是我国的传统礼仪，指给客人倒茶时茶水与杯子容积的比约是7：10。一个容积为200mL的茶杯大约倒入 　 　 mL的茶水比较符合这一说法。
13．（3分）学校科技社团要组装18辆动力小车参加比赛，根据参赛要求：“每辆动力小车的质量为150g（±3g）”，即每辆动力小车的质量上下浮动3g均符合要求。组装完成后，同学们用天平称得动力小车的质量如下表，质量不符合要求的动力小车有　 　 辆。
质量/g 145及以下 146 147 148 149 150 152 153 154 155及以上
个数 2 2 2 3 2 4 1 1 1 0
14．（3分）2025年5月20日，多家银行对存款利率进行了调整。某些大型银行，它们的三年期整存整取年利率从之前的1.5%下调了0.25个百分点，变成了1.25%。6月1日，王叔叔把80000元钱存入银行，整存整取3年。根据这个利率，到期时他想用所得利息购买一辆2780元的电动车，还会结余 　 　 元钱。
15．（3分）李阿姨计划为孩子购买一款学习机。若选择分期付款，总价需加价8%：若选择一次性支付，则可享受原价九五折优惠。经计算后发现，分期付款的总费用比一次性支付多出325元。这款学习机的原价是　 　 元。
16．（3分）图中相同的字母表示相同的一位数，不同字母表示不同的一位数，且都不为0，根据前两个整数乘法算式，请你推算一下，第三个小数乘法算式的结果是 　 　 。
17．（3分）和（a与b均不等于0）通分以后得和，如果a+b＝56，则a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 。
18．（3分）同学们制作手工作品，需要在一根长6m的长木条上，截取10根长的短木条。可是在做规划的时候，发现此木条从某一端的处开始，有一条1m长的裂痕（这1m木条就不能使用）。根据目前的情况，原来这根6m的长木条实际可以截取 　 　 根长的短木条。
19．（3分）如图，一个圆柱形空木桶，它的底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm，现在在木桶里注水，水面高4.5dm。小明将一个底面积是6dm2的圆锥形铁块放入木桶中（被水完全淹没），水溢出了2.72L。这个圆锥高 　 　 dm。
20．（3分）一根圆柱形蜡烛，燃烧一段时间后（燃烧过程中保持圆柱形且半径不变，滴落的蜡烛油忽略不计）体积减少了75.36cm3，侧面积减少了75.36cm3。这根蜡烛燃烧后高度降低了　 　 cm。
三、计算（请在答题卡上完成）
21．直接写得数。
26×25%＝ 0.1÷10%＝ 1.12＝
22．用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程）
（1）
（2）
（3）
（4）
23．解方程或解比例。
（1）
（2）
（3）
四、操作题（请在答题卡上完成）
24．阳光小学六年级同学调查了本校学生每天的劳动时间，并向同学们发出“每天劳动时间不少于30分钟”的倡议。如图是他们根据所得数据初步制成的扇形统计图和条形统计图。
（1）请补全条形统计图，并标出相关数据。
（2）每天劳动时间在30分钟及以上的人数占调查总人数的　 　 。
（3）针对以上调查数据，你想对学校或同学们提出什么良好建议？
25．按要求作图。（图中每小格表示边长是1cm的正方形）
（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形（请用虚线作图），并分别标出A、B的对应点A1、B1。
（2）点C的位置用数对（4，2）表示，则A1的位置是 　 　 。
五、解决问题（请在答题卡上完成）
26．李师傅在装修房屋时，将一块长方体木料沿长平均锯成2段（如图），每段长0.75m，此时表面积增加了72cm2。原来长方体木料的体积是多少立方厘米？
27．在一条连接甲、乙两地的公路上，一辆客车与一辆货车于同一天的同一时刻分别从甲、乙两地出发，相向而行。已知客车与货车在行驶过程中的速度比始终保持为9：7。当两车持续行驶3小时后，在距离甲、乙两地中点25km的位置相遇。请问，甲、乙两地之间相距多少千米？
28．阳光小学体育功能室原有足球和篮球的数量比为4：7。“体育节”开展前，学校新购进足球和篮球各55个，这时足球和篮球的数量比为5：6。原来足球和篮球各有多少个？（用比例知识解答）
29．如图，用底面半径和高分别是6cm、12cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成一个竖放的容器，在其中注入一些水（图中阴影部分）。如果把这个容器倒立（圆锥在下圆柱在上水平放置，并保证不渗不漏），水会流入圆锥中。
（1）倒立后水的高度 　 　 超过圆锥底面。（填“会”或“不会”）
（2）如果没超过，水在圆锥里的高度是几厘米？如果超过了，会超过几厘米？
30．欢欢和乐乐分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到了两个立体图形。
六、智慧园（请在答题卡上完成）
31．阳光小学在课后服务时段开设了合唱、美术、足球、思维快车4个面向六年级同学的社团，规定每位六年级同学至少报名参加其中的1个社团，最多可以报名参加其中的2个社团。
（1）每位同学可以有 　 　 种不同的报名参加社团的情况。
（2）如果该校六年级4班有43名同学，这个班中至少有多少名同学参加社团的情况完全相同？（即：参加社团的数量和种类都相同）
（3）阳光小学六年级至少有多少名同学，才能保证有不少于41名同学参加社团的情况完全相同？（即：参加社团的数量和种类都相同）
32．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比是4：3，他们第一次相遇后，继续沿原方向行进，这时甲的速度降低了10%，乙的速度提高了25%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有18km。
（1）从第一次相遇后到甲到达B地时，这段时间内，甲乙路程的最简整数比是多少？
（2）A、B两地的距离是多少千米？
2025年山东省济南市历城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A B B A A C A B
一、选择（每小题只有1个正确选项，请在答题卡上将正确答案的序号涂黑）
1．（3分）下面三个选项中，只有一个表示的是点M在图中的正确位置，它是（　　）
A．﹣1.3 B．﹣0.3 C．﹣0.7
【解答】解：上面三个选项中，只有一个表示的是点M在图中的正确位置，它是﹣0.7。
故选：C。
2．（3分）a表示一个大于1的自然数，a2一定是（　　）
A．偶数 B．质数 C．合数
【解答】解：a表示一个大于1的自然数，那么a2肯定能被a整除，故a2一定是合数。
故选：C。
3．（3分）下列能表示x和y成正比例关系的式子是（　　）
A． B．xy＝6 C．x+y＝18
【解答】解：A：y，那么4x＝9y，x：y，比值一定，所以x和y成正比例；
B：xy＝6，乘积一定，所以x和y成反比例；
C：x+y＝18，和一定，所以x和y不成比例。
故选：A。
4．（3分）下面的量中，成反比例关系的是（　　）
A．速度一定，路程与时间。
B．比的前项一定，比值与比的后项。
C．铺地面积一定，所用每块方砖的边长与块数。
【解答】解：A、路程÷时间＝速度（一定），比值一定，因此路程与时间成正比例；
B、比值×比的后项＝比的前项（一定），乘积一定，因此比值与比的后项成反比例；
C、每块方砖的面积×块数＝铺地面积，但所用每块方砖的边长与块数既不是乘积一定，也不是比值一定，因此所用每块方砖的边长与块数不成比例。
故选：B。
5．（3分）济南的街头巷尾有许多圆柱形饮水装置，相关部门计划在这些装置的外侧面绘制以济南泉水文化为主题的装饰画。其中一座饮水装置的底面直径1.2m，高2m，若装饰画刚好覆盖到其底部往上的高度，那么绘制的面积为（　　）m2。
A．7.536 B．5.024 C．2.512
【解答】解：3.14×1.2×25.024（平方米）
答：那么绘制的面积为5.024平方米。
故选：B。
6．（3分）一台笔记本电脑如果按标价3900元出售，可盈利二成。现在商场促销，要按标价打折出售，下面三个选项中，至少按下面哪个折扣出售，商家才不会亏本？（　　）
A．八二折 B．八五折 C．八八折
【解答】解：3900×（1﹣20%）＝3120（元）
3900×82%＝3198（元）
3900×85%＝3315（元）
3900×88%＝3432（元）
因为3198比3120多一些，所以至少按八二折出售，商家才不会亏本。
故选：A。
7．（3分）某文具店5月初新进了两款中性笔进行售卖，到该月底盘点时发现，其中A款售出了进货量的，B款售出了进货量的。这时，这两款中性笔的剩余数量恰好相等。那么这两款中性笔进货数量的比是（　　）
A．5：7 B．7：5 C．3：5
【解答】解：”A款的中性笔进货A支，B款的中性笔进货B支，则：
A×（1）＝B×（1）
A：B：
则：A：B＝5：7
答：这两款中性笔进货数量的比是5：7。
故选：A。
8．（3分）为了更好地保护海洋生态环境，某海洋研究团队绘制了海洋生物分布图。在比例尺为1：2000000的地图上，量得两个海洋观测站的距离是5cm。随着研究的深入，需要改用1：500000的比例尺重新绘制地图，那么在新地图上，这两个观测站的图上距离应是多少厘米？（　　）
A．2cm B．10cm C．20cm
【解答】解：510000000（厘米）
1000000020（厘米）
答：图上距离应是20厘米。
故选：C。
9．（3分）下面三个长方形的面积都是24cm2，如果都以较长的边为底卷成圆柱，则卷成的圆柱体积最大的是（　　）接口处忽略不计）
A． B．
C．
【解答】解：图形A卷成的圆柱底面半径是（12÷π÷2）分米，高是2分米，体积是：
π×（12÷π÷2）2×2
＝π×（6÷π）2×2
（立方分米）
图形B卷成的圆柱底面半径是（8÷π÷2）分米，高是3分米，体积是：
π×（8÷π÷2）2×3
＝π×（4÷π）2×3
（立方分米）
图形C卷成的圆柱底面半径是（6÷π÷2）分米，高是4分米，体积是：
π×（6÷π÷2）2×4
＝π×（3÷π）2×4
（立方分米）
答：图形A体积最小。
故选：A。
10．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．一个等腰三角形中，有两个内角的度数比是2：5，那么这个等腰三角形的顶角一定是100°。
B．学校在李明家东偏南40°方向，那么李明家就在学校的西偏北40°方向。
C．一幅地图的比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例关系。
【解答】解：A.设顶角是2x，则底角是5x，则2x+5x+5x＝180，所以x＝15，顶角是15×2＝30（度）
或设顶角是5x，则底角是2x，则5x+2x+2x＝180，所以x＝20，则顶角：20×5＝100（度），原题说法错误；
B.根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等可知，学校在李明家东偏南40°方向，那么李明家就在学校的西偏北40°方向，原题说法正确；
C.比例尺＝图上距离÷实际距离，一幅地图的比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例关系，原题说法错误。
故选：B。
二、填空（请把答案填到答题卡上此题的相应位置）
11．（3分）　25　 ÷40＝0.625＝ 　10　 ：16＝ 　62.5　 %
【解答】解：25÷40＝0.625＝10：16＝62.5%
故答案为：25；10；62.5；35。
12．（3分）“茶倒七分满”是我国的传统礼仪，指给客人倒茶时茶水与杯子容积的比约是7：10。一个容积为200mL的茶杯大约倒入 　140　 mL的茶水比较符合这一说法。
【解答】解：200140（mL）
答：一个容积为200mL的茶杯大约倒入140mL的茶水比较符合这一说法。
故答案为：140。
13．（3分）学校科技社团要组装18辆动力小车参加比赛，根据参赛要求：“每辆动力小车的质量为150g（±3g）”，即每辆动力小车的质量上下浮动3g均符合要求。组装完成后，同学们用天平称得动力小车的质量如下表，质量不符合要求的动力小车有　5　 辆。
质量/g 145及以下 146 147 148 149 150 152 153 154 155及以上
个数 2 2 2 3 2 4 1 1 1 0
【解答】解：150+3＝153（克）
150﹣3＝147（克）
小于147克的有：2+2＝4（个）
大于153克的有：1个
一共有：4+1＝5（个）
答：质量不符合要求的动力小车有5辆。
故答案为：5。
14．（3分）2025年5月20日，多家银行对存款利率进行了调整。某些大型银行，它们的三年期整存整取年利率从之前的1.5%下调了0.25个百分点，变成了1.25%。6月1日，王叔叔把80000元钱存入银行，整存整取3年。根据这个利率，到期时他想用所得利息购买一辆2780元的电动车，还会结余 　220　 元钱。
【解答】解：80000×1.25%×3
＝1000×3
＝3000（元）
3000﹣2780＝220（元）
答：还会结余220元钱。
故答案为：220。
15．（3分）李阿姨计划为孩子购买一款学习机。若选择分期付款，总价需加价8%：若选择一次性支付，则可享受原价九五折优惠。经计算后发现，分期付款的总费用比一次性支付多出325元。这款学习机的原价是　2500　 元。
【解答】解：325÷（1+8%﹣95%）
＝325÷13%
＝2500（元）
答：这款学习机的原价是2500元。
故答案为：2500。
16．（3分）图中相同的字母表示相同的一位数，不同字母表示不同的一位数，且都不为0，根据前两个整数乘法算式，请你推算一下，第三个小数乘法算式的结果是 　10.005　 。
【解答】解：1305＝3×3×5×29
870＝2×3×5×29
因为1305与870都是5的倍数，所以c＝5，
所以d＝145×9，或435×3，因为不同字母表示不同的一位数，所以435×3舍去；
则e＝145×6，
综上所述，145，d＝9，e＝6，
所以a.bc×e.d＝1.45×6.9＝10.005。
答：第三个小数乘法算式的结果是10.005。
故答案为：10.005。
17．（3分）和（a与b均不等于0）通分以后得和，如果a+b＝56，则a＝ 　8　 ，b＝ 　48　 。
【解答】解：6a＝b
因为a+b＝56，
所以a+6a＝56
7a＝56
a＝8
b＝6×8＝48
故答案为：8，48。
18．（3分）同学们制作手工作品，需要在一根长6m的长木条上，截取10根长的短木条。可是在做规划的时候，发现此木条从某一端的处开始，有一条1m长的裂痕（这1m木条就不能使用）。根据目前的情况，原来这根6m的长木条实际可以截取 　9　 根长的短木条。
【解答】解：61.2（米）
1.2
＝12÷0.5
＝2（根）……0.2（米）
（6﹣1.2﹣1）
＝3.8÷0.5
＝7（根）……0.3（米）
2+7＝9（根）
答：原来这根6m的长木条实际可以截取9根长的短木条。
故答案为：9。
19．（3分）如图，一个圆柱形空木桶，它的底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm，现在在木桶里注水，水面高4.5dm。小明将一个底面积是6dm2的圆锥形铁块放入木桶中（被水完全淹没），水溢出了2.72L。这个圆锥高 　2.25　 dm。
【解答】解：2.72升＝2.72立方分米
3.14×（4÷2）2×（5﹣4.5）
＝3.14×4×0.5
＝6.28（立方分米）
（6.28+2.72）×3÷12
＝9×3÷12
＝27÷12
＝2.25（分米）
答：圆锥的高是2.25分米
故答案为：2.25。
20．（3分）一根圆柱形蜡烛，燃烧一段时间后（燃烧过程中保持圆柱形且半径不变，滴落的蜡烛油忽略不计）体积减少了75.36cm3，侧面积减少了75.36cm3。这根蜡烛燃烧后高度降低了　6　 cm。
【解答】解：圆柱的底面半径为r厘米，
75.36÷3.14÷r2＝75.36÷3.14÷2r
r2＝2r
r＝2
蜡烛降低的高度：75.36÷3.14÷22
＝75.36÷3.14÷4
＝6（厘米）
故答案为：6。
三、计算（请在答题卡上完成）
21．直接写得数。
26×25%＝ 0.1÷10%＝ 1.12＝
【解答】解：
2.5 26×25%＝6.5 0.1÷10%＝1 1.12＝1.21
0.4 1 0.5 3
22．用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程）
（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
＝（27.54+73.46）﹣（）
＝101﹣1
＝100
（2）
＝4.6×0.75+0.75×4.1+1.3×0.75
＝（4.6+4.1+1.3）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
（3）
[]
[0]
（4）
＝550÷[1113﹣1113]
＝550÷[65﹣55]
＝550÷10
＝55
23．解方程或解比例。
（1）
（2）
（3）
【解答】解：（1）
x
x
x
（2）
x3.2
0.8x＝1.2
0.8x÷0.8＝1.2÷0.8
x＝1.5
（3）
x
x
x＝7
四、操作题（请在答题卡上完成）
24．阳光小学六年级同学调查了本校学生每天的劳动时间，并向同学们发出“每天劳动时间不少于30分钟”的倡议。如图是他们根据所得数据初步制成的扇形统计图和条形统计图。
（1）请补全条形统计图，并标出相关数据。
（2）每天劳动时间在30分钟及以上的人数占调查总人数的　　 。
（3）针对以上调查数据，你想对学校或同学们提出什么良好建议？
【解答】解：（1）105÷35%＝300（人）
300﹣60﹣105＝135（人）
条形统计图如下：
（2）（135+105）÷300
＝240÷300
答：每天劳动时间在30分钟及以上的人数占调查总人数的。
（3）我的建议：同学们要劳逸结合，每天至少劳动30分钟。（答案不唯一）
故答案为：。
25．按要求作图。（图中每小格表示边长是1cm的正方形）
（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形（请用虚线作图），并分别标出A、B的对应点A1、B1。
（2）点C的位置用数对（4，2）表示，则A1的位置是 　（7，4）　 。
【解答】解：（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形（请用虚线作图），并分别标出A、B的对应点A1、B1。如图：
（2）点C的位置用数对（4，2）表示，则A1的位置是（7，4）。
故答案为：（7，4）。
五、解决问题（请在答题卡上完成）
26．李师傅在装修房屋时，将一块长方体木料沿长平均锯成2段（如图），每段长0.75m，此时表面积增加了72cm2。原来长方体木料的体积是多少立方厘米？
【解答】解：0.75米＝75厘米
72÷2＝36（平方厘米）
36×75×2＝5400（立方厘米）
答：原来长方体木料的体积是5400立方厘米。
27．在一条连接甲、乙两地的公路上，一辆客车与一辆货车于同一天的同一时刻分别从甲、乙两地出发，相向而行。已知客车与货车在行驶过程中的速度比始终保持为9：7。当两车持续行驶3小时后，在距离甲、乙两地中点25km的位置相遇。请问，甲、乙两地之间相距多少千米？
【解答】解：（25×2）÷（9﹣7）×（9+7）
＝50÷2×16
＝25×16
＝400（千米）
答：甲、乙两地之间相距400千米。
28．阳光小学体育功能室原有足球和篮球的数量比为4：7。“体育节”开展前，学校新购进足球和篮球各55个，这时足球和篮球的数量比为5：6。原来足球和篮球各有多少个？（用比例知识解答）
【解答】解：设原来足球4x个，篮球7x个。
（4x+55）：（7x+55）＝5：6
6（4x+55）＝5（7x+55）
24x+330＝35x+275
11x＝55
x＝5
4×5＝20（个）
7×5＝35（个）
答：足球原来有20个，篮球有35个。
29．如图，用底面半径和高分别是6cm、12cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成一个竖放的容器，在其中注入一些水（图中阴影部分）。如果把这个容器倒立（圆锥在下圆柱在上水平放置，并保证不渗不漏），水会流入圆锥中。
（1）倒立后水的高度 　会　 超过圆锥底面。（填“会”或“不会”）
（2）如果没超过，水在圆锥里的高度是几厘米？如果超过了，会超过几厘米？
【解答】解：6×3＝18（厘米）
18＞12
答：倒立后水的高度 会超过圆锥底面。
（2）（18﹣12）÷3
＝6÷3
＝2（厘米）
答：超过了，会超过2厘米。
故答案为：会。
30．欢欢和乐乐分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到了两个立体图形。
【解答】解：我同意乐乐的观点，因为甲的体积等于高是6厘米的圆柱的体积减去高是3厘米的圆锥的体积；乙的体积等于高是3厘米的圆锥的体积加上高是3厘米的圆柱的体积；所以它们的体积不相等；所以同意乐乐的观点。
六、智慧园（请在答题卡上完成）
31．阳光小学在课后服务时段开设了合唱、美术、足球、思维快车4个面向六年级同学的社团，规定每位六年级同学至少报名参加其中的1个社团，最多可以报名参加其中的2个社团。
（1）每位同学可以有 　10　 种不同的报名参加社团的情况。
（2）如果该校六年级4班有43名同学，这个班中至少有多少名同学参加社团的情况完全相同？（即：参加社团的数量和种类都相同）
（3）阳光小学六年级至少有多少名同学，才能保证有不少于41名同学参加社团的情况完全相同？（即：参加社团的数量和种类都相同）
【解答】解：（1）4+6＝10（种）
答：每位同学可以有10种不同的报名参加社团的情况。
（2）43÷10＝4（名）……3（名）
4+1＝5（名）
答：这个班中至少有5名同学参加社团的情况完全相同。
（3）10×（41﹣1）+1
＝400+1
＝401（名）
答：阳光小学六年级至少有401名同学，才能保证有不少于41名同学参加社团的情况完全相同。
故答案为：10。
32．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比是4：3，他们第一次相遇后，继续沿原方向行进，这时甲的速度降低了10%，乙的速度提高了25%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有18km。
（1）从第一次相遇后到甲到达B地时，这段时间内，甲乙路程的最简整数比是多少？
（2）A、B两地的距离是多少千米？
【解答】解：（1）设A、B两地全程为S千米，甲、乙两人的速度分别为4v和3v，则：
相遇后甲剩余路程为S，乙剩余路程为S，
相遇后甲的速度为：4v×（1﹣10%）＝3.6v
相遇后甲到达乙地的时间为：S÷3.6v
相遇后乙的速度为：3v×（1+25%）＝3.75v
相遇后乙在时间内行驶的路程为：3.75vS
所以S：S＝24：25
答：从第一次相遇后到甲到达B地时，这段时间内，甲乙路程的最简整数比是24：25。
（2）相遇后乙离A地的剩余路程为：SSS
根据当甲到达B地时，乙离A地还有18km可知：S＝18
解得S＝18×8＝144
答：A、B两地的距离是144千米。

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