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2025年山东省青岛市黄岛区小升初数学试卷
一、选择题。
1．第35届青岛国际啤酒节将于2025年7月18日～8月16日举办，共（　　）天。
A．28 B．29 C．30
2．转动下面转盘，指针停在涂色部分的可能性最大的是（　　）
A． B．
C．
3．a、b两个数在数轴上的位置如图所示，下面三个选项正确的是（　　）
A．b﹣a＞b B．b÷a＞b C．b×a＞b
4．下面两个量之间的关系可以用一条直线表示的是（　　）
A．圆的面积与半径。
B．购买同一种商品的总价和数量。
C．用6000页纸装订练习本，每本的页数和装订的本数。
5．某科技公司对新研发的智能机器人进行问题解决能力测试。以平均分85分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分89分，记为+4分；B型机器人得分83分，记为（　　）分。
A．+83 B．+2 C．﹣2
6．下面三个数中，（　　）与、2、能组成比例。
A． B．6 C．
7．李洋在方格纸上画了一个等腰直角三角形ABC，顶点A的位置是（3，1），顶点B的位置是（3，5）。顶点C的位置不可能是（　　）
A．（3，6） B．（7，1） C．（7，5）
8．下面是3个同样大小的正方体，分别在不同位置挖去一个棱长是1cm的小正方体（如下图所示）。与原正方体的表面积相等的是（　　）
A． B． C．
9．如图虚线框中与右侧圆锥体积相等的图形有（　　）个。
A．1 B．2 C．3
10．著名的哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面算式符合这个猜想的是（　　）
A．6＝1+5 B．9＝2+7 C．16＝5+11
二、填空题。
11．青岛胶州湾大桥跨越胶州湾，是连接青岛、红岛、黄岛的重要交通枢纽。大桥全长约为42千米，设计速度为80千米/小时；总投资约为9938000000元人民币。
（1）横线上的数读作 　 　 ，省略“亿”位后面的尾数约是 　 　 亿。
（2）在不超速的情况下，一辆汽车通过该大桥最快需要 　 　 分钟。
（3）在比例尺的平面图上，青岛胶州湾大桥全长 　 　 厘米。
12．把2米长的彩带对折3次后，每段长度是这根彩带总长度的 　 　 。
13．妈妈去超市购物，微信钱包的零钱为m元，买了5盒同样的抽纸，每盒抽纸n元。妈妈微信付款后钱包里还剩 　 　 元。
14．2024年10月1日起，新研制的复兴号智能动卧列车在京港间上线运行，运行速度从250千米/时提高到300千米/时。京港动卧列车的运行速度提高了 　 　 %。
15．若m÷n＝c（m、n、c都是非0自然数），那么m和n的最大公因数是 　 　 。
16．小华的储蓄罐里1元和5角的硬币一共有25枚，共20元。1元的硬币有 　 　 枚。
17．把一个底面直径为2cm、高5cm的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥。这个圆锥的底面积是15cm2，高是 　 　 cm。
18．如图所示，正方形ABCD的周长是24cm，那么平行四边形ABDE的面积是 　 　 cm2。
三、计算。
19．直接写得数。
①3.5÷0.1＝ ② ③1.25 ④ ⑤8﹣4.8﹣3.2＝
⑥ ⑦ ⑧0.1×4.5＝ ⑨ ⑩25+75÷25+75＝
20．解方程或比例。
①6×1.5+0.4x＝17
②
21．计算下面各题，能简算的要简算。
① ②2000﹣197
③ ④1.25×3.2×0.25
四、探索实践。
22．国家卫健委将2024～2026年定为“体重管理年”，提倡用体重指数（BMI）关注健康。BMI计算公式：BMI＝体重（kg）÷身高2（m）小明的体检数据如表：
年龄 体重 身高
12岁 54kg 1.5m
（1）请你计算出小明的体重指数BMI值，并根据“中国12岁男生BMI分类标准”（如表），判断小明的体重属于哪一类别？
中国12岁男生BMI分类标准
BMI（范围） BMI＜14.8 14.8≤BMI＜20.0 20.0≤BMI＜22.7 BMI≥22.7
类别 体重过轻 健康体重 超重 肥胖
（2）你想给小明什么建议？
23．小学阶段学习的四边形有：①长方形②正方形③平行四边形④梯形⑤等腰梯形⑥直角梯形。根据这些四边形之间的关系，请将它们的序号填到如图中的括号内。
24．按要求画一画。（每个小方格的边长代表1cm）
（1）以O点为中心，将长方形①逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的长方形与原长方形的面积比是 　 　 ：　 　 。
（3）请在长方形①内画出一个最大的圆，这个圆的圆心的位置用数对表示为 　 　 。
25．第33届巴黎奥运会，中国代表团获得了40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，取得目前我国自1984年参加夏季奥运会以来境外参赛的最好成绩。
（1）根据以上信息，请将如图扇形统计图补充完整。（百分号前保留整数）
（2）如果想知道第30～33届夏季奥运会中国金牌的变化情况，选择 　 　 统计图进行整理比较合适。请根据你的选择完成下面的统计图。
中国代表团第30～33届夏季奥运会金牌数量统计表
奥运会届数 第30届 第31届 第32届 第33届
金牌数量（枚） 38 26 38 40
（3）观察如图的统计图，你有什么发现？
五、解决问题。
26．今年“6 18”活动期间，王叔叔购买一部手机花了2400元，比平时便宜了600元。王叔叔买这部手机相当于打了几折？
27．为弘扬中国优秀传统文化，某小学举行经典诵读比赛。如图是五、六年级参赛人数情况：
六年级有多少人参加经典诵读比赛？（先画线段图分析，再列式解答）
28．张老师从家骑车经过购物中心到达湿地公园（如图所示），用了2小时。如果他以同样的速度从家骑车直接到湿地公园，需要多长时间？（用比例知识解答）
29．一个旅游景点去年接待游客约196万人。第一、二季度接待游客人数是全年的，第三季度与第四季度接待游客人数的比是9：7。第三季度接待游客多少万人？
30．数学实验。
一个圆柱形玻璃缸，规格如图1所示。一个水龙头从上午9：00开始向玻璃缸内注水，到9：04关闭水龙头停止注水。接着将一个高为9厘米的圆锥形铁块放入水中，使之全部浸没。玻璃缸内的水面高度从开始注水到放入铁块后的变化情况如图2所示。（π取3）
（1）水龙头平均每分钟注水多少立方厘米？
（2）圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？
2025年山东省青岛市黄岛区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B B C B A C B C
一、选择题。
1．第35届青岛国际啤酒节将于2025年7月18日～8月16日举办，共（　　）天。
A．28 B．29 C．30
【解答】解：31﹣18+1+16
＝14+16
＝30（天）
答：共30天。
故选：C。
2．转动下面转盘，指针停在涂色部分的可能性最大的是（　　）
A． B．
C．
【解答】解：，选项A指针停在涂色部分的可能性最大。
故选：A。
3．a、b两个数在数轴上的位置如图所示，下面三个选项正确的是（　　）
A．b﹣a＞b B．b÷a＞b C．b×a＞b
【解答】解：A．b﹣a＝1.5﹣0.6＝0.9，0.9＜1.5，所以本选项说法错误。
B．b÷a＝1.5÷0.6＝2.5，2.5＞1.5，所以本选项说法正确。
C．b×a＝1.5×0.6＝0.9，0.9＜1.5，所以本选项说法错误。
故选：B。
4．下面两个量之间的关系可以用一条直线表示的是（　　）
A．圆的面积与半径。
B．购买同一种商品的总价和数量。
C．用6000页纸装订练习本，每本的页数和装订的本数。
【解答】解：A：圆的面积÷半径的平方＝π，所以圆的半径的平方和面积成正比例，圆的半径和面积不成比例。
B：商品的总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以商品的数量和总价成正比例。
C：每本的页数×装订的本数＝6000，积一定，所以每本的页数与装订的本数成反比例。
所以两个量之间的关系可以用一条直线表示的是购买同一种商品的总价和数量。
故选：B。
5．某科技公司对新研发的智能机器人进行问题解决能力测试。以平均分85分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分89分，记为+4分；B型机器人得分83分，记为（　　）分。
A．+83 B．+2 C．﹣2
【解答】解：83﹣85＝﹣2（分）
因此B型机器人得分83分，记为﹣2分。
故选：C。
6．下面三个数中，（　　）与、2、能组成比例。
A． B．6 C．
【解答】解：A：，2，所以不符合题意；
B：6，2，所以符合题意；
C：，2，所以不符合题意。
故选：B。
7．李洋在方格纸上画了一个等腰直角三角形ABC，顶点A的位置是（3，1），顶点B的位置是（3，5）。顶点C的位置不可能是（　　）
A．（3，6） B．（7，1） C．（7，5）
【解答】解：如图：
顶点C的位置不可能是（3，6）。
故选：A。
8．下面是3个同样大小的正方体，分别在不同位置挖去一个棱长是1cm的小正方体（如下图所示）。与原正方体的表面积相等的是（　　）
A． B． C．
【解答】解：A、增加5个面；1×1×5＝5（平方厘米）
B、增加4个面；1×1×4＝4（平方厘米）
C、增加0个面；1×1×0＝0（平方厘米）
5＞4＞0
C没有增加，没减少与原正方体的表面积相等。
故选：C。
9．如图虚线框中与右侧圆锥体积相等的图形有（　　）个。
A．1 B．2 C．3
【解答】解：右侧圆锥体积：80（立方厘米）
圆柱体积：20×4＝80（立方厘米）
长方体体积：60×4＝240（立方厘米）
圆锥体积：60×4＝80（立方厘米）
故选：B。
10．著名的哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面算式符合这个猜想的是（　　）
A．6＝1+5 B．9＝2+7 C．16＝5+11
【解答】解：A.6＝1+5，1不是质数，不符合。
B.9＝7+2，9是合数，不符合。
C.16＝5+11，5，11都是质数，符合。
故选：C。
二、填空题。
11．青岛胶州湾大桥跨越胶州湾，是连接青岛、红岛、黄岛的重要交通枢纽。大桥全长约为42千米，设计速度为80千米/小时；总投资约为9938000000元人民币。
（1）横线上的数读作 　九十九亿三千八百万　 ，省略“亿”位后面的尾数约是 　99　 亿。
（2）在不超速的情况下，一辆汽车通过该大桥最快需要 　31.5　 分钟。
（3）在比例尺的平面图上，青岛胶州湾大桥全长 　7　 厘米。
【解答】解：（1）9938000000读作：九十九亿三千八百万，省略“亿”位后面的尾数约是99亿。
（2）42÷80×60
＝0.525×60
＝31.5（分钟）
答：在不超速的情况下，一辆汽车通过该大桥最快需要31.5分钟。
（3）427（厘米）
答：在比例尺的平面图上，青岛胶州湾大桥全长7厘米。
故答案为：（1）九十九亿三千八百万，99；（2）31.5；（3）7。
12．把2米长的彩带对折3次后，每段长度是这根彩带总长度的 　　 。
【解答】解：把2米长的彩带对折3次后，每段长度是这根彩带总长度的。
故答案为：。
13．妈妈去超市购物，微信钱包的零钱为m元，买了5盒同样的抽纸，每盒抽纸n元。妈妈微信付款后钱包里还剩 　（m﹣5n）　 元。
【解答】解：m﹣5×n＝（m﹣5n）元
故答案为：（m﹣5n）。
14．2024年10月1日起，新研制的复兴号智能动卧列车在京港间上线运行，运行速度从250千米/时提高到300千米/时。京港动卧列车的运行速度提高了 　20　 %。
【解答】解：（300﹣250）÷250
＝50÷250%
＝20%
答：京港动卧列车的运行速度提高了20%。
故答案为：20。
15．若m÷n＝c（m、n、c都是非0自然数），那么m和n的最大公因数是 　n　 。
【解答】解：因为m÷n＝c（m、n、c都是非0自然数），所以m和n的最大公因数是n。
故答案为：n。
16．小华的储蓄罐里1元和5角的硬币一共有25枚，共20元。1元的硬币有 　15　 枚。
【解答】解：5角＝0.5元
（1×25﹣20）÷（1﹣0.5）
＝5÷0.5
＝10（枚）
25﹣10＝15（枚）
答：1元硬币有15枚。
故答案为：15。
17．把一个底面直径为2cm、高5cm的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥。这个圆锥的底面积是15cm2，高是 　3.14　 cm。
【解答】解：2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1×5÷（15÷3）
＝3.14×5÷5
＝3.14（厘米）
答：高是3.14厘米。
故答案为：3.14。
18．如图所示，正方形ABCD的周长是24cm，那么平行四边形ABDE的面积是 　36　 cm2。
【解答】解：24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
答：平行四边形ABDE的面积是36cm2。
故答案为：36。
三、计算。
19．直接写得数。
①3.5÷0.1＝ ② ③1.25 ④ ⑤8﹣4.8﹣3.2＝
⑥ ⑦ ⑧0.1×4.5＝ ⑨ ⑩25+75÷25+75＝
【解答】解：
①3.5÷0.1＝35 ② ③1.252 ④ ⑤8﹣4.8﹣3.2＝0
⑥ ⑦6 ⑧0.1×4.5＝0.45 ⑨ ⑩25+75+25+75＝200
20．解方程或比例。
①6×1.5+0.4x＝17
②
【解答】解：①6×1.5+0.4x＝17
9+0.4x＝17
0.4x＝17﹣9
0.4x＝8
x＝8÷0.4
x＝20
②
x＝0.12×25
x＝3
21．计算下面各题，能简算的要简算。
① ②2000﹣197
③ ④1.25×3.2×0.25
【解答】解：①
②2000﹣197
＝2000﹣（200﹣3）
＝2000﹣200+3
＝1800+3
＝1803
③
＝10.5﹣[0.8÷1.6]
＝10.5÷0.5
＝21
④1.25×3.2×0.25
＝1.25×（4×0.8）×0.25
＝（1.25×0.8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
四、探索实践。
22．国家卫健委将2024～2026年定为“体重管理年”，提倡用体重指数（BMI）关注健康。BMI计算公式：BMI＝体重（kg）÷身高2（m）小明的体检数据如表：
年龄 体重 身高
12岁 54kg 1.5m
（1）请你计算出小明的体重指数BMI值，并根据“中国12岁男生BMI分类标准”（如表），判断小明的体重属于哪一类别？
中国12岁男生BMI分类标准
BMI（范围） BMI＜14.8 14.8≤BMI＜20.0 20.0≤BMI＜22.7 BMI≥22.7
类别 体重过轻 健康体重 超重 肥胖
（2）你想给小明什么建议？
【解答】解：（1）54÷1.52
＝54÷2.25
＝24
24在BMI≥22.7范围内。
答：小明的体重属于肥胖。
（2）建议合理饮食、加强运动、规律作息（答案不唯一）。
23．小学阶段学习的四边形有：①长方形②正方形③平行四边形④梯形⑤等腰梯形⑥直角梯形。根据这些四边形之间的关系，请将它们的序号填到如图中的括号内。
【解答】解：如图：
24．按要求画一画。（每个小方格的边长代表1cm）
（1）以O点为中心，将长方形①逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的长方形与原长方形的面积比是 　1　 ：　4　 。
（3）请在长方形①内画出一个最大的圆，这个圆的圆心的位置用数对表示为 　（6，7）　 。
【解答】解：（1）以O点为中心，将长方形①逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（2）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，如图：
（3×2）：（6×4）
＝6：24
＝1：4
答：缩小后的长方形与原长方形的面积比是1：4。
（3）请在长方形①内画出一个最大的圆，如图：
这个圆的圆心的位置用数对表示为（6，7）。（圆心的位置不唯一）
故答案为：1，4；（6，7）。（圆心的位置不唯一）
25．第33届巴黎奥运会，中国代表团获得了40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，取得目前我国自1984年参加夏季奥运会以来境外参赛的最好成绩。
（1）根据以上信息，请将如图扇形统计图补充完整。（百分号前保留整数）
（2）如果想知道第30～33届夏季奥运会中国金牌的变化情况，选择 　折线　 统计图进行整理比较合适。请根据你的选择完成下面的统计图。
中国代表团第30～33届夏季奥运会金牌数量统计表
奥运会届数 第30届 第31届 第32届 第33届
金牌数量（枚） 38 26 38 40
（3）观察如图的统计图，你有什么发现？
【解答】解：（1）40+27+24＝91（枚）
27÷91≈30%
24÷91≈26%
扇形统计图如下：
（2）如果想知道第30～33届夏季奥运会中国金牌的变化情况，选择折线统计图进行整理比较合适。
统计图如下：
（3）我发现，第30届和第32届获得的金牌数量相等，都是38枚。（答案不唯一）
故答案为：折线。
五、解决问题。
26．今年“6 18”活动期间，王叔叔购买一部手机花了2400元，比平时便宜了600元。王叔叔买这部手机相当于打了几折？
【解答】解：2400÷（2400+600）
＝2400÷3000
＝0.8
0.8＝80%＝八折
答：王叔叔买这部手机相当于打了八折。
27．为弘扬中国优秀传统文化，某小学举行经典诵读比赛。如图是五、六年级参赛人数情况：
六年级有多少人参加经典诵读比赛？（先画线段图分析，再列式解答）
【解答】解：
110÷（1+1+20%）
＝110÷2.2
＝50（人）
答：六年级有50人参加经典诵读比赛。
28．张老师从家骑车经过购物中心到达湿地公园（如图所示），用了2小时。如果他以同样的速度从家骑车直接到湿地公园，需要多长时间？（用比例知识解答）
【解答】解：需要x小时。
21：x＝（10+14）：2
24x＝42
x＝1.75
答：需要1.75小时。
29．一个旅游景点去年接待游客约196万人。第一、二季度接待游客人数是全年的，第三季度与第四季度接待游客人数的比是9：7。第三季度接待游客多少万人？
【解答】解：196×（1）
＝196
＝112
＝63（万人）
答：第三季度接待游客63万人。
30．数学实验。
一个圆柱形玻璃缸，规格如图1所示。一个水龙头从上午9：00开始向玻璃缸内注水，到9：04关闭水龙头停止注水。接着将一个高为9厘米的圆锥形铁块放入水中，使之全部浸没。玻璃缸内的水面高度从开始注水到放入铁块后的变化情况如图2所示。（π取3）
（1）水龙头平均每分钟注水多少立方厘米？
（2）圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？
【解答】解：24÷2＝12（厘米）
（1）9时4分﹣9时＝4分
3.14×12×12×30÷4
＝13564.8÷4
＝3391.2（立方厘米/分）
答：水龙头平均每分钟注水3391.2立方厘米。
（2）3.14×12×12×（32﹣30）÷（9÷3）
＝3.14×12×12×2÷3
＝301.44（平方厘米）
答：圆锥形铁块的底面积是301.44平方厘米。

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