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2024—2025学年下学期
6.已知曲线y=x2_2(a∈R)在x=2处的切线斜率为2，则a=()
东北师大附中
(数学)科试卷
A.-18
B.18
C.-8
D.8
高（二）年级期末考试
7.若函数f(x)=x3-3mx2+9x+1在(1，+∞)上单调递增，则实数m的取值范围为()
考试时长：120分钟
试卷总分：120分
注意事项：
A.(0,-1)
B.[-1,1]
C.[1,3]
D.[-1,3]
1.答题前，考生需将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡指定位置上，并粘贴条
形码。
8.已知函数f(x)=ln(Wx2+1-x)-3x+2(e是自然对数的底数)，若f(x-6)+f(x2)>4,
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
则实数x的取值范围是()
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
A.(2,+00)
B.(-3,2)
C.(-00,3)
D.(-00,-3)U(2,+0)
3.回答非选择题时，请使用0.5毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡各题目的答题区域内，
超出答题区域或在草稿纸、本试题卷上书写的答案无效。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
9.下列表达式正确的是()
个选项是符合题目要求的，
A.√a=a
8、24
B.(-
3=
1.设全集U={-3,-1,0,1,3},A={-1,0,1,则CA=()
27
9
C.log2 3.l0g,2=1
D.Ig 2(1g2+1g5)+1g5=1
A.{-3,3}
B.{-3,0,3
C.{-3-1,3}
D.{-3-1,0,3}
10.已知a>0,b>0,a+2b=2,则()
2.已知p:
≤0,9≤1，则p是9的()
1+2的最小值为2
A.
a b
B.b的最大值为V
2
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
C.(2)“+2的最小值为2√2
D.a2+b2的最小值为
5
3.下列函数中是偶函数且在区间(0，+0)上单调递增的是()
2
1
A.f(x)=xx
B.f(x)=x3
C.f(x)=x+
D.f)=2
11.函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=e(x-1),下列结论正确的有()
A.当x<0时，f(x)=e*(x+1)
B.方程f(x)=0有3个不等实根
4.等比数列{an}中，a=2,a=4,则a,=()
C.函数f()有最大值。云
1
D.x,x2∈R,f(x)-f(x<2
A.8
B.-8
C.16
D.-16
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
5.设a=205,b=502,c=1og050.3,则a,b,c的大小关系()
[2x+1,x<1
12.已知函数f(x)=
A.cB.aC.bD.c.x≥1'则ff(》=
东北师大附中高二下学期期末数学试卷第1页（共2页）16.【解析】
高二年级数学期末考试参考答案
一、单项选择题二、多项选择题
(1):lnan,lnan+,lnan+2成等差数列，
12
3
4
5
6
7
8
9
10
11
∴.2lnan1=lnan+lnan+2,即an+l2=an·an+2,又an>0,
AB
B
D
BCD
AC ABD
三、填空题
∴{an}为等比数列，设其公比为9，
12.4
13.-1
14.
由
a3=a92=4,
Ja=1,
5
a2a3=a2q=32
(9=2’·0n=2-
得：
四、解答题
(2)bn=an+(-1)”1og2an1=2"-+(-1)1og22”=2”-1+(-1)”n,
15.【解析】
(1)若f(x)<0的解集为{x1①当n为偶数时
由a-4+3=0解得：a=1,由1+b=4=4解得：b=3,b=3:
7=1+2+2++2+-1+2)+(-3+4++(-+1+m=2”+2
2
②当n为奇数时
(2)不等式f(x)>2x-2x-1整理得ax2-（2a+2)x+4>0,即(ax-2)(x-2)>0
2
T,=1+2+2++2"1+[【(-1+2)+(-3+4)+…+(-n+2+n-D-m=2”_n+3
由(ax-2)(x-2)=0得x=二，x2=2
2
a
n-2
①当a>0时，不等式等价于：〔-引：-2列>0
2"+
(n为偶数)
综上，T=
若2>2即0n+3.(n为奇数)
2"-
17.【解析】
若2=2即a=1时，解集为：（←0,2U(2,+o:
者子<2即a>1时，解集为（己U2+
(1)依题意，f'(x)=e*+(x-2)e=(x-1)e.
由f'(x)>0,得x>1:由f'(x)<0,得0②当a<0时，不等式等价于：（：-x-2)<0,解集为后2)
a
故函数f(x)的单调增区间是(1，+∞)，单调减区间是(0，).
综上，当0(2)原方程可化为x(e-ar-)=0,即e-x-1=0.亦即a=e-l
当a=1时，解集为：(-o,2)U(2,+o):
当a>1时，解集为(-0，)U(2,+o):
若原方程在L,+0)有实根，则y=a与g()=-l在(1，o)上有交点
当a<0叶，解集为后
高二下期末数学参考答案1/3

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